某復(fù)雜超限混合框架結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計

孫紅虎，何 瑤，張立成，房 剛

(1.陜西建工集團(tuán)總公司建筑設(shè)計院， 陜西 西安 710054； 2.北京羿射旭科技有限公司， 北京 100050；3.西安市建筑設(shè)計研究院， 陜西 西安 710054)

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某復(fù)雜超限混合框架結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計

孫紅虎1，何 瑤2，張立成2，房 剛3

(1.陜西建工集團(tuán)總公司建筑設(shè)計院， 陜西 西安 710054； 2.北京羿射旭科技有限公司， 北京 100050；3.西安市建筑設(shè)計研究院， 陜西 西安 710054)

某綜合保稅區(qū)主體結(jié)構(gòu)采用混合框架結(jié)構(gòu)體系，建筑體型特異，結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，屬于平面及豎向均不規(guī)則的超限建筑，結(jié)構(gòu)低階振型的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較大。通過設(shè)置BRB消能器，調(diào)節(jié)了結(jié)構(gòu)的平面及豎向剛度，降低了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。同時，通過增設(shè)VFW提高結(jié)構(gòu)總體阻尼比，降低結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，改善結(jié)構(gòu)受力。結(jié)構(gòu)采用MIDAS/GEN有限元軟件進(jìn)行了大震下的非線性分析，計算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)性能均能達(dá)到設(shè)計預(yù)期目標(biāo)和規(guī)范要求。對復(fù)雜節(jié)點(diǎn)采用有限元分析程序ABAQUS進(jìn)行了專項(xiàng)分析，判定節(jié)點(diǎn)在工作狀態(tài)為安全的。

超限結(jié)構(gòu)； 消能減震設(shè)計； BRB； VFW； 彈塑性分析

1 工程概況

本工程位于陜西省咸陽市，結(jié)構(gòu)整體設(shè)地下1層，地上7層。地下室連為一體，地上分為兩個獨(dú)立的結(jié)構(gòu)單元，簡稱為左、右部分。地下1層為停車場，總面積63081 m2，地上部分為辦公樓，其中，左部分呈月牙狀，為15165 m2，右部分呈圓環(huán)狀，為21710 m2。整體形狀為球冠狀，最高點(diǎn)高度29.00 m，如圖1，2。

圖1 效果圖

圖2 結(jié)構(gòu)MIDAS/GEN模型

主體結(jié)構(gòu)采用鋼-鋼筋混凝土混合框架結(jié)構(gòu)。其中外圍蒙皮的肋及環(huán)梁為鋼構(gòu)件，主體范圍內(nèi)框架柱為型鋼混凝土柱，型鋼混凝土框架梁拉結(jié)外圍鋼構(gòu)件，其余部分為鋼筋混凝土構(gòu)件。樓面采用鋼筋混凝土樓板，穹頂采用輕鋼屋蓋。外圍鋼肋均在地下室頂板轉(zhuǎn)換，采用徑向及環(huán)向梁式轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換梁均為型鋼混凝土梁。左右部分之間的連廊，兩端采用滑移支座與主樓連接。

本工程設(shè)計使用年限50年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級。抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度為0.20g，設(shè)計地震第一組，建筑場地類別為II類，場地特征周期根據(jù)安評結(jié)果取0.38 s，原結(jié)構(gòu)阻尼比為4%。

2 消能器減震設(shè)計

本工程建筑體型特異，結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜。同時，結(jié)構(gòu)屬于平面及豎向均不規(guī)則的超限建筑，結(jié)構(gòu)低階振型的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較大。針對結(jié)構(gòu)存在的上述問題，通過增設(shè)消能減振裝置提高結(jié)構(gòu)總體的阻尼比，同時增加結(jié)構(gòu)抗扭剛度來滿足結(jié)構(gòu)在地震作用下的需求。

2.1 消能器選擇

本工程采用屈曲約束支撐與黏滯阻尼墻作為消能減震元件進(jìn)行減震設(shè)計。

2.1.1 屈曲約束支撐

屈曲約束支撐(Buckling Restrained Brace，BRB)是位移型消能器，其典型滯回曲線如圖3所示。BRB主體分為三個部分：內(nèi)核單元、約束單元和無黏結(jié)層[1]，如圖4。

