導(dǎo)體在磁場外有無感應(yīng)電動(dòng)勢

趙登世

人教版3-1教材敘述道：“在電源內(nèi)要使正電荷向正極移動(dòng)，就一定要有'非靜電力'作用于正電荷才行.也就是說，電源把正電荷從電源負(fù)極搬運(yùn)到正極的過程中，這種非靜電力在做功，使電荷的電勢能增加”.“電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能”.電磁感應(yīng)的本質(zhì)是在一段導(dǎo)體中產(chǎn)生電動(dòng)勢，進(jìn)而在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中由于非靜電力來源不同，把電磁感應(yīng)現(xiàn)象分成兩類情況感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢.所以導(dǎo)體在磁場外有沒有感應(yīng)電動(dòng)勢取決于感生電動(dòng)勢還是動(dòng)生電動(dòng)勢.下面舉例說明：

1 如果是動(dòng)生電動(dòng)勢導(dǎo)體在磁場外無感應(yīng)電動(dòng)勢

問題1 如圖1所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M′N′的過程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢E隨時(shí)間t變化的圖象，可能正確的是

解析 在金屬棒PQ進(jìn)入磁場區(qū)域之前或離開磁場后，沒有非靜電力，棒上均不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv與時(shí)間無關(guān)，保持不變，故A選項(xiàng)正確.

2 如果是感生電動(dòng)勢導(dǎo)體在磁場外有感應(yīng)電動(dòng)勢

問題2 如圖2所示，A、B兩閉合線圈為同樣導(dǎo)線繞成，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為2∶1. 均勻磁場只分布在B線圈內(nèi).當(dāng)磁場隨時(shí)間均勻減弱時(shí)

A.A中無感應(yīng)電流

B.A、B中均有恒定的感應(yīng)電流

C.A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為2∶1

D.A、B中感應(yīng)電流之比為1∶2

解析 只要穿過線圈內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，線圈中就有感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，因?yàn)榇艌鲎兓闆r相同，有效面積也相同，所以，每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢相同，又由于兩線圈的匝數(shù)和半徑不同，電阻值不同，根據(jù)歐姆定律，單匝線圈電阻之比為2∶1，所以，感應(yīng)電流之比為1∶2.因此正確的答案是B、D.

A、B中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的本質(zhì)是磁場變化時(shí)在空間激發(fā)一種電場，這種電場與靜電場不同，它不是電荷產(chǎn)生的，我們把它叫做感生電場.感生電場分布于整個(gè)空間，自然A、B線圈中都存在非靜電力.本題用法拉第電磁感應(yīng)定律是容易理解的，而下面一個(gè)問題就很容易出錯(cuò)了！

問題3 用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖3甲所示.當(dāng)磁場以10T/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線框中點(diǎn)a、b兩點(diǎn)間的電勢差是

A.Uab =0.1V B.Uab =-0.1V

C.Uab =0.2VD.Uab =-0.2V

錯(cuò)誤解析 處理此類問題要分清內(nèi)、外電路（哪部分相當(dāng)于電源），畫出等效電路圖.題中正方形線框的左半部分磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，從而在線框中有感應(yīng)電流，把左半部分線框看成電源，設(shè)其電動(dòng)勢為E，內(nèi)電阻為r2，畫出等效電路如圖3乙所示.則ab兩點(diǎn)間的電勢差即為電源的路端電壓，設(shè)磁場面積為S，正方形線框的總電阻為r，且依題意知ΔBΔt=10 T/s. 由E=ΔΦΔt得E=ΔBSΔt=SΔBΔt=0.2V，所以

U=Ir2= Er2+r2·r2=0.2r×r2V=0.1 V.

由于a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，故Uab =-0.1V，即B選項(xiàng)正確.

由問題2我們可以看出，虛線ab的右半部分看做外電路，認(rèn)為這部分沒有產(chǎn)生感生電動(dòng)勢是錯(cuò)誤的！這一錯(cuò)誤分析常見于一般參考書中.

虛線ab的右半部分雖然沒有磁場但是有感生電場存在，故虛線ab的右半部分導(dǎo)體也有電動(dòng)勢，其實(shí)上面解答計(jì)算出的是整個(gè)電路電動(dòng)勢，此題電路不能分內(nèi)外電路解答.由于虛線ab的右半部分導(dǎo)體也有電動(dòng)勢，這個(gè)電動(dòng)勢等效于ab這一段導(dǎo)體產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢，所以Uab 應(yīng)是（-0.1V）和ab這一段導(dǎo)體產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢之和，所以Uab >-0.1V.基于高中物理局限性，求解ab這一段導(dǎo)體產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢有困難.

建議把問題3中四個(gè)選項(xiàng)改為：A.Uab =0.1VB.Uab > -0.1V C.Uab =0.2V D.Uab =-0.2V.

由此可見，導(dǎo)體在磁場外有無感應(yīng)電動(dòng)勢取決于是感生電動(dòng)勢還是動(dòng)生電動(dòng)勢，如果是動(dòng)生電動(dòng)勢導(dǎo)體在磁場外無感應(yīng)電動(dòng)勢，如果是感生電動(dòng)勢導(dǎo)體在磁場外有感應(yīng)電動(dòng)勢.這一問題常常被教師和學(xué)生疏忽，故提出來和同行交流.