供應鏈契約穩(wěn)定性及其在期權博弈視角下的優(yōu)化

劉琦鈾, 張成科，冷碧濱

(廣東工業(yè)大學經貿學院，廣東 廣州 510000；2.南昌大學管理科學與工程系，江西 南昌 330031)

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供應鏈契約穩(wěn)定性及其在期權博弈視角下的優(yōu)化

劉琦鈾1, 張成科1，冷碧濱2

(廣東工業(yè)大學經貿學院，廣東 廣州 510000；2.南昌大學管理科學與工程系，江西 南昌 330031)

供應鏈契約作為一種有效的經營合作模式，已得到理論界和企業(yè)界廣泛認同，并在實際的產業(yè)化經營中占據(jù)主導地位。由于市場需求及價格波動的不確定性引發(fā)的機會主義行為，導致契約在執(zhí)行過程中存在逆向選擇和道德風險，嚴重影響了產業(yè)化組織的運行效率。為探索供應鏈契約模式的穩(wěn)定性并制定有效的優(yōu)化策略，通過靜態(tài)博弈模型得出供應鏈契約模式價格波動區(qū)間,進而深入分析了決策參數(shù)對契約穩(wěn)定性的影響。在此基礎上，借助期權市場的風險規(guī)避功能，尋求風險外化通道以協(xié)調契約主體間的利益沖突，為探索供應鏈契約模式中供應商的高違約率問題提供新的視角。

期權；博弈；供應鏈契約；穩(wěn)定性

1 引言

供應鏈契約是指產品生產過程中,各參與主體(原材料供應商、制造商和分銷商等)在利益驅動機理下，以合同、協(xié)議的形式結成的，圍繞龍頭企業(yè)(制造商)和各供應商之間的一種風險共擔、利益共享的關系模式。在該合作模式下，供應商專門負責半成品的生產，龍頭企業(yè)則負責半成品的加工和銷售，一些龍頭企業(yè)也向供應商提供相關的產前和生產過程中的服務，通過這種分工協(xié)作的方式，把傳統(tǒng)生產、加工、銷售等環(huán)節(jié)有效的實行專業(yè)化銜接，以達到利益共享的“雙贏”目的。

供應鏈契約是契約理論在供應鏈中的一種表現(xiàn)形式，其概念最早由Pasternack[1]于1985年提出。此后，國內外學者針對該問題展開了大量研究，已有文獻主要集中在以下幾方面：(1)供應鏈契約綜述性研究：Cachon[2]從不同的維度將供應鏈契約劃分為正式和非正式契約、單周期和多周期契約、強制執(zhí)行和自愿遵守契約等，并對回購契約、批發(fā)價格契約、數(shù)量彈性契約和收益共享契約的概念及優(yōu)化條件進行了詳細介紹，同時對供應鏈契約已有研究文獻進行了詳細綜述；高峻峻等[3]對供應鏈協(xié)調與契約等問題的外部環(huán)境進行了簡要分析，并對其研究進展進行了綜述；在分析和歸納了供應鏈契約發(fā)展過程的基礎上，楊德禮等[4]對幾種典型的供應鏈契約問題建立了相關數(shù)學模型，最后指出了供應鏈契約的發(fā)展趨勢。(2)最優(yōu)定價與庫存協(xié)調優(yōu)化問題：孫會君等[5]用雙層規(guī)劃模型得出供需雙方的利潤可以通過制定合適的訂購數(shù)量和折扣策略等來提高；在對供應鏈契約的一般訂貨模式和協(xié)調模式進行了詳細分析的基礎上，常良峰等[6]構建了買方需求確定下的賣方成本優(yōu)化數(shù)學模型, 并將其與一致數(shù)量折扣與累積數(shù)量折扣的協(xié)作機制進行了對比分析；Narayanan等[7]研究了從同一個制造商購買商品的兩個價格競爭的銷售商的定價和訂貨量的均衡解。(3)供應鏈中信息不對稱問題：供應鏈契約模式雖基于“風險共擔、收益共享”的機制上構建，但作為獨立的“經濟人”的參與主體，當存在利益沖突時，彼此間往往會隱瞞有價值的信息，以期牟取私利，這無疑會與供應鏈契約合作“共贏”的初衷背道而馳。Corbett等[8]分別討論了賣方成本在信息對稱與不對稱下，批發(fā)價契約、雙方線性契約、隨訂貨量變化的雙方線性契約這三種契約共6種情況下，生產商、銷售商和供應鏈的利潤變化情況，以此得出信息的價值和不同契約的價值；通過引進基于懲罰和獎勵的激勵函數(shù)，張翠華等[9]研究了非對稱信息下生產商與供應商之間的協(xié)同機制；通過構造一個兩階段的多任務委托-代理模型，馬新安等[10]就供應鏈中核心企業(yè)對供應商進行供應活動和信息共享活動的最優(yōu)激勵問題進行了詳細研究，并將其用來解釋供應鏈中合作伙伴間關系的持續(xù)改善過程；索寒生等[11]運用委托-代理模型研究了信息不對稱下供應商的最優(yōu)回購策略。(4)供應鏈合作中創(chuàng)新投入和信息激勵問題：Cho等[12]研究了制造商通過創(chuàng)新以減少單位產品生產成本，分別給出了收入分享契約、回購契約和二部分定價契約這三個供應鏈契約模式的協(xié)調優(yōu)化策略。Gilbert等[13]研究得出制造商通過創(chuàng)新投入來降低產品成本，供應商在批發(fā)價格承諾下比不承諾下，更能有效的使供應鏈得到協(xié)調優(yōu)化；通過將博弈論和信息經濟學理論和方法引入到供應鏈契約模式中，黃祖慶等[14]研究了激勵機制對供應商和零售商訂貨量及其收益產生的影響。