圖3 BRB典型滯回曲線

圖4 BRB內(nèi)部構(gòu)造

BRB不僅能提高結(jié)構(gòu)的安全儲備和抗倒塌能力，還可作為支撐構(gòu)件改變結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的大小與分布從而起到減小結(jié)構(gòu)層間位移角、改善結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的作用。與普通支撐相比，BRB有明顯的優(yōu)勢。普通支撐在大震作用下容易出現(xiàn)受壓屈曲，而BRB在支撐桿件外圍設(shè)置約束元件，防止支撐桿件受壓屈曲，可顯著提高支撐自身的耗能能力。在大震和超大震情況，普通鋼支撐由于屈曲退出工作，而BRB支撐可以保持穩(wěn)定的承載力和耗能能力，避免結(jié)構(gòu)倒塌[2，3]。同時，地震反應(yīng)強(qiáng)烈時，采用BRB的結(jié)構(gòu)位移相應(yīng)會有所減小，結(jié)構(gòu)更安全舒適。BRB長期使用功能及維護(hù)費(fèi)用都具有很強(qiáng)的優(yōu)越性，是目前在實(shí)際工程中應(yīng)用最為廣泛的消能器之一[4]。

2.1.2 黏滯阻尼墻

黏滯阻尼墻(Viscosity Fluid Damping Wall，VFW)是速度相關(guān)型消能器，VFW內(nèi)置阻尼液體，本身不提供靜剛度，增設(shè)后不影響結(jié)構(gòu)的周期和振型；其滯回曲線呈橢圓型[5，6]，如圖5。

圖5 VFW典型滯回曲線

VFW的主要構(gòu)成單元是充滿黏滯體的外部鋼板(黏滯體容器)和插入其中的內(nèi)部鋼板(阻抗板)[7，8]。固定于樓層底部的鋼板槽內(nèi)填充黏滯液體，插入槽內(nèi)的內(nèi)部鋼板固定于上部樓層，當(dāng)樓層間產(chǎn)生相對運(yùn)動時，內(nèi)部鋼板在槽內(nèi)黏滯液體中來回運(yùn)動，產(chǎn)生阻尼力，如圖6。這種阻尼墻可提供較大的阻尼作用，不易滲漏，且其墻體狀外形容易被建筑師接受。黏滯阻尼墻因其體型輕巧、布置位置靈活、基本不影響建筑外觀和建筑功能使用要求等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于建筑結(jié)構(gòu)中。

圖6 VFW工作原理

2.2 消能減震方案

通過在結(jié)構(gòu)外圍設(shè)置BRB，BRB在小震下不屈服，只提供剛度，改善結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)，并作為結(jié)構(gòu)大震下的安全儲備。同時，通過在主體結(jié)構(gòu)中布置VFW，給結(jié)構(gòu)提供一定的附加阻尼，使結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)降低，從而改善結(jié)構(gòu)受力。

2.2.1 BRB方案

在結(jié)構(gòu)1～4層共設(shè)置164根BRB，其中，左部分布置92根，右部分布置72根。主要布置在左部分月牙兩端以及右部分圓環(huán)外圍，支撐形式為中心支撐。BRB性能參數(shù)如表1。

表1 BRB性能參數(shù)

2.2.2 VFW方案

VFW共計124臺，其中，左部分布置32臺，右部分布置92臺。VFW布置遵循“大分散、小集中”的原則，盡量使結(jié)構(gòu)阻尼均勻分布。VFW性能參數(shù)如表2。

表2 VFW性能參數(shù)

2.3 消能減震方案彈性反應(yīng)譜分析

采用北京盈建科軟件有限責(zé)任公司開發(fā)的YJK建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件對消能減震方案進(jìn)行小震下的彈性反應(yīng)譜計算。并結(jié)合清華大學(xué)土木工程系開發(fā)的EDStrucDesign程序(www.jiangezhen.com)進(jìn)行迭代計算。

2.3.1 BRB彈性反應(yīng)譜

在YJK模型中以工型鋼斜撐來模擬BRB的軸向剛度，BRB與模型中工型鋼剛度代換的方式為面積代換方式。

使用YJK軟件進(jìn)行小震下的彈性計算分析，得到扭轉(zhuǎn)比結(jié)果對比如表3，BRB有效改善了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。同時，由于BRB為結(jié)構(gòu)提供了一定的側(cè)向剛度，結(jié)構(gòu)位移角較未加BRB的結(jié)構(gòu)均有顯著減小，如表4。設(shè)置BRB后，結(jié)構(gòu)各樓層層間位移角均滿足規(guī)范要求并有足夠富余。

