金融衍生品最優(yōu)套期保值率的測算

韓 萍

（1.山東大學(xué) 經(jīng)濟(jì)研究院，濟(jì)南 250000；2.山東交通學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，濟(jì)南 250100）

金融衍生品最優(yōu)套期保值率的測算

韓 萍1，2

（1.山東大學(xué) 經(jīng)濟(jì)研究院，濟(jì)南 250000；2.山東交通學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，濟(jì)南 250100）

通過構(gòu)建金融衍生品的ECM-BGARCH模型來估算其套期保值率。研究發(fā)現(xiàn)：金融衍生品期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的相關(guān)性顯著；如金融衍生品大宗農(nóng)產(chǎn)品在價(jià)格波動上表現(xiàn)出波動聚集性特點(diǎn)。根據(jù)金融衍生品期貨和現(xiàn)貨市場的套期保值的實(shí)證結(jié)果，我們認(rèn)為，要以適度漸進(jìn)的方式推動我國大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場的發(fā)展，需要完善大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場和金融衍生品市場監(jiān)管體系，加快我國大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品的市場國際化步伐，提高我國大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場在國際市場上的競爭力。

ECM-BGARCH模型；金融衍生品；大宗農(nóng)產(chǎn)品；套期保值

0 引言

大宗農(nóng)產(chǎn)品的套期保值功能讓大宗農(nóng)產(chǎn)品市場上套保頭寸失衡的狀況將得以改變，進(jìn)而促進(jìn)大宗農(nóng)產(chǎn)品套期保值者能夠及時(shí)順利買賣自身所需數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品期貨合約，從而可以促成大宗農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者及消費(fèi)者更好地實(shí)現(xiàn)期貨市場的套期保值。但是大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨市場的過度金融化也會促使期貨市場投機(jī)盛行，此時(shí)的機(jī)構(gòu)投機(jī)者將可能大肆操控其期貨市場價(jià)格，導(dǎo)致大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨市場的套期保值難度加大，最終加大大宗農(nóng)產(chǎn)品交易的不確定性，加劇市場風(fēng)險(xiǎn)。隨著我國經(jīng)濟(jì)及大宗農(nóng)產(chǎn)品國際貿(mào)易的迅猛發(fā)展，中國對大宗農(nóng)產(chǎn)品的需求也在不斷上漲，我國越來越多運(yùn)營大宗農(nóng)產(chǎn)品的相關(guān)企業(yè)都具有期貨套期保值的現(xiàn)實(shí)需求。所以，加強(qiáng)金融衍生品，尤其是大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨市場的套期保值率測算與評估，對于金融風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避具有重要的理論意義。

1 模型的構(gòu)建

隨著大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨市場和金融期貨衍生產(chǎn)品定價(jià)理論的發(fā)展，對大宗農(nóng)產(chǎn)品的套期保值比率研究越來越深化，其主要是指分析模型為最小二乘法（OLS）、誤差修正模型（ECM）及ECM-GARCH等模型。OLS對套期保值比率的估計(jì)由Witt于1987年提出，其原理是對金融期貨衍生產(chǎn)品的現(xiàn)貨價(jià)格一階差分序列(ΔS)和金融期貨衍生產(chǎn)品的期貨價(jià)格一階差分序列(ΔF)進(jìn)行線性回歸，具體到大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨衍生產(chǎn)品的回歸模型為：

c為方程外生給定的變量，εt為回歸的隨機(jī)擾動項(xiàng)，即殘差，h為期貨價(jià)格一階差分序列的待估回歸方程系數(shù)。后來Chou、Fan和Lee(1996)發(fā)現(xiàn)大宗農(nóng)產(chǎn)品的期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格間存在協(xié)整關(guān)系，導(dǎo)致最小二乘法的估計(jì)量是有偏的，即在大宗農(nóng)產(chǎn)品的期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格序列間存在協(xié)整關(guān)系的條件下得到的套期保值比率不是最優(yōu)的。為解決大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的估計(jì)偏差問題，可以利用誤差修正模型對大宗農(nóng)產(chǎn)品的套期保值比率進(jìn)行估計(jì)。該模型為Engle和Granger于1987年提出，而Ghosh于1993在Engle和Granger協(xié)整理論的基礎(chǔ)上提出了用誤差修正模型來計(jì)算套期保值比率的思路：在大宗農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)貨價(jià)格序列St和期貨價(jià)格序列Ft存在協(xié)整關(guān)系的前提下，計(jì)算套期保值比率的誤差修正模型為：

ecmt-1為模型的誤差修正項(xiàng)，υt為模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)，β、γ、δi、θi均為模型各變量的待估參數(shù)，大宗農(nóng)產(chǎn)品的期貨價(jià)格一階差分序列ΔFt的系數(shù)β為誤差修正模型所估計(jì)的最優(yōu)套期保值比率。該模型忽視了大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格序列中普遍存在的異方差性，使得估計(jì)的大宗農(nóng)產(chǎn)品套期保值比率也不是最優(yōu)的，因此本文構(gòu)建了計(jì)算套期保值的ECM-GARCH模型。該模型的構(gòu)造為：

