航天器大型柔性太陽(yáng)翼?yè)闲孕巫円曈X(jué)測(cè)量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)

郎 燕，于 丹，劉 鵬

（1.北京控制工程研究所，北京100094；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)模式識(shí)別研究中心，哈爾濱150001）

航天器大型柔性太陽(yáng)翼?yè)闲孕巫円曈X(jué)測(cè)量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)

郎 燕1，于 丹1，劉 鵬2

（1.北京控制工程研究所，北京100094；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)模式識(shí)別研究中心，哈爾濱150001）

精確辨識(shí)出太陽(yáng)翼的撓性參數(shù)有助于修正太陽(yáng)翼動(dòng)力學(xué)模型，為航天器控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)?；诜墙佑|方式的在軌雙目視覺(jué)測(cè)量可以最大程度保留太陽(yáng)翼的完整性和功能性。討論了美國(guó)、俄羅斯開(kāi)展的太陽(yáng)翼視覺(jué)測(cè)量在軌試驗(yàn)和標(biāo)志物選擇情況，針對(duì)未來(lái)航天器大型柔性太陽(yáng)翼形變的在軌測(cè)量需求，設(shè)計(jì)了一種兼顧大視場(chǎng)和高精度的兩組雙目相機(jī)測(cè)量方案，給出了一種快速、高可靠地目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)和匹配算法，仿真結(jié)果表明該算法可有效提高測(cè)量精度。針對(duì)陰影區(qū)中不同照明條件下的標(biāo)志點(diǎn)尺寸和材料的選擇進(jìn)行了試驗(yàn)研究，為在軌驗(yàn)證提供了依據(jù)。最后分析了不同觀測(cè)角度時(shí)目標(biāo)點(diǎn)的測(cè)量誤差。

大型柔性太陽(yáng)翼；撓性形變；在軌測(cè)量；雙目視覺(jué)

1 引言

太陽(yáng)翼上的太陽(yáng)能電池陣為航天器提供正常工作所必需的能源。在航天器軌道控制和姿態(tài)控制過(guò)程中，推力器或控制力矩陀螺的工作使得太陽(yáng)翼會(huì)產(chǎn)生撓性變形［1］。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，平臺(tái)設(shè)備和載荷設(shè)備對(duì)整星功率需求越來(lái)越大，因此太陽(yáng)翼尺寸也越來(lái)越大。在整星質(zhì)量和功率的雙重約束下，采用復(fù)合材料的大型柔性太陽(yáng)翼已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用［2］，這使得航天器的撓性變形越來(lái)越大，振動(dòng)基頻越來(lái)越低，對(duì)控制系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性提出了更高要求［3］。而過(guò)大的太陽(yáng)翼形變還可能會(huì)對(duì)太陽(yáng)翼的結(jié)構(gòu)造成破壞［3?4］，精確辨識(shí)出太陽(yáng)翼的撓性參數(shù)（如固有頻率、模態(tài)振型、阻尼等）有助于修正太陽(yáng)翼動(dòng)力學(xué)模型，為航天器控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。由于太陽(yáng)翼展開(kāi)后面積大，在地面無(wú)法構(gòu)建滿足尺寸要求的真空微重力環(huán)境，所以在軌測(cè)量太陽(yáng)翼形變量是實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)翼動(dòng)力學(xué)模型辨識(shí)的有效手段。

美國(guó)NASA于1998年在哈勃空間望遠(yuǎn)鏡SM?2任務(wù)中利用視覺(jué)對(duì)哈勃太空望遠(yuǎn)鏡太陽(yáng)翼的靜態(tài)位置和動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量。采用雙目相機(jī)拍攝圖像（靜態(tài)位置測(cè)量）或者圖像序列（動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性測(cè)量），經(jīng)過(guò)圖像處理和三角解算得到特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)［4］。類似任務(wù)還包括NASA對(duì)和平號(hào)空間站一處艙體搭載的太陽(yáng)翼系統(tǒng)參數(shù)的在軌測(cè)量［5］。該任務(wù)使用六臺(tái)相機(jī)組成的雙目視覺(jué)系統(tǒng)拍攝太陽(yáng)翼的根部和末端的圖像序列，利用三角解算得到目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于時(shí)間的坐標(biāo)序列，并利用特征系統(tǒng)辨識(shí)算法解出了太陽(yáng)翼的系統(tǒng)特性，包括振動(dòng)頻率與阻尼等物理量［4］。