表3 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)比最大值對比

表4 結(jié)構(gòu)層間位移角最大值對比

2.3.2 VFW彈性反應(yīng)譜

采用等效線性化方法進(jìn)行VFW的減震設(shè)計，通過在YJK前處理時調(diào)整結(jié)構(gòu)的總阻尼比來考慮VFW為結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼[9]。附加阻尼比ξa采用GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》第12章中給出的方法進(jìn)行計算，計算公式如下。

(1)

式中：EDi、Eki分別為在X向和Y向地震作用下各層VFW耗能和彈性能。

根據(jù)VFW的參數(shù)與布置情況，以及原結(jié)構(gòu)的樓層位移及樓層地震力結(jié)果采用EDStrucDesign程序進(jìn)行迭代計算。迭代3次后，計算得到X向、Y向阻尼比與前一次計算結(jié)果的誤差均小于5%，迭代結(jié)果收斂。統(tǒng)計出在X向和Y向地震作用下各層VFW耗能EDi和彈性能Eki，以及VFW在X向、Y向的附加阻尼比如表5、表6所示，迭代過程略。

表5 左部分附加阻尼比計算

表6 右部分附加阻尼比計算

VFW為結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼比按照較小值計算，即左部分附加0.85%，右部分附加2.37%。原結(jié)構(gòu)阻尼比為4%，故減震結(jié)構(gòu)總阻尼比：左部分取4.85%、右部分取6.37%。

2.4 消能器方案時程分析

采用MIDAS公司開發(fā)的MIDAS/GEN有限元軟件對消能減震方案進(jìn)行了時程分析。

2.4.1 BRB時程分析

時程分析主要針對該結(jié)構(gòu)左、右部分在罕遇地震下BRB的響應(yīng)情況進(jìn)行分析。根據(jù)規(guī)范要求時程分析選取了3組地震波，包括2組天然波和1組人工波，如圖7所示。加速度峰值調(diào)至400 gal。

圖7 地震波

在MIDAS/GEN模型中采用一般連接單元中的滯后系統(tǒng)模擬BRB，參數(shù)設(shè)置如圖8所示。根據(jù)工程實(shí)際情況，一般連接單元通過直接連接下節(jié)點(diǎn)與梁中點(diǎn)的方式來建立。

圖8 BRB參數(shù)設(shè)置

滯回曲線反映了結(jié)構(gòu)在反復(fù)受力過程中的變形特征、剛度退化及能量消耗。提取典型位置的BRB滯回曲線如圖9。由圖9可知，BRB較早進(jìn)入屈服耗能階段，滯回曲線飽滿，有效的耗散了地震能量。

圖9 罕遇地震下BRB滯回曲線

2.4.2 VFW時程分析

時程分析主要針對該結(jié)構(gòu)左、右各部分在8度多遇地震情況下，評估VFW方案附加阻尼比計算結(jié)果的可靠性，并分析VFW方案的減震效果。根據(jù)規(guī)范要求選取2組天然波與1組人工波，地震波同圖7。加速度峰值調(diào)至70 gal。

在MIDAS/GEN模型中，VFW用一般連接單元中的Maxwell模型來模擬，參數(shù)設(shè)置如圖10。根據(jù)工程實(shí)際情況，一般連接單元通過直接連接到梁中部節(jié)點(diǎn)的方式來建立[2]。

圖10 VFW參數(shù)設(shè)置

對結(jié)構(gòu)左、右部分分別設(shè)置三組模型進(jìn)行對比分析，三組模型包括：

(1)原模型。未設(shè)置VFW，阻尼比為4%；

(2)阻尼比模型。未設(shè)置VFW，左、右部分阻尼比分別調(diào)整為4.85%、6.37%。

(3)VFW模型。設(shè)置VFW，阻尼比為4%。

通過對比分析三組模型計算得到的層剪力、位移等數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：阻尼比模型與VFW模型各層剪力、位移基本相近，論證了附加阻尼比計算結(jié)果的可靠性；VFW模型相較于原模型，各層剪力與位移均有明顯減小，減震效果達(dá)5%以上。

