圓鋼管橫向局部抗壓承載力特性分析及計(jì)算理論

黃 新，張大長(zhǎng)

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

?

圓鋼管橫向局部抗壓承載力特性分析及計(jì)算理論

黃 新，張大長(zhǎng)

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

本文針對(duì)Q345圓鋼管在橫向局部壓力荷載作用下的受力性能開展了非線性有限元分析，探討了管徑、壁厚及連接板尺寸對(duì)圓鋼管橫向局部抗壓承載力的影響規(guī)律，明確了橫向荷載作用下鋼管受壓區(qū)的變形行為，建立了圓鋼管橫向局部受力的計(jì)算模型并開展了理論分析，結(jié)合有限元分析結(jié)果給出了橫向抗壓承載力計(jì)算公式，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。有限元結(jié)果表明：在橫向荷載作用下，管身受壓處局部凹陷，兩側(cè)的管壁向外膨脹，連接板與管身間有空隙，變形模態(tài)為六塑性鉸機(jī)構(gòu)；增大壁厚或連接板尺寸與管徑比值都可以提高鋼管橫向局部抗壓剛度，增強(qiáng)其抵抗變形的能力，提高橫向局部抗壓承載力。

圓鋼管； 非線性有限元分析； 六塑性鉸機(jī)構(gòu)； 橫向局部抗壓承載力； 計(jì)算理論

近年來(lái)，鋼管構(gòu)件憑借風(fēng)阻力系數(shù)小、截面抗彎剛度大、材料各向同性、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用，范圍涉及房屋建設(shè)、橋梁結(jié)構(gòu)、護(hù)堤和海洋平臺(tái)等工程建設(shè)領(lǐng)域[1]。隨著電力需求的不斷增長(zhǎng)，大容量、高電壓等級(jí)輸電線路迅速發(fā)展，鋼管結(jié)構(gòu)也廣泛應(yīng)用于輸電塔結(jié)構(gòu)。

圖1所示橫向夾緊連接(如抱箍等)是圓鋼管結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)潔、高效連接方法，如大跨越輸電塔的電梯井筒通常采用抱箍與塔架整體結(jié)構(gòu)相連接。該連接方式操作簡(jiǎn)單，傳力路徑比較清晰，主管除了承受軸向拉力或軸向壓力外，同時(shí)承受橫向連接桿件橫向荷載及其連接件的局部橫向壓力。但是，關(guān)于鋼管力學(xué)性能的研究主要集中在軸壓穩(wěn)定承載力方面，橫向承載特性多研究橫向撞擊、沖擊波等動(dòng)力荷載作用[2～7]，目前尚很少見(jiàn)到圓鋼管橫向局部抗壓承載力特性的相關(guān)研究。

圖1 節(jié)點(diǎn)連接示意

1 分析對(duì)象及模型

1.1 分析對(duì)象

本文對(duì)圓鋼管在橫向局部荷載作用下的承載力特性研究主要集中在管徑D、壁厚T及連接板邊長(zhǎng)a對(duì)其受力性能及極限承載力的影響上。鋼管的徑厚比限定在60以內(nèi)，鋼管長(zhǎng)度為10D以消除管長(zhǎng)對(duì)局部受壓區(qū)域的影響，試件細(xì)部尺寸見(jiàn)表1。

表1 試件參數(shù)

1.2 有限元分析模型

1.2.1 分析模型及材料參數(shù)

本文采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)Q345圓鋼管橫向局部抗壓承載力特性進(jìn)行模擬分析，采用8結(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元solid185來(lái)模擬鋼管和連接板。鋼管屈服強(qiáng)度為345 N/mm2，彈性模量E為2.06×105N/mm2，泊松比為0.3，采用理想彈塑性模型，材料的屈服準(zhǔn)則遵守Von-Mises屈服準(zhǔn)則及相關(guān)的流動(dòng)法則。分析時(shí)考慮材料非線性和幾何非線性。建模時(shí)對(duì)連接板作一定的簡(jiǎn)化，連接板與管身間的接觸分別采用target170單元和contact174單元建立接觸對(duì)，摩擦系數(shù)取0.35。有限元模型如圖2所示。

圖2 鋼管有限元模型

1.2.2 加載方法及約束條件

有限元分析中，上下連接板置于鋼管中心，下部連接板采用固結(jié)，上部連接板約束X、Z向位移，鋼管兩端自由。加載時(shí)，通過(guò)對(duì)上部連接板施加Y向位移來(lái)實(shí)現(xiàn)加載。

