基于子公司二元行為的報(bào)酬契約模型設(shè)計(jì)與分析

羅 彪，陳 帥

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，安徽 合肥 230026)

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基于子公司二元行為的報(bào)酬契約模型設(shè)計(jì)與分析

羅 彪，陳 帥

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，安徽 合肥 230026)

針對(duì)子公司角色變化引起的行為變化，將子公司行為細(xì)分為探索行為和開發(fā)行為，利用委托代理理論進(jìn)行報(bào)酬契約設(shè)計(jì)，探究企業(yè)集團(tuán)相關(guān)決策變量對(duì)子公司二元行為努力的影響機(jī)理。研究結(jié)果表明：總部最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)和子公司開發(fā)行為努力程度隨總部支持的提高而降低、隨開發(fā)行為盈利水平的降低而降低、隨探索行為預(yù)期收益率和子公司可投入水平的提高呈“正U”型趨勢(shì)；探索行為努力程度在探索行為預(yù)期收益率和子公司可投入水平較低時(shí)隨總部支持的提高呈“倒U”型趨勢(shì)，反之呈線性增長趨勢(shì)；另外，探索行為努力程度隨開發(fā)行為盈利水平、探索行為預(yù)期收益率和子公司可投入水平的提高而提高。最后，本文利用數(shù)值算例對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行了直觀演示。

探索行為；開發(fā)行為；報(bào)酬契約；委托代理

1 引言

傳統(tǒng)對(duì)于企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部報(bào)酬契約設(shè)計(jì)的研究，關(guān)注于分析集團(tuán)總部決策變量對(duì)子公司努力的影響。其中，子公司努力被假設(shè)為一個(gè)非結(jié)構(gòu)化的整體變量[1-2]，并不區(qū)分努力類型。然而，在企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)中，隨著環(huán)境與競(jìng)爭(zhēng)復(fù)雜性程度的日益加強(qiáng)，子公司的角色、地位等也持續(xù)發(fā)生變化[3]：由傳統(tǒng)受企業(yè)集團(tuán)委托，對(duì)集團(tuán)資產(chǎn)進(jìn)行合規(guī)經(jīng)營的資源接受者，轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂凶灾鲃?chuàng)新意愿與能力的戰(zhàn)略行動(dòng)者。此時(shí)，子公司的努力行為已經(jīng)開始向二元結(jié)構(gòu)發(fā)展：開發(fā)行為與探索行為。

開發(fā)(Exploitation)與探索(Exploration)的概念最早由March[4]提出，Benner等[5]進(jìn)一步對(duì)開發(fā)行為和探索行為的內(nèi)涵進(jìn)行了界定：開發(fā)行為是指組織利用既有知識(shí)提升既有技能和結(jié)構(gòu)，以滿足既有市場(chǎng)需求；探索行為是指組織通過創(chuàng)造新知識(shí)，以滿足潛在市場(chǎng)需求。之后，學(xué)者們圍繞組織二元行為進(jìn)行了大量研究。Simsek等[6]在對(duì)組織二元行為前因變量的研究中指出，組織網(wǎng)絡(luò)的多樣性和復(fù)雜性會(huì)對(duì)二元行為產(chǎn)生影響。Gupta等[7-8]在研究二元行為對(duì)組織績效的影響時(shí)指出，開發(fā)行為的意義在于短期內(nèi)即可為組織帶來穩(wěn)定收益；而探索行為的意義在于可以提高組織長期盈利水平和未來競(jìng)爭(zhēng)力，但組織需要進(jìn)行大量前期投入，并需承擔(dān)投資回報(bào)周期較長、短期盈利水平下降等風(fēng)險(xiǎn)。Birkinshaw等[9-10]認(rèn)為子公司探索性創(chuàng)新(探索行為)更容易獲得集團(tuán)總部的注意力和資源支持。但是，以往對(duì)于二元行為的研究大都是在單體組織或子公司層面進(jìn)行的，缺乏企業(yè)集團(tuán)委托代理關(guān)系下總部決策對(duì)子公司二元行為影響機(jī)理的研究。

綜上所述，傳統(tǒng)報(bào)酬契約模型無法全面揭示總部機(jī)制設(shè)計(jì)對(duì)子公司二元行為的不同影響。因此，本文以企業(yè)集團(tuán)為研究視角，將子公司努力分為開發(fā)行為努力與探索行為努力，利用委托代理模型分析框架，建立兩階段多任務(wù)動(dòng)態(tài)模型，使模型分析更貼近企業(yè)管理實(shí)踐。通過對(duì)模型求解結(jié)果的分析，探究企業(yè)集團(tuán)相關(guān)決策變量對(duì)子公司探索和開發(fā)二元行為的不同影響機(jī)理，并以此為企業(yè)集團(tuán)總部如何通過最優(yōu)化的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)和資源支持決策對(duì)子公司二元行為努力程度進(jìn)行有效調(diào)控提供理論支持。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 模型假設(shè)

