樣本量估計(jì)及其在nQuery＋nTerim和SAS軟件上的實(shí)現(xiàn)
——群隨機(jī)試驗(yàn)（二）

南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（510515） 曹穎姝 孫亞清 陳平雁

·專題研究·

樣本量估計(jì)及其在nQuery＋nTerim和SAS軟件上的實(shí)現(xiàn)
——群隨機(jī)試驗(yàn)（二）

南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（510515） 曹穎姝 孫亞清 陳平雁△

7.2 兩個(gè)率的比較

7.2.1 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的差異性檢驗(yàn)

方法:Donner＆Klar（2000）［3，5］提出的兩個(gè)率差異性檢驗(yàn)的群隨機(jī)設(shè)計(jì)樣本量估計(jì)建立在大樣本正態(tài)近似理論基礎(chǔ)上，其檢驗(yàn)效能公式為:

式（7-3）和（7-4）分別為雙側(cè)和單側(cè)檢驗(yàn)。式中，δ1為備擇假設(shè)下兩組的率差，δ0為原假設(shè)下兩組的率差，σTestType表示用某一種方法計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤，TestType有三種方法供選擇，分別是 Farrington and Manning Test（Likelihood Score）、Unpooled Test和 Pooled Test，式中σUnpool是Unpooled Test方法估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤，如不做特殊說明，下文的含義相同。

在計(jì)算群數(shù)（群樣本量）時(shí)，需給定群樣本量（群數(shù)），首先設(shè)定群數(shù)（群樣本量）的初始值，然后迭代群數(shù)（群樣本量）直到滿足設(shè)定的檢驗(yàn)效能為止。此時(shí)的群數(shù)（群樣本量），即研究所需的最小群數(shù)（群樣本量）。差異性檢驗(yàn)部分同時(shí)給出計(jì)算群數(shù)和群樣本量的實(shí)例，等效性和非劣效性部分只給出計(jì)算群樣本量的實(shí)例，計(jì)算群數(shù)的實(shí)例可參照差異性檢驗(yàn)部分。

［例7-4］某試驗(yàn)欲評(píng)價(jià)中學(xué)控?zé)熃逃欠駮?huì)降低青少年吸煙率，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，將學(xué)校作為群。試驗(yàn)組接受控?zé)熃逃?，?duì)照組無干預(yù)。預(yù)期兩年后試驗(yàn)組吸煙率為4%，對(duì)照組為6%。設(shè)定每所中學(xué)有100人參加，群內(nèi)相關(guān)系數(shù)為0.01，試驗(yàn)組和對(duì)照組的群數(shù)和群樣本量均相等，雙側(cè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05，試采用Likelihood Score方法估計(jì)檢驗(yàn)效能為80%時(shí)所需中學(xué)數(shù)量及總樣本量［3］。

nQuery＋nTerim 4.0實(shí)現(xiàn):

設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α＝0.05，采用雙側(cè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)效能取1-β＝80%。

在nQuery＋nTerim 4.0主菜單選擇:

Goal:⊙ Cluster Randomized

Number of Groups:⊙ Two

Analysis Method:⊙ Test

方法框中選擇:CRT Two Proportions Inequality Completely Randomized

在彈出的樣本量估計(jì)窗口計(jì)算框中選擇:Calculate required treatment group cluster（K1）given power and number of clusters，將各參數(shù)值鍵入（K2輸入框中鍵入K1），結(jié)果如圖7-7所示，即每組需要38所中學(xué)，每所需隨機(jī)抽取100名學(xué)生，本研究總的樣本量為7600人。

圖7-7 nQuery＋nTerim 4.0關(guān)于例7-4樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

SAS9.4軟件實(shí)現(xiàn):

圖7-8 SAS 9.4關(guān)于例7-4樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

［例7-5］研究背景同例7-4。設(shè)定試驗(yàn)組有40所中學(xué)參加，對(duì)照組有20所中學(xué)參加，對(duì)照組每所學(xué)校的參加人數(shù)是試驗(yàn)組的2倍，其余參數(shù)設(shè)置與例7-4相同，試采用Unpool方法估計(jì)檢驗(yàn)效能為80%時(shí)每所中學(xué)所需的學(xué)生數(shù)及總樣本量。

nQuery＋nTerim 4.0實(shí)現(xiàn):

設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α＝0.05，采用雙側(cè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)效能取1-β＝80%。

主菜單和方法框的選擇同例7-4。

在彈出的樣本量估計(jì)窗口計(jì)算框中選擇:Calculate required treatment sample size（M1）given power and number of clusters，將各參數(shù)值鍵入（M2輸入框中鍵入2M1），結(jié)果如圖7-9所示，即試驗(yàn)組需要40所中學(xué)，每所隨機(jī)抽取179名學(xué)生，對(duì)照組需要20所中學(xué)，每所需隨機(jī)抽取358名學(xué)生，本研究總的樣本量為14320人。

圖7-9 nQuery＋nTerim 4.0關(guān)于例7-5樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

SAS9.4軟件實(shí)現(xiàn):

圖7-10 SAS 9.4關(guān)于例7-5樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

7.2.2 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的等效性檢驗(yàn)

