對數(shù)線性模型在評分者一致性研究方法中的應(yīng)用*

姚寧寧 陳炳為△ 申春悌 錢劉蘭 黃 灝

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對數(shù)線性模型在評分者一致性研究方法中的應(yīng)用*

姚寧寧1陳炳為1△申春悌2△錢劉蘭1黃 灝1

目的研究對數(shù)線性模型在等級資料評分者一致性研究方法中的應(yīng)用。方法由高級和中級及以下職稱的醫(yī)生獨立收集慢性支氣管炎的四診信息，以口唇青紫程度為例，其評分為4個等級。采用不同的對數(shù)線性模型對觀測頻數(shù)進(jìn)行擬合，選擇擬合程度好的模型，再進(jìn)行一致性結(jié)構(gòu)分析。結(jié)果對三個對數(shù)線性模型進(jìn)行比較，得到等權(quán)重模型的結(jié)果最好，表明高級和中級及以下職稱的醫(yī)生之間存在正相關(guān)。結(jié)論在一致性研究中應(yīng)用對數(shù)線性模型，可以分析一致性結(jié)構(gòu)，對特定的假設(shè)進(jìn)行檢驗，不再是應(yīng)用單個統(tǒng)計量總結(jié)一致性。

一致性評價 對數(shù)線性模型 中醫(yī) 慢性支氣管炎

隨著大規(guī)?？蒲泻献餮芯康脑絹碓蕉嗪托路椒ǖ牟粩喑霈F(xiàn)，一致性評價的重要意義越來越明顯。一般常用kappa系數(shù)評價兩種檢驗方法和同一方法兩次檢驗結(jié)果的一致性，它考慮了機遇因素對一致性的影響。然而，僅用單個的kappa系數(shù)總結(jié)一致性可能會損失一些重要信息，而且kappa值對邊際分布形式敏感，當(dāng)存在多個表格時，kappa系數(shù)也不能比較［1－2］。Tanner和Young提出構(gòu)建研究者間的一致性結(jié)構(gòu)。后來Alan采用對數(shù)線性模型構(gòu)建研究者間的一致結(jié)構(gòu)，不再只是得到一致性評價的單個統(tǒng)計量，它可以檢驗一些特定的假設(shè)，這些特定的參數(shù)用來解釋在獨立模型下單元格數(shù)值與期望值之間的差異，其特定假設(shè)的意義與一致性的意義是一致的［3］。

在中醫(yī)學(xué)的傳統(tǒng)辨證中，證候的診斷標(biāo)準(zhǔn)主要基于“望、聞、問、切”得到的四診資料，醫(yī)師根據(jù)四診信息所歸納出的證候是一個無法直接測量的綜合變量［4］。定量證候診斷是中醫(yī)證候規(guī)范的重點與難點［5］。中醫(yī)證候的量化主要在于兩個步驟:第一是四診信息的采集，從資料類型上看，四診信息通常由兩分類和（或）等級分類資料組成；第二是證候量化分類過程，可應(yīng)用現(xiàn)代測量理論和技術(shù)對醫(yī)師通過臨床觀察所收集的四診信息篩選，探索這些臨床表現(xiàn)與其證候之間的關(guān)系，如結(jié)構(gòu)方程模型、潛在類別模型［5］等。如果不同醫(yī)師在四診信息采集上存在偏差，將會對證候量化存在影響，因此四診信息的采集量化尤為重要。對中醫(yī)四診信息進(jìn)行一致性研究，可以提高中醫(yī)辨證的精確性和可重復(fù)性。本文的目的是研究對數(shù)線性模型在等級資料評分者一致性方法中的應(yīng)用。

原理與方法

對i×j的交叉表，對數(shù)線性模型要求i＝j(luò)?；灸Ｐ?

mij是觀測頻數(shù)，λ0是截距參數(shù)，和分別為行變量（評估者A）和列變量（評估者B）的主效應(yīng)參數(shù)，eij是殘差。基本模型中沒有包含交互，因為模型中滲透著交互或者評估者的等級可能相關(guān)，但也可能由于其他原因。為了方便研究，可以用設(shè)計矩陣的方法來表示，因此基本模型也可以表示為:log M＝Xλ＋e。其中，X＝■xb，xδ，xβ，xc」。M是觀測頻數(shù)的列向量；X是設(shè)計矩陣；λ是參數(shù)向量。Xb是基本模型的設(shè)計矩陣；Xδ是反應(yīng)評分者一致的設(shè)計矩陣；Xβ是定義模型有關(guān)特性的設(shè)計矩陣；Xc是協(xié)變量的設(shè)計矩陣。X的編碼通常有啞變量編碼和效應(yīng)編碼，常用啞變量編碼，但為了方便解釋，可以選擇效應(yīng)量編碼。假設(shè)上述參數(shù)都存在，那么可以推廣到廣義對數(shù)線性模型:

在對數(shù)線性模型中，一致性為兩部分:機遇一致和評分者一致［3］。模型擬合后計算廣義 kappa系數(shù)元格的實際觀測頻數(shù)與總頻數(shù)的比，θ2為對角線單元格的期望頻數(shù)與總頻數(shù)的比），意義是:特定假設(shè)下的模型未能解釋的一致和不一致的比例［2］。廣義kappa與Cohen′s kappa的θ2值不同，前者同時考慮到機遇和非機遇因素的影響，后者僅考慮到機遇因素的影響。根據(jù)選擇模型的分析結(jié)果，篩選出擬合程度好的模型，對于最后選擇的模型的特定參數(shù)可以用對角線優(yōu)勢比θ（diagonal odds ratio theta）解釋。當(dāng)模型中僅含有δ時，θ＝exp（2δ），即 OR＝exp（2δ），而當(dāng)模型中同時含有 β和 δ時，θ＝exp（β＋2δ），即 OR＝exp（β＋2δ）［2，7］。如果對角線單元格的等級發(fā)生率大于非對角線的，則OR＞1，OR提供了描述評分者間一致性的另一種選擇［2，8］。