通過對已有文獻的分析和歸納可知，供應鏈契約問題雖引起了國內外相關學者高度的重視，并展開了大量研究。然而，已有的研究大都討論不同情況下供應鏈契約的協(xié)調優(yōu)化問題，或僅對供應鏈合作的穩(wěn)定性進行研究[15-16]，卻很少考慮市場波動引發(fā)的機會主義行為，從道德風險和逆向選擇的角度,去考慮供應鏈契約模式的違約問題及穩(wěn)定性優(yōu)化。期權市場作為金融衍生品和投資者聚集的場所,因具有較完善的風險分散、轉移和交易機制,能有效的降低風險的同時促進經濟穩(wěn)定運行。文章在已有研究基礎上，將深入分析市場價格波動引發(fā)的機會主義行為，基于靜態(tài)博弈理論模型，分析了供應鏈契約模式穩(wěn)定性區(qū)間及其影響因素；最后，借助期權市場的風險規(guī)避功能，尋求風險外化通道以協(xié)調契約主體間的利益沖突，為探索供應鏈契約模式中供應商的高違約率問題提供新的視角。

2 供應鏈契約博弈及其穩(wěn)定性分析

供應鏈契約模式以市場為導向，契約為紐帶，來實現(xiàn)產品從產到銷的垂直性分工過程。該模式以產業(yè)化的經營方式，形成“龍頭”企業(yè)將產供銷各不同環(huán)節(jié)市場內部化，通過組織邊界的擴張，變市場外部交易為組織內部交易，從而節(jié)省交易費用(包括：信息搜索成本、交通成本、討價還價成本等)。研究中通常將該模式簡化為由一個制造商和一個原材料/半成品供應商組成的二級供應鏈，其中制造商是龍頭企業(yè)且面臨一個隨機的市場需求；供應商是追隨者且不存在資產專用性問題；產品訂貨周期較長且具有較大的時令性。在市場經濟條件下，博弈雙方都是基于風險中性和完全理想的“經濟人”假設，契約的執(zhí)行以利潤最大化為原則。當市場波動較大，利益受損一方超出其在供應鏈契約模式下所獲收益時，逆向選擇和道德風險必然會存在。因此，若缺乏有效的風險分擔和行為約束機制，供應鏈契約模式在契約執(zhí)行過程中所面臨的高違約率問題，勢必會成為制約其發(fā)展的重要因素。為了便于問題的描述，首先對相關符號定義如下表1所示：

表1 模型相關參數(shù)符號設定

現(xiàn)假設在t=0時點，契約雙方簽訂了一份合同，由于契約雙方是一種長期的戰(zhàn)略性合作，因此，在合同到期的t=1時點，雙方決策時不僅要權衡當下的收益，還要考慮將來可能獲益的折現(xiàn)情況。設供應商和制造商在合同執(zhí)行時，考慮到將來t=2到t=n時期選擇合同交易或市場交易所獲收益的貼現(xiàn)值分別為πc1，πm1，πc2，πm2[17]：