對(duì)于在軌試驗(yàn)中待觀測(cè)太陽(yáng)翼標(biāo)志物特性的選擇也有可供參考的研究結(jié)論。一種常見(jiàn)的方法是將反射性材料（如角反射器）制成的目標(biāo)點(diǎn)貼在被測(cè)材料上［6］，成像時(shí)這些點(diǎn)會(huì)在圖像中成為白色亮點(diǎn)，計(jì)算時(shí)利用這些亮點(diǎn)進(jìn)行匹配。但這一方法的缺點(diǎn)是對(duì)光照敏感，只有入射光與相機(jī)的光軸的夾角較小時(shí)才能獲得良好對(duì)比度的圖像，否則會(huì)無(wú)法識(shí)別。另一種人工標(biāo)記點(diǎn)是使用白色材料，例如普通的白紙：地面測(cè)試表明采用白紙能夠取得較好的效果，不會(huì)在相機(jī)光軸與入射光夾角較大時(shí)無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo)［7］。此外，結(jié)構(gòu)光測(cè)量的方法也被用于目標(biāo)點(diǎn)的生成，即用投影設(shè)備將目標(biāo)點(diǎn)投射在被測(cè)材料上進(jìn)行測(cè)量［8］，這一方法不會(huì)對(duì)被測(cè)材料產(chǎn)生影響，但是只適用于漫反射材質(zhì)，且透射率和吸收率小的被測(cè)材料。

已報(bào)道的空間試驗(yàn)都采用了典型的雙目視覺(jué)測(cè)量方法。由于太陽(yáng)翼材料和結(jié)構(gòu)的特殊性，使用接觸式測(cè)量的方法（如加速度傳感器）會(huì)導(dǎo)致電氣結(jié)構(gòu)復(fù)雜，檢測(cè)位置少，同時(shí)給太陽(yáng)翼帶來(lái)明顯附加質(zhì)量［4］。使用基于視覺(jué)測(cè)量的非接觸式方法，通過(guò)獲知太陽(yáng)翼上人工標(biāo)志點(diǎn)或其自身的紋理位置來(lái)判斷形變大小，這種測(cè)量方式對(duì)被測(cè)對(duì)象的影響最小，能夠在最大程度上保留太陽(yáng)翼的完整性和功能性［5］。

針對(duì)我國(guó)未來(lái)大型柔性太陽(yáng)翼形變的在軌測(cè)量需求，本文提出一種基于大、小視場(chǎng)的兩組雙目視覺(jué)相機(jī)的測(cè)量方案，分別觀測(cè)太陽(yáng)翼的不同區(qū)域：小焦距相機(jī)組拍攝太陽(yáng)翼近端圖像，大焦距相機(jī)組拍攝太陽(yáng)翼遠(yuǎn)端圖像，拍攝到的兩組圖像能夠覆蓋整個(gè)太陽(yáng)翼。從而兼顧大視場(chǎng)和高精度。為提高雙目相機(jī)的在軌測(cè)量計(jì)算速度和可靠性，給出一種新的目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)和匹配方法，以提高太陽(yáng)翼變形的測(cè)量精度。針對(duì)陰影區(qū)下不同照明條件下標(biāo)志點(diǎn)的尺寸和材料的選擇進(jìn)行試驗(yàn)，并推導(dǎo)了不同觀測(cè)角度時(shí)目標(biāo)點(diǎn)的測(cè)量誤差。

2 太陽(yáng)翼形變視覺(jué)測(cè)量方案

2.1 雙目相機(jī)的布局

對(duì)于單側(cè)尺寸為12 m×5 m的大型柔性太陽(yáng)翼陣面，試驗(yàn)條件列于表1。

表1 試驗(yàn)輸入條件Table 1 Simulation parameters

雙目相機(jī)的布局原則包括以下幾點(diǎn)：

1）標(biāo)志點(diǎn)盡量在圖像的中央，減少鏡頭光學(xué)畸變的影響；

2）每組相機(jī)左右圖像應(yīng)保證較大的公共區(qū)域；

3）保證近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)圖像也存在適當(dāng)?shù)墓矃^(qū)域，便于在太陽(yáng)翼形變時(shí)視覺(jué)測(cè)量仍能覆蓋太陽(yáng)翼的全部區(qū)域；