實例分析

以高級職稱醫(yī)生和中級及以下職稱醫(yī)生分別對同一個患有慢性支氣管炎的病人的口唇青紫程度進(jìn)行評價為例，高級職稱醫(yī)生包括主任中醫(yī)師和副主任中醫(yī)師，中級及以下職稱醫(yī)生包括主治中醫(yī)師和住院中醫(yī)師。采用對數(shù)線性模型對其進(jìn)行一致性評價，數(shù)據(jù)整理如下（表1）。其中，B代表高級職稱醫(yī)生，A代表中級及以下職稱醫(yī)生，口唇青紫程度分為4個等級（0＝無，1＝輕度，2＝中度，3＝重度）。

表1 慢性支氣管炎口唇青紫程度評價的頻數(shù)表

從表1中可以看到，對角線單元格的頻數(shù)明顯多于非對角線單元格的頻數(shù)。在研究者中，假定各變量等級是同等重要的，不考慮誤診的情況和協(xié)變量的影響，則有三種模型，分別為:

（1）主效應(yīng)模型:

（2）等權(quán)重模型:

（3）帶有線性間交互的等權(quán)重模型:

口唇青紫的程度為等級變量，X采用效應(yīng)量編碼，對于模型 3，μi＝i，μj＝j(luò)。研究中使用 SAS PROC GENMOD步進(jìn)行分析，分析后結(jié)果見表2。

表2 三種對數(shù)線性模型的匯總

從表2得出:模型1說明高級職稱醫(yī)生和中級職稱及以下醫(yī)生在慢性支氣管炎口唇青紫程度的診斷之間存在相關(guān)；模型2和模型3中P＞0.05，說明模型擬合較好，兩者相對于模型1都有很大的提高，差異是具有統(tǒng)計學(xué)意義的，但是模型3相對于模型2的提高是沒有統(tǒng)計學(xué)意義的，所以最終選擇模型2，其各參數(shù)估計值見表3。根據(jù)模型2的參數(shù)估計值，得到模型的期望頻數(shù)（見表4）。

表3 模型2參數(shù)估計值

表4 等權(quán)重模型估計的期望頻數(shù)

討 論

研究最終選擇的模型2（等權(quán)重模型）得到廣義kappa＝0.000，說明在該模型未能解釋的一致和不一致的比例接近于0，模型能很好地擬合觀測頻數(shù)。等權(quán)重模型中特定參數(shù) δ＝3.068（ASE＝0.3584，P＜0.001），說明參數(shù)δ的設(shè)定具有統(tǒng)計學(xué)意義，一致性除了機遇因素造成外，還存在額外的一致。OR＝exp（2δ）＝462.2＞1，表明高級職稱醫(yī)生和中級及以下職稱醫(yī)生在慢性支氣管炎口唇青紫程度的診斷之間存在正相關(guān)。對于i＝1，2，3，4，高級職稱醫(yī)生的診斷是i＋1的優(yōu)勢比中級及以下職稱醫(yī)生的診斷是i＋1的優(yōu)勢要高出462.2倍。

對數(shù)線性模型的一致性是對一致性結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)造。對數(shù)線性模型的主效應(yīng)模型所得的期望頻數(shù)與常用方法所求期望是一致的，其他模型均是考慮到一些特定的假設(shè)，如果模型擬合程度好，則所求期望頻數(shù)與觀測頻數(shù)是非常接近的。廣義kappa接近于0，說明模型中參數(shù)的假設(shè)是有意義的，模型擬合較好；廣義kappa越接近于1，說明模型不能很好的擬合其觀測頻數(shù)，機遇因素和非機遇因素的影響較小。應(yīng)用一致性的對數(shù)線性模型分析一致性的結(jié)構(gòu)，而不再是應(yīng)用單個統(tǒng)計量來總結(jié)信息，它考慮到了變量間本身存在的線性關(guān)系、各變量等級的重要程度，以及協(xié)變量對一致性造成的影響，使得對一致性的結(jié)構(gòu)分析更加合理。

目前中醫(yī)臨床四診信息的采集方法仍然沿用傳統(tǒng)中醫(yī)學(xué)的望聞問切方法，如果缺乏四診信息采集規(guī)范，臨床信息則采集不統(tǒng)一，搜集的癥狀缺乏客觀性，就會導(dǎo)致在填寫臨床調(diào)查表時，不同的研究者對同一研究疾病患病的四診信息采集發(fā)生較大差異。創(chuàng)建規(guī)范的操作程序，讓各臨床單位研究者掌握統(tǒng)一的中醫(yī)臨床四診信息采集操作標(biāo)準(zhǔn)，加強不同研究單位和不同研究者對四診信息采集的一致性研究，可以提高中醫(yī)臨床辨證的精確性和可重復(fù)性，可使臨床試驗中療效評價相對科學(xué)、客觀。將中醫(yī)診療結(jié)果量化，選擇合適的模型進(jìn)行分析，尋找出規(guī)律，會為中醫(yī)理論的傳承與發(fā)展提供巨大的幫助。

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“十二五”國家科技支撐計劃（2013BAI13B035）；國家自然科學(xué)基因（81273190）

1.東南大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（210009）

2.南京中醫(yī)藥大學(xué)附屬常州市中醫(yī)醫(yī)院

△通信作者:陳炳為，E-mail:drchenbw@126.com；申春悌，E-mail:czsct@163.com

（責(zé)任編輯:鄧 妍）