根據(jù)子公司二元行為的特點(diǎn)，對(duì)報(bào)酬契約模型及其相關(guān)決策參數(shù)做出如下合理化假設(shè)。

假設(shè)1：假設(shè)總部為委托人，子公司為代理人，委托代理雙方風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度均為風(fēng)險(xiǎn)中性。

假設(shè)2：子公司在代理期內(nèi)存在兩種行為：開發(fā)行為和探索行為。在第t代理期內(nèi)(t=1、2)，子公司為開發(fā)行為付出的努力為ht；為探索行為付出的努力為at。探索行為相比于開發(fā)行為需要大量的投入，假設(shè)子公司可投入水平為kt，kt表示了子公司可以調(diào)用的為探索行為投入的閑置資源水平，其大小受子公司自治權(quán)[11]、子公司資源松弛程度[12]等本身特征的限定。

假設(shè)4：總部為子公司探索行為提供的支持力度為η，對(duì)于子公司的探索行為努力程度at，總部將付出ηat的支持成本?？偛恐С挚梢蕴岣咦庸咎剿餍袨榈氖找?，假定其影響程度為(1+τη)，τ表示子公司將總部支持轉(zhuǎn)化為收益的效率，受子公司能力、企業(yè)集團(tuán)協(xié)同效應(yīng)、母子公司戰(zhàn)略一致性等因素的影響。

假設(shè)6：總部對(duì)子公司管理層的激勵(lì)契約是子公司產(chǎn)出的線性函數(shù)，即滿足公式s(π)=α+βπ，其中α代表子公司管理層的固定工資收入，與產(chǎn)出π無關(guān)，β代表產(chǎn)出分享系數(shù)(0≤β≤1)，表明了績效獎(jiǎng)勵(lì)與績效評(píng)估掛鉤的程度，即總部對(duì)子公司管理層的激勵(lì)強(qiáng)度。

2.2 模型構(gòu)建

在基于子公司二元行為的報(bào)酬契約模型中，為明確決策過程中的信息結(jié)構(gòu)，圖1列示了模型中委托代理雙方相應(yīng)決策變量的決策序列。

圖1 總部與子公司決策序列

在動(dòng)態(tài)的環(huán)境中，子公司當(dāng)期的探索行為會(huì)減少當(dāng)期績效，但是同樣可能帶來下期績效的提升，因此，子公司在進(jìn)行當(dāng)期決策時(shí)應(yīng)該考慮該期決策對(duì)未來的影響。假設(shè)第2期為最后一期，在報(bào)酬契約給定的前提下，代理人選擇(h2,a2)最大化當(dāng)期收益。但是，代理人第1期的決策不僅影響到當(dāng)期報(bào)酬，同時(shí)影響到第2期的報(bào)酬，則第1期(h1,a1)的決策需考慮兩期收益的總和，使得兩期的收益最大化。因此，基于子公司二元行為的拓展委托代理模型為：

IC1a2*=argmaxUA2

IC2h2*=argmaxUA2

IC3a1*=argmaxUA1+δUA2

IC4h1*=argmaxUA1+δUA2

其中，委托人和代理人第t期的效用函數(shù)分別為UPt、UAt，t=1,2。IR為子公司的參與約束。子公司的激勵(lì)相容約束IC1和IC2表明，最后一期時(shí)代理人選擇自己當(dāng)期期望效用最大的努力程度(h2,a2)。激勵(lì)相容約束IC3和IC4表明，代理人應(yīng)充分考慮到行為決策的長期影響，所以代理人選擇使自己短期和長期利益之和最大化的努力程度(h1,a1)。其中，δ<1表示折現(xiàn)系數(shù)，因?yàn)閷?duì)長期收益的分析需要考慮折現(xiàn)率的影響。

2.3 總部與子公司的兩期收益

假設(shè)委托代理關(guān)系始于第1期，根據(jù)假設(shè)條件可求得子公司第1期產(chǎn)出函數(shù)π1，如式(1)。在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，委托代理雙方效用為收益的期望值[14]，可得子公司第1期效用函數(shù)、總部第1期效用函數(shù)分別為式(2)、(3)：