4）近場(chǎng)圖像可計(jì)算的目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)和遠(yuǎn)場(chǎng)圖像可計(jì)算的目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)之和需大于標(biāo)志點(diǎn)數(shù)量；

5）在太陽(yáng)翼繞根部旋轉(zhuǎn)±1°時(shí)，仍保證以上性質(zhì)。

編寫(xiě)仿真程序，輸入相機(jī)參數(shù)與太陽(yáng)翼參數(shù)生成理想的拍攝圖像，最終得到了表2所示的合適的相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，仿真圖像結(jié)果如圖1所示。

表2 相機(jī)優(yōu)化布局結(jié)果Table 2 Optimal camera configurations

圖1 太陽(yáng)翼上標(biāo)志點(diǎn)仿真成像圖像Fig.1 Imaging simulation of markers on solar arrays

2.2 標(biāo)志點(diǎn)檢測(cè)和提取優(yōu)化算法

針對(duì)圖1的仿真圖像，可結(jié)合相機(jī)內(nèi)外參數(shù)解出各個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)［9?11］。給定相機(jī)參數(shù)和仿真圖像，計(jì)算標(biāo)志點(diǎn)三維坐標(biāo)的基本步驟為：1）在圖像上計(jì)算出各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)幾何中心的圖像坐標(biāo)（目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)）；2）根據(jù)極線約束匹配左右圖像目標(biāo)點(diǎn)（目標(biāo)點(diǎn)匹配）；3）三維坐標(biāo)重構(gòu)。

2.2.1 標(biāo)志點(diǎn)檢測(cè)

根據(jù)本試驗(yàn)先驗(yàn)知識(shí)：標(biāo)志點(diǎn)之間的距離已知。因此采用預(yù)報(bào)?校正法來(lái)提取目標(biāo)點(diǎn)。

計(jì)算標(biāo)志點(diǎn)在圖像中坐標(biāo)的步驟如下：

1）如圖2所示，假設(shè)三個(gè)點(diǎn)X1、X2、X11為太陽(yáng)翼處于任何位置時(shí)變形最小的點(diǎn)，它們?cè)诮鼒?chǎng)左相機(jī)圖像上的像點(diǎn)分別為x1、x2、x11。根據(jù)標(biāo)定的左相機(jī)外參數(shù)、內(nèi)參數(shù)和目標(biāo)點(diǎn)在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置，估算x1、x2、x11在圖像中的三個(gè)初始估計(jì)位置。分別在三個(gè)初始位置附近用25×25的高斯模板搜索目標(biāo)點(diǎn)，并計(jì)算匹配區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)，記為和（為了計(jì)算方便，X1、X2、X11選擇圖像上部分的點(diǎn)。）

2）計(jì)算直線x1x2的方程，記為y＝l1x+b1，計(jì)算x1、x2兩點(diǎn)在圖像上水平方向的增量Δx1＝x2－x1。

圖2 近場(chǎng)左相機(jī)中目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)Fig.2 Marker recognition of the left near field camera

3）在圖像上估計(jì)x2點(diǎn)的位置。計(jì)算+Δx1和以為中心計(jì)算15×15窗口區(qū)域的質(zhì)心，記為

6）在圖像上估計(jì)x3的位置。計(jì)算和以為中心計(jì)算15×15窗口區(qū)域的質(zhì)心，記為

8）更新直線方程和水平方向位移量。用點(diǎn)（x′3，y′3）和（x′2，y′2）更新直線方程y＝l3x+b3和位移量Δx′3＝x′3－x′2。

9）用上述方法計(jì)算當(dāng)前行上其他點(diǎn)在圖像上的位置坐標(biāo)，如果在搜索過(guò)程中失敗，用直線估計(jì)位置點(diǎn)作為目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)位置。