方法:Donner＆Klar（2000）［3，5］提出的兩個(gè)率等效性檢驗(yàn)的群隨機(jī)樣本量估計(jì)建立在大樣本正態(tài)近似理論基礎(chǔ)上，其檢驗(yàn)效能公式為:

式中，Δl為等效性界值下限，Δu為等效性界值上限，等效性界值即應(yīng)用方面可以接受的試驗(yàn)組和對(duì)照組總體陽(yáng)性率的差值，δ為預(yù)期兩個(gè)總體陽(yáng)性率之差。

在計(jì)算群數(shù)（群樣本量）時(shí)，需給定群樣本量（群數(shù)），首先設(shè)定群數(shù)（群樣本量）的初始值，然后迭代群數(shù)（群樣本量）直到滿足設(shè)定的檢驗(yàn)效能為止。此時(shí)的群數(shù)（群樣本量），即研究所需的最小群數(shù)（群樣本量）。

［例7-6］某研究欲評(píng)價(jià)護(hù)理艾滋病患者的兩種抗病毒策略是否等效，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，以劃分出的各個(gè)地理區(qū)域作為群，試驗(yàn)組采用家庭護(hù)理，對(duì)照組采用診所護(hù)理。設(shè)定兩組護(hù)理策略的抗病毒失敗率為20%，等效性界值為9%。假定試驗(yàn)組和對(duì)照組的群數(shù)和群樣本量均相等，群數(shù)為20，群內(nèi)相關(guān)系數(shù)為0.002，設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05，試采用Likelihood Score方法估計(jì)檢驗(yàn)效能為95%時(shí)每個(gè)區(qū)域所需的患者數(shù)及總樣本量［6］。

nQuery＋nTerim 4.0實(shí)現(xiàn):

設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α＝0.05，檢驗(yàn)效能取1-β＝95%。

在nQuery＋nTerim 4.0主菜單選擇:

Goal:⊙ Cluster Random ized

Number of Groups:⊙ Two

Analysis Method:⊙ Test

方法框中選擇:CRT Two Proportions Equivalence Completely Random ized。

在彈出的樣本量估計(jì)窗口計(jì)算框中選擇:Calculate required treatment sample size（M1）given power and number of clusters，將各參數(shù)值鍵入，結(jié)果如圖7-11所示，即每組需要20個(gè)地理區(qū)域，每個(gè)區(qū)域需隨機(jī)抽取28名艾滋病患者，本研究總的樣本量為1120人。

圖7-11 nQuery＋nTerim 4.0關(guān)于例7-6樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

SAS9.4軟件實(shí)現(xiàn):

圖7-12 SAS 9.4關(guān)于例7-6樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

7.2.3 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的非劣效檢驗(yàn)（試驗(yàn)組-對(duì)照組）

方法:Donner＆Klar（2000）［3，5］提出的兩個(gè)率非劣效性檢驗(yàn)的群隨機(jī)設(shè)計(jì)樣本量估計(jì)建立在大樣本正態(tài)近似理論基礎(chǔ)上，其檢驗(yàn)效能公式為:

式中Δ為非劣效界值，δ為預(yù)期的率差。

在計(jì)算群數(shù)（群樣本量）時(shí)，需給定群樣本量（群數(shù)），首先設(shè)定群數(shù)（群樣本量）的初始值，然后迭代群數(shù)（群樣本量）直到滿足設(shè)定的檢驗(yàn)效能為止。此時(shí)的群數(shù)（群樣本量），即研究所需的最小群數(shù)（群樣本量）。

本方法同樣適用于優(yōu)效性檢驗(yàn)，將式（7-6）中Δ定義為優(yōu)效界值即可。當(dāng)Δ為0時(shí)，即為差異性檢驗(yàn)，式（7-6）演化為式（7-4）。

［例7-7］研究背景同例7-6，假設(shè)非劣效界值為0.09，其余參數(shù)設(shè)置相同，試采用Unpool方法估計(jì)每個(gè)區(qū)域所需的患者數(shù)及總樣本量。

nQuery＋nTerim 4.0實(shí)現(xiàn):

設(shè)定單側(cè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)α＝0.05，檢驗(yàn)效能取1-β＝95%。

在nQuery＋nTerim4.0主菜單選擇:

Goal:⊙ Cluster Random ized

Number of Groups:⊙ Two

Analysis Method:⊙ Test

方法框中選擇:CRT Two Proportions Non-Inferiority Completely Randomized。

在彈出的樣本量估計(jì)窗口計(jì)算框中選擇:Calculate required treatment sample size（M1）given power and number of clusters，將各參數(shù)值鍵入，結(jié)果如圖7-13所示，即每組需要20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域需隨機(jī)抽取23名艾滋病患者，本研究總的樣本量為920人。

圖7-13 nQuery＋nTerim 4.0關(guān)于例7-7樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

SAS9.4軟件實(shí)現(xiàn):

圖7-14 SAS 9.4關(guān)于例7-7樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

△通信作者:陳平雁

（責(zé)任編輯:郭海強(qiáng)）