大底盤(pán)雙塔連體高層結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析

張伊菡， 雷勁松

(西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 四川 綿陽(yáng) 621010)

大底盤(pán)雙塔連體高層結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析

張伊菡， 雷勁松

(西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 四川 綿陽(yáng) 621010)

復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)體系是隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而發(fā)展起來(lái)的一種結(jié)構(gòu)體系，這種結(jié)構(gòu)體系能滿足較高的空間利用率，其中較為特殊的是一種底部帶有大底盤(pán)、上部是塔樓的的結(jié)構(gòu)形式。為了對(duì)此類(lèi)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行更好的研究，對(duì)大底盤(pán)雙塔結(jié)構(gòu)和大底盤(pán)雙塔連體高層的結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析，利用有限元模型sap2000建立大底盤(pán)雙塔結(jié)構(gòu)模型和大底盤(pán)雙塔連體結(jié)構(gòu)模型，對(duì)上述模型分別進(jìn)行模態(tài)分析和線性時(shí)程分析，得出二者之間的周期、質(zhì)量參與系數(shù)和頂層位移的數(shù)據(jù)，進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，在一定情況下，連接體對(duì)大底盤(pán)雙塔高層結(jié)構(gòu)有影響作用，對(duì)于高階振型而言其平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)的耦合作用有所加強(qiáng)，使扭轉(zhuǎn)振型更加明顯；用不同的地震波激勵(lì)結(jié)構(gòu)模型，對(duì)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)也有影響；對(duì)于大底盤(pán)雙塔連體結(jié)構(gòu)，在一定條件下如何輸入地震波對(duì)大底盤(pán)雙塔連體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響不大。

連接體；高層結(jié)構(gòu)；大底盤(pán)；模態(tài)分析；時(shí)程分析

引 言

隨著社會(huì)科技的發(fā)展和國(guó)民經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷增強(qiáng)，相繼出現(xiàn)了復(fù)雜的高層建筑結(jié)構(gòu)體系，順應(yīng)這種發(fā)展變化而出現(xiàn)了一種新型復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)形式——大底盤(pán)雙塔連體帶轉(zhuǎn)換層的結(jié)構(gòu)?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010[1]和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB5011-2010[2]對(duì)轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)要求和連體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了相關(guān)規(guī)定，但是并沒(méi)有涉及帶轉(zhuǎn)換層的大底盤(pán)雙塔連體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，而且大底盤(pán)雙塔連體帶轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，當(dāng)發(fā)生地震時(shí)，這種結(jié)構(gòu)的抗震性能肯定會(huì)受到影響[3]。本文以大底盤(pán)雙塔連體帶轉(zhuǎn)換層的高層結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，進(jìn)行地震響應(yīng)分析，為該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 理論研究

經(jīng)典物理學(xué)中物理世界是一個(gè)動(dòng)態(tài)的世界，沒(méi)有絕對(duì)的靜止，這種動(dòng)態(tài)也包括荷載作用過(guò)程和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)所需要解決的主要變量是地震作用和風(fēng)作用，也是比較特殊的動(dòng)力作用。所以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定水平的動(dòng)力分析必不可少[4-6]。

在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析過(guò)程中運(yùn)用的基本方程是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)：

FI(t)+FD(t)+FS(t)=F(t)

(1)

式中：FI(t)為作用在節(jié)點(diǎn)質(zhì)量上的慣性向量；FD(t)為阻尼力向量或能量耗散向量；FD(t)為結(jié)構(gòu)承擔(dān)的內(nèi)力向量；F(t)為外部施加的荷載向量。

對(duì)于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，可以轉(zhuǎn)化為與質(zhì)量矩陣[M]、剛度矩陣[K]和阻尼矩陣[C]有關(guān)的二階線性微分方程組：

(2)

對(duì)于地震作用，基于式(2)中的外部荷載F(t)等于零，則：

(3)

求解式(2)是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的主要任務(wù)。對(duì)于地震作用分析，則可以將其具體到求解平衡式(3)。

模態(tài)分析也可以叫做振型疊加法動(dòng)力分析。反應(yīng)譜分析的基礎(chǔ)是模態(tài)分析。反應(yīng)譜分析是一種擬動(dòng)力分析的過(guò)程，不需要對(duì)于多條地震波進(jìn)行計(jì)算，并且結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析所給出的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息可以直接地應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從而簡(jiǎn)化處理過(guò)程。

反應(yīng)譜分析方法[7]的基本原理：(3)式寫(xiě)成一組Nd二階微分方程：

(4)