10）估計(jì)下一行第一個(gè)點(diǎn)的方法與水平方向估計(jì)第二個(gè)點(diǎn)的方法相同，即估計(jì)x11位置使用的方法與在水平方向上估計(jì)x2位置的方法相同。

11）在下一行第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)之間的直線方程使用上一行第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)之間的直線平移到下一行第一個(gè)點(diǎn)的直線方程替代，即x11x12與x1x2平行。

12）下一行其他點(diǎn)位置的方法與估計(jì)上一行其他點(diǎn)位置的方法相同。

用這種方法，可以得到兩幅圖像所有標(biāo)志點(diǎn)的圖像坐標(biāo)。該方法的優(yōu)點(diǎn)為：

1）計(jì)算速度快。每一個(gè)標(biāo)志點(diǎn)質(zhì)心位置的計(jì)算都是將已經(jīng)得到的標(biāo)志點(diǎn)的質(zhì)心位置及其在圖像上的直線關(guān)系作為先驗(yàn)知識(shí)的，搜索在較小的區(qū)域中進(jìn)行。2）可靠性高。在局部范圍內(nèi)太陽(yáng)翼變形量較小，連續(xù)三個(gè)標(biāo)志點(diǎn)近似在一條直線上的假設(shè)是成立的。另外，在太陽(yáng)翼展開(kāi)過(guò)程中標(biāo)志點(diǎn)脫落或移位，該方法仍然有效。

2.2.2 標(biāo)志點(diǎn)匹配

根據(jù)極線幾何的知識(shí)，求出基礎(chǔ)矩陣F，計(jì)算左右圖像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)xl、xr是否滿足其中等于零的條件在實(shí)際中可放寬為小于某個(gè)閾值。用這樣的方法，匹配出兩圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

在實(shí)際測(cè)量中，基礎(chǔ)矩陣F在相機(jī)標(biāo)定時(shí)可直接求解，并作為參數(shù)裝訂到視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)中，不需要在軌計(jì)算。設(shè)令標(biāo)志點(diǎn)數(shù)量為N，求解以下方程組便可解出基礎(chǔ)矩陣F。

在圖像上對(duì)點(diǎn)的檢測(cè)存在噪聲是典型的情形。通常情況下，正確的點(diǎn)應(yīng)該在檢測(cè)點(diǎn)附近，，但

校正前后測(cè)量精度的對(duì)比列于表3中。在校正前，測(cè)量精度隨圖像中噪聲能量的增加快速下降，校正后，測(cè)量精度得到明顯改善，特別是在噪聲能量較大時(shí)這種改善效果更加明顯。

2.2.3 兩組雙目相機(jī)系統(tǒng)中標(biāo)志點(diǎn)的提取

基于太陽(yáng)翼根部在任何情況下變形較小的假設(shè)，預(yù)報(bào)?校正法檢測(cè)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)于太陽(yáng)翼根部的圖像是完全適用的。然而對(duì)于末端的兩幅圖像，由于發(fā)生形變時(shí)標(biāo)志點(diǎn)本身的位置相對(duì)于根部有較大變化，因此直接使用零位坐標(biāo)應(yīng)用預(yù)報(bào)?校正法可能會(huì)有較大的誤差，甚至檢測(cè)不到目標(biāo)點(diǎn)。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以利用遠(yuǎn)近場(chǎng)圖像存在較大公共區(qū)域這一特性，使用如下方法進(jìn)行標(biāo)志點(diǎn)檢測(cè)：

1）首先計(jì)算出近場(chǎng)兩幅圖像重疊區(qū)域所有標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

2）選擇近場(chǎng)圖像和遠(yuǎn)場(chǎng)圖像重疊區(qū)域中的一組滿足直角關(guān)系的三個(gè)目標(biāo)點(diǎn)。用近場(chǎng)雙目視覺(jué)相機(jī)計(jì)算這三個(gè)標(biāo)志點(diǎn)在太陽(yáng)翼坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。例如圖3左圖選擇的三個(gè)點(diǎn)。

表3 校正對(duì)測(cè)量精度的改進(jìn)Table 3 Effects of calibration on measurement accuracy

