有限元方法在壓力容器強度分析與疲勞壽命計算中的應用*

張 倩 劉 義

(1.上海寰球工程有限公司；2.常州工學院機械與車輛工程學院)

有限元方法在壓力容器強度分析與疲勞壽命計算中的應用*

張 倩**1劉 義2

(1.上海寰球工程有限公司；2.常州工學院機械與車輛工程學院)

在介紹壓力容器設計分析方法的基礎(chǔ)上，以某特定條件下的壓力容器為研究對象，詳細說明了有限元方法在壓力容器應力強度分析和疲勞壽命計算中的應用。計算結(jié)果表明：利用有限元方法能夠準確計算壓力容器的應力強度和疲勞壽命。

壓力容器 有限元 強度分析 疲勞壽命

壓力容器的可靠運行對石化、能源、科研及軍工等領(lǐng)域都有著十分重要的意義。工程實踐表明，壓力容器設計初期恰當?shù)膽Ψ治龊涂尚械挠嬎憬Y(jié)果將直接影響壓力容器的設計、制造和安全使用，是壓力容器設計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于我國普遍采用的傳統(tǒng)壓力容器設計方法主要是依據(jù)一系列的強制規(guī)定和設計者的相關(guān)工作經(jīng)驗，因此無法實現(xiàn)對壓力容器系統(tǒng)的應力分析與強度計算，導致壓力容器設計缺陷被忽略甚至被掩蓋，很難保證壓力容器的安全運行[1]。

另外，壓力容器在服役過程中常伴隨頻繁的加壓、減壓及介質(zhì)充裝泄放等，在此過程中會對容器結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域產(chǎn)生周期性交變應力。在交變載荷的作用下，容器不連續(xù)區(qū)域會產(chǎn)生很大的局部峰值應力(局部峰值應力可達容器總體薄膜應力的2～6倍)，而在這些局部峰值應力的作用下，材料的晶粒間發(fā)生滑移和錯位，形成表面微觀疲勞裂紋。隨著交變應力的不斷循環(huán)，裂紋不斷擴展進而最終形成宏觀裂紋并貫穿整個壁厚，導致容器疲勞失效。尤其是開孔接管過渡圓角區(qū)、封頭與筒體連接區(qū)等處的局部峰值應力對壓力容器使用壽命的影響是行業(yè)內(nèi)重點關(guān)注的一個問題[2]。

綜上，在壓力容器設計之初，采用有效的手段對壓力容器工作過程中的應力和強度進行分析并完成壓力容器結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域的疲勞壽命計算尤為重要。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，為壓力容器強度分析和疲勞壽命計算提供了強有力工具[3]。在此，筆者探索了一種壓力容器三維有限元應力和強度分析方法，并在此基礎(chǔ)上完成壓力容器的疲勞壽命計算，為壓力容器的設計和分析提供一種有效的方法。

1 壓力容器的設計方法

目前，壓力容器的設計方法主要有常規(guī)設計法和分析設計法。

一般情況下，常規(guī)設計法是指壓力容器的設計依據(jù)現(xiàn)有的設計規(guī)范和標準進行。顯然，常規(guī)設計法屬于經(jīng)驗設計的范疇。該方法依據(jù)的設計理論是第一強度理論，即最大主應力理論，設計的依據(jù)為彈性失效準則。

隨著當代材料科學的發(fā)展，在越來越多的高強度新材料得到應用的同時，壓力容器和設備工況的復雜性也在增加，設備在使用過程中出現(xiàn)了許多不能只靠彈性失效理論解決的問題，因此分析設計方法應運而生[4]。分析設計方法采用塑性或彈塑性理論，以第三強度理論(最大剪應力理論)為理論基礎(chǔ)，該方法最大的特點是允許設備局部出現(xiàn)塑性變形。分析設計方法認為雖然設備局部應力達到屈服極限，但是其他部分應力遠低于這一應力值時，材料仍可看作彈性狀態(tài)，這時局部的塑性變形不會引起設備失效[5]。顯然在應用分析設計方法進行壓力容器設計時，由于適當放松了對結(jié)構(gòu)應力的嚴格限制，在保證安全性的同時，又合理地適當提高了材料的許用應力。分析設計方法的使用適應了現(xiàn)代壓力容器的發(fā)展和材料、工況的使用要求，因此已被世界各國公開承認和廣泛采用。

