品味求比 魅力無窮

李國鋒

在中學(xué)物理中，有許多求比的問題.有的同學(xué)在解答這類問題時，由于方法的原始，致使解題出錯或解題速度緩慢.本文擬結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)知識，例說求比的幾種方法.

1 利用比例關(guān)系

在中學(xué)物理中，用于描述某些概念或規(guī)律的數(shù)學(xué)公式大都比較簡單，有的甚至一眼就可以看出公式中所含物理量之間的比例關(guān)系.在明確了物理量之間比例關(guān)系的基礎(chǔ)上，我們就可以根據(jù)比例關(guān)系直接構(gòu)造出比例式，從而實現(xiàn)輕松求比.

2 利用最小公倍數(shù)

例1 在如圖1所示的電路中，已知R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶3∶4，將A、B兩端接到電源上，試求：R1、R2、R3、R4上所消耗的電功率之比P1∶P2∶P3∶P4=？

解析 R1、R2、R3為并聯(lián)關(guān)系，它們在已知的電阻之比中所占的份數(shù)分別為1、2、3，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)為6.設(shè)通過R1中的電流為6，根據(jù)并聯(lián)電路的性質(zhì)可知：通過R2的電流為62=3，通過R3的電流為63=2.根據(jù)串聯(lián)電路的性質(zhì)可知，通過R4中的電流為6+3+2=11.