(1)

(2)

(3)

(4)

在合同到期的t=1時點，綜合考慮契約雙方履約(O)、違約(D)情況下即期收益及未來可能獲益的貼現(xiàn)值，可得該時點雙方得益矩陣如下表2所示：

表2 供應鏈契約模式在t=1時點雙方得益矩陣

由于供應鏈契約模式下，各決策主體選擇履約或違約行為主要取決于各自對其成本收益的比較分析，故依據(jù)產品市場價格波動，存在以下兩種情況：

(1)當市場行情不好，單位產品市場價格低于契約合同中的約定價格，即Pm-Pc<0。此時，供應商傾向于履約，而制造商則傾向于違約而直接從市場上購買原材料和半成品，但契約雙方綜合考慮到懲罰系數(shù)和未來合作中可能獲益等因素，都有選擇“履約”和“違約”策略的可能。由于通過供應鏈契約模式交易，制造商有穩(wěn)定的半成品貨源，而供應商有穩(wěn)定的產品銷路，且可以節(jié)省各自的交易成本。因此，在t=i時點，雙方對下一期(t=i+1)通過供應鏈契約模式進行交易的即期效用都不小于下一期雙方通過市場交易的即期效用。即：

UG(t=i)(Pc-C+c1)t=i+1≥UG(t=i)(Pi-C)t=i+1

(5)

UZ(t=i)(K+Pi-Pc+c2)t=i+1≥UZ(t=i)Kt=i+1

(6)

令λ1=πc1-πm1，λ2=πc2-πm2，g=UG(t=i)(Pc-C+c1)t=i+1-UG(t=i)(Pi-C)t=i+1≥0，z=UZ(t=i)(K+Pi-Pc+c2)t=i+1-UZ(t=i)Kt=i+1≥0。則由式(1-6)可知，在t=1時刻，供應商和制造商分別考慮通過供應鏈契約模式和在市場上進行交易的即期效用差為：

(7)

(8)

UG(OG,OZ)-UG(DG,OZ)=(Pc-C+c1)q+πc1-(Pm-C-d1)q-πm1=(Pc-Pm+c1+d1)q+qg*>0

(9)

UG(OG,DZ)-UG(DG,DZ)=(Pm-C+d2)q+πc1-(Pm-C+d2-d1)q-πm1q+qg*>0

(10)

由式(9)和(10)可知，在市場行情較差時，UG(OG,SZ)-UG(DG,SZ)>0。即不管制造商的策略是履約還是違約，履約為供應商的占優(yōu)策略。此時有：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(K+Pm-Pc+c2)q+πc2-(K-d2)q-πm2=(Pm-Pc+c2+d2+z*)q

(11)

由式(11)可得，當-c2-d2-z*

(2)當市場行情較好，單位產品市場價格不小于契約中的約定價格，即Pm-Pc≥0時，同理，由表2和式(8)可得：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(K+Pm-Pc+c2)q+πc2-(K-d2)q-πm2=(Pm-Pc+c2+d2)q+qz*>0

(12)

UZ(OZ,DG)-UZ(DZ,DG)=(K+d1)q+πc2-(K+d1-d2)q-πm2=d2q+qz*>0

(13)

由(12)和(13)可知，當市場行情較好時，UZ(OZ,SG)-UZ(DZ,SG)>0。即不管供應商的策略是履約還是違約，履約為制造商的占優(yōu)策略。此時有：

UG(DG,OZ)-UG(OG,OZ)=(Pm-C-d1)q+πm1-(Pc-C+c1)q-πc1=(Pm-Pc-d1-c1)q-qg*=(Pm-Pc-d1-c1-g*)q

(14)

由(14)可知，當Pm-Pc>c1+d1+g*時，供應商的占優(yōu)策略是違約，此時(違約，履約)為供應商和制造商博弈的均衡解；反之，當Pm-Pc

綜上分析可知，供應鏈契約模式下契約雙方決策策略隨產品市場價格波動情況用坐標軸表示如下圖1所示。圖中以衡量市場價格波動的指標Pm-Pc為坐標，分別用藍色和紅色標識二者的履約、違約區(qū)間，其中履約區(qū)間用實線陰影部分標識，違約區(qū)間用虛線標識。由圖可知，供應鏈契約模式隨價格波動雙方履約的穩(wěn)定區(qū)間為[-c2-d2-z*,c1+d1+g*]，價格的波動一旦偏離該區(qū)間，即當Pm-Pc∈(-∞,-c2-d2-z*)時，則制造商會違約；當Pm-Pc∈(c1+d1+g*,+∞)時，則供應商會選擇違約。

