可拆式鋼筋桁架模板截面力學性能試驗和計算方法

史慶軒, 楊超望

(西安建筑科技大學 土木工程學院, 西安 710055)

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可拆式鋼筋桁架模板截面力學性能試驗和計算方法

史慶軒, 楊超望

(西安建筑科技大學 土木工程學院, 西安 710055)

可拆式模板；鋼筋桁架；變形；極限彎矩法

國外在20世紀20年代就開始使用疊合結構樓蓋形式，60年代壓型鋼板作為永久模板和施工平臺大量應用[1-2]，Von等[3]提出有效寬度計算壓型鋼板截面特性。中國最初應用的疊合樓板體系為非組合壓型鋼板和組合壓型鋼板，并進行抗彎性能試驗以及采用不同方法計算其截面特性，并對計算結果進行了分析比較等[4-6]。但壓型鋼板存在明顯的不足，為保留其優(yōu)勢又能有效地規(guī)避不足，鋼筋桁架樓承板應運而生。其中,Lok等[7]從鋼筋桁架夾芯板的抗彎、抗剪、抗扭承載力進行截面特性計算理論研究；童根樹等[8-11]進行自承式鋼筋桁架樓板的抗彎承載力試驗，采用不同的計算方法確定其截面特性，并對結果進行對比分析，最終確定試件的截面慣性矩I和抗彎模量w。但對于這種新型的可拆式鋼筋桁架模板截面特性無任何研究。在此背景下，參考現有相關研究成果基礎上進行單跨簡支可拆式鋼筋桁架模板施工階段抗彎承載力試驗，由此得到可拆式鋼筋桁架模板的截面特性，從而為這種新型模板的理論研究以及實際工程的設計和施工做出參考依據。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗共設計了兩組共20個試件，具體的試件尺寸及試件構造見圖1和表1。其中鋼筋桁架腹桿采用鋼筋直徑為6 mm，fy=495 N/mm2，上下弦分別采用直徑為8、10、12 mm的鋼筋組合，其中8 mm鋼筋fy=506.7 N/mm2，10 mm鋼筋fy=493.3 N/mm2，12 mm鋼筋fy=463.3 N/mm2。鋼筋的彈性模量均為E=2.0×105N/mm2。

表1 試件尺寸

Table.1 Specimens dimensions

組號試件編號實際長度/mm計算跨度/mm鋼筋直徑/mm試件個數1A1～A129008008?8?810?8?810?10?1012?12?1233332B1～B8320030008?8?810?8?810?10?1012?12?122222

圖1 鋼筋桁架模板試件尺寸Fig.1 Dimensions of detachable

1.2 試驗裝置和加載方式

為模擬可拆式鋼筋桁架樓承板在施工階段試件和混凝土自重下的受力性能，試驗選用簡支梁加載方案，為保證試件在水平方向的自由移動，在構件一端使用一個滾軸支座。第1組試件(A1～A12)由于試件尺寸較小，不便于均布荷載直接施加于樓承板上，因此,采用集中力模擬均布荷載對簡支板進行等效加載，為了更好地模擬均布荷載的施加，防止局部荷載過大而引起的受力不均勻，單調靜力荷載采用二級分配梁系統(tǒng)通過10 t千斤頂施加，在長跨和短跨的八分點位置，用豎桿撐起4個托板，在托板上施加集中荷載，第2組試件(B1～B8)采用荷重塊直接均勻鋪設在樓承板上以模擬均布荷載，加載示意見圖2。對第1組試件，分別在鋼筋桁架的上弦、腹桿、下弦位置處布置應變片，以測量不同受力階段的鋼筋應力，在計算跨度三分點處分別布置位移計，由于是兩榀鋼筋桁架，在每榀跨中布置位移計，第1組試件共3個位移計，以求得試件的整體變形。位移計以及應變布置見圖3(a)所示;對于第2組試件，在鋼筋桁架上布置應變片，考慮到試件的內力分布，跨中附近的桁架上、下弦桿和腹桿上多布置應變片，在兩端的桁架上、下弦桿和腹桿上少布置應變片，在第2組試件跨中、四分點及八分點處共布置7個位移計以測得不同位置處的撓度，同時在連接扣件上布置5個位移計以測得連接扣件與鋼筋的相對滑移，具體的位移計布置位置，見圖3(b)所示。