按照分析設計法的理論，壓力容器中的彈性計算應力可分為一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力、一次彎曲應力、二次應力和峰值應力[3]，然后再以塑性失效準則來判斷設備的安全性。在應用分析設計法進行壓力容器設計時，最重要的環(huán)節(jié)是應力分類。等效線性化方法是應用最為廣泛的應力分類方法，該方法一般要求設計者首先在可能出現(xiàn)危險的部位指定一些貫穿壁厚的(通常是垂直于中面的)應力分類線，然后再根據(jù)合力等效和合力矩等效原理，將沿應力分類線分布的彈性計算應力分解出薄膜應力和線性彎曲應力，其余非線性分布應力則是一個與平衡外載無關(guān)的自平衡力系。

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型

以某特定條件下的壓力容器上封頭及其接管A、B為研究對象，按照JB 4732-1995計算封頭、筒體的理論厚度。應力分析計算溫度為250℃，設計壓力為3.08MPa。設備設計壽命15年，每年循環(huán)次數(shù)43 800次，預計總循環(huán)次數(shù)657 000次。按照JB 4732-1995中第3.10條的規(guī)定，該設備需做疲勞分析。疲勞分析最高計算壓力為2.80MPa，最低計算壓力為0.20MPa，分析計算溫度為240℃。

利用有限元分析軟件Ansys建立該壓力容器的三維實體計算模型，利用Ansys中的8節(jié)點SOLID185實體單元劃分有限元模型的網(wǎng)格，具體如圖2所示。

圖2 上封頭及其接管A、B的

殼體、封頭板材和接管鍛件分別采用的是16MnR、16Mn III，在設計溫度下，其設計應力強度Sm分別為157、137MPa。在不同的分析任務下，材料的參數(shù)略有不同。材料應力分析和疲勞壽命計算性能參數(shù)分別見表1、2。

表1 材料應力分析性能參數(shù)

表2 疲勞壽命計算性能參數(shù)

疲勞壽命計算的關(guān)鍵是獲得材料疲勞失效平均壽命曲線，再考慮缺口可能出現(xiàn)的最大平均應力，然后按Goodman關(guān)系考慮平均應力對材料疲勞失效壽命曲線的影響，最后按虛擬應力幅和循環(huán)次數(shù)分別取安全系數(shù)為2、20，并取二者中的較低值設計疲勞曲線[6]。

2.2 邊界條件

分別對壓力容器進行應力強度分析和疲勞壽命分析。由于在兩種分析模式下所采用的條件不同，因此分析時加載和邊界條件也不同。

所施加的載荷主要有結(jié)構(gòu)的平衡載荷、內(nèi)壓接管的彎矩等。其中結(jié)構(gòu)上的平衡載荷FpA為：

式中pi——內(nèi)壓，MPa；

ri——接管內(nèi)徑，mm；

ro——筒體內(nèi)徑，mm。

在應力分析和疲勞壽命計算中各個載荷見表3。

表3 載荷邊界條件

上封頭及其接管A、B有限元模型的載荷邊界條件為：封頭內(nèi)表面和接管內(nèi)表面施加3.08MPa內(nèi)壓，接管外伸端端面施加內(nèi)壓產(chǎn)生的等效軸向力。

上封頭及其接管A、B有限元模型的位移邊界條件為：約束封頭直邊段下端面所有節(jié)點的軸向位移和環(huán)向位移，模型的縱向?qū)ΨQ面上施加對稱約束，具體如圖3所示。

圖3 有限元模型的位移約束

3 計算結(jié)果分析

3.1 應力強度結(jié)果分析

利用有限元法計算得到的上封頭及其接管A、B的應力強度分布云圖如圖4所示，可以看出，結(jié)構(gòu)中的最大應力出現(xiàn)在接管A和封頭連接處的根部，數(shù)值高達536.225MPa。

