經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下農(nóng)產(chǎn)品價格波動趨勢分析

羅光強(qiáng)，周 黎

（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，長沙 410128）

經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下農(nóng)產(chǎn)品價格波動趨勢分析

羅光強(qiáng)，周 黎

（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，長沙 410128）

文章利用2008年1月至2015年9月的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)數(shù)據(jù)，選擇ARMA模型，預(yù)測2015年10月至2020年12月的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)；并以此為基礎(chǔ)，運(yùn)用季節(jié)分析法與濾波法分析農(nóng)產(chǎn)品價格波動的趨勢與特征。結(jié)果表明：經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下農(nóng)產(chǎn)品價格波動整體呈現(xiàn)周期性上升態(tài)勢，農(nóng)產(chǎn)品價格波動的季節(jié)性和周期性特征明顯。因此，促進(jìn)我國農(nóng)產(chǎn)品市場穩(wěn)定運(yùn)行需要謹(jǐn)防季節(jié)性和跨周期性的內(nèi)外沖擊。

經(jīng)濟(jì)新常態(tài)；農(nóng)產(chǎn)品市場；波動特征

0 引言

農(nóng)產(chǎn)品價格波動既是一個歷史事實(shí)，又是一個客觀現(xiàn)象；這種現(xiàn)象不論是哪個區(qū)域或哪個國家，只要是市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下總是客觀存在的，即使進(jìn)行市場干預(yù)其波動現(xiàn)象仍然是不可避免的。綜觀世界各國農(nóng)產(chǎn)品市場，其波動表現(xiàn)總體呈現(xiàn)出周期性、季節(jié)性和非常規(guī)性等不同形式。因此，掌控農(nóng)產(chǎn)品市場價格波動規(guī)律，防范農(nóng)產(chǎn)品市場價格異常波動固然成為世界各國宏觀調(diào)控、中觀規(guī)制和微觀干預(yù)的重要指向和指標(biāo)。引致農(nóng)產(chǎn)品市場價格波動的因素很多，總體來說，這些因素普遍具有共性特征，只是在各國市場經(jīng)濟(jì)的不同階段和不同環(huán)境表現(xiàn)出程度上、時間上、空間上的不同差異。中國正處于一個現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)變革的新時期，亦即經(jīng)濟(jì)新常態(tài)時期，農(nóng)產(chǎn)品市場價格波動與我國當(dāng)期和未期的制度變革、結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、產(chǎn)業(yè)升級、技術(shù)進(jìn)步等高度相關(guān)、密不可分。事實(shí)上，中國自改革開放以來，農(nóng)產(chǎn)品市場價格波動表現(xiàn)頻繁，異常波動不斷，具有中國經(jīng)濟(jì)特征。農(nóng)產(chǎn)品市場是一個民生市場，農(nóng)產(chǎn)品價格波動是農(nóng)產(chǎn)品市場運(yùn)行的基本特征，規(guī)避和防止農(nóng)產(chǎn)品市場異常波動既是民生福祉基本保障的需要，又是一國經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的需要。因此，預(yù)測經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下我國農(nóng)產(chǎn)品市場價格波動趨勢，分析農(nóng)產(chǎn)品市場波動的新特征，有利于把握新常態(tài)下農(nóng)產(chǎn)品市場波動規(guī)律，促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品市場的有效運(yùn)行。

1 模型選擇與數(shù)據(jù)說明

本文研究的思路是利用既有時間序列數(shù)據(jù)，預(yù)測未來時序表現(xiàn)；因此，本文以下采用時間序列預(yù)測模型?？紤]到模型的適用性，本文選用ARMA模型。ARMA模型的基本思想是：某些時間序列是依賴于時間t的一組隨機(jī)變量，構(gòu)成該時序的單個序列值雖然具有不確定性，但整個序列的變化卻有一定的規(guī)律性，可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型近似描述。通過對該數(shù)學(xué)模型的分析研究，能夠更本質(zhì)地認(rèn)識時間序列的結(jié)構(gòu)與特征，達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測。

首先建立自回歸模型AR(p)，p階自回歸模型記作AR (p)，滿足下面的方程：

其中?1，?2…，?p是自回歸模型系數(shù)，是模型的待估參數(shù)，p為自回歸模型階數(shù)；μt是均值為0，方差為σ2的白噪聲序列，令模型可簡寫為

其次建立移動平均模型MA(q)，q階移動平均模型記作MA(q)，滿足下面的方程：

其中：參數(shù)θ1、θ2…θq是q階移動平均模型的系數(shù)；μt是均值為0，方差 σ2的白噪聲序列，引入滯后算子，MA（q）可簡寫為 yt=θ（Β）μt，其中 θ（Β）=1-θ1Β-θ2Β2-…-θqΒq。最后將兩模型結(jié)合有，自回歸移動平均模型滿足下面的方程：