圖2 加載現場Fig.2 Loading test site

圖3 試件鋼筋應變以及位移測點布置Fig.3 Position of mesuring points and

2 試驗現象分析

A組鋼筋桁架樓承板：以A-4試件為例，當加載等效集中力較小時，試件無明顯變形；當等效集中力達到8 kN后，跨中位移增大較快，連接件產生變形，下弦鋼筋逐漸從連接件中滑出；當等效集中力達到9.28 kN時，連接件破壞或鋼筋與連接件完全脫落，致使構件喪失承載力，底部模板與端部鋼板相互錯開，加載點變形較大，鋼筋無任何屈曲變形現象。破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 試件A-4各階段破壞形態(tài)Fig.

B組鋼筋桁架樓承板：以B-4試件為例，當荷載達到4 kN之前，試件無明顯變形；繼續(xù)施加荷載至7.2 kN時，跨中上弦鋼筋出現明顯變形；加載到達8.32 kN時，跨中三榀上弦鋼筋突然同時受壓屈曲試件整體失穩(wěn)破壞，下弦鋼筋和腹桿鋼筋均無明顯變形，破壞過程急為突然，毫無預兆，試件變形較大。樓承板即使發(fā)生很大程度的彎曲但未出現劈裂，連接件性能完好，其與鋼筋無明顯滑移現象。破壞形態(tài)如圖5所示。

圖5 試件B-4各階段破壞形態(tài)Fig.5 Failure pattern of B-

通過上述試驗現象可以看出：

1)樓承板采用簡支梁加載，加載點在四分點處，從受力角度講，跨中僅受到最大彎矩的作用，而加載位置不僅受到最大彎矩作用，還受到直接荷載作用，因此，其純彎段靠近連接件位置處更易發(fā)生破壞，這也與試驗破壞形態(tài)相一致，最終因連接件破壞致使試件喪失承載能力。

2)桁架樓承板破壞為跨中上弦鋼筋屈曲破壞，整個試件為彎曲破壞，與力學模型預計破壞形態(tài)相一致，但破壞時具有突然性。在實際工程中為減少施工階段的撓度以及避免這種現象發(fā)生，可采取設置臨時支撐的方法進行加固，建議采用多跨連續(xù)梁模型進行計算和施工。

3 截面特性計算

(1)

(2)

式中：P1為施加的千斤頂荷載(已考慮分配梁自重產生的荷載)；P2為施加均布荷載的等效集中力；L為試件的計算跨度；E為鋼筋彈性模量，取2.0×105N/mm2；I為截面的慣性矩。令α1=P1/f1，α2=P2/f2來表示兩組試件截面的慣性矩，如式(3)、式(4)所示。

I1=45.4α1

(3)

I2=1.76×103α2

(4)

Table 2 Cross section moment of inertia test value(load deflection curve method)

試件編號A8?8?810?8?810?10?1012?12?12B8?8?810?8?810?10?1012?12?12P/f/(N·mm-2)1142．81364．31535．51579．2187．3227．8237．2355．2I均/(104mm4)5．196．196．977．1732．9640．0941．7562．52

3.2 極限彎矩法

.125gL2

(5)

(6)

式中：g為試件自重，kN/m；L為試件計算長度；PmaxL/8為小跨度試件的跨中彎矩；qmaxL2/8為大跨度試件的跨中彎矩；0.125gL2均為各個試件的自重下的跨中彎矩。

由材料力學知識可知，等截面梁的最大應力出現在距截面中性軸最遠處，即跨中鋼筋桁架的上下弦鋼筋的上下表面，其值為

(7)

(8)

對于試驗所完成的可拆式鋼筋桁架模板，假設鋼筋桁架上下弦鋼筋距中性軸的距離為y1和y2，令中性軸上下部分的截面抵抗矩分別為w1和w2，則可得到關系式

(9)

(10)

I1=W1y1

(11)

I2=W2y2

(12)

式中：σ1,max和σ2,max分別為極限荷載下跨中上下弦鋼筋上下表面的鋼筋應力，其值為實測應變與鋼筋彈性模量的乘積；可以利用試驗中實測的不同荷載下上下弦鋼筋的應變值，繪制出y1/y2曲線，從而確定可拆式鋼筋桁架模板截面的中和軸位置。

