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    淺談復(fù)雜機(jī)械零件的六面體有限元網(wǎng)格生成方法

    2016-12-14 14:09:49姚杰
    東方教育 2016年4期
    關(guān)鍵詞:六面體

    姚杰

    摘要:目前,飛機(jī)、車輛以及機(jī)床等機(jī)械制造業(yè)迅速發(fā)展,其中很多關(guān)鍵部位的零件并不是呈規(guī)則分布是,具有復(fù)雜性特點(diǎn)。所以,關(guān)于復(fù)雜機(jī)械零件的有限網(wǎng)格生成具有非常廣闊的應(yīng)用前景,其中六面體網(wǎng)格和傳統(tǒng)的四面體網(wǎng)格相比,具有顯著優(yōu)勢(shì),所以是有限元網(wǎng)格生成的首選方法。為了提高六面體網(wǎng)格的適應(yīng)性,擴(kuò)大其在復(fù)雜機(jī)械零件生產(chǎn)中的應(yīng)用,本文首先論述了六面體網(wǎng)格的必要性,然后對(duì)其主要生成方法進(jìn)行了討論。

    關(guān)鍵詞:復(fù)雜機(jī)械零件;六面體;有限元網(wǎng)格;生成方法

    近幾年來(lái),在工程領(lǐng)域中,有限元法可以解決很多工程問(wèn)題,是一種近似的數(shù)值法。在進(jìn)行有限元仿真時(shí),必須要對(duì)連續(xù)體進(jìn)行離散化處理。為了讓離散的網(wǎng)格無(wú)限接近連續(xù)區(qū)域,保證計(jì)算的結(jié)果在誤差允許的范圍之內(nèi),就必須確保離散后網(wǎng)格的高質(zhì)量。目前,二維平面的網(wǎng)格生成方法比較成熟,但是在三維立體的有限元網(wǎng)格,尤其是六面體網(wǎng)格中,其生成方法還存在較大爭(zhēng)議,還有很多問(wèn)題需要解決。下面,我們就從如下兩個(gè)方面對(duì)復(fù)雜機(jī)械零件中應(yīng)用六面體有限元網(wǎng)格的重要性和常用的生成方法展開討論。

    一、復(fù)雜機(jī)械零件應(yīng)用六面體有限元網(wǎng)格的重要性

    在對(duì)復(fù)雜機(jī)械零件進(jìn)行有限元的仿真過(guò)程中,要確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和精確性,就必須對(duì)單元類型因素進(jìn)行綜合考慮。由此可知,單元類型的選擇在有限元的仿真計(jì)算中具有非常重要的作用。如果復(fù)雜機(jī)械零件需要對(duì)體積成形的剛塑性或者鋼塑粘性進(jìn)行有限元仿真,那么單元類型的選擇就尤為重要。

    剛塑性或者鋼塑粘性有限元具有三個(gè)主要特點(diǎn):第一,這是一個(gè)很大的變形過(guò)程,在對(duì)其進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí),需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行多次劃分,會(huì)消耗大量的時(shí)間,而且每劃分一次,都會(huì)影響其精確度。第二,它屬于非線性問(wèn)題,需要迭代求解,對(duì)效率進(jìn)行計(jì)算。第三,工件和模具之間的動(dòng)態(tài)接觸需要進(jìn)行多次處理,但是每一次處理都會(huì)讓模型的體積產(chǎn)生影響,導(dǎo)致計(jì)算精度的誤差增大。上述三個(gè)問(wèn)題的產(chǎn)生都和單元類型的選擇具有密切聯(lián)系,如果選擇合理的單元類型,可以減少網(wǎng)格的劃分次數(shù),減少相同的高斯積分點(diǎn)數(shù),提高計(jì)算結(jié)果的精確度和計(jì)算效率。

    六面體有限元網(wǎng)格單元具有很好的變形特點(diǎn),計(jì)算的精確度高,所以在三維立體的有限元仿真中被廣泛應(yīng)用。在復(fù)雜機(jī)械零件的三維有限元仿真中,單元必須具備一定的剛性,也就是抗畸變能力,這樣才能避免網(wǎng)格的重復(fù)劃分;同時(shí)也要具備一定的柔性,即變形特性,這樣才能將變形的過(guò)程真實(shí)的反映出來(lái);另外,較高的計(jì)算精確度也是必不可少的。

    目前,四面體和六面體是復(fù)雜機(jī)械零件體積成形有限元仿真的主要單元,但是通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)研究和計(jì)算表明,六面體單元計(jì)算的準(zhǔn)確度高于四面體單元,所以在復(fù)雜機(jī)械零件的成形過(guò)程中,應(yīng)該首選六面體有限元網(wǎng)格。