1.3 有限元模型驗(yàn)證

本文以班貴振[8]的鋼質(zhì)管道擠壓變形試驗(yàn)中的Φ325×6×3675的X60鋼管構(gòu)件為原型，開展有限元模型驗(yàn)證(見(jiàn)圖3)，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖4所示，模擬結(jié)果與試驗(yàn)值較吻合，表明文中模型可用于圓鋼管橫向局部抗壓承載力特性的參數(shù)分析。

圖3 管道與壓頭有限元模型

圖4 管道擠壓荷載位移曲線

2 圓鋼管橫向局部抗壓承載力特性參數(shù)分析

2.1 徑厚比對(duì)承載力的影響

2.1.1 保持壁厚不變，改變管徑

有限元參數(shù)分析取值按照表1選取，管徑D在60～508 mm變化，壁厚為10 mm，管長(zhǎng)為10D，連接板邊長(zhǎng)為0.5D，模擬得到鋼管的荷載-位移曲線如圖5所示。

圖5 P1系列荷載-位移曲線

由圖5可知：(1)在荷載較小時(shí)，P1系列試件的荷載-位移曲線幾乎是重合的，表明當(dāng)連接板尺寸與管徑比值一定時(shí)，彈性范圍內(nèi)，管身橫向局部抗壓剛度由壁厚決定，橫向局部抗壓剛度約為1.35×105N/mm；(2)鋼管橫向局部抗壓承載力與管徑有關(guān)，當(dāng)管徑較小時(shí)承載力較低；隨著管徑的增大，承載力也隨之增大；(3)從曲線下降段的趨勢(shì)可以看出，隨著管徑的增加，承載力下降趨勢(shì)減緩；(4)當(dāng)連接板尺寸與管徑比值一定時(shí)，鋼管的橫向局部抗壓承載力與管徑近似成線性關(guān)系。

2.1.2 保持管徑不變，改變壁厚

有限元參數(shù)分析取值按照表1選取，壁厚T在6～36 mm變化，管徑為325 mm，管長(zhǎng)為10D，連接板邊長(zhǎng)為0.5D，模擬得到鋼管的荷載-位移曲線如圖6所示。

圖6 P2系列荷載-位移曲線

由圖6可知：(1)進(jìn)一步驗(yàn)證鋼管橫向局部抗壓剛度由壁厚決定，P2系列的橫向局部抗壓剛度分別為0.74×105、0.99×105、1.35×105、1.83×105、2.49×105、6.94×105N/mm；(2)增加壁厚可以大幅提高橫向局部抗壓剛度，增強(qiáng)管身抵抗變形的能力，從而橫向局部抗壓承載力有較大的提升；(3)增加壁厚的同時(shí)，延性有所降低；(4)對(duì)比壁厚為6、18、36 mm的承載力，后者承載力較壁厚為6 mm時(shí)分別提高了2.46、7.65倍。

2.2 連接板尺寸a的影響

有限元參數(shù)分析取值按照表1選取，連接板尺寸a在0.35D～0.6D變化，管徑為325 mm，壁厚為10 mm，管長(zhǎng)為10D，模擬得到鋼管的荷載-位移曲線如圖7所示。

圖7 P3系列荷載-位移曲線

由圖7可以看出當(dāng)連接板邊長(zhǎng)a逐漸增大時(shí)，管身的受壓區(qū)也在增大，橫向局部抗壓承載力也進(jìn)一步增大，連接板邊長(zhǎng)在0.35D～0.45D時(shí)，對(duì)承載力提高較??；在0.45D～0.55D時(shí)，承載力的提高比較大。但當(dāng)連接板邊長(zhǎng)a大于0.55D時(shí)，鋼管橫向局部受壓承載力不再增加。因此可以確定當(dāng)連接板尺寸與管徑比值大于0.55時(shí)，計(jì)算鋼管局部抗壓承載力取連接板尺寸與管徑比值為0.55。

3 圓鋼管橫向局部受力變形特點(diǎn)

鋼管達(dá)到橫向局部抗壓極限承載力時(shí)，管身受壓處局部凹陷，兩側(cè)的管壁向外膨脹，連接板與管身間有空隙，鋼管與連接板接觸角點(diǎn)有輕微的凹陷，變形如圖8所示。