采用極限彎矩法計算得可拆式鋼筋桁架模板截面慣性矩見表3所示。

表3 截面慣性矩試驗值(極限彎矩法)

Table 3 Cross section moment of inertia test value(ultimate moment method)

試件編號鋼筋組合y1/y2/mmw1/w2/mm3I均/(104mm4)A8?8?810?8?810?10?1012?12?1238．3/46．753．86/31．1428．24/56．7641．46/43．5432．2/52．852．68/32．3246．71/38．2945．28/39．7253．28/31．7253．52/31．4852．43/32．5752．8/32．28818．38/7998．067027．44/11979．539484．16/4848．3910595．24/8343．7513622．84/8002．039577．20/18327．2710636．26/13768．409775．60/12711．0510610．72/16985．0712027．03/21445．7812183．91/19813．0813580．44/27420．3833．4046．0151．2669．86B8?8?810?8?810?10?1012?12?1274．05/10．9573．37/11．6349．44/35．5653．28/31．2759．47/25．5358．85/26．1562．27/22．7369．38/15．627764．23/52185．797899．23/43632．0811992．34/19440．9914227．64/21341．4611294．96/28702．0113099．32/29479．7715952．02/51996．6717676．77/82742．3255．9868．4273．66117．35

4 結果對比分析

對于施工階段可拆式鋼筋桁架模板截面慣性矩的理論值I0的計算模型參考文獻[14-16]腹桿鉸接，上下縱向鋼筋連續(xù)的模型,并未考慮底模板的作用，因為底模板并未與下弦鋼筋直接連接，而是通過一個連接件間接作用；由材料力學可知截面慣性矩與外界受力情況無關，而僅與截面的形狀與尺寸有關，全截面有效計算簡圖如圖7所示。

計算中和軸位置或受壓區(qū)高度x0，截面慣性矩I0為

圖7 計算簡圖Fig.7 Calculation diagram

(13)

(14)

Table 4 Experimental comparison with the theoretical value(load deflection curve method)

試件編號鋼歷組合I/104mm4I0/104mm4誤差/%AB8?8?85．1939．8686．9810?8?86．1951．2087．9110?10?106．9759．2088．2312?12?127．1780．9791．148?8?832．9656．6341．8010?8?840．0976．6747．7110?10?1041．7588．8052．9812?12?1262．52121．4648．53

表5 試驗值與理論值的對比(極限彎矩法)

Table 5 Experimental comparison with the s theoretical value(ultimate moment method)

試件編號鋼歷組合I/104mm4I0/104mm4誤差/%AB8?8?833．4039．8616．2110?8?846．0151．2010．1410?10?1051．2659．2013．4112?12?1269．8680．9713．728?8?855．9856．631．1510?8?868．4276．6710．7610?10?1073．6688．8017．0512?12?12117．35121．463．38

采用極限彎矩法計算試驗值更加接近理論值，這主要是因為在加載過程中鋼筋應力均勻增大，達到極限荷載時各截面應力發(fā)揮較為充分；但小跨度試件試驗值精確度相對小于大跨度試件，這主要是由于兩者不同的加載方式對于試驗值精確度的影響，小跨度試件采用集中荷載加載方式下的試件連接件破壞或者與鋼筋脫落時，試件在同一級荷載下的應力分布極不均勻，并且隨著荷載增大，試件同一部位的應變增長幅度分布也不一致；大跨度試件的均布荷載加載方式下試件各部位的應力均勻增長，達到極限荷載時截面各處應力發(fā)揮充分，相應的結果與理論值較為接近，故對于可拆式鋼筋桁架模板的截面特性應該采用極限彎矩法進行計算。由于不同跨度試件的下弦鋼筋的均未屈服，即試驗中鋼筋桁架并未完全發(fā)揮其抵抗能力，所以試驗值小于理論計算值為正常結果。

