考慮顧客策略行為和產品質量的閉環(huán)供應鏈決策模型

陳章躍，王 勇，劉華明

(重慶大學經濟與工商管理學院，重慶 400044)

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考慮顧客策略行為和產品質量的閉環(huán)供應鏈決策模型

陳章躍，王 勇，劉華明

(重慶大學經濟與工商管理學院，重慶 400044)

策略型的顧客對于不同質量的產品以及不同時間的產品會有不同的估值和支付意愿，企業(yè)在進行決策時應當考慮顧客的策略性行為。建立了由一個制造商(即原始設備制造商)和一個獨立的再制造商以及一組策略型顧客組成的閉環(huán)供應鏈模型，利用動態(tài)博弈理論分析了當由獨立的再制造商負責回收舊產品并進行再制造時顧客策略行為和再制造品的質量水平對閉環(huán)供應鏈的產品價格、利潤、消費者剩余的影響。研究結果表明，當顧客的策略程度增加時，制造商的利潤減少，再制造商的利潤和消費者剩余增加。當再制造品的質量水平增加時，制造商的利潤降低，再制造商的利潤先增加后降低，消費者剩余增加。

策略顧客；產品質量；閉環(huán)供應鏈；消費者剩余

1 引言

隨著日益突出的環(huán)境問題和產品回收再利用中蘊藏的經濟利益，閉環(huán)供應鏈已經引起學術界和企業(yè)界強烈的關注。關于閉環(huán)供應鏈制造商和再制造商進行市場競爭問題的研究，Majumder和Groenevelt[1]在一個兩階段模型中利用動態(tài)博弈理論研究了制造商和獨立的再制造商之間的競爭，發(fā)現(xiàn)競爭者的存在降低了制造商的再制造成本，并且促使制造商第一階段新產品的產量增加。Ferrer和Swaminathan[2]分別研究了單寡頭壟斷情形下和第三方進行再制造情形下新產品和再制造產品的兩周期定價模型，并推廣到多周期。Ferguson 和Toktay[3]引入了回收函數(shù)，分別研究異質性消費群體下新產品和再制造產品的定價策略。Mitra 和Webster[4]建立了在政府對再制造進行補貼情形下制造商和再制造商的兩階段競爭模型。熊中楷等[5]建立了經銷商從事再制造的閉環(huán)供應鏈模式下經銷商與制造商的兩階段定價模型。伍穎和熊中楷[6]研究了制造商生產的新產品、再制造品和再制造商生產的再制造品三者相互競爭的情況下，制造商和再制造商的最優(yōu)決策。朱

慶華和周珊珊[7]分析了在政府價格補貼情形下的汽車零部件制造商與再制造商的競爭問題。在涉及到產品質量的閉環(huán)供應鏈的文獻中，Atasu和Souza[8]考察了回收產品的三種不同的處置方式對產品質量選擇、消費者剩余以及環(huán)境的影響。?rsdemir等[9]研究了面對獨立的第三方再制造商的競爭時，制造商的競爭策略，當處在競爭優(yōu)勢地位時制造商會把產品質量作為與獨立的再制造商進行競爭的手段，當處在競爭劣勢地位時制造商會控制產品數(shù)量與再制造商進行競爭。曹俊等[10]研究了在閉環(huán)供應鏈中新件制造商和再制造商同時進入存在消費轉移的市場后，如何進行質量和價格競爭。謝家平等[11]將產品質量水平作為內生變量，分別討論單寡頭、雙寡頭非合作以及雙寡頭合作市場中,制造商的最優(yōu)生產策略。劉家國等[12]基于新產品和再制造品的質量差異，運用博弈理論分析了最優(yōu)產品定價策略。曹曉剛等[13]在考慮新產品與再制造產品的質量和價格競爭基礎上建立了利潤最大化的質量、定價決策模型。

以上有關閉環(huán)供應鏈的文獻都沒有涉及到顧客的策略性行為, 他們假設顧客是被動的, 顧客不參與決策，建立在該假設基礎上所得出的理論研究結果會與實際情況有較大偏差。策略型的顧客不但對不同質量的新產品和再制造品會有不同的估值和支付意愿，而且對不同時間的產品也會有不同的估值和支付意愿，顧客是主動的，他們會參與到閉環(huán)供應鏈的決策中，所以企業(yè)在進行決策時應當考慮顧客的策略性行為。