π1=λhh1+θh-k1a1

(1)

(2)

UP1=E(π1-α-βπ1-ηa1)=-α+(1-β)λhh1-(1-β)k1a1-ηa1

(3)

第2期產(chǎn)出函數(shù)將受第一期子公司探索行為和總部支持的影響，則子公司第2期產(chǎn)出函數(shù)、子公司第2期效用函數(shù)、總部第2期效用函數(shù)分別為式(4)、(5)、(6)：

(4)

(5)

UP2=E(π2-α-βπ2-ηa2)=-α+(1-β)λhh2+(1-β)(1+τη)λak1a1-(1-β)k2a2-ηa2

(6)

2.4 模型求解

將上節(jié)得到的總部與子公司效用函數(shù)帶入委托代理模型求解。

a2*=0

(7)

由IC2可得：

(8)

將(7)式和(8)式帶入IC3可得：

(9)

將(7)、(8)、(9)式帶入IC4可得：

(10)

由計(jì)算結(jié)果可以看出：子公司最優(yōu)開發(fā)行為努力程度僅受產(chǎn)出分享系數(shù)、盈利水平和努力成本系數(shù)影響；子公司最優(yōu)探索行為努力程度除受產(chǎn)出分享系數(shù)、盈利水平和努力成本系數(shù)影響外，還受子公司可投入水平、總部支持力度的影響。當(dāng)δλa(1+τη)≤1，即探索行為預(yù)期收益率折現(xiàn)到當(dāng)期小于1時(shí)，子公司最優(yōu)探索行為努力為0。

將(7)、(8)、(9)、(10)式以及參與約束條件IR帶入目標(biāo)函數(shù)，可得出最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)：

(11)

3 模型結(jié)果分析

3.1 求解結(jié)果分析

在企業(yè)集團(tuán)委托代理關(guān)系下，總部的目的是實(shí)現(xiàn)企業(yè)集團(tuán)利益最大化，為此制定最優(yōu)的報(bào)酬契約。而子公司為實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，會(huì)根據(jù)報(bào)酬契約選擇最優(yōu)的努力程度(包括開發(fā)行為努力程度和探索行為努力程度)。根據(jù)委托代理模型求解結(jié)果，企業(yè)集團(tuán)各項(xiàng)參數(shù)既可以直接對(duì)子公司努力程度產(chǎn)生影響，同時(shí)也可以通過影響產(chǎn)出分享系數(shù)間接對(duì)其產(chǎn)生影響。本文研究的重點(diǎn)在于企業(yè)集團(tuán)各項(xiàng)參數(shù)對(duì)最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)和子公司二元行為努力的影響機(jī)理，為總部根據(jù)自身需要調(diào)整決策變量和報(bào)酬契約參數(shù)，進(jìn)而對(duì)子公司二元行為進(jìn)行合理調(diào)控提供理論依據(jù)。因此，根據(jù)式(9)、(10)、(11)，對(duì)最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)β*，子公司最優(yōu)開發(fā)行為努力程度h1*、最優(yōu)探索行為努力程度a1*的影響因素進(jìn)行分析(由于第2期為末期，不具有一般性，因此主要對(duì)第1期結(jié)果進(jìn)行分析)，如下：

以下分析都將基于δλa(1+τη)>1，即探索行為努力程度不為0的情況進(jìn)行分析。

結(jié)論1：最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)隨總部支持力度的增大而減小，并進(jìn)一步導(dǎo)致子公司開發(fā)行為努力程度隨總部支持力度的增大而減小。這表明產(chǎn)出分享系數(shù)與總部支持的作用可以在一定程度上相互替代。(圖2以數(shù)值模擬的方式給出了直觀展示)

結(jié)論2：總部支持力度對(duì)子公司探索行為的影響受子公司可投入水平、探索行為預(yù)期收益率的調(diào)節(jié)，即當(dāng)子公司可投入水平較低(或探索行為預(yù)期收益率較低)時(shí)，總部支持力度對(duì)子公司探索行為努力程度呈“倒U”型影響關(guān)系；當(dāng)子公司可投入水平較高(或探索行為預(yù)期收益率較高)時(shí)，總部支持力度對(duì)子公司探索行為努力程度成正向影響關(guān)系。(圖3、圖4分別以數(shù)值模擬的方式給出了直觀展示)

結(jié)論3：最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)、子公司開發(fā)行為努力程度、子公司探索行為努力程度均隨開發(fā)行為盈利水平的提高而增大。(圖5以數(shù)值模擬的方式給出了直觀展示)