    二、復(fù)雜機(jī)械零件六面體有限元網(wǎng)格的常用生成方法

    (一)單元映射法

    這種方法是三維網(wǎng)格生成中使用最早的,具體步驟如下:①將立體圖形進(jìn)行交互劃分,分成幾個(gè)具有20個(gè)節(jié)點(diǎn)的六面體區(qū);②利用函數(shù)映射原理,對(duì)六面體區(qū)進(jìn)行更進(jìn)一步映射,將其分成若干個(gè)具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)的六面體單元。所以,這種網(wǎng)格生成方法的操作比較簡(jiǎn)單,能夠生成比較完整的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。這種生成方法最大的局限性在于,復(fù)雜機(jī)械零件的表面并不是平整的,而是具有復(fù)雜性特點(diǎn)的自由曲面,會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果的精確性產(chǎn)生較大影響。同時(shí),采用人工方法進(jìn)行分區(qū)會(huì)消耗大量的時(shí)間,自動(dòng)化程度較低。目前,雖然有研究學(xué)者提出了整體規(guī)劃技術(shù),實(shí)現(xiàn)了分區(qū)的自動(dòng)化,但是在復(fù)雜機(jī)械零件的區(qū)域劃分中,還是很難進(jìn)行自動(dòng)分區(qū)。

    在單元映射法中有一個(gè)特例,即曲面映射法,能夠?qū)缀吻孢M(jìn)行離散化處理。有學(xué)者對(duì)這種六面體有限元網(wǎng)格的單元映射自動(dòng)生成技術(shù)進(jìn)行了研究,在這個(gè)過(guò)程中,自然坐標(biāo)的分割可以利用加權(quán)因子進(jìn)行控制,生成的有限元網(wǎng)格的密度也有所不同。對(duì)原域?yàn)閱芜B通凸區(qū)域的簡(jiǎn)單形體及原域?yàn)閺?fù)連通凹區(qū)域的復(fù)雜形體,該種方法均可生成質(zhì)量較高的網(wǎng)格。

    (二)柵格法

    這種方法的具體步驟如下:①提前制作網(wǎng)格模板;②將需要進(jìn)行網(wǎng)格化出來(lái)的復(fù)雜機(jī)械零件放置在模板上;③在零件的實(shí)體內(nèi)部,盡可能多的填充一些規(guī)則的網(wǎng)格,例如長(zhǎng)方體或者正方體;④根據(jù)零件實(shí)體的邊界特征,對(duì)邊界上的網(wǎng)格性狀和連接關(guān)系進(jìn)行調(diào)整,讓邊界上的六面體單元能夠無(wú)限接近其真實(shí)形狀。這種網(wǎng)格生成方法的最大優(yōu)勢(shì)就是,自動(dòng)化程度較高,生成的速度較快。同時(shí),邊界單元的質(zhì)量不高是其最大的缺點(diǎn),而且單元網(wǎng)格的尺寸比較接近,無(wú)法對(duì)網(wǎng)格的密度進(jìn)行有效控制也限制了該生成方法的應(yīng)用。由此可知,這種網(wǎng)格生成方法的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)就是:控制實(shí)體內(nèi)部的初始規(guī)則網(wǎng)格的尺寸,以控制最終形成的網(wǎng)格的密度,采用拆分中和合并單元等網(wǎng)格結(jié)構(gòu)重組的方法,以及網(wǎng)格優(yōu)化算法來(lái)提高邊界單元的質(zhì)量。

    除了單元映射法和柵格法之外,幾何變換法、改進(jìn)八叉樹法、模塊拼湊法、單元轉(zhuǎn)換法和B樣條曲面擬合插值法等都是復(fù)雜機(jī)械零件六面體有限元網(wǎng)格常用的生成方法,需要在今后的研究中進(jìn)行深入探討。

    參考文獻(xiàn):

    [1]許磊,曹華軍,舒林森,等.基于拓?fù)涞脑僦圃烊~輪全六面體網(wǎng)格生成方法[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2014,11(02):2712-2718.

    [2]李海峰,吳冀川,劉建波,等.有限元網(wǎng)格剖分與網(wǎng)格質(zhì)量判定指標(biāo)[J].中國(guó)機(jī)械工程,2012,03(14):368-377.

    [3]劉聲,盛選禹.基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格自動(dòng)劃分的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度分析[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2010,10(07):2316-2319.

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