圖1 供應鏈契約模式下雙方履約、違約區(qū)間示意圖

3 供應鏈契約模式穩(wěn)定性及影響因素分析

為了便于問題的描述，假設Pm在Pc上下以振幅X波動，且X～N(μ,1)，其分布函數(shù)為F(x)，φ(x)～N(0,1)的標準正態(tài)分布，供應鏈契約的履約率為η，則由圖1可知：

(15)

由式(15)可以看出，供應鏈契約履約率公式的關鍵參數(shù)有期望值、交易節(jié)省費用、懲罰系數(shù)和參與供應鏈契約長期合作預期得益偏好值等，現(xiàn)基于這些參數(shù)對供應鏈契約模式的穩(wěn)定性做進一步分析。

3．1 期望值μ對供應鏈契約模式穩(wěn)定性影響

為了求解期望值μ對供應鏈契約模式穩(wěn)定性的影響，在式(15)中分別將η對μ求一階和二階偏導數(shù),并令其一階偏導數(shù)為零：

(16)

(17)

(18)

3．2 交易節(jié)省費用、懲罰系數(shù)、長期合作偏好值對供應鏈契約模式穩(wěn)定性影響

為了探討契約雙方所節(jié)省的交易費用、懲罰系數(shù)和參與供應鏈契約長期合作預期得益偏好值等因素對契約穩(wěn)定性的影響，將式(15)分別對各影響因素求偏導數(shù)可得：

(19)

(20)

由式(19)和(20)可知，履約率η對各影響因素求一階偏導數(shù)所得結果均大于零，由此可知，履約率η為各影響因素的增函數(shù)。即增大供應鏈契約合作所節(jié)省的交易費用、長期合作預期得益的偏好值和懲罰系數(shù)，在一定程度上能防止契約在執(zhí)行過程中的違約現(xiàn)象，提高契約的穩(wěn)定性。

供應鏈契約合作所節(jié)省的交易費用主要影響因素包括信息搜索費用、交通費用和討價還價的費用等；而供應鏈契約雙方長期合作預期得益的偏好值，除了受市場價格，合同執(zhí)行價格和交易節(jié)省費用等影響因素外，還受市場貼現(xiàn)率r的影響。r的值越高，預期的收益折現(xiàn)值也就越大，各主體參與供應鏈契約模式預期得益的偏好值也就越大。違約懲罰系數(shù)包括有形的違約懲罰金和無形的信譽損失給企業(yè)品牌形象等帶來的可預期的其它損失(尤其對于大的企業(yè))，現(xiàn)對供應商和制造商的懲罰系數(shù)分析如下：

對于供應商而言，由于(1)它是追隨者，資產規(guī)模較小，當有形的懲罰金額數(shù)量太大以至于無法承受時，供應商可能會申請破產，因此有形的懲罰金額過大可能會成為不可信承諾。而制造商由于面對較多的原材料和半成品供應商，當多個供應商違約事件發(fā)生時，訴訟費用較大，且法院的介入也難以保證契約的有效執(zhí)行，因此制造商會面臨一個新的“起訴”和“沉默”策略間的博弈。(2)供應商的資產規(guī)模小，尚未形成品牌價值，違約對他們的信譽損失造成的可預期損失較小。因此，供應商的懲罰系數(shù)d1較小。

作為龍頭企業(yè)的制造商，由于(1)資產規(guī)模較大，因此，為避免違約事件的發(fā)生，契約在簽訂過程中可設置較大的單位產品懲罰金，當其違約時，法院的介入能確保懲罰行為的可執(zhí)行性；(2)具有一定的和品牌效應，因此違約時無形的信譽損失給制造商所帶來的可預期的其它損失較大。因此，制造商的懲罰系數(shù)d2較大，d2>>d1。

基于這樣的前提，文章假設d2足夠大，即制造商違約的代價很大，可以忽略制造商違約的可能，而僅對供應商單方面違約事件發(fā)生時，探討如何利用期權市場的風險規(guī)避功能，來有效解決供應鏈契約模式中供應商的高違約率問題。