3 結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析

對罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的非線性反應(yīng)進(jìn)行計算與分析，在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗震性能進(jìn)行評價，以論證結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到預(yù)定抗震性能目標(biāo)。采用MIDAS公司開發(fā)的MIDAS/GEN有限元軟件對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性時程分析。本文以左部分時程分析結(jié)果為例，介紹結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的變形形態(tài)、構(gòu)件的塑性及其損傷情況，以及結(jié)構(gòu)整體的彈塑性行為。

3.1 時程分析模型

3.1.1 材料本構(gòu)與構(gòu)件模型

本工程混凝土采用GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄C.2中提供的單軸受壓曲線。不考慮混凝土材料的受拉特性，認(rèn)為單元受拉時由受拉側(cè)鋼筋承受拉力。MIDAS/GEN的鋼筋采用雙折線模型，屈服前后的剛度不同，屈服后的剛度使用折減后的剛度，折減系數(shù)定義為0.01，無論屈服與否，卸載和重新加載時使用彈性剛度。

本文非線性梁柱單元采用彎矩-旋轉(zhuǎn)角單元，主框梁采用彎矩鉸(My)，外框柱采用考慮軸力對彎矩影響的軸力彎矩鉸(P-My-Mz)。MIDAS/Gen模擬彎矩-旋轉(zhuǎn)角單元是在單元兩端設(shè)置了長度為0的平動和旋轉(zhuǎn)非線性彈簧，而單元內(nèi)部為彈性非線性單元類型[10]。非線性框架梁柱單元的彎矩絞特性采用武田三折線滯回模型模擬。采用瑞雷等效阻尼模擬振型阻尼。

3.1.2 地震波

時程分析選取了3組地震波，地震波同圖7。地震波的輸入方向，依次選取結(jié)構(gòu)X或Y方向作為主方向，相應(yīng)另一方向Y或X方向則為次方向，分別輸入地震波的二個分量記錄進(jìn)行計算，主方向、次方向和豎向方向輸入地震的峰值按1∶0.85∶0.65進(jìn)行調(diào)整，加速度峰值調(diào)至400 gal。

3.2 結(jié)構(gòu)抗震性能評價

從結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角、頂點(diǎn)位移、塑性發(fā)展過程及塑性發(fā)展的區(qū)域來評估整體抗震性能。

3.2.1 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

表7給出了結(jié)構(gòu)在罕遇地震下動力彈塑性分析的位移響應(yīng)匯總。

從表7可知，罕遇地震動力彈塑性分析得到的結(jié)構(gòu)兩方向最大層間位移角遠(yuǎn)小于規(guī)范要求的結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值。

表7 左部分結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

3.2.2 構(gòu)件變形與損傷

本文以天然波L0184在X向引起的構(gòu)件變形和塑性損傷情況為例，介紹結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下關(guān)鍵部位、關(guān)鍵構(gòu)件的變形形態(tài)和損傷情況。

圖11列出了框架柱和外圍肋在L0184罕遇地震作用下第2、5、10 s時的屈服狀態(tài)，可以看出外圍肋在罕遇地震作用下基本保持彈性工作狀態(tài)，罕遇地震輸入4 s左右，底層的型鋼柱開始出現(xiàn)屈服，隨著時間的增加，各層柱子開始屈服。

圖11 框架柱的損傷發(fā)展順序及屈服狀態(tài)

圖12給出了結(jié)構(gòu)整體在L0184罕遇地震作用下環(huán)梁、次梁和框架梁構(gòu)件的損傷發(fā)展順序及屈服狀態(tài)，可以看出環(huán)梁在罕遇地震作用下基本保持彈性工作狀態(tài)，罕遇地震輸入4 s左右時，次梁開始出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，隨著時間的增加，更多的次梁、框架梁出現(xiàn)屈服現(xiàn)象。

圖12 框架梁、次梁和環(huán)梁的損傷發(fā)展順序及屈服狀態(tài)

在罕遇地震波輸入過程中，結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)為：結(jié)構(gòu)次梁最先出現(xiàn)塑性鉸，然后次梁損傷不斷增加；隨著時間的推移，外框架梁也開始屈服，而連接外框架柱及肋的梁在框架柱端屈服較晚，在罕遇地震下結(jié)構(gòu)大部分框架梁進(jìn)入塑性階段參與結(jié)構(gòu)整體塑性耗能。罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)主要抗側(cè)力構(gòu)件沒有發(fā)生嚴(yán)重破壞，大部分框架梁參與塑性耗能，但不至于引起局部倒塌和危及結(jié)構(gòu)整體安全，大震下結(jié)構(gòu)性能滿足“大震不倒”的要求。

