數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣運(yùn)用“探究式學(xué)習(xí)”

龍榮紅

摘要：探究性學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，特別是培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新能力的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。下面就在教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探究式學(xué)習(xí)

探究學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可估量的作用。根據(jù)自己多年的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合新教材，探究學(xué)習(xí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：

一、聯(lián)系生活，提出問題

探究式教學(xué)實(shí)質(zhì)上是一種模擬性的科學(xué)研究活動(dòng)。具體說它包括兩個(gè)相互聯(lián)系的方面：一是有一個(gè)以“學(xué)”為中心的探究學(xué)習(xí)環(huán)境。這個(gè)環(huán)境中有豐富的教學(xué)材料、各種教學(xué)儀器和設(shè)備等，使學(xué)生很少感到有壓力，能白南尋找所需要的信息，自己作種種設(shè)想，用自己的方式檢驗(yàn)自己的設(shè)想。二是給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生存探究巾能明確方向。這種指導(dǎo)和幫助的形式與傳統(tǒng)教學(xué)中教師作用有很大的不同，主要是安排有一定內(nèi)在結(jié)構(gòu)，能揭示各現(xiàn)象間的聯(lián)系的各種教學(xué)材料，以及在關(guān)鍵時(shí)能給學(xué)生必要的提示等。如在教學(xué)幾何學(xué)時(shí)，教師：“同學(xué)們都聽說過‘萬丈高樓平地起這句名言，一個(gè)房產(chǎn)開發(fā)公司要建筑一座高樓大廈必須有如下幾個(gè)環(huán)節(jié).首寬，房屋設(shè)汁師根據(jù)公司要求畫出房子空間立體幾何圖形。其次，房屋建筑師傅通過看空間立體幾何圖形，計(jì)算相應(yīng)的建筑面積和距離等。最后，建筑工人按要求進(jìn)行施工?！苯處煹囊酝ㄟ^建筑房三個(gè)環(huán)節(jié)所用到的立體幾何知識(shí)，使學(xué)生整體認(rèn)識(shí)立體幾何內(nèi)容學(xué)什么，掌握哪些能力要求，從而引進(jìn)課題。這樣，學(xué)生就能從平時(shí)生活的角度人手，腳踏實(shí)地地對(duì)未知領(lǐng)域進(jìn)行探究，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，真正從生活出發(fā)，探究出數(shù)學(xué)的奧秘，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)來源于乍活，數(shù)學(xué)知識(shí)能夠?yàn)槲覀兊纳罘?wù)，能夠解決我們生活中的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有意義的。

二、依據(jù)問題，適時(shí)探究

有了問題，學(xué)生就有了探究的欲望和探究的方向，這時(shí)，教帥就要立即組織學(xué)牛展開探究活動(dòng)。

例一商場(chǎng)批發(fā)某種商品的進(jìn)價(jià)為每個(gè)80元，零售價(jià)為每個(gè)100元，為了促進(jìn)銷售，擬采用買一個(gè)這種商品贈(zèng)送一個(gè)小禮品的辦法，試驗(yàn)表明，禮品價(jià)格為l元時(shí)，銷售量可增加10%，且在一定范圍內(nèi)禮品價(jià)格每增加l元銷售量就可增加10%。設(shè)未贈(zèng)送禮品時(shí)的銷售量為n件。

1、寫出禮品價(jià)值為n元時(shí)，所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

2、請(qǐng)你設(shè)計(jì)禮品價(jià)值，以使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)。（為節(jié)省時(shí)間，應(yīng)用題都可以用講義發(fā)給學(xué)生）。題目出來后要求學(xué)生認(rèn)真讀題，找出關(guān)鍵量。再引導(dǎo)學(xué)生找出與利潤(rùn)相關(guān)的量，包括銷售量、每件的利潤(rùn)及禮品價(jià)值等。讓學(xué)生思考后，列出銷售量的式子。再找學(xué)生說出每件商品的利潤(rùn)的表達(dá)式，完成第一問的列式計(jì)算。

解 （1）y=a（1+10%）n（20—n）（板書）。完成第一問后汁學(xué)生觀察解析式的特點(diǎn)，提出如何求這個(gè)函數(shù)的最大值（此處最值問題是學(xué)生比較陌生的，方法也是學(xué)生不熟悉的），所以學(xué)生遇到思維障礙，教師可適當(dāng)提示.如可以先具體計(jì)算幾個(gè)值看一看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，若看不出規(guī)律，把具體計(jì)算改進(jìn)一下，在計(jì)算中能體現(xiàn)它是最大，也就是讓學(xué)生意識(shí)到應(yīng)用最大值的概念來解決問題.最終將問題概括為兩個(gè)不等式的求解，（2）若使利潤(rùn)最大應(yīng)滿足f（n）≥f（n+1），f（n）≥f（n-1）同時(shí)成立，即

a·1·1n（20-n）≥a·1·1n+1（20-n-1），

a·1·1n（20-n）≥a·1·1n-1（20-n+1），

解得n≥9，n≤10.

∴9≤n≤10，∴當(dāng)n=9或n=10時(shí)，y有最大值。由于這是實(shí)際應(yīng)用問題，在答案的選擇上應(yīng)考慮價(jià)值為9元的禮品贈(zèng)送，可獲得最大利潤(rùn)。

三、依據(jù)知識(shí)線索，提升效果

與其他學(xué)習(xí)一樣，探究性教學(xué)過程中組織引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)知識(shí)線索進(jìn)行探索也是必不可少的。目的是加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，可以強(qiáng)化探究過程并逐步加深印象，再次體會(huì)探究的樂趣，增加主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.比如，函數(shù)知識(shí)發(fā)展線索：（1）具體函數(shù)與特殊數(shù)值；（2）分析過渡與概念生成；（3）判斷應(yīng)用與比較升華。設(shè)計(jì)這樣一個(gè)思考：請(qǐng)同學(xué)們作出函數(shù)y=x2的圖像，并觀察這兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性如何？給出圖像，然后問學(xué)生初中是怎樣判斷圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的呢？此時(shí)提出研究方向：我們將從數(shù)值角度研究圖像的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律.借助課件演示，學(xué)生會(huì)回答自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等，接著再讓學(xué)生分別計(jì)算f（1），f（-1），f（2），f（-2）學(xué)生很快會(huì)得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），進(jìn)而提出，在定義域內(nèi)是否對(duì)所有的x都有類似的情況？借助課件演示，學(xué)生會(huì)得出結(jié)論，f（-x）=f（x），從而引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。

學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)化線索，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

（1）繪制體驗(yàn)：學(xué)生動(dòng)手畫圖，感受自變量和因變量之間的關(guān)系；

（2）觀察比較：學(xué)生認(rèn)真觀察圖像，比較對(duì)稱性的變化和數(shù)據(jù)體現(xiàn)；

（3）練習(xí)強(qiáng)化：布置課堂練習(xí)和課后作業(yè)，以加深概念的理解。

四、結(jié)語

探究性學(xué)習(xí)是通過各種探究活動(dòng)來體現(xiàn)的，教師要組織學(xué)生開展多樣的探究活動(dòng)，激發(fā)他們開展探究的興趣，引起學(xué)生的積極思維，以能動(dòng)的方式在探究過程中掌握科學(xué)知識(shí)和科學(xué)方法。同時(shí)，教師還要開發(fā)學(xué)生的潛能和創(chuàng)造性，使他們養(yǎng)成科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神，促進(jìn)其認(rèn)知、情感和個(gè)性行為等全面發(fā)展。