3）根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，以及三個(gè)標(biāo)志點(diǎn)在太陽(yáng)翼坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)反向投影得到這三個(gè)標(biāo)志點(diǎn)在遠(yuǎn)場(chǎng)相機(jī)圖像中的初始位置，如圖3右圖所示。

4）利用這三個(gè)圖像坐標(biāo)作為預(yù)報(bào)?校正法的起始參考點(diǎn)，計(jì)算出遠(yuǎn)場(chǎng)圖像其余標(biāo)志點(diǎn)的圖像坐標(biāo)。

同理，計(jì)算出右相機(jī)圖像對(duì)應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)三角解算重構(gòu)出這些標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)，結(jié)合近場(chǎng)相機(jī)得到的坐標(biāo)，便可得到太陽(yáng)翼上所有標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)。該方法在太陽(yáng)翼零位以及末端位移不超過(guò)100 mm的情況中得到了準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。

2.3 照明條件與標(biāo)志點(diǎn)材料的選取

為了避免雜光影響，考慮在陰影區(qū)進(jìn)行雙目相機(jī)的測(cè)量。確定合適的照明條件以及良好的標(biāo)志點(diǎn)材料是必要的。針對(duì)這一需求，進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)，通過(guò)使用不同功率的LED照明以及不同材料的標(biāo)志點(diǎn)，確定了優(yōu)化的照明+標(biāo)志點(diǎn)組合。

試驗(yàn)選擇在夜晚進(jìn)行，光源、相機(jī)和標(biāo)志的空間位置如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)器材布局Fig.4 Layout of equipment in the experiment

候選的材料包括：3M反光膜、玻璃微球反光帶、白紙、白色硅膠，其中3M反光膜和玻璃微球反光帶都用反光粉作為反射材料，反光粉的成分包括SiO2、CaO、Na2O、TiO2、BaO等。將候選材料裁剪成圓形和方形貼在太陽(yáng)翼表面材料（Kapton薄膜）上，布局如圖5所示。

圖5 標(biāo)志點(diǎn)布局和材料Fig.5 Layout and material of the markers

圖6給出了成像試驗(yàn)結(jié)果。其中，（a）為標(biāo)志板在0°位置拍攝的局部放大圖像，距離25 m，白紙標(biāo)志和硅膠標(biāo)志沒(méi)有成像，3M反光膠帶成像較暗，玻璃微球反光帶清晰成像。（b）為標(biāo)志板在－30°位置拍攝的局部放大圖像，距離25 m，白紙標(biāo)志和硅膠標(biāo)志沒(méi)有成像，3M反光膠帶成像較暗，運(yùn)動(dòng)用反光帶清晰成像，表面覆蓋一層kapton膜的反光帶亮度變的更暗，其他反光帶的亮度也下降了。（c）為標(biāo)志板在－60°左右位置拍攝的圖像和局部放大圖像，距離25 m，白紙標(biāo)志和硅膠標(biāo)志沒(méi)有成像，3M反光膠帶不能可辨識(shí)地成像，運(yùn)動(dòng)用反光帶可以成像，表面覆蓋一層kapton膜的反光帶亮度變的幾乎不可見(jiàn)，其他反光帶亮度也下降了，但可辨識(shí)。（d）為標(biāo)志板在－80°左右位置拍攝的圖像，所有標(biāo)志點(diǎn)都不能成像。

圖6 成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of imaging

試驗(yàn)結(jié)果表明，使用11W LED作為光源，當(dāng)光軸與目標(biāo)坐在平面法線夾角60°以內(nèi)時(shí)，玻璃微球反光帶可以成像，3M反光膠帶成像的角度范圍小，其他材料標(biāo)識(shí)器不能成像。對(duì)于LED光源，每瓦需要提供6 cm2的散熱。

2.4 標(biāo)志點(diǎn)大小估計(jì)