可假設(shè)式(4)的解的表達(dá)形式為：

u(t)=[φ]Y(t)

(5)

[φ]是一個(gè)Nd×N矩陣，該矩陣包含N個(gè)非時(shí)間函數(shù)的空間向量，而Y(t)是一個(gè)包含N個(gè)時(shí)間函數(shù)的向量，由式(5)可得出：

(6)

(7)

(8)

其中，[pj]=[φ]Tf，定義pj為荷載函數(shù)的模態(tài)參與系數(shù)，且dm=2ξnωn，于是式(8)可變?yōu)椋?/p>

(9)

對(duì)于三維地震運(yùn)動(dòng)的模態(tài)方程：

(10)

只考慮一個(gè)方向的地震輸入：

(11)

基于式(11)，可以繪制ymax(ω)的曲線，則ymax(ω)的曲線是地震運(yùn)動(dòng)的位移反應(yīng)譜。對(duì)于具有周期的典型振型和與之相對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜值，可以得出結(jié)構(gòu)的最大模態(tài)位移[8-11]。與周期相關(guān)的最大模態(tài)反應(yīng)：

(12)

對(duì)于反應(yīng)譜分析振型組合分析，一般有CQC(完全平方根組合)法、SRSS(平方和平方根)法、絕對(duì)值法、GMC法、NRC10%法和雙求和法，我國(guó)2010規(guī)范規(guī)定考慮結(jié)構(gòu)耦聯(lián)效應(yīng)的情況，一般采用CQC法和SRSS法兩種組合的方法，如果結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)比較明顯，振型間存在一定的耦聯(lián)，一般采用CQC法。

2 模型建立

模型模擬的實(shí)際結(jié)構(gòu)為一棟26層的大底盤(pán)雙塔連體的混凝土框架核心筒混合結(jié)構(gòu)建筑[12]，建筑總高度為100.6 m，總建筑面積約為7 萬(wàn)m2。結(jié)構(gòu)的大底盤(pán)結(jié)構(gòu)為5層，平面尺寸為84.0 m×56.7 m，每層高5 m；A、B兩個(gè)塔樓平面尺寸均為25.2 m×40.5 m，每層高3.6 m，塔樓的中部為鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)，四周為沿中部向外布置的外框架。結(jié)構(gòu)三層為轉(zhuǎn)換層，采用了單向桁架的托柱轉(zhuǎn)換。柱、梁均采用強(qiáng)度等級(jí)為C40的混凝土，板采用強(qiáng)度等級(jí)為C30的混凝土，結(jié)構(gòu)的一、二層在局部樓板開(kāi)洞。1～2層的梁截面為1000 mm×2000 mm，其余梁截面為500 mm×1500 mm；1～3層的柱截面為1200 mm×1400 mm，4層的柱截面為1000 mm×1000 mm，5～13的層柱截面為900 mm×900 mm，14～20層柱截面為800 mm×800 mm，21～26層柱截面為700 mm×700 mm；A、B兩個(gè)塔樓6層筒體墻厚為500 mm，A塔樓7～17層筒體墻厚為450 mm，B塔樓7～17層筒體墻厚為400 mm，A塔樓18～26層筒體墻厚為350 mm，B塔樓18～26層筒體墻厚為300 mm。建筑結(jié)構(gòu)為二級(jí)安全等級(jí)，抗震設(shè)防類(lèi)別為丙類(lèi)，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15 g，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，場(chǎng)地特征周期是0.55 g，地面粗糙度為B類(lèi)。梁上均布荷載10 kN/m，樓面恒荷載4.5 kN/m2，樓面活荷載2 kN/m2?，F(xiàn)有兩種模型，模型一：大底盤(pán)雙塔結(jié)構(gòu)，如圖1所示；模型2，大底盤(pán)雙塔連體結(jié)構(gòu)，如圖2所示。兩個(gè)模型的基本參數(shù)一致，不同之處是模型2在21～23層設(shè)有連接兩側(cè)雙塔樓鋼桁架連體結(jié)構(gòu)，與鋼桁框架梁連接部位的框架柱采用的是型鋼混凝土組合構(gòu)件。

圖1 大底盤(pán)雙塔結(jié)構(gòu)

圖2 大底盤(pán)雙塔連體結(jié)構(gòu)