引入滯后算子B，ARMA模型可簡記為?（B）yt=θ（B）μt，當(dāng)然在使用ARMA模型之前應(yīng)當(dāng)要檢驗(yàn)時間序列的平穩(wěn)性。

關(guān)于本文數(shù)據(jù)采集基于以下思考。改革開放30多年以來，我國經(jīng)濟(jì)基本保持了年均10%左右的增長率，按照經(jīng)濟(jì)周期理論，以經(jīng)濟(jì)的繁榮、衰退、蕭條、復(fù)蘇為一個經(jīng)濟(jì)周期，我們可將2015年前的的經(jīng)濟(jì)增長劃為四輪周期。第一輪周期是1978—1984年，處于市場經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時期，經(jīng)濟(jì)增速呈現(xiàn)出V字型走勢，呈現(xiàn)出大起大落、忽冷忽熱的增長格局。第二輪是1984—1994年，處于市場經(jīng)濟(jì)成長時期，經(jīng)濟(jì)增速呈現(xiàn)出W型走勢，沿襲了上輪周期大起大落、冷熱交叉的增長格局。第三輪是1994—2008年，處于市場經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定時期，經(jīng)濟(jì)增速呈現(xiàn)出寬w字型走勢，走出了前兩周期大起大落，忽冷忽熱的增長格局。第四輪周期從2008年開始至現(xiàn)在，還沒有結(jié)束。自2008年以來，我國的實(shí)際GDP增長率增速開始變緩，經(jīng)濟(jì)增長格局也呈現(xiàn)出與往周期增長格局不同，呈現(xiàn)出新的規(guī)律，經(jīng)濟(jì)增長速度開始放緩，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)處于調(diào)整轉(zhuǎn)型狀態(tài)，因而我們可將這種現(xiàn)象定義為新常態(tài)時期?；诖?，本文選取2008年1月至2015年12月的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并通過該指數(shù)趨勢圖形擬合出與之相似的指數(shù)回歸曲線，進(jìn)行ADF檢驗(yàn)從而判斷是否存在平穩(wěn)性，最終確定ARMA預(yù)測模型。

2 趨勢預(yù)測

本文以2008—2015年的全國農(nóng)產(chǎn)品價格（以2000年全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)100為定基）進(jìn)行我國農(nóng)產(chǎn)品市場價格的預(yù)測分析，數(shù)據(jù)來源于全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場價格信息網(wǎng)，計(jì)量分析軟件采用Eviews6.0。首先進(jìn)行時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)和處理。全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)時間序列具有明顯的遞增趨勢，近似為一條波動向上的指數(shù)函數(shù)曲線，是非平穩(wěn)時間序列，需要對WPI(全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)）進(jìn)行平穩(wěn)化處理。將WPI數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化再取一階差分后得到DWPI，圖1顯示出的DWPIA時間序列折線圖，可以看出全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)的一階差分總體上圍繞一均值呈現(xiàn)出上下波動狀態(tài)，較為平穩(wěn)。

圖1 DWPI時間序列折線圖

圖2 DWPI的ADF檢驗(yàn)

對一階差分序列DWPI進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，得到檢驗(yàn)結(jié)果，如圖2所示。由圖2中檢驗(yàn)結(jié)果可知，t統(tǒng)計(jì)量為-8.867536，小于檢驗(yàn)顯著性水平為1%、5%、10%的臨界值，而且t統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的概率p值為0.0000，說明時間序列DWPI可以通過ADF檢驗(yàn)，即可以認(rèn)為序列DWPI為平穩(wěn)序列。我們可以根據(jù)DWPI序列建立ARMA模型。

作出DWPI的直到滯后12期的自相關(guān)和偏自相關(guān)分析圖（圖3），由圖3顯示，序列的DWPI的季節(jié)性差分SDWPI的自相關(guān)與偏自相關(guān)系數(shù)很快地落入隨機(jī)區(qū)間，但是k=12時取值仍然較大，季節(jié)性依然比較明顯。對序列進(jìn)行二階差分，發(fā)現(xiàn)序列季節(jié)性并沒有得到顯著性改善。因而只做一階季節(jié)差分即可。

圖3 SDWPI自相關(guān)一偏自相關(guān)分析圖

通過以上對模型的時間序列特征分析，可知WPI經(jīng)過自然對數(shù)一階差分后，序列趨勢消除，進(jìn)過一階季節(jié)差分，季節(jié)性基本消除，故而選用ARMA（p，q）模型，現(xiàn)在觀察圖3 SDWPI自相關(guān)一偏自相關(guān)分析圖，偏相關(guān)系數(shù)在滯后一期時不為0，在k>2以后都處于95%置信區(qū)間內(nèi)，說明序列的偏相關(guān)函數(shù)具有截尾性，所以P可以取1，2；從自相關(guān)分析可知，q可以取0，1?？紤]到AR模型是線性方程估計(jì)，相對于MA和ARMA模型的非線性估計(jì)容易，故用較高階的AR模型替換過相應(yīng)的MA模型。綜合考慮，可供選擇的（p，q)組合為（1，1）、（2，0）、（2，1)、（3，0）。