其中，Zt-1是誤差修正項(xiàng)，λ為誤差修正項(xiàng)系數(shù)，ε是隨機(jī)誤差項(xiàng)。而且Zt-1可以近似基差Ft-1-St-1代替，從而可以表示成Zt-1=Ft-1-St-1，這樣獲得了最優(yōu)套期保值比率為：

所以在大宗農(nóng)產(chǎn)品的ECM-GARCH模型中的最優(yōu)套期保值比率的估算方程構(gòu)建為：

其中，二元GARCH模型分別對大宗農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)貨價(jià)格的差分序列與期貨價(jià)格的差分序列使用的均值方程進(jìn)行估計(jì)：

因?yàn)橐话愕腂GARCH模型在進(jìn)行套期保值估計(jì)中存在太多待估參數(shù)，故采用固定相關(guān)系數(shù)估計(jì)模型進(jìn)行修正，假定套期保值估計(jì)模型的殘差項(xiàng)εs，t-1與εf，t-1的相關(guān)系數(shù)為常數(shù)ρsf，那么其更為一般的套期保值的估計(jì)的BGARCH模型可以采用方程（11）：

估值方程的殘差項(xiàng)εs，t-1與εf，t-1的相關(guān)系數(shù)為常數(shù)ρsf，那么獲得方程：

在方程（12）的基礎(chǔ)上，大宗農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)套期保值比率為：

2 實(shí)證結(jié)果

為構(gòu)建大宗農(nóng)產(chǎn)品的ECM-BGARCH模型來估算套期保值比率，應(yīng)該利用ECM模型對大宗農(nóng)產(chǎn)品的各樣本區(qū)間數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 大宗農(nóng)產(chǎn)品的各時(shí)間序列單根檢驗(yàn)結(jié)果

由表1可知，所有大宗農(nóng)產(chǎn)品的原序列都是非平穩(wěn)的，而收益序列的1階差分在1%水平下非常顯著，所以原序列通過了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，說明序列是1階單整的。在確定大宗農(nóng)產(chǎn)品的原序列是同階單整后，則可用E-G兩步法對大宗農(nóng)產(chǎn)品的原序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。對三組大宗農(nóng)產(chǎn)品的原序列分別構(gòu)建最小二乘法模型，結(jié)果如表2所示。

表2 各期間大宗農(nóng)產(chǎn)品的期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的最小二乘法模型估計(jì)結(jié)果

從表2可以看出大宗農(nóng)產(chǎn)品各樣本區(qū)間的回歸系數(shù)T統(tǒng)計(jì)量的概率通過1%的顯著性檢驗(yàn)；同時(shí)大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間回歸模型調(diào)整后R2均在0.99以上且模型通過了F統(tǒng)計(jì)量1%的顯著性檢驗(yàn)，所以大宗農(nóng)產(chǎn)品區(qū)間的回歸模型的擬合度均很好，回歸模型可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸模擬。同時(shí)對各回歸模型的殘差項(xiàng)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，以確定大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的協(xié)整情況。同樣得出在99%的置信度上認(rèn)為各區(qū)間的大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格均存在協(xié)整關(guān)系。這樣則可對大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間的期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格序列以O(shè)LS模型的殘差項(xiàng)E作為誤差修正項(xiàng)建立ECM模型。

表3 大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間ECM模型結(jié)果

從表3可得：大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間自變量系數(shù)與誤修正項(xiàng)系數(shù)的T統(tǒng)計(jì)量都非常的顯著，同時(shí)大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間ECM模型的F統(tǒng)計(jì)量P值均為0.0000，故各區(qū)間的ECM模型均擬合的較好。建立套期比值的ECM-BGARCH估計(jì)模型之前先進(jìn)行回歸誤差修正模型的殘差項(xiàng)存在ARCH效應(yīng)，故要對大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間ECM模型的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，其結(jié)果如圖1所示。

圖1 大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間ECM模型殘差序列圖

從圖1來看，大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間ECM模型的殘差序列均表現(xiàn)出波動聚集性，即大的波動后面常伴隨較大波動，較小的波動后面的波動也較小。殘差序列的這種特征表明其可能具有條件異方差性，即大宗農(nóng)產(chǎn)品原序列可能存在ARCH效應(yīng)。所以利用ARCH LM檢驗(yàn)來判別殘差序列是否存在ARCH效應(yīng)，其實(shí)證結(jié)果如表4所示。

表4 大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間ECM殘差序列的ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果