4 期權博弈視角下的供應鏈契約模式優(yōu)化

由于契約主體雙方履約與否，主要取決于市場價格偏離契約執(zhí)行價格的幅度以及違約可能帶來的成本間的權衡。供應鏈契約模式穩(wěn)定性的影響因素較多，而市場風險的存在是導致違約問題發(fā)生的最根本原因。契約主體的信譽度提升、經濟懲罰系數(shù)的提高以及違法執(zhí)行力度加強等治理機制的完善，雖在一定程度有助于履約率的提高，卻難以從根本上遏制違約事件的發(fā)生。因此，解決供應鏈契約模式違約問題的關鍵是借助現(xiàn)代金融市場體系的風險處理與防范功能，以設計合理的市場風險分擔機制，將供應鏈契約模式的經營風險在金融市場上進行有效化解。

在期貨概念基礎上衍生出來的期權理論始于金融領域，隨著供應鏈契約研究的發(fā)展，期權理論因具有較好的風險規(guī)避功能被國內外學者所青睞，并成功應用到供應鏈契約模式的穩(wěn)定性協(xié)調優(yōu)化中。期權是指買方向賣方支付一定的權利金(期權價)而擁有的，在未來一段時間內(指美式期權)或未來某一特定時期(指歐式期權)，以協(xié)議的價格(執(zhí)行價格)向期權賣方購買或出售一定數(shù)量特定標的物的權利，但卻不負有必須買進或賣出的義務。由上節(jié)分析可知，當Pm-Pc>c1+d1+g*時，供應商的占優(yōu)策略是違約。因此，為了有效提高履約率，契約雙方在合同簽訂的同時，可以在期權市場上同時買入一份數(shù)量相同的，期權執(zhí)行價格為契約執(zhí)行價格Pc的看漲期權。當供應商違約時，由于購買了執(zhí)行價為Pc的看漲期權，此時，制造商執(zhí)行看漲期權，將在期權市場以固定的協(xié)議價格買入標的物或獲得相應標的物的市場差價，以維持正常生產運行。雙方約定若制造商單方面違約時，則制造商應承擔相應的期權費用。通過引入期權這一有效的金融衍生工具，供應商最大的可預見損失為期權費，卻可以享受產品價格上漲所獲得的收益，制造商則可以有效規(guī)避供應商違約所帶來的損失。

假設供應商購買期權以規(guī)避市場風險在合同執(zhí)行的t=1時刻，考慮到未來t=2到t=n時期可能獲益的貼現(xiàn)值為πo1：

(21)

由此可得契約雙方的得益矩陣如下表3所示：

表3 期權博弈視角下供應鏈契約模式在t=1時點雙方得益矩陣

由于在t=i時點，供應商對下一期(t=i+1)通過供應鏈契約模式進行交易的即期效用都不小于下一期通過市場交易的即期效用。即：

UG(t=i)(πo1)t=i+1≥UG(t=i)(πm1)t=i+1

(21)

由上表3和式(21)可知：

UG(OG,OZ)-UG(DG,OZ)=[max(Pc,Pm)-C-Co+c1)]q+πo1-(max(Pc,Pm)-C-d1-Co)q-πm1=(c1+d1)q+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0

(22)

UG(OZ,DZ)-UG(DZ,DZ)=[(max(Pc,Pm)-C+d2)]q+πo1-[(max(Pc,Pm)-C+d2-d1-Co)]q-πm1=(d1+Co)q+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0

(23)

由(22)和(23)可知，UG(OG,SZ)-UG(DG,SZ)>0，即不管市場條件如何，履約始終為供應商的占優(yōu)策略。由上表3和式(8)可得：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(K+Pm-Pc+c2)q+πc2-(K-d2-Co)q-πm2=(Pm-Pc+c2+d2+Co+z*)q

(24)

由(24)式可得，當Pm-Pc>-c2-d2-Co-z*時，制造商的占優(yōu)策略是履約，此時(履約，履約)為供應商和制造商的均衡解；反之，當Pm-Pc<-c2-d2-Co-z*，制造商的占優(yōu)策略是違約，此時，(履約，違約)為供應商和制造商的博弈均衡解。由此可得，供應鏈契約模式下契約雙方決策策略隨產品市場價格波動情況用坐標軸表示如下圖2所示：