國內外學者對于面對顧客的策略性行為時最優(yōu)定價問題的研究已經有了很多成果。Aviv和Pazgal[14]研究了當面對策略顧客時, 賣家對于有限數(shù)量的季節(jié)性產品的最優(yōu)定價問題。Liu Qian和van Ryzin[15]討論了企業(yè)如何確定最優(yōu)的庫存和定價，使策略顧客提前購買，企業(yè)獲得最大利潤。Cachon 和Swinney等[16]研究了當市場存在短視顧客、戰(zhàn)略顧客與詢價顧客時的定價策略, 面對策略顧客時，企業(yè)的快速補貨能力能提高其利潤。Lai等[17]分析了銷售商采用一旦降價銷售就對提前購買的顧客給予價格差額補償?shù)匿N售方式對策略顧客的購買行為，銷售商的定價以及庫存決策的影響。Liu Qian和Zhang Dan[18]探討了面對策略顧客時，兩家銷售垂直差異產品的企業(yè)的動態(tài)價格競爭。彭志強等[19]將再制造作為一種柔性補貨機制,分析了考慮顧客策略行為的易逝品定價和再制造柔性補貨問題，但并沒有涉及到閉環(huán)供應鏈的決策過程。楊慧等[20]研究了消費者在行為規(guī)則上表現(xiàn)出策略型或短視型的不同特征且估價呈隨機分布的市場環(huán)境下產品的二階段動態(tài)定價決策問題。李豪等[21]在兩個提供相同易逝品的零售商折線競爭下,從顧客策略行為出發(fā),研究了競爭環(huán)境下兩零售商的動態(tài)定價策略。楊道箭等[22]考慮顧客策略行為與風險偏好的情況下, 利用理性預期均衡的相關知識分析了銷售商定價與庫存決策, 研究了供應鏈利潤分享契約問題。

本文研究當由獨立的再制造商負責回收舊產品并進行再制造時顧客策略行為和再制造品的質量水平對閉環(huán)供應鏈的產品價格、利潤、消費者剩余的影響。最后通過算例分析，驗證了相關結論。

2 問題描述和假設

本文考慮一個制造商(即原始設備制造商)和一個獨立的再制造商，模型分為兩周期，在第一期制造商生產新產品，然后由獨立的再制造商回收第一期的舊產品并進行再制造。在第二期，市場上既有制造商生產的新產品，也有再制造商生產的再制造品。模型使用的主要符號和假設如下：

(1)新產品在第一期、第二期的價格分別為P1n、P2n，再制造品在第二期的價格為P2r。由于在第一期市場上只有新產品，第二期市場上既有新產品又有再制造品，所以假設P1n≥P2n≥P2r。

(2)制造商在生產階段決定新產品的質量s，單位產品的生產成本為βs2，其中β是質量的固定成本系數(shù)。再制造品是通過更換回收的舊產品中損壞的部分而制成的，類似于文獻?rsdemir等[9]，設再制造品的質量為αs(0<α<1)，單位再制造品的的生產成本為αβs2。當α越大，表示新產品和再制造品差異程度越小。

(3)假設市場總需求由一組異質顧客構成，對于質量為s的產品，顧客的支付意愿為θs，其中θ是顧客對于商品質量的偏好系數(shù)，均勻分布在[0,1]。顧客在第一期和第二期購買新產品獲得的效用分別為θs-P1n，θs-P2n，在第二期購買再制造品獲得的效用為αθs-P2r。

(4)顧客效用的跨期折扣因子為γ，(0≤γ≤1)。類似于文獻Liu Qian和Zhang Dan[18]，γ可以理解為顧客的策略程度，γ越大表明顧客的策略程度越高。

(5)在效用相同的情況下，顧客首先會選擇第一期新產品，然后選擇第二期新產品，最后才選擇第二期再制造品。

(6)第一期的產品只有一部分被回收進行再制造。

(7)每個顧客至多只能購買一個產品。

3 顧客的購買決策分析

命題1 當θ2≥θ3時，質量偏好系數(shù)θ在[θ2,1]范圍內的顧客會選擇在第一期購買新產品。而質量偏好系數(shù)θ在[0,θ2)范圍內的顧客不會在第一期購買新產品，他們可能會在第二期購買新產品或再制造品。

命題2 當θ3≥θ2時，質量偏好系數(shù)在[θ3,1]范圍內的顧客會選擇在第一期購買新產品。而質量偏好系數(shù)θ在[0,θ3)范圍內的顧客不會在第一期購買新產品，他們可能會在第二期購買新產品或再制造品。

證明 命題2的證明過程與命題1類似，略。

(1-αγ)P2n≤(1-α)P1n+(1-γ)P2r

(1)

顧客在第二期購買新產品必須滿足以下兩個條件：(1)θs-P2n≥0，即θ≥θ4；(2)θs-P2n≥αθs-P2r，即θ≥θ6。所以，只有質量偏好系數(shù)θ≥max{θ6,θ4}的顧客才會在第二期購買新產品。

顧客在第二期購買再制造品必須滿足以下兩個條件：(1)αθs-P2 r≥0，即θ≥θ5；(2)αθs-P2r>θs-P2n，即θ<θ6。所以，只有質量偏好系數(shù)θ∈[θ5,θ6)的顧客才會在第二期購買再制造品。