通過上述模型的識別，確定了可供選擇的（p，q)組合，現(xiàn)運(yùn)用AIC準(zhǔn)則選取最優(yōu)的（p，q)組合。AIC準(zhǔn)則是在模型參數(shù)極大似然估計(jì)的基礎(chǔ)上，對模型的階數(shù)和相應(yīng)的參數(shù)同時給出一組最佳估計(jì)。一般來講，在給出不同模型的AIC計(jì)算公式基礎(chǔ)上，選取AIC達(dá)到最小的那一組階數(shù)為理想階數(shù)[3]。用Eviews6.0完成這一過程，將模型相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果匯總見表1所示。

表1 各模型檢驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)檢驗(yàn)，四個模型的滯后多項(xiàng)式倒數(shù)根都落入單位圓內(nèi)，滿足ARMA過程中平穩(wěn)條件及可逆條件。各模型殘差都滿足獨(dú)立性假設(shè)，模型擬合較好。比較表1中四個模型的檢驗(yàn)結(jié)果。第二個模型AIC值為-5.036080，SC值為-4.903374與其余三個模型相比其值均小，且第二個模型的可調(diào)整系數(shù)為0.690030，也優(yōu)于其他三個模型的可調(diào)整系數(shù)。由此可以得出，模型ARMA（2，0）比其他三個模型的擬合效果好，因而選擇第二個組合模型即ARAM（2，0）模型相對較好。通過檢驗(yàn)得到模型ARMA(2，0)的估計(jì)結(jié)果見表2所示（見下頁）。

表2 ARMA（2，0）模型的估計(jì)結(jié)果

由表2寫出模型ARMA（2，0）的估計(jì)方程式為：

對上述模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析得到，ARMA(2，0)模型的AR部分的倒數(shù)根，都小于1。因此，可以認(rèn)為所估計(jì)的ARMA(2，0)模型是平穩(wěn)的且是可逆的。

對方程進(jìn)行估計(jì)后，對ARMA（2，0）模型的適合性進(jìn)行檢驗(yàn)，即對模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒被提取，需要進(jìn)一步改進(jìn)模型。通過對殘差序列進(jìn)行 χ2檢驗(yàn)對所估計(jì)的模型ARMA（2，0）的殘差進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，殘差樣本的自相關(guān)函數(shù)都在95%的置信區(qū)域以內(nèi)。自相關(guān)函數(shù)對應(yīng)的概率p值也大于檢驗(yàn)水平0.05，因此不能拒絕原假設(shè)，即可以認(rèn)為模型ARMA(2，0)模型估計(jì)結(jié)果的殘差序列不存在自相關(guān)，也就是說估計(jì)結(jié)果是有效的。

利用以上建立評價識別后的模型ARMA（2，0）對2015—2020年的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格預(yù)測指數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 2015—2020年預(yù)測結(jié)果

將ARMA模型（2，0）預(yù)測出的2015—2020年的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)值與實(shí)際值進(jìn)行對比，得到圖4，根據(jù)圖4不難發(fā)現(xiàn)2015年1月至2015年9月的全國農(nóng)產(chǎn)品價格總指數(shù)預(yù)測值雖然與實(shí)際值有些差距，但是差距卻不是很大，這更進(jìn)一步說明建立的ARMA（2，0）模型是合理的。

圖4 全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)預(yù)測值與實(shí)際值對比圖

根據(jù)表3與圖4可知，2015年9月至2020月12月全國農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)處于波幅不大的周期性上行波動之中。

3 特征分析

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對2015—2020年我國農(nóng)產(chǎn)品市場價格分析，首先運(yùn)用CensusX12季節(jié)分解法，進(jìn)行趨勢循環(huán)序列（TC），季節(jié)性因素（S）和不規(guī)則因素（I）三大因素時間序列分析，然后運(yùn)用H-P濾波法將趨勢循環(huán)時間序列（TC）進(jìn)行再分解，分解出趨勢序列（T）和循環(huán)序列（C），根據(jù)原預(yù)測時間序列以及分解出的序列進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品市場價格的波動特征分析。

利用CensusX12季節(jié)分解方法將2015—2020年全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格的季節(jié)性因素分析如圖5所示。圖5可知，每年初的1月至4月農(nóng)產(chǎn)品市場價格波動處于“波峰”狀態(tài)，5月至6月處于“次波谷”狀態(tài)，7月至9月處于“次波峰”狀態(tài)，10月至12月處于“波谷”狀態(tài)。表明季節(jié)性因素對農(nóng)產(chǎn)品價格波動的影響存在顯著差異，不過從波動軌跡看其季節(jié)性影響具有重復(fù)性，亦即農(nóng)產(chǎn)品價格波動的季節(jié)性具有年周期同季節(jié)性特征。