圖2 期權博弈視角下供應鏈契約雙方履約、違約區(qū)間示意圖

圖中可知，基于期權博弈理論的供應鏈契約優(yōu)化模式的履約區(qū)間為[-c2-d2-Co-z*,+∞)。

作為龍頭企業(yè)的制造商，由于其資產規(guī)模較大且具有一定品牌效應，因此，違約時無形的信譽損失給企業(yè)品牌形象等帶來的可預期的其它損失較大；為了杜絕契約執(zhí)行過程中制造商違約問題發(fā)生，契約簽訂過程中可以對制造商設置較大的單位產品有形違約懲罰金，使違約系數(shù)d2足夠大，從而遏制制造商違約事件的發(fā)生。即當d2→∞時，-c2-d2-Co-z*→-∞，此時，可將期權博弈視角下的供應鏈契約優(yōu)化模式的履約區(qū)間視為(-∞,+∞)。

由此可知，期權博弈視角下的供應鏈契約模式，使供應商能有效規(guī)避市場風險的同時享受市場價格上升所帶來的利益。因此，供應商可以進一步擴大生產規(guī)模以降低生產成本的同時提高收益。

對于制造商而言，該模式能保證貨源穩(wěn)定性的同時提高收益，使企業(yè)穩(wěn)步、高效運轉。

5 算例分析

(1)當市場行情較差，即Pm-Pc<0時,由(9)和(10)式可得:

UG(OG,OZ)-UG(DG,OZ)==(Pc-Pm+c1+d1+g*)q=(Pc-Pm+3.453)×100>0

UG(OG,DZ)-UG(DG,DZ)=(d1+g*)q=(1.5+0.853)×100=235.3>0

即在市場行情較差時，不管制造商的策略是履約還是違約，履約為供應商的占優(yōu)策略，即UG(OG,SZ)-UG(DG,SZ)>0，此時有：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(Pm-Pc+c2+d2+z*)q=(Pm-Pc+1.3+10+1.706)×100

由于市場價格在合同價格以幅度X(Pm-Pc∈[-5,+∞))波動，而UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)>0時，Pm-Pc>-13.006。由此可知，當違約系數(shù)d2取值較大時，UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)>0始終成立。即制造商的違約事件不可能發(fā)生，此時(履約，履約)為供應商和制造商唯一的均衡解。

鞍山地區(qū)依據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》2016版該區(qū)域為設計地震烈度7度，設計分組為第二組，設計基本地震加速度0.10g。所以調整系數(shù)β為0.95，液化判別標準貫入錘擊數(shù)基準值N0為7。對9個鉆孔17層砂土具體計算結果統(tǒng)計如下：

(2)當市場行情較好，即Pm-Pc≥0時，由(12)和(13)式可得:

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(Pm-Pc+c2+d2+z*)q=(Pm-Pc+13.006)×100>0

UZ(OZ,DG)-UZ(DZ,DG)=(d2+z*)q=(10+1.706)×100=1170.6>0

即在市場行情較好時，不管供應商的策略是履約還是違約，履約為制造商的占優(yōu)策略，即UZ(OZ,SG)-UZ(DZ,SG)>0，此時有：

UG(DG,OZ)-UG(OG,OZ)=(Pm-Pc-d1-c1-g*)q=(Pm-Pc-3.453)×100

若UG(DG,OZ)-UG(OG,OZ)≥0時，即Pm-Pc≥3.453時，供應商的占有策略是違約，此時，(違約，履約)為供應商和制造商的博弈均衡解；若UG(DG,OZ)-UG(OG,OZ)<0時，即0

綜上可知，當制造商違約系數(shù)d2取值足夠大，制造商的違約事件不可能發(fā)生，此時，它的履約區(qū)間為Pm-Pc∈[-5,+∞)；而供應商的違約和履約區(qū)間分別為Pm-Pc∈(3.453,+∞)，Pm-Pc∈[-∞,3.453)?？芍?，供應鏈契約模式下契約穩(wěn)定的價格波動區(qū)間為：Pm-Pc∈[-5,3.453]，當價格波動的區(qū)間一旦偏離該區(qū)間范圍，供應商則有違約的動機。

由于UG(t=i)(πo1)t=i+1≥UG(t=i)(πm1)t=i+1，則由(22)和(23)式可知：

UG(OG,OZ)-UG(DG,OZ)=(c1+d1)q+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1=260+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0

UG(OZ,DZ)-UG(DZ,DZ)=(d1+Co)q+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0=270+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0