3 地震反應(yīng)分析

3.1 模態(tài)分析

利用有限元模型sap2000可以對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模態(tài)分析，提供結(jié)構(gòu)的基本性能參數(shù)，可以對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行定性的分析和判斷，并且提供相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考。其他動(dòng)力分析的基礎(chǔ)是模態(tài)分析，也包括反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析。本文通過(guò)對(duì)模型1和模型2進(jìn)行模態(tài)分析得出前20階的自振周期和相關(guān)信息，見(jiàn)表1。

由表1可得：(1)模型1的前兩個(gè)自振周期為2.217 s和1.886 s，模型2的前兩個(gè)自振周期為2.020 s和1.957 s，說(shuō)明模型2比模型1的整體剛度大，連接體對(duì)兩個(gè)塔樓結(jié)構(gòu)起到一定的約束作用；(2)模型1和模型2在20個(gè)振型里的質(zhì)量參與百分比累加值(SumUX和SumUY)分別為95%、96.9%和95.2%、96.9%。滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》5.1.13條第一款：抗震設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)于高層復(fù)雜建筑結(jié)構(gòu)，選取的振型數(shù)不應(yīng)小于15，若為多塔樓結(jié)構(gòu)時(shí)振型不應(yīng)小于塔樓總數(shù)的9倍，并且計(jì)算的振型數(shù)應(yīng)為各振型的參與系數(shù)之和，不應(yīng)小于總質(zhì)量的0.9倍。(3)模型1和模型2的兩個(gè)塔樓的墻體的厚度有差異，所以結(jié)構(gòu)屬于不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，要著重注意結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。

表1 模態(tài)分析下的自振周期和質(zhì)量參與系數(shù)

3.2 時(shí)程分析

時(shí)程分析實(shí)質(zhì)是通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的基本動(dòng)力微分方程的求解，得到結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載反應(yīng)的作用下結(jié)構(gòu)的基本響應(yīng)大小[13-15]。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，應(yīng)按建筑的場(chǎng)地類(lèi)別和地震分組情況選取不少于兩組實(shí)際強(qiáng)烈地震測(cè)量地震波作為時(shí)程分析的地震波。本文進(jìn)行時(shí)程分析選取EL-Centro波和Lan Zhou1波對(duì)模型1和模型2進(jìn)行時(shí)程分析。兩種波的主要信息如下：EL-Centro波，加速度峰值341.7 cm/s2，持續(xù)時(shí)間30 s，時(shí)間間隔0.02 s；Lan Zhou1波，加速度峰值196.2 cm/s2，持續(xù)時(shí)間20 s，時(shí)間間隔0.01 s。分別在x向和y向輸入地震波得到頂樓的位移和加速度的時(shí)程曲線，如圖3～圖10所示。

圖3 X向地震作用下模型1的頂層位移時(shí)程曲線

圖4 Y向地震作用下模型1的頂層位移時(shí)程曲線

圖5 X向地震作用下模型1的頂層加速度時(shí)程曲線

圖6 Y向地震作用下模型1的頂層加速度時(shí)程曲線

圖7 X向地震作用下模型2的頂層位移時(shí)程曲線

圖8 Y向地震作用下模型2的頂層位移時(shí)程曲線

圖9 X向地震作用下模型2的頂層加速度時(shí)程曲線

圖10 Y向地震作用下模型2的頂層加速度時(shí)程曲線

由圖3～圖6可知：模型1在x向和y向地震作用下的速度和加速度的時(shí)程反應(yīng)曲線的趨勢(shì)基本一致。Lan Zhou1波比EL-Centro波的時(shí)間間隔小，所以在Lan Zhou1波的地震作用下的位移時(shí)程曲線和加速度時(shí)程曲線比在EL-Centro波作用下的位移時(shí)程曲線和加速度時(shí)程曲線在相同時(shí)間區(qū)間里波動(dòng)的頻率大。

由表2可知：x向輸入EL-Centro波和y向輸入EL-Centro波的最大頂點(diǎn)位移和發(fā)生的時(shí)刻略有差異，最大頂點(diǎn)速度和發(fā)生的時(shí)刻基本一致；y向輸入Lan Zhou1波和y向輸入Lan Zhou1波的最大頂點(diǎn)位移、最大頂點(diǎn)加速度和發(fā)生的時(shí)刻相同。

表2 模型1的極限地震響應(yīng)