由于目標(biāo)點(diǎn)具有一定質(zhì)量，所以需要盡量減少目標(biāo)點(diǎn)的體積以降低附加質(zhì)量對(duì)太陽(yáng)翼材料的影響，同時(shí)也需要保證在拍攝的圖像中能夠檢測(cè)到目標(biāo)點(diǎn)，不至于目標(biāo)點(diǎn)太小而造成較大誤差。因此需要找到一個(gè)適當(dāng)?shù)臉?biāo)志點(diǎn)半徑，使得在生成的圖像中最小的橢圓短軸在10個(gè)像素左右。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，指定標(biāo)志點(diǎn)半徑，在標(biāo)志點(diǎn)圓周上指定一些點(diǎn)，經(jīng)過(guò)透視投影變換，得到圖像上取點(diǎn)的分布，統(tǒng)計(jì)橢圓長(zhǎng)軸和短軸近似的最大值和最小值。仿真結(jié)果表明，標(biāo)志點(diǎn)半徑為10 cm時(shí)，橢圓短軸長(zhǎng)大約占8個(gè)像素，符合限制條件。

進(jìn)一步，在真實(shí)的情況下還可以通過(guò)減小標(biāo)志點(diǎn)的數(shù)目、改變標(biāo)志點(diǎn)間距等方法降低標(biāo)志點(diǎn)質(zhì)量對(duì)太陽(yáng)翼的影響。

2.5 標(biāo)志點(diǎn)檢測(cè)誤差

目標(biāo)點(diǎn)為圓形，經(jīng)透視投影變換后，在圖像中以橢圓的方式體現(xiàn)。根據(jù)文獻(xiàn)［8］，圖像上橢圓的中心和圓形標(biāo)志點(diǎn)的中心在圖像上的投影并非是重合的。因此，透視投影變換下圓形標(biāo)志點(diǎn)在像平面上的畸變誤差也需要考慮。

圖7 空間橢圓透視Fig.7 Spatial elliptical perspective

如圖7所示，橢圓O1A1B1C1D1在平面π上的投影為橢圓Γ，相機(jī)焦距f，坐標(biāo)系Oxyz與O′x′ y′z′間通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣R＝［ri］（i＝1，2，…，9）變換，α、β、γ為O′O1在O′x′y′z′的方向角，φ為O′B2與x′正方向逆時(shí)針夾角，同時(shí)設(shè)θ＝∠A1O′O1＝∠C1O′O1，定義?角如下式：

橢圓Γ的方程為下式：

因此中心坐標(biāo)為：

由于這里橢圓所占的像素面積較小，采用質(zhì)心法求取橢圓的幾何中心，并假設(shè)這種方法的結(jié)果就是上述求得的坐標(biāo)值。而空間橢圓O1A1B1C1D1的中心O1在平面π上的投影坐標(biāo)為：

可以看出空間橢圓中心的投影和投影橢圓的中心存在偏差，設(shè)這種畸變誤差為二者坐標(biāo)的歐氏距離，通過(guò)計(jì)算可知當(dāng)空間橢圓與圖像平面的夾角為0°、99°、180°時(shí)，畸變誤差為零。此外圓形目標(biāo)成像后，圖像上橢圓越小，畸變誤差就越小。所以，應(yīng)該結(jié)合照明條件、圖像處理方法對(duì)標(biāo)志點(diǎn)的檢測(cè)能力等因素選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)志點(diǎn)尺寸。在本文的仿真實(shí)驗(yàn)中，使用直徑為10 cm的圓形標(biāo)志點(diǎn)，成像后得到橢圓，畸變誤差小于0.2個(gè)像素。

3 結(jié)論

通過(guò)在太陽(yáng)翼上粘貼利用運(yùn)動(dòng)反光材料制成的標(biāo)志點(diǎn)，并加以合適的照明條件，在黑暗條件下拍攝的圖像中可以識(shí)別出各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)。根據(jù)誤差分析的結(jié)果，左右相機(jī)的基線距為14 m時(shí)，可以得到較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。選擇直徑為100 mm的標(biāo)志點(diǎn)，以本文說(shuō)明的相機(jī)參數(shù)配置，成像目標(biāo)的直徑約為8個(gè)像素，可以被檢測(cè)。通過(guò)檢測(cè)到的標(biāo)志點(diǎn)在圖像中的坐標(biāo)，利用雙目視覺(jué)原理可以算出標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)，從而可以獲得太陽(yáng)翼的形變情況。