結(jié)論4：探索行為預(yù)期收益率對(duì)最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)呈“正U”型影響關(guān)系，對(duì)開發(fā)行為努力程度的影響隨產(chǎn)出分享系數(shù)同樣呈“正U”型關(guān)系。只有當(dāng)探索行為預(yù)期收益率高于某個(gè)值時(shí)子公司才具有為探索行為付出努力的動(dòng)力，之后探索行為預(yù)期收益率越高，子公司探索行為努力程度越大。(圖6以數(shù)值模擬的方式給出了直觀展示)

結(jié)論5：子公司可投入水平對(duì)最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)呈“正U”型影響關(guān)系，對(duì)開發(fā)行為努力程度的影響隨產(chǎn)出分享系數(shù)同樣呈“正U”型關(guān)系。子公司可投入水平越高，探索行為努力程度越大。(圖7以數(shù)值模擬的方式給出了直觀展示)

3.2 數(shù)值模擬分析

通過數(shù)值模擬，可以直觀地展現(xiàn)不同的總部支持力度η，子公司開發(fā)行為盈利水平λh、探索行為預(yù)期收益率λa和投入水平k1對(duì)最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)β*、最優(yōu)開發(fā)行為努力程度h1*、最優(yōu)探索行為努力程度a1*的影響。數(shù)值模擬所用的初始參數(shù)值為：λh=5，λa=2，k1=2，努力成本系數(shù)b=4，折現(xiàn)系數(shù)δ=0.9，子公司將總部支持轉(zhuǎn)化為收益的效率τ=0.5。

(1)根據(jù)以上參數(shù)值假設(shè)，總部支持力度對(duì)最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)、子公司最優(yōu)開發(fā)行為努力程度、最優(yōu)探索行為努力程度的影響如圖2所示。

(2)開發(fā)行為盈利水平對(duì)最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)、子公司最優(yōu)開發(fā)行為努力程度、最優(yōu)探索行為努力程度的影響如圖5所示，其中η=3，k1=2，λa=2。

(3)探索行為預(yù)期收益率對(duì)最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)、子公司最優(yōu)開發(fā)行為努力程度、最優(yōu)探索行為努力程度的影響如圖6所示，其中η=3，k1=2，λh=5。

(4)子公司可投入水平對(duì)最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)、子公司最優(yōu)開發(fā)行為努力程度、最優(yōu)探索行為努力程度的影響如圖7所示，其中η=3，λh=5，λa=2。

圖2 η對(duì)β*的影響

圖3 不同k1水平下η對(duì)的影響

圖4 不同λa水平下η對(duì)的影響

圖5 λh對(duì)β*的影響

圖6 λa對(duì)β*的影響

圖7 k1對(duì)β*的影響

4 結(jié)語

角色和地位的轉(zhuǎn)變、業(yè)務(wù)復(fù)雜程度的提高及競(jìng)爭(zhēng)時(shí)效性的增強(qiáng)，迫使子公司行為向二元化發(fā)展。為保證企業(yè)長遠(yuǎn)發(fā)展，子公司既要重視開發(fā)行為以提高短期盈利水平，又要開展探索行為以提高未來競(jìng)爭(zhēng)能力。子公司二元行為對(duì)產(chǎn)出的影響機(jī)理不同，同時(shí)對(duì)企業(yè)集團(tuán)相關(guān)決策變量的反映也有所差異。傳統(tǒng)的企業(yè)集團(tuán)報(bào)酬契約設(shè)計(jì)對(duì)子公司二元行為的差異性考慮不足。因此，本文借助兩期動(dòng)態(tài)委托代理分析框架，建立基于子公司二元行為的報(bào)酬契約模型，通過對(duì)模型求解結(jié)果的分析得出結(jié)論：總部對(duì)子公司探索行為的支持與產(chǎn)出分享系數(shù)的作用可以在一定程度上相互替代，因此總部支持會(huì)對(duì)子公司開發(fā)行為產(chǎn)生抑制作用；當(dāng)子公司可投入水平較低(或探索行為預(yù)期收益率較低)時(shí)，總部支持力度對(duì)子公司探索行為努力程度呈“倒U”型影響關(guān)系，反之，則呈正向影響關(guān)系；子公司開發(fā)行為盈利水平對(duì)子公司二元行為均有促進(jìn)作用；子公司探索行為預(yù)期收益率與投入水平對(duì)開發(fā)行為努力程度的影響呈“正U”型，對(duì)探索行為努力程度則具有正向影響。