4 閉環(huán)供應鏈的決策分析

從博弈的角度來看，該閉環(huán)供應鏈中雙方的決策過程是一個以制造商為領導者的Stackelberg 主從博弈。首先，制造商在生產階段決定產品的質量水平s，然后在產品的銷售階段根據(jù)市場情況決定第一期和第二期新產品的價格P1n、P2n，最后，再制造商決定第二期再制造品的價格P2r。

制造商的利潤函數(shù)為:

(2)

再制造商的利潤函數(shù)為:

(3)

(4)

證明 請參見附錄1

由命題6可知，制造商在生產階段決定產品質量水平時只需考慮質量的固定成本系數(shù)。而產品的定價既要考慮質量的固定成本系數(shù)、新產品和再制造品的質量差異程度，還要考慮顧客的策略程度。

將命題6中的最優(yōu)決策代入式(2)，(3)，我們得到制造商和再制造商的利潤：

消費者剩余(Consumer Surplus，CS)

(5)

式(5)各項分別表示消費者從第一期新產品、第二期新產品以及第二期再制造品獲得的剩余。將命題6中的結果代入式(5)，得到：

社會剩余(social surplus，SS)是消費者剩余與企業(yè)利潤之和，即:

SS=CS+πm+πr=[α(1+γ)2(2+γ+2α-αγ)-4α(γ2+6γ+5)+20γ+28]/[54β(3+γ-α-αγ)2]

然后，我們可以得到以下推論：

推論1 第一期新產品的定價隨著顧客的策略程度的增加而降低，第二期新產品和再制造品的定價隨著顧客的策略程度的增加而上升。

證明 由:

推論2 制造商的利潤隨著顧客的策略程度的增加而降低，而再制造商的利潤和消費者剩余都隨著顧客的策略程度的增加而增加。

證明 由:

推論3新產品的定價和制造商的利潤都會隨著再制造品質量的增加而降低，但消費者剩余會隨著再制造品質量的增加而增加。

證明 由:

證明 因為:

，所以第二期再制造品的最優(yōu)定價隨著再制造品質量的增加而增加。令

從再制造商的角度來看，再制造品的質量并不是越高就越好。再制造品的質量更高，顧客的認可度和支付意愿也更高，但生產成本也會變得更高。在其他參數(shù)固定的情況下，再制造商對再制造品的最優(yōu)質量決策為αs=(3+γ)/[3β(5+γ)]，所以，當顧客的策略程度越高時，再制造品的質量水平越高，消費者從高質量的再制造品中獲得的消費者剩余越大。

5 算例分析

圖1-3是分析顧客的策略程度γ的變化對產品價格、利潤、消費者剩余和社會剩余的影響,此時參數(shù)的值為β=2，α=0.7。圖4-6是分析再制造品的質量水平α的變化對產品價格、利潤、消費者剩余和社會剩余的影響，此時參數(shù)值為β=2，γ=0.8。

圖1 γ變化時產品價格的變化

圖2 γ變化時利潤的變化

圖3 γ變化時社會剩余和消費者剩余的變化

圖1表明，第一期產品的價格P1n隨著顧客的策略程度γ的增加而降低，而第二期產品的價格P2n、P2r隨著顧客的策略程度γ的增加而增加。這是由于當顧客的策略程度增加時，顧客在第二期購買跟第一期購買的效用差別就減少，此時顧客在第二期購買的傾向性就增加，產品定價根據(jù)需求的變化做出相應調整。并且三者的大小關系是P1n≥P2n≥P2r，這與假設(1)也正好相符。同時，我們還可以看到， 當γ=1時第一期新產品的價格和第二期的新產品的價格相等，這是因為當γ=1時表示顧客是完全策略的，此時他在第二期購買跟第一期購買具有相同的效用，面對完全策略型的顧客，企業(yè)在第一期和第二期的產品定價相等。

圖2表明，制造商的利潤πm隨著顧客的策略程度γ的增加而減少，而再制造商的利潤πr隨著顧客的策略程度γ的增加而增加。并且制造商的利潤一直都大于再制造商的利潤，但隨著顧客策略程度的增加，兩者的差距逐漸縮小。這些也說明了顧客策略程度越高，對再制造活動越有利。

從圖3可以看到，消費者剩余和社會剩余都隨著顧客的策略程度γ的增加而增加。

圖4表明，再制造品的價格P2r隨著α的增加而增加，這是由于顧客對于更高質量水平的再制造品的接受程度和支付意愿更大。新產品的價格P1n和P2n都隨著再制造品的質量水平α的增加而降低，這是由于新產品面對更具有競爭力的高質量的再制造品而做出的價格調整。