從表4的結(jié)果可知：大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間的P值均小于5%，說明其在5%的顯著水平下要拒絕原假設(shè)，表示大宗農(nóng)產(chǎn)品各區(qū)間ECM模型的殘差序列存在ARCH效應(yīng)，可以對其建立二元GARCH模型。其實(shí)證結(jié)果如表5所示。

表5 大宗農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨價(jià)格收益序列與期貨價(jià)格收益序列單方程估計(jì)結(jié)果

從表5可得，大宗農(nóng)產(chǎn)品在現(xiàn)貨價(jià)格收益率的單方程GARCH模型估計(jì)中，均值方程里大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格回歸模型的殘差項(xiàng)的系數(shù)在1%的檢驗(yàn)水平下是非常顯著的，而在條件方差方程中的參數(shù)估計(jì)均同樣具有相同的結(jié)果，且回歸方程的參數(shù)估計(jì)值都高于0，從而保證條件方差的非負(fù)數(shù)要求，符合大宗農(nóng)產(chǎn)品GARCH模型參數(shù)要求。由于故從大宗農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨價(jià)格收益率的單方程GARCH模型和期貨價(jià)格收益率的單方程GARCH模型中分別取均值方程的殘差序列，對兩均值方程殘差序列求解相關(guān)系數(shù)以得出ρsf，再在兩模型中取條件方差方程殘差序列分別代表var(ΔSt)和var(ΔFt)，以求解動態(tài)套期保值比率序列。對2010年1月到2012年12月期間，通過求解可得大宗農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)套期保值比率ρsf=0.743768；對2010年3月到2013年3月期間大宗農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)套期保值比率為ρsf=0.593712；對2013年4月到2015年3月期間大宗農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)套期保值比率為ρsf=0.689121。

3 結(jié)論與政策建議

通過構(gòu)建大宗農(nóng)產(chǎn)品的ECM-BGARCH模型來估算套期保值率，可以獲得如下三點(diǎn)結(jié)論：（1）大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的相關(guān)性很強(qiáng)，且非常顯著；（2）大宗農(nóng)產(chǎn)品各在價(jià)格波動上表現(xiàn)出波動聚集性，即大的波動后面常伴隨較大波動，較小的波動后面的波動也較?。唬?）大宗農(nóng)產(chǎn)品在各時(shí)間段的最優(yōu)套期保值比率分別為0.743768、 0.593712、0.689121。根據(jù)大宗農(nóng)產(chǎn)品期貨和現(xiàn)貨市場的套期保值的實(shí)證結(jié)果，為了穩(wěn)定大宗產(chǎn)品現(xiàn)貨市場價(jià)格，實(shí)現(xiàn)大宗農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)的套期保值，必須做好如下三點(diǎn)：

第一，堅(jiān)持以適度漸進(jìn)的方式推動我國大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場的發(fā)展。要推動我國大宗農(nóng)產(chǎn)品市場的發(fā)展和成熟，就需要政府將大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場的發(fā)展控制在適當(dāng)?shù)某潭群陀袟l不紊的節(jié)奏上，有利于市場抵御系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的沖擊，形成較強(qiáng)的防范內(nèi)外部風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制，防止過度投機(jī)，保持收益和市場的穩(wěn)定性。

第二，加強(qiáng)完善大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場，加強(qiáng)完善金融衍生品市場監(jiān)管體系。必須加快我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場建設(shè)，完善國內(nèi)期貨市場定價(jià)機(jī)制，同時(shí)必須通過治理整頓、法規(guī)建設(shè)，提高期貨市場以套期保值為目的的機(jī)構(gòu)投資者的比例。在大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場上要制定統(tǒng)一的交易規(guī)則，使得大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場交易行為得以規(guī)范，促進(jìn)大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場交易的正常、有序、高效運(yùn)行，吸引更多真正有套期保值需求的大宗農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、貿(mào)易商參與到大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場交易中來。進(jìn)一步規(guī)范與發(fā)展大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場體系，真正實(shí)現(xiàn)大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的功能。

第三，加快我國大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場國際化的步伐。必須擴(kuò)大我國大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場的影響，即通過擴(kuò)大市場范圍，引進(jìn)國外的機(jī)構(gòu)投資者，鼓勵其參與大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場的全球化業(yè)務(wù)。要實(shí)現(xiàn)我國大宗農(nóng)產(chǎn)品金融衍生品市場的國際化，還要進(jìn)行人民幣匯率改革，全方位的實(shí)現(xiàn)人民幣的自由兌換，開放我國的資本和金融賬戶。

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（責(zé)任編輯/浩 天）

F832.5

A

1002-6487（2016）23-0152-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71573282）；山東省高校人文社科基金資助項(xiàng)目（J14WF58）

韓 萍（1979—），女，山東萊陽人，博士研究生，副教授，研究方向：金融學(xué)。