由上可知，UG(OG,SZ)-UG(DG,SZ)>0，即不管市場條件如何，履約始終為供應商的占優(yōu)策略。由式(24)可得：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(Pm-Pc+c2+d2+Co+z*)q=(Pm-Pc+13.206)×100

由上可知，當Pm-Pc≥-13.206時，制造商的占優(yōu)策略是履約；反之，當Pm-Pc<-13.206時，制造商的占優(yōu)策略是違約。由于Pm-Pc∈[-5,+∞)，因此，Pm-Pc<-13.206不可能成立，即當d2足夠大時，制造商的違約事件不可能發(fā)生，履約為唯一可選策略。由此可知，當制造商的懲罰系數(shù)d2足夠大，無論市場價格如何波動，(履約，履約)為供應商和制造商的博弈均衡解。即期權博弈視角下的供應鏈契約模式能有效的化解市場風險，從根本上遏制由于市場價格波動而引發(fā)的供應商高違約率問題。

6 結語

契約穩(wěn)定性是減少交易成本，使供需雙方有穩(wěn)定的銷路和貨源、提高供應鏈反應速度的根本需要。本文以靜態(tài)博弈模型為基礎，通過對市場價格偏離契約執(zhí)行價格的幅度以及違約可能帶來的成本間的權衡，得出契約主體履約區(qū)間及相關因素對契約穩(wěn)定性的影響。數(shù)值分析表明，契約主體信譽的提升、經濟懲罰系數(shù)的提高、違約執(zhí)行力度的加強等治理機制的完善，雖在一定程度有助于履約率的提高，卻難以從根本上消除市場風險，遏制違約事件的發(fā)生。解決供應鏈契約模式高違約率問題的關鍵是借助金融市場的風險處理與防范機制，尋求風險外化通道以協(xié)調契約主體間的利益沖突，將市場風險在期權市場上進行有效化解。通過支付一定的期權權利金，期權博弈視角下的供應鏈契約模式使供應商能有效規(guī)避市場風險的同時享受市場價格上升所帶來的利益；而制造商能保證貨源穩(wěn)定性的同時提高收益，使企業(yè)穩(wěn)步、高效運轉。

文章假設作為龍頭企業(yè)的制造商規(guī)模較大、信譽度較高，通過對其設定較大的違約系數(shù),以簡化問題復雜度而對制造商的違約事件不加以考慮。如果放寬這一假設前提,制造商的企業(yè)規(guī)模和信譽度也較小,此時,若市場風險較大且對制造商不利時,它也會像供應商一樣選擇違約。通過供應鏈契約模式，供應商把產品價格風險轉移給制造商，在以后的研究中，需要進一步契約主體雙方都違約時，如何利用期貨、期權等金融衍生工具進行套期保值以規(guī)避市場風險。即除了到期權市場進行套期保值以規(guī)避產品價格上升所帶來的市場風險外，制造商在和供應商簽訂契約的同時再到期貨市場進行套期保值，以化解產品價格降低所帶來的市場風險，得到更準確的結論，這是未來需進一步研究和解決的問題。