圖8 可拆式鋼筋桁架模板變形示意圖Fig.8 Deformation of detachable

5 最大無支撐長度

鋼筋桁架模板由于本身的空間受力體系，具有一定的剛度，因此，在施工階段往往可以不設支撐，但是當跨度增加到一定程度時，模板的撓度就會達到規(guī)范的限值，即L/180或20 mm，所以在實際工程中需要計算出單向簡支或等跨連續(xù)(兩跨)可拆式鋼筋桁架模板的最大無支撐長度以保證施工階段變形要求。利用組合桁架計算模型，由材料力學知識可知在均布荷載作用下簡支或等跨連續(xù)(兩跨)梁的跨中撓度采用式(2)和式(15)。

(15)

計算模型中荷載應盡量接近實際施工荷載，現以寬度為1 000 mm,厚100 mm的混凝土板為例可知：荷載應包含樓承板自重G1k=0.3 kN/m2；G2k=24×0.1=2.4 kN/m2；鋼筋自重G3k=1.1×0.1=0.11 kN/m2；施工人員及施工設備荷載Qk=2.5 kN/m2施工總荷載S=G1k+G2k+G3k+Qk即S=0.3+2.4+1.1+2.5=5.31 kN/m2。則施工荷載為5.31×0.6=3.186 kN/m，不同鋼筋直徑的可拆式鋼筋桁架模板在施工荷載下的的最大無支撐長度計算結果見表6所示。

表6 最大無支撐長度

Table 6 The biggest unsupported length

鋼筋直徑/mm施工荷載/(kN·m-1)撓度限值f/mm剛度EI/(1010N·mm2)簡支無支撐長度L/m兩跨連續(xù)無支撐長度L/m8?8?810?8?810?10?1012?12?123．186L/180(20)11．22．46(2．71)3．35(3．41)13．682．64(2．85)3．58(3．58)14．742．70(2．90)3．68(3．65)23．483．16(3．26)4．29(4．10)

注：括號內數值為撓度限值取20 mm時的計算結果

6 結論

1)確定可拆式鋼筋桁架模板的破壞形態(tài)以及受力機理，實際應用中應避免大跨度發(fā)生屈曲破壞，建議按照多跨連續(xù)梁模型計算和施工。

4)提出的施工階段采用上下弦鋼筋連續(xù)，腹桿鉸接的簡化模型計算其截面參數，且該計算模型完全適用可拆式鋼筋桁架模板，并給出簡支或等跨連續(xù)(兩跨)梁試件的最大無支撐長度，為設計以及施工做出參考依據。

[1] COOK J P. Composite structure methods [M]. New York: Mc Graw-hill Book Company Inc, 1976, 121-150.

[2] YOUN J J. Simplified model to predict partial-interactive structural performance of steel-concrete composite slabs [J]. Journal of Constructional Steel Research, 2007: 1-5.

[3] VON K T, SECHLER E E, DONNELL L H. The strength of thin plates in compression [R]. New York: American Society of Mechanical Engineers, 1932．

[4] 白力更, 馮永偉, 程榮. 壓型鋼板截面特性計算方法的分析比較[J]. 鋼結構, 2011, 26(10) : 42-45． BAI L G, FENG Y W, CHENG R. Analysis and comprasion of calculation methods for section characteristics of profiled steel sheets [J]. Steel Construction, 2011, 26(10): 42-45. (in Chinese)

[5] 王秋維, 史慶軒, 李衛(wèi)濤. 閉口型壓型鋼板截面力學特性試驗研究[J]. 建筑結構, 2014, 44(12): 95-99. WANG Q W, SHI Q X, LI W T. Experimental study on cross-section mechanical properties of closed profiled sheeting-concrete composite slab [J]. Building Structure, 2014, 44(12): 95-99. (in Chinese)

[6] 高曉博. 壓型鋼板截面特性及抗彎性能試驗研究[D]. 西安：西安建筑科技大學, 2004. GAO X B. Section property and moment capacities of profiled metal sheets [D]. Xi'an: Xi'an University of Architecture and Technology, 2014. (in Chinese)

[7] LOK T S , CHENG Q H. Elastic stiffness properties and behavior of truss-core sandwich panel [J]. Journal of Structural Engineering, 2000(5): 552-559. (in Chinese)

[8] 劉秩, 童根樹, 李文斌, 等. 鋼筋桁架疊合板性能試驗和設計方法研究[J]. 混凝土與水泥制品, 2006(2): 57-60. LIU Y, TONG G S, LI W B, et al. Experimental research and design method of composite floor slabs with steel bar trusses [J]. China Concrete and Cement Products, 2006(2): 57-60. (in Chinese)