圖8 橫向局部荷載作用下管身變形

鋼管與連接板的接觸應(yīng)力云圖是判斷橫向受力模型的重要因素。當(dāng)荷載為0.25Fu、0.5Fu、0.75Fu、Fu時(shí)(Fu為鋼管橫向局部抗壓極限承載力(N))，管身與連接板的接觸應(yīng)力云圖分別如圖9所示，可以看出：(1)除四個(gè)角點(diǎn)因局部凹陷產(chǎn)生應(yīng)力集中，其他區(qū)域的應(yīng)力可近似看為均勻分布，因此其所受荷載為沿長(zhǎng)度方向分布的均勻線荷載；(2)當(dāng)達(dá)到極限承載力時(shí)，受壓區(qū)沿管身長(zhǎng)度方向的變形并不一致，表現(xiàn)為管身屈服后接觸應(yīng)力的突變。

圖9 接觸應(yīng)力云圖

Deruntz[9]等對(duì)單個(gè)鋼管壓扁的大變形問(wèn)題進(jìn)行了試驗(yàn)及理論分析，提出了四塑性鉸機(jī)構(gòu)理論，且四個(gè)鉸以四分之一圓均勻?qū)ΨQ分布。顧紅軍[10]等對(duì)多排鋼管在沖擊波作用下的大變形規(guī)律進(jìn)行了研究，根據(jù)多排鋼管受橫向沖擊塑性行為，建立了八塑性鉸機(jī)構(gòu)的理論。

本文分析結(jié)果表明：鋼管在橫向局部受壓過(guò)程中的變形形態(tài)既不是四塑性鉸機(jī)構(gòu)，也不是八塑性鉸機(jī)構(gòu)，而是六塑性鉸機(jī)構(gòu)。圖10為荷載分別為屈服荷載Fy、極限荷載Fu時(shí)，有限元所得管中心截面應(yīng)力比云圖。

圖10 鋼管中心截面應(yīng)力比

由圖10可知，鋼管橫向局部受壓的破壞形態(tài)為六塑性鉸機(jī)構(gòu)。隨著荷載的施加，B點(diǎn)先達(dá)到屈服。當(dāng)荷載繼續(xù)增大時(shí)，頂部加載點(diǎn)A也會(huì)進(jìn)入塑性狀態(tài)，出現(xiàn)塑性鉸。當(dāng)?shù)竭_(dá)極限荷載時(shí)，頂部?jī)伤苄糟q長(zhǎng)度增長(zhǎng)，進(jìn)而形成塑性區(qū)。

4 圓鋼管橫向局部受力理論分析

施加在連接板上的荷載F被分解為兩個(gè)相距a且垂直作用于管身的力0.5F，荷載通過(guò)管身的一個(gè)有效長(zhǎng)度Be來(lái)傳遞[11]。在這一模型中，荷載0.5F被考慮為沿長(zhǎng)度Be分布的線荷載，如圖11所示。

圖11 環(huán)向模型

彈性階段，結(jié)合受力模型，對(duì)環(huán)形截面進(jìn)行力學(xué)求解，得出彈性階段圓環(huán)上的彎矩分布。

(1)

(2)

由式(1)、式(2)可知，當(dāng)0≤φ<θ時(shí)，彎矩為定值；當(dāng)θ≤φ≤0.5π時(shí)，彎矩隨著φ的增加而增加，B點(diǎn)彎矩絕對(duì)值是最大的，因此B點(diǎn)也是最先進(jìn)入屈服狀態(tài)。

破壞時(shí)，位置A和B處可達(dá)到塑性屈服極限，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖12所示。

圖12 塑性屈服極限模型

單位長(zhǎng)度的塑性極限彎矩

(3)

式中：fy為鋼材屈服強(qiáng)度(N/mm2)。

由平衡條件可得

(4)

(5)

有效寬度Be取決于徑厚比和連接板尺寸與管徑比值，因此強(qiáng)度公式的最后形式為：

Fu=f(D/T,a/D)·fyT2

(6)

5 圓鋼管橫向局部抗壓承載力公式

Q345圓鋼管橫向局部抗壓承載力與鋼管管徑、壁厚和連接板尺寸有關(guān)，為便于研究分析，采用兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)：α=D/T和β=a/D來(lái)描述其對(duì)橫向局部抗壓承載力的影響。借助數(shù)據(jù)擬合軟件對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，得到Q345圓鋼管橫向局部抗壓承載力建議計(jì)算公式：

(7)

式中：α為鋼管徑厚比；β為連接板尺寸與鋼管管徑比值，當(dāng)β大于0.55時(shí)，取β=0.55。

Q345圓鋼管橫向局部抗壓承載力模擬值與公式值的對(duì)比見(jiàn)表2，除個(gè)別點(diǎn)誤差較大，其余誤差均在2.3%以內(nèi)，同時(shí)擬合公式的相關(guān)系數(shù)近似為1，表明該擬合公式較準(zhǔn)確。