圖4α變化時產品價格的變化

圖5 α變化時利潤的變化

圖6 α變化時消費者剩余和社會剩余的變化

從圖5可以看出，制造商的利潤πm隨著再制造品的質量水平α的增加而降低，這是由于再制造品的質量越高，對新產品構成的競爭威脅就越大，從而導致制造商的利潤越低。因為當再制造品的質量水平增加時，其生產成本也在增加，所以再制造商的利潤πr先是隨著再制造品的質量水平α的增加而增加，當再制造品的質量水平增加到一定程度后則隨著再制造品的質量水平α的增加而降低。

圖6表明，消費者剩余CS和社會剩余SS都隨著再制造品的質量水平的增加而增加。所以，政府可以根據(jù)再制品的質量水平來對再制造活動進行財政補貼，引導企業(yè)提高再制造品的質量水平，從而增加消費者剩余和社會剩余。

6 結語

顧客的策略性行為正越來越受到營銷學者和運營管理學者的極大關注，顧客是主動的，他們會參與供應鏈的決策過程。本文研究了當由獨立的再制造商負責回收舊產品并進行再制造時顧客策略行為和再制造品的質量水平對閉環(huán)供應鏈的產品價格、利潤、消費者剩余和社會剩余的影響。論文首先根據(jù)顧客的購買決策行為得到制造商和再制造商的利潤函數(shù)以及產品的質量、價格決策、消費者剩余和社會剩余。最后通過算例分析，驗證了相關結論。進一步的研究可以考慮當由制造商負責回收舊產品并進行再制造時顧客策略行為和再制造品的質量水平對閉環(huán)供應鏈的產品價格、消費者剩余和社會剩余的影響。

附錄1 命題6的證明

首先，制造商在生產階段決定產品的質量水平s，然后在銷售階段決定新產品的價格P1n、P2n，最后，再制造商決定第二期再制造品的價格P2r。本文采用逆向歸納法進行證明。

將正文中再制造商的利潤函數(shù)式(3)、(4)變形為:

(A1)

(A2)

引入廣義拉格朗日乘子λ≥0，用庫恩-塔克條件解這個非線性規(guī)劃。

設K-T點為P2r*，則該規(guī)劃的K-T條件如下：

(A3)

(A4)

λ*≥0

(A5)

當λ*>0時，由式(A4)有:

此式的左邊是第二期再制造品的銷售量，右邊是第一期新產品的銷售量，也就是說第一期的新產品在第二期全部被回收進行再制造。根據(jù)假設(6)，第一期的新產品在第二期只有一部分回收進行再制造，所以本文對于λ*>0這種情況不予討論。

當λ*=0時，表示第一期的新產品在第二期只有部分回收進行再制造，將λ*=0 代入式(A.3)可以解得:

(A6)

將式(A6)代入正文中的制造商的利潤函數(shù)式(2)并化簡得:

(A7)

式(A7)關于P1n、P2n的海塞矩陣為負定矩陣，故存在最優(yōu)的P1n、P2n。所以，解得最優(yōu)定價：

(A8)

(A9)

將式(A8)、 (A9)代入式(A7)并化簡整理得：

(A10)

令?πm(s)/?s=0，得到生產階段產品的最優(yōu)質量水平s=1/(3β)。然后得到可以得到制造商和再制造商的最優(yōu)價格決策：

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Decision Model of Closed-Loop Supply Chain Considering Customers’ Strategic Behavior and Product Quality

CHEN Zhang-yue, WANG Yong, LIU Hua-ming

(School of Economics and Business Administration,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

Strategic customers have different valuation and willingness to pay not only for new products and re-manufactured goods which they have different quality, but also for products at different times. So companies should consider the strategic behavior of customers during the decision-making. In this paper, a closed-loop supply chain model are established which consist of a original equipment manufacturer, a independent remanufacturer and a group of strategic consumers. Dynamic game theory is used to analyze the impact of customers’ strategic behavior and product quality on prices, profits, consumer surplus when the independent remanufacturer engages in recycling and remanufacturing. Then the two situations of re-manufacturing and no re-manufacturing are compared. Studies have shown that: as the level of customers’ strategicity increases, the profits of original equipment manufacturer decrease, the profits of independent remanufacturer and consumer surplus increase. As the quality level of remanufactured product increase, the profits of original equipment manufacturer decrease, the profits of independent remanufacturer increase firstly and then decrease, consumer surplus increase.

strategic consumer; product quality; closed-loop supply chain; consumer surplus

1003-207(2016)03-0109-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.013

2014-06-10；

2015-01-29

國家自然科學基金資助項目(71272085)；教育部人文社會科學課題資助項目(12YJA630135)

簡介：陳章躍(1976-)，男(漢族)，江西人，重慶大學經濟與工商管理學院，博士研究生，講師，研究方向：物流與供應鏈管理.

F272

A