[9] 陳安英, 完海鷹, 孫磊,等. 鋼筋桁架組合樓板抗彎性能試驗研究[J]. 建筑結構, 2015(8): 59-63, 90. CHEN A Y, WAN H Y, SUN L, et al. Experimental study on bending behavior of steel bar truss composite slab [J]. Building Structure, 2015(8): 59-63, 90. (in Chinese)

[10] 完海鷹, 車建萍, 趙磊. 壓型鋼板對于鋼筋桁架樓板承載力影響的試驗[J]. 建筑技術，2014, 45(3): 265-268. WAN H Y, CHE J P, ZHAO L. Experimental research on effect of steel slabs on load-carry capacity of steel bar truss slab [J]. Architecture Technology, 2014, 45(3): 265-268. (in Chinese)

[11] 何守民. 鋼筋桁架組合樓板剛度試驗研究[D]. 合肥: 合肥工業(yè)大學, 2013. HE S M. Experimental study on rigidity of concrete composite slabs with steel bar truss [D]. Hefei: Hefei University of Tchnology, 2013. (in Chinese)

[12] 劉秩. 自承式鋼筋桁架混凝土疊合板性能研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2006. LIU Y. Peformence research of steel bar truss and concrete composite slab [D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2006. (in Chinese)

[13] 組合樓板設計與施工規(guī)范: CECS 273: 2010 [S]. 北京: 中國計劃出版社, 2010． Code for composite slabs design and construction: CECS 273: 2010 [S]. BeiJing: China Planing Press, 2010. (in Chinese)

[14] 童根樹, 劉書江, 李文斌. 自承式鋼模板系統(tǒng)性能試驗和設計方法研究[J]. 建筑鋼結構進展, 2005, 7(3): 16-22, 8. TONG G S, LIU S J, LI W B. Experimental research on a self-supported floor system [J]. Progress in Steel Building Structures, 2005,7(3):16-22, 8. (in Chinese)

[15] 孫磊. 鋼筋桁架樓板承載力試驗及理論分析[D]. 合肥: 合肥工業(yè)大學, 2013. SUN L. Theoretical analysis and experimental research for load-carrying capacity of steel bar truss slab [D]. Hefei: Hefei University of Tchnology, 2013. (in Chinese)

[16] 胡憲鑫. 鋼筋桁架混凝土樓板受力性能分析[D]. 鄭州: 鄭州大學, 2015. HU X X. Mechanical behavior of steel bar truss concrete slab [D]. Zhengzhou: Zhengzhou University, 2015. (in Chinese)

[17] EASTERLING W, YOUNG C. Strength of composite slabs [J]. Journal of Structural Engineering, 1992, 118(9): 2370-2389.

(編輯 王秀玲)

Experimental analysis of cross-section mechanical properties and calculation methods of detachable formwork with steel bar trusses

ShiQingxuan,YangChaowang

(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an710055, P.R. China)

The cross-section mechanical properties of full-size detachable formwork with steel bar trusses were tested under construction stage and the failure mode as well as the mechanical behavior were analyzed under monotonic load, and the cross-section properties were calculated using load-deflection curve method and ultimate moment method. The analysis results showed that truss model with its chords to be continuous and webs can be used during construction, the error was much large between results of load-deflection curve method and theoretical values, and the reason was that the specimen in failed procress is controlled by deformation, rather than the strength; and the additional deflection was generated by the relative slip between connector and reinforcement; and ultimate moment method were in good agreement with theoretical values. On the base of results, the suggestions were given that the biggest unsupported length under simply supported or continuous beam model.

detachable formwork;steel truss;deformation;ultimate moment method

2016-01-24

國家自然科學基金(51478382)

史慶軒(1963-), 男, 教授,博士生導師, 主要從事混凝土結構及抗震研究, (E-mail) qingxuanshi@sina.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No.51478382)

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.06.007

TU398.9

A

1674-4764(2016)06-0046-08

Received:2016-01-24

Author brief：Shi Qingxuan(1963-), professor, doctoral supervisor, main research interests: concrete structure and seismic performance, (E-mail)qingxuanshi@sina.com.