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第十八屆中國管理科學學術年會征文通知

第十八屆中國管理科學學術年會將于2016年11月11日-13日在西安交通大學召開，歡迎廣大專家學者、科技和教育工作者積極投稿并參加會議。

主辦單位：中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經濟數(shù)學研究會 西安交通大學

中國科學院科技政策與管理科學研究所 《中國管理科學》編輯部

支持單位：陜西省科學技術廳 陜西省發(fā)展和改革委員會

承辦單位：西安交通大學管理學院

會議主題：大數(shù)據(jù)驅動的管理創(chuàng)新

征文范圍：

優(yōu)選法與優(yōu)化管理 統(tǒng)籌法與項目管理 經濟數(shù)學與低碳經濟

大數(shù)據(jù)技術與方法 數(shù)據(jù)驅動的過程管理決策 健康管理與大數(shù)據(jù)醫(yī)療

金融工程與風險管理 工業(yè)工程與運作管理 信息系統(tǒng)與商務智能

物流與供應鏈管理 營銷工程與服務科學 戰(zhàn)略管理與認知決策

數(shù)據(jù)挖掘與知識管理 人力資源與組織績效管理 創(chuàng)業(yè)與小微企業(yè)管理

安全與應急管理 資源型產業(yè)發(fā)展模式 能源與環(huán)境管理

公共管理與復雜系統(tǒng)管理 戰(zhàn)略型新興產業(yè)與產業(yè)金融 企業(yè)管理創(chuàng)新理論與實踐

大數(shù)據(jù)與智慧城市(智慧交通、智慧養(yǎng)老、智慧社區(qū)) 大數(shù)據(jù)金融產業(yè)研究

征稿要求：

▲ 未在其它學術會議、論文集和刊物上公開發(fā)表過。

▲ 文章具體格式可參照《中國管理科學》近期期刊。

▲ 來稿篇幅要求5-8頁(5頁以內版面費600元，超過5頁每增加一頁加收版面費150元)。

▲來稿注明：征文類別(從征文范圍中選擇一個接近的類別填寫)、作者簡介、單位、通訊地址、郵編、聯(lián)系電話、E-mail地址。

截稿日期：2016年6月30日

錄用通知：2016年8月15日

論文出版：

出版《中國管理科學》專輯(已被CNKI數(shù)字圖書館全文收錄(www.cnki.net))，以國家正式出版物的方式出版發(fā)行，書中將收錄通過評審錄用的論文。并在會前將所有錄用論文的長摘要編輯成冊《第十七屆中國管理科學學術年會論文摘要》 。

大會設優(yōu)秀論文報告獎：

會議論文通過評審錄用后可參加本屆年會專題會議的交流評議，獲《優(yōu)秀論文報告獎》的論文將頒發(fā)獲獎證書并安排在《中國管理科學》正刊發(fā)表，直接列入2017年刊登計劃。

會議具體情況請登陸中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經濟數(shù)學研究會網站:www.scope.org.cn;中國管理科學網站:www.zgglkx.com及中國學術會議網站：www.zgglkxnh.conf.cnki.net 。

大會秘書處:

聯(lián) 系 人：傅繼良、張玲 E-mail：shuangfa@casipm.ac.cn聯(lián)系電話：010-62542629

西安交通大學聯(lián)系人：呂文靜、賈峰菊E-mail：jia_fj@mail.xjtu.edu.cn電話：029-82665096

中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經濟數(shù)學研究會

2016年2月3日

The Stability of Supply Chain Contract and Its Optimization Under the Perspective of Option Game

LIU Qi-you1, ZHANG Cheng-ke1,LENG Bi-bing2

(1.School of Economics and Commerce, Guangdong University of Technology,Guangzhou 510000, China;2.Department of Management Science and Engineer,Nanchang University,Nanchang 330031, China)

A supply chain contract mode is a market-oriented vertical product integration process from its production to sales. In the market economy, the execution of contracts is to maxmize profits, based on the assumptions of risk-neutral and fully rational game players. However, in a much volatile market, adverse selection and moral risk will occur when one player get losses under the normal supply chain contract mode. Therefore, high default rates for supply chain contracts will be vital to refrain from their executions without effective risk-sharing and behavior-constraint mechanisms. In this paper, the stability of supply chain contract modes are studied and optimization strategies are offered. Firstly, static game model is explored to obtain scopes of price fluctuations for supply chain contract modes. Secondly, detailed analysis is given to the impact of decision parameters on the stability of contract. Finally, a risk externality channel is sought to concert profit conflicts between contract parties, with the help of risk hedge function in options market. This no doubt offers a new prospective to solve the problem os high default rates in supply chain contract modes. Results show that such governance mechanisms as higher credits of contract parties, higher economic punishment coefficients, or more powerful default implementation measures, can help improve performance rates to some extent. But they can hardly eradicate market risks and occurrence of defaults. To solve high default rates for supply chain contract modes, it is vital to seek risk externality channel to coordinate the conflict of interest, with the help of risk treatment and prevention mechanisms in financial markets. As a result, market risk for supply chains can effectively be resolved in the options markets. From perspective of option games, by paying certain premiums under supply chain contract modes, supplier can effectively avoid market risks and meanwhile obtain benefits of rising prices. Manufacturers can fulfil steady efficient operations with higher incomes and more reliable supply stability.

option; game; supply chain contract; stability

1003-207(2016)03-0071-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.009

2014-06-04；

2014-12-12

國家自然科學基金資助項目(71171061)；廣東省自然科學基金項目(S2011010004970)

簡介：劉琦鈾(1983-)，男(漢族)，江西萍鄉(xiāng)人，廣東工業(yè)大學經貿學院博士后，研究方向：管理博弈論及其應用、先進制造管理、智能計算，E-mail：liuqiyou1215@163.com.

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