圖4 應力強度分布云圖

根據(jù)JB 4732-1995，應力線性化路徑的選取原則是：通過應力強度最大節(jié)點，并在橫穿壁厚的最短方向上設定應力線性化路徑。則評定路徑1上的應力強度線性化結(jié)果如圖5所示。

圖5 路徑1上的應力強度線性化結(jié)果

SII=PL=157.1MPa<1.5KSm=205.5MPa，強度符合設計規(guī)范要求，評定通過。SIV=PL+Pb+Q=398.1MPa<3Sm=411MPa，強度符合設計規(guī)范要求，評定通過。其中K為載荷組合系數(shù)，由JB 4732-1995(2005年確認)中的表3-3查詢得到；Pb為一次彎曲應力；PL為一次局部薄膜應力；Q為二次應力。

3.2 疲勞壽命結(jié)果分析

分別在高壓和低壓兩種載荷組合下計算上封頭及其接管A、B的應力強度(圖6)，并利用兩工況下的應力強度之差計算疲勞循環(huán)的交變應力強度幅。

圖6 不同工況下的應力強度云圖

在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上對上封頭及其接管A、B進行疲勞評定，結(jié)果為：兩工況下的最大應力強度差 為119.606MPa；交變應力強度幅為59.803MPa；設計疲勞曲線中給定的材料彈性模量為210.0GPa；疲勞分析溫度下的材料彈性模量為190.8GPa；設計疲勞曲線溫度下的交變應力強度幅為65.800MPa；根據(jù)JB 4732-1995，按表C-1外插值，得到允許的循環(huán)次數(shù)N為11 368 458；設備設計允許的循環(huán)次數(shù)n為657 000。

由評定結(jié)果可知，此設備的疲勞壽命是符合該設備的使用壽命要求的。

4 結(jié)束語

基于分析設計法，將有限元技術(shù)應用在壓力容器強度分析和疲勞壽命設計與計算中，使壓力容器設計人員在設計初期就能夠?qū)Υ嬖诘娜毕葸M行準確判斷并改正，保證壓力容器能夠平穩(wěn)安全運行，延長壓力容器的使用壽命。筆者提出的壓力容器強度判定和疲勞壽命計算方法對壓力容器的設計具有一定的指導作用，也使壓力容器的設計和挖掘材料潛能方面邁進了一個新臺階。

[1] 劉景亮,劉寶慶,陳志平,等.壓力容器風險評估的技術(shù)進展及報告編制[J].化工機械,2013,40(3):273～279.

[2] GB 150.3-2011,壓力容器第3部分:設計[S].北京:中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局,2011.

[3] 欒春遠.壓力容器ANSYS分析與強度計算[M].北京:中國水利水電出版社,2013.

[4] 陳祖志,石坤,李邦憲,等.儲氣井在極限內(nèi)壓條件下破壞形式的實驗研究[J].化工設備與管道,2012,49(2):15～17.

[5] 石傳美,張亞新,王光文.基于ANSYS的壓力容器壁厚優(yōu)化設計[J].機械與電子,2009,46(5):1～3.

[6] 何柏林,王斌.疲勞失效預測的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢[J].機械設計與制造,2012,(4):279～281.

ApplicationofFiniteElementMethodinCalculatingPressureVesselStrengthandAnalyzingItsFatigueLife

ZHANG Qian1,LIU Yi2

(1.ChinaHuanqiuContracting&EngineeringCorporation,Shanghai200032,China;
2.SchoolofMechanicalandVehicleEngineering,ChangzhouInstituteofTechnology,Changzhou213002,China)

Basing on describing both design and analysis methods for pressure vessels, and taking the pressure vessel under specified conditions as the object of study, applying the finite element method to analyze pressure vessel’s strength and to calculate its fatigue life was expounded. The calculation results prove this finite element method’s accuracy.

pressure vessel, finite element, strength analysis, fatigue life

*中國博士后科學基金面上項目(2012M521003)。

**張 倩，女，1982年10月生，工程師。上海市，200032。

TQ051.3

A

0254-6094(2016)04-0508-05

2015-10-15，

2016-07-15)