整體來看，結(jié)構(gòu)在罕遇地震輸入下的彈塑性反應(yīng)及破壞機(jī)制，符合結(jié)構(gòu)抗震工程的概念設(shè)計要求，抗震性能達(dá)到“大震不倒”的抗震性能目標(biāo)。

4 節(jié)點(diǎn)分析

采用大型通用有限元分析程序ABAQUS對相關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，選用的單元為ABAQUS程序單元庫中的三維實(shí)體單元C3D8R，每個單元有8個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)3個自由度。網(wǎng)格劃分采用的是ABAQUS程序自帶的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分技術(shù)[11]。

模型中型鋼材質(zhì)均為Q345，彈性模量為E=2.06×105N/mm2，泊松比取0.3。主要對單拉梁肋節(jié)點(diǎn)、雙拉梁肋節(jié)點(diǎn)以及肋根部轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行了有限元分析。分析結(jié)果如圖13～15所示，最大應(yīng)力與最大變形值見表8。

圖13 單拉梁肋節(jié)點(diǎn)

圖14 雙拉梁肋節(jié)點(diǎn)

圖15 梁根部轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)

表8 節(jié)點(diǎn)有限元分析結(jié)果

根據(jù)分析結(jié)果，節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于Q345鋼的屈服強(qiáng)度，節(jié)點(diǎn)變形均未超過極限應(yīng)變，因此，可以判定節(jié)點(diǎn)在計算工況下處于安全狀態(tài)。

5 結(jié) 論

通過以上分析，我們可以得到以下結(jié)論：

(1)通過在結(jié)構(gòu)中布置164根BRB，調(diào)節(jié)了結(jié)構(gòu)的平面及豎向剛度，降低了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，結(jié)構(gòu)層間位移角顯著減小。時程分析結(jié)果表明BRB較早進(jìn)入屈服耗能階段，滯回曲線飽滿，有效的耗散了地震能量。

(2)通過在結(jié)構(gòu)中布置124臺VFW，分別給結(jié)構(gòu)左、右部分附加0.85%、2.37%的阻尼比。附加阻尼比計算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。通過給結(jié)構(gòu)附加

阻尼比，有效減少了主體結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)，改善了主體結(jié)構(gòu)的位移與受力，減震率達(dá)5%以上。

(3)基于MIDAS/GEN彈塑性時程分析結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)在大震作用下，層間位移角滿足抗震規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)在罕遇地震輸入下的彈塑性反應(yīng)及破壞機(jī)制，符合結(jié)構(gòu)抗震工程的概念設(shè)計要求，抗震性能達(dá)到“大震不倒”的抗震性能目標(biāo)。

(4)基于ABAQUS對相關(guān)節(jié)點(diǎn)分析，可以判定節(jié)點(diǎn)處于安全的工作狀態(tài)。

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Structure Design and Analysis of an Ultra-limit Building of Hybrid Structural System

SUNHong-hu1,HEYao2,ZHANGLi-cheng2,FANGGang

(1.Shanxi Construction Engineering Group Corporation Limited, Xi’an 710054, China； 2.Beijing Yishexu Technology Co Ltd， Beijing 100050， China； 3.Xi’an Architechtural Design-research Institutes, Xi’an 710054, China)

A comprehensive bonded zone is an ultra-limit building with plane and vertical irregularity. It uses steel-concrete mixed frame structural system and contains large torsion effect. BRB and VFW were used as energy dissipation devices in this building. BRB has significant effects on controlling the torsion by improving the stiffness of the structure, and VFW was used for reducing seismic response by increasing the damping ratio of the structure. The elasto-plastic time history analysis was carried out by MIDAS/GEN to study the seismic behavior of the structure under rare earthquakes. The results suggest that the structure has satisfactory performances under rare earthquakes, and the structure satisfies the code requirements of standing without collapse under rare earthquake. The detailed finite element analysis on the joints using a finite element program called ABAQUS was done to guarantee the safety of the structure．

ultra-limit building; energy dissipation design; BRB; VFW; elastic-plastic analysis

2016-02-23

2016-05-19

孫紅虎(1975-)，男，陜西西安人，高級工程師，碩士，研究方向?yàn)楣こ炭拐?Email:HongHuSun@126.com)

TU318

A

2095-0985(2016)05-0014-07