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［1］屠善澄.衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制（1）［M］.北京；中國(guó)宇航出版社，1999：162?163.Tu Shancheng.Satellite Attitude Dynamics and Control（1）［M］.Beijing：China Aerospace Press，1999：162?163.（in Chinese）

［2］楊巧龍，任守志，王舉，等.柔性太陽(yáng)翼技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及其關(guān)鍵技術(shù)研究［C］//可展開(kāi)空間結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)會(huì)議，西安；2014.Yang Qiaolong，Ren Shouzhi，Wang Ju，et al.Research on the development status and key technology of flexible solar wing technology［C］//Deployable Space Structure Confer?ence，Xi'an；2014.（in Chinese）

［3］許英健.航天器太陽(yáng)翼動(dòng)態(tài)影響測(cè)量系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)［D］.上海：上海交通大學(xué)，2012.Xu Yingjian.Research and Design of Dynamic Measurement System for Spacecraft Solar Wings［D］.Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2012.（in Chinese）

［4］Sapp C A，Dragg J L，Snyder M W，et al.Photogrammetric assessment of the hubble space telescope solar arrays during the second servicing mission［R］.NASA/TP?98?201793，NAS 1.60：201793，S?839，1998.

［5］Gilbert M G，Welch S S，Pappa R S，et al.STS?74/MIR photogrammetric appendage structural dynamics experiment preliminary data analysis［J］.AIAA?1997?1168，1997.

［6］Juang J N，Pappa R S.An eigensystem realization algorithm for modal parameter identification and model reduction［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，1985，8（5），620?627.

［7］Giersch L R M.Pathfinder photogrammetry research for ultra?lightweight and inflatable space structures［R］.NASA/CR?2001?211244，NAS 1.26：211244，2001.

［8］P Pappa R S，Black J T，Blandino J R，et al.Dot?projection photogrammetry and videogrammetry of gossamer space struc?tures［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2003，40（6）：858?867.

［9］張廣軍.機(jī)器視覺(jué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2005：99?122.Zhang guangjun.Machine Vision［M］.Beijing：Science Press，2005：99?122.（in Chinese）

［10］Zhang G，Wei Z.A position?distortion model of ellipse centre for perspective projection［J］.Measurement Science and Technology，2003，14（8）：1420.

［11］馮文灝.近景攝影測(cè)量［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2002：60?213.Feng Wenhao.Close?range Photogrammetry［M］.Wuhan：Wuhan University Press.2002：60?213.（in Chinese）

［12］Gonzalez R C，Woods R E.Digital Image Processing［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2011：20?245.

Optimization Design of On?orbit Vision Measurement in Spacecraft Large Flexible Solar Arrays Deformation

LANG Yan1，YU Dan1，LIU Peng2
（1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100094，China；2.Harbin Institute of Technology，Pattern Recognition Research Center，Harbin 150001，China）

The precise identification of the flexible parameters of the solar arrays is helpful to modify the dynamic model of the solar arrays，which will provide a basis for the optimization design of the spacecraft control system.On?orbit binocular vision measurement based on non?contact mode can keep the integrity and function of the solar arrays to the maximum extent.First，the on?orbit solar arrays vision measurement experiments and the selection of markers in the United States and Russia were discussed in this paper.According to the needs of future spacecraft on?orbit measurement of large flexible solar array deformation，a two groups of binocular camera measurement scheme with large visual field and high precision was proposed，and a quick and reliable marker detection and matching algorithm was provided.The simulation results showed that the proposed algorithm could effectively improve the measurement accuracy.Then，experiments on the marker size and material were carried out with different lighting conditions in the shadow area which could provide a basis for the on?orbit verification.Moreover，the measurement error of the markers at different observation an?gles was analyzed.

large flexible solar arrays；flexible deformation；on?orbit measurement；binocular vision

V448.25

A

1674?5825（2016）06?0781?07

2016?05?27；

2016?11?10

國(guó)家自然科學(xué)基金（61672190）

郎燕（1981－），女，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楹教炱骺刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)。E?mail：yan.lang＠126.com