由圖7～圖10和表3可知：模型2在EL-Centro波和Lan Zhou1波作用下的頂點(diǎn)位移和頂點(diǎn)加速度是不同的，EL-Centro波作用下的頂點(diǎn)位移比Lan Zhou1波作用下的頂點(diǎn)位移大，EL-Centro波作用下的頂點(diǎn)加速度比Lan Zhou1波作用下的頂點(diǎn)加速度大，這說(shuō)明在相同條件下EL-Centro波引起的地震反應(yīng)響應(yīng)比Lan Zhou1波引起的地震反應(yīng)響應(yīng)更劇烈。

表3 模型2的極限地震響應(yīng)

對(duì)比模型1和模型2的分析表明：在EL-Centro波作用下，大底盤(pán)雙塔連體高層結(jié)構(gòu)的頂層層間位移比大底盤(pán)雙塔高層結(jié)構(gòu)的x方向的頂層位移減少了17.38 mm，x向的加速度增加了0.322 m/s2；y方向上的位移減少了1.22 mm，y方向上的加速度增加了0.142 m/s2?？梢?jiàn)連體對(duì)大底盤(pán)雙塔結(jié)構(gòu)的位移有約束作用。模型2的x向地震和y向地震的位移和加速度相差不大，說(shuō)明連體結(jié)構(gòu)中的連體對(duì)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)起到了制約作用。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)大底盤(pán)雙塔高層結(jié)構(gòu)和大底盤(pán)雙塔連體高層結(jié)構(gòu)抗震性能分析可以得到以下結(jié)論：

(1)從模態(tài)分析可知，連體使雙塔高層結(jié)構(gòu)的周期變小，使結(jié)構(gòu)剛度變大。大底盤(pán)雙塔結(jié)構(gòu)中兩個(gè)塔樓的相互作用較小，加了連接體使兩個(gè)塔樓之間有相互的制約作用，對(duì)于高階振型而言其平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)的耦合作用加強(qiáng)，使扭轉(zhuǎn)振型更加明顯。

(2)從時(shí)程分析可知，對(duì)于大底盤(pán)雙塔結(jié)構(gòu)和大底盤(pán)雙塔連體結(jié)構(gòu)，EL-Centro波作用下的結(jié)構(gòu)極限速度和加速度都比Lan Zhou1波的大，而且極限時(shí)刻也不相同；對(duì)于兩種結(jié)構(gòu)而言，地震波輸入方向?qū)τ羞B接體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響小于無(wú)連接結(jié)構(gòu)，是因?yàn)橛羞B接體結(jié)構(gòu)在連接體的作用下它的整體高度比無(wú)連接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)，且在X、Y向的慣性矩都要大于無(wú)連接結(jié)構(gòu)。對(duì)于大底盤(pán)雙塔連體結(jié)構(gòu)，不論地震波是X項(xiàng)輸入還是Y向輸入，結(jié)構(gòu)的頂層位移時(shí)程曲線和加速度時(shí)程曲線趨勢(shì)大體一致。說(shuō)明如何輸入地震波對(duì)大底盤(pán)雙塔連體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響不大。由于連體結(jié)構(gòu)的X向整體剛度比Y向的整體剛度要強(qiáng)，而且連接體在X向的慣性矩要大于Y向，所以結(jié)構(gòu)在Y向的地震波作用下的地震響應(yīng)相對(duì)要大。

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Seismic Response Analysis of High Rise Building Structure with Large Chassis in Twin Towers

ZHANGYihan,LEIJinsong

(School of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China)

Complex high-rise building structure system is a kind of structure system which has been developed with economic growth and the structure meets the high space utilization rate. The more special structure is a bottom with large chassis while the upper part is a tower. In order to research this kind of structure better, seismic response analysis of big chassis structure of the double tower and double tower connected high-rise structure are taken. Twin tower structure model and double tower connected structure model are established by using the SAP2000 finite element model. The modal analysis and linear history analysis of the structure model are taken respectively, and their cycles, mass participation Coefficients and the top displacement datas are compared and analyzed. The results show that under certain circumstances, connect body has an impact on large chassis twin tower high-rise structure. For higher order modes, its translation and torsional coupling effects are strengthened which make torsional vibration mode is more obvious; different earthquake wave excitations have an impact on the structure limit state of the model structure; for large chassis Twin Towers connected structure, under certain conditions, how to input seismic wave on the double tower connected structure seismic response has little effect.

connecting body; high-rise structure; large chassis; modal analysis; time history analysis

2016-07-27

張伊菡(1991-)，女，河南信陽(yáng)人，碩士生，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震方面的研究，(E-mail)972686999@qq.com

1673-1549(2016)06-0075-05

10.11863/j.suse.2016.06.15

TU375.4

A