本文結(jié)論為子公司二元行為視角下報(bào)酬契約設(shè)計(jì)提供了理論參考，并對(duì)集團(tuán)總部如何通過有效的機(jī)制設(shè)計(jì)調(diào)控子公司二元行為提出了合理化的建議：(1)總部應(yīng)平衡給予子公司的產(chǎn)出分享和對(duì)子公司探索行為的支持，對(duì)于掌握集團(tuán)核心技術(shù)和能力，需要充分發(fā)揮其創(chuàng)新性的子公司，總部可以給予較高的支持力度以促進(jìn)其探索行為，滿足未來競(jìng)爭(zhēng)的需要；而對(duì)于需要進(jìn)行嚴(yán)格管理的子公司，如從事生產(chǎn)的成本中心，總部可以減少支持力度并適當(dāng)提高產(chǎn)出分享系數(shù)，以增強(qiáng)其用于開發(fā)行為的努力，從而獲得更高的短期盈利。(2)大量的前期投入是子公司進(jìn)行探索行為的前提，總部若想促進(jìn)子公司的探索行為，不能僅僅增加對(duì)子公司探索行為的支持力度，還需要給予子公司相應(yīng)的授權(quán)。否則，在授權(quán)不足的情況下，子公司無力為探索行為投入足夠的資源，也無法發(fā)揮主動(dòng)精神進(jìn)行新市場(chǎng)機(jī)會(huì)的探索。(3)總部應(yīng)對(duì)子公司探索行為進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，因?yàn)樽庸緹o效的探索行為會(huì)影響總部支持的效果，收益率較低時(shí)，過高的支持力度不僅會(huì)減少子公司探索行為努力，而且會(huì)降低子公司開發(fā)行為的努力程度，對(duì)績效產(chǎn)生不利影響。

附錄

證明1：不同的總部支持力度η對(duì)β*、h1*的影響

通過式(10)、(11)，分別求β*、h1*對(duì)η的偏導(dǎo)數(shù)，得到：

證明2：不同的開發(fā)行為盈利水平λh對(duì)β*、h1*和a1*的影響

通過式(9)(10)、(11)，分別求β*、h1*、a1*對(duì)λh的偏導(dǎo)數(shù)，得到：

證明3：不同的探索行為預(yù)期收益率λa對(duì)β*、h1*和a1*的影響

通過式(9)、(10)、(11)，分別求β*、h1*、a1*對(duì)λa的偏導(dǎo)數(shù)，得到：

證明4：不同的子公司可投入水平k1對(duì)β*、h1*和a1*的影響

通過式(9)、(10)、(11)，分別求β*、h1*、a1*對(duì)k1的偏導(dǎo)數(shù)，得到：

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Design and Analysis of Compensation Contract Model: Based on the Duality of Subsidiary Behavior

LUO Biao，CHEN Shuai

(School of Management，University of Science and Technology of China, Hefei 230026，China)

For the changes of subsidiary behaviors caused by role changes，subsidiary behaviors are firstly divided into exploratory behavior and exploitative behavior. In order to explore the influence of relevant decision variables on dualistic behaviors of subsidiary, the principal-agent theory is used to design a compensation contract model. The results show that: the optimal output sharing coefficient and the exploitative effort level will decrease with the raise of headquarters support level and the reduction of exploitative profitability，and they shows the tendency of “positive U shape” with the raise of subsidiary input and expected rate of exploratory return. If the subsidiary input or the expected rate of exploratory return is very low, the exploratory effort level shows the tendency of “inverted U shape” with the raise of headquarters support level. Otherwise, it shows the tendency of increase. Besides, the exploratory effort level will improve with the raise of exploitative profitability, expected rate of exploratory return and subsidiary input. Finally, this paper gives a visual display of the conclusions by a numerical example. Some theoretical references are provided for headquarters to control subsidiary dualistic behaviors effectively by the optimal incentive mechanism and resource support, and a new direction is provided for the study of subsidiary dualistic behaviors by deductive method.

exploratory behavior；exploitative behavior；compensation contract；principal-agent

1003-207(2016)03-0117-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.014

2014-02-15；

2014-07-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71272064)；安徽省優(yōu)秀青年科技基金資助項(xiàng)目(1308085JGD07)；國家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目(71121061)

簡(jiǎn)介：羅彪(1978-)，男(漢族)，安徽人，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，副教授，研究方向：管理控制、績效管理、戰(zhàn)略管理，E-mail:luobiao@ustc.edu.cn.

F272.3

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