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    基于主成分分析對(duì)釀酒葡萄分級(jí)的研究

    2016-12-23 03:39:45霍俊爽張若東潘淑霞邰志艷吉林醫(yī)藥學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院
    科學(xué)中國(guó)人 2016年18期
    關(guān)鍵詞:釀酒方差葡萄酒

    霍俊爽,張若東,潘淑霞,邰志艷吉林醫(yī)藥學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院

    基于主成分分析對(duì)釀酒葡萄分級(jí)的研究

    霍俊爽,張若東,潘淑霞,邰志艷吉林醫(yī)藥學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院

    本文主要基于多元統(tǒng)計(jì)方法分析和研究了釀酒葡萄分級(jí)的問(wèn)題。最終把某紅釀酒葡萄分為了五個(gè)等級(jí)。

    主成分分析;標(biāo)準(zhǔn)化;聚類分析

    1 引言

    釀酒葡萄的合理分級(jí),對(duì)葡萄酒的生產(chǎn)和加工具有重要的意義,本文以2012全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽題為例,主要基于多元統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)釀酒葡萄的分級(jí)進(jìn)行研究。

    2 釀酒葡萄的分級(jí)

    由于釀酒葡萄的理化指標(biāo)過(guò)多,所以需要使用主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。由于主成分是從協(xié)方差矩陣出發(fā)的,因此會(huì)受到單位的影響。為了防止數(shù)量級(jí)較大的數(shù)據(jù)吞沒(méi)數(shù)量級(jí)較小的數(shù)據(jù),首先對(duì)釀酒葡萄的理化指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

    首先紅葡萄酒的釀酒葡萄為例,利用Excel對(duì)釀酒葡萄的理化指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[1]。其中:Gij=(gij--gi)/sj表示標(biāo)準(zhǔn)化后的第i個(gè)葡萄酒樣品的第j項(xiàng)指標(biāo),gij第i個(gè)葡萄酒樣品的第j項(xiàng)指標(biāo),-gi為該項(xiàng)指標(biāo)的平均值,sj表示該項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差,結(jié)果如表1所示。

    表1 釀酒葡萄各項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值

    基于SPSS軟件的因子分析的功能對(duì)這些理化指標(biāo)進(jìn)行主成分分析,得到28個(gè)理化指標(biāo)的方差分解圖和初始因子載荷矩陣如表2和表3所示。

    表2 標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)的方差分解圖結(jié)果

    表3 葡萄酒標(biāo)準(zhǔn)化理化指標(biāo)的載荷矩陣

    由以上數(shù)據(jù)得七個(gè)因子的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到了80.324%,所以用這七個(gè)因子作為主成分進(jìn)行分析。則可以得出每個(gè)因子的值為:Fi=(Ki1G1+Ki2G2+…Ki31G31)/φi其中:Fi為因子編號(hào),Ki1為載荷矩陣中該因子該指標(biāo)的載荷系數(shù),Gij為每組樣品標(biāo)準(zhǔn)化后每項(xiàng)指標(biāo)的值[2]。將得到的8個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重計(jì)算釀酒葡萄理化指標(biāo)的得分。得到如下模型:Mj=Fiδi,期中Mj為第j號(hào)葡萄的理化指標(biāo)得分,F(xiàn)i為因子值,δi為因子的方差的貢獻(xiàn)率如表4。

    表4 葡萄的理化指標(biāo)得分

    3 釀酒葡萄的綜合評(píng)分的確定

    對(duì)于釀酒葡萄的等級(jí)劃分,不能單單依靠葡萄理化指標(biāo)進(jìn)行分類,這里使用最短距離層次聚類法,將葡萄標(biāo)準(zhǔn)化后的理化指標(biāo)作為縱坐標(biāo),將標(biāo)準(zhǔn)化后的葡萄平均分作為橫坐標(biāo),求出其距離矩陣,以歐式平方距離作為聚類分析的統(tǒng)計(jì)量。通過(guò)SPSS進(jìn)行聚類分析等計(jì)算[3],得釀酒葡萄分為五個(gè)等級(jí),其中一級(jí)為23、9、3、21、2;二級(jí)為11;三級(jí)為10、25,四級(jí)為1、16、13、12、8、6、15、18、7,五級(jí)為10、25、26、27、4、5、19、24、14、22、17、20。

    [1]張杰,基于主成分分析的紅葡萄酒評(píng)價(jià)方法研究[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2013,6∶4146.

    [2]黃菲,葡萄酒評(píng)價(jià)與釀酒葡萄分級(jí)的統(tǒng)計(jì)研究[J].生物技術(shù)世界,2013,4∶43-44.

    [3]朱家明,葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià)的定量分析[J].宜春學(xué)院學(xué)報(bào), 2013,35∶8-12.

    吉林省教育廳十二五規(guī)劃科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(2015393),吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20120697)。

    霍俊爽(1982-),男,碩士,講師,研究方向:應(yīng)用數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)。

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