表2 有限元值與公式值對(duì)比

6 結(jié) 論

基于上述研究，可得出以下結(jié)論：

(1)圓鋼管的橫向局部抗壓剛度主要與壁厚及連接板尺寸與管徑比值有關(guān)，增大壁厚或連接板尺寸與管徑比值都可以提高局部抗壓剛度，增強(qiáng)抵抗變形的能力，從而提高橫向局部抗壓承載力。

(2)通過(guò)數(shù)值模擬和受力分析，明確了鋼管在橫向局部荷載作用下的塑性變形模態(tài)為六塑性鉸機(jī)構(gòu)。管身受壓處局部凹陷，兩側(cè)的管壁向外膨脹，連接板與管身間有空隙，接觸角點(diǎn)處有輕微的凹陷。

(3)綜合考慮管徑、壁厚以及連接板尺寸對(duì)鋼管橫向局部抗壓承載力的影響，提出了鋼管橫向局部抗壓承載力計(jì)算公式，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

[1] 吳耀華, 吳文齊. 鋼管在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用與發(fā)展[J]. 鋼結(jié)構(gòu), 2005, 20(2): 45-49.

[2] 曾首義, 晏麓暉, 陳 斌, 等. 多層鋼管在沖擊波作用下的動(dòng)力壓扁研究[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào), 1993, 20(2): 184-188.

[3] 曾首義, 晏麓暉, 陳 斌, 等. 多層吸能元件在沖擊波作用下大變形問(wèn)題的模態(tài)解[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào), 1993, 20(3): 237-244.

[4] 吳云泉, 許金余, 顧紅軍, 等. 爆炸荷載作用下多排鋼管結(jié)構(gòu)的大變形響應(yīng)[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 23(4): 653-657．

[5] 張 榮. 圓鋼管側(cè)向沖擊性能研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2013.

[6] 張鐵光, 郭曉剛. 受橫向沖擊圓環(huán)的粘塑性大變形分析[J]. 爆炸與沖擊, 1990, 10(1): 55-62.

[7] 余同希. 利用金屬塑性變形原理的碰撞能量吸收裝置[J]. 力學(xué)進(jìn)展, 1986, (1): 28-39.

[8] 班貴振, 焦光偉, 趙澤霖, 等.鋼質(zhì)管道擠壓變形實(shí)驗(yàn)研究與結(jié)果分析[J]. 后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2014, 30(1): 40-46

[9] DeRuntz J A, Hodge P G. Crushing of a tube between rigid plates[J]. Journal of Applied Mechanics, 1963, 30(3): 391-395.

[10]顧紅軍, 趙國(guó)志, 張恒喜, 等. 多排鋼管沖擊波壓扁行為研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2004, 23(2): 78-81.

[11]Togo T. Experimental Study on Mechanical Behavior of Tubular Joints[D]. Osaka: Osaka University, 1967.

Numerical Simulation and Calculation Theory of Local Compressive Bearing Capacity of Circular Steel Tube Under Lateral Load

HUANGXin,ZHANGDa-chang

(School of Civil Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)

In order to investigate the local compressive bearing capacity of circular steel tube(Q345) under lateral load, nonlinear finite element analysis has been carried out. The influence laws of diameter, thickness and the size of connecting plate on the lateral local compressive capacity were discussed. The deformation behavior of circular steel tube under lateral load was identified. The calculation model of steel pipe under lateral load was established and calculation theory was carried out. According to the simulated results, the formula of the local compressive bearing capacity of circular steel tube under lateral load was proposed which provides a reference for application to the project. FEM analytical results show that the displacements of circular steel tube under lateral load are local dent which finally makes side tube walls expand outward, a gap exists between connecting plate and steel pipe.The deformation mode is six-plastic-hinge framework. The increases of wall thickness and ratio of the size of connecting plate to diameter contribute greatly to the increase of lateral local compressive stiffness which enhances the capacity for resisting deformation and improves lateral local compressive capacity.

circular steel tube; nonlineer finite element analysis; six-plastic-hinge framework; lateral local compressive bearing capacity; calculation theory

2016-01-30

2016-03-14

黃 新(1990-)，男，江蘇揚(yáng)州人，碩士研究生，研究方向?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)(Email: huang_xin125@163.com)

張大長(zhǎng)(1971-)，男，浙江新昌人，教授，博士，研究方向?yàn)橥聊竟こ探Y(jié)構(gòu) (Email: dczhangchina@163.com)

2014年江蘇省科技廳前瞻性聯(lián)合研究(BY2014005-11)

TU392.3

A

2095-0985(2016)05-0059-05