圖52015 年1月至2020年12月全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)的季節(jié)性因素（S）曲線

利用CensusX12季節(jié)分解方法將2015年1月至2020年12月的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格的趨勢循環(huán)序列分解出來，并用H-P濾波法將TC分解成趨勢序列（T)和循環(huán)序列（C)得到圖6和圖7。

圖6顯示的是經(jīng)過季節(jié)調(diào)整和趨勢分解后的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)。由圖6可以看出，2015年1月至2020年12月全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)成線性平穩(wěn)增長趨勢。全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)的擬合優(yōu)度為1，說明2015年1月至2020年12月全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)上漲存在客觀規(guī)律。

圖62015 年1月至2020年12月的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)趨勢圖

圖7 2015年1月至2020年12月的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)循環(huán)序列圖

根據(jù)圖7和一個完整的周期是從波谷（峰）開始上升（下降）到波峰（谷）以后又恢復(fù)到波谷（峰），具有明顯的上凸（下凹）形態(tài)的波動周期劃分原則，將預(yù)測出的2015年1月至2020年12月的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)波動大致分為6個周期，如表4所示，周期開始于2015年5月，止于2020年4月。

表4 2015年1月至2020年12月全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)周期劃分

從周期的擴(kuò)張期和收縮期分析，2015年1月至2020年12月農(nóng)產(chǎn)品市場價格波動軌跡中除了周期1中的擴(kuò)張期與收縮期存在對稱性特征以外，其它周期的擴(kuò)張與收縮期存在著非對稱性特征。從周期振幅比較分析，周期1和周期2的振幅比較大，分別達(dá)到了0.765和0.537；周期3和周期4的振幅居中，周期5和周期六的振幅比較小。將分析結(jié)果與圖7和表4進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，處于價格上漲期的周期振幅比較大，處于價格回落期的周期振幅比較小。

利用CensusX12季節(jié)分解方法將2015年1月至2020年12月的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格的隨機(jī)性序列（I）分解出來，如圖8所示。

圖8 2015年1月至2020年12月的全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)不規(guī)則因素圖

不規(guī)則隨機(jī)波動序列是一種沒有規(guī)律且不可預(yù)測的波動。隨機(jī)波動往往是由偶然因素引起的，如地震、旱災(zāi)、政策、戰(zhàn)爭等。由于采用的是乘法模型，如果隨機(jī)性因素I等于1，表明隨機(jī)性因素對農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)沒有影響；如果隨機(jī)性因素I小于1，表明隨機(jī)性因子會拉低農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)；如果隨機(jī)性因素I大于1，表明隨機(jī)性因素會推高農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)。根據(jù)圖8可知，2015—2016年，隨機(jī)性因素對農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格總指數(shù)的影響比較大，2017年開始，隨機(jī)性因素的振幅較小，波動幅度逐漸變緩，隨機(jī)性因素逐步接近于1，趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)出常態(tài)。

4 結(jié)論

本文分析表明：經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動整體呈現(xiàn)周期性上升態(tài)勢，農(nóng)產(chǎn)品價格波動的季節(jié)性和周期性特征明顯，農(nóng)產(chǎn)品市場價格波動雖然總會伴隨著隨機(jī)性因素的影響，但其影響總體上處于衰減態(tài)勢。因此，經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下促進(jìn)我國農(nóng)產(chǎn)品市場有效運(yùn)行需要謹(jǐn)防季節(jié)性和跨周期性的內(nèi)外沖擊。相關(guān)政策的設(shè)計(jì)既要目標(biāo)于市場波動周期運(yùn)行的穩(wěn)定性，又要目標(biāo)于市場波動周期更迭的連續(xù)性。周期運(yùn)行的穩(wěn)定性有利于衰減中國農(nóng)產(chǎn)品價格短期波動的季節(jié)性和不規(guī)則性，防止農(nóng)產(chǎn)品市場波動的動蕩性；周期更迭的連續(xù)性有利于提升中國農(nóng)產(chǎn)品價格跨周期波動的平穩(wěn)性和預(yù)期性，規(guī)避農(nóng)產(chǎn)品市場長期波動的隨機(jī)性。

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（責(zé)任編輯/浩 天）

F201

A

1002-6487（2016）21-0083-04

國家社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目（15BJY094）；教育部人文社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10YJA790129）

羅光強(qiáng)（1963—），男，湖南湘鄉(xiāng)人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)。

周 黎（1990—），女，湖南邵陽人，碩士研究生，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)。