城鄉(xiāng)接合部道路交通事故輻射范圍分析

楊 松，胡立偉，薛 剛，李林育，王 淼

(1.保山市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，云南保山678000；2.昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，云南昆明650500)

城鄉(xiāng)接合部道路交通事故輻射范圍分析

楊 松1，胡立偉2，薛 剛2，李林育2，王 淼2

(1.保山市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，云南保山678000；2.昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，云南昆明650500)

為合理確定城鄉(xiāng)接合部道路交通事故的影響范圍，以重力模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建城鄉(xiāng)接合部影響帶模型。分析城鄉(xiāng)接合部道路交通事故輻射范圍的4個(gè)影響因素：交通流特征參數(shù)、交通組成、道路橫斷面、土地利用。對(duì)交通事故影響持續(xù)時(shí)間進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而基于煙羽模型構(gòu)建城鄉(xiāng)接合部道路交通事故輻射范圍模型。最后，根據(jù)昆明市興呈路事故數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的可行性。同時(shí)為便于實(shí)際應(yīng)用，建立了道路交通事故輻射范圍分析系統(tǒng)，可得到事故在時(shí)間和空間上的動(dòng)態(tài)影響范圍。

交通工程；道路交通事故；城鄉(xiāng)接合部；輻射范圍；煙羽模型

0 前言

隨著中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，城市不斷向外圍擴(kuò)展，使得毗鄰鄉(xiāng)村地區(qū)的土地利用性質(zhì)從農(nóng)業(yè)逐漸向工業(yè)、商業(yè)、居住等職能轉(zhuǎn)化，從而使連通城市和鄉(xiāng)村的道路(城鄉(xiāng)接合部道路)交通問(wèn)題日益突出，其中交通事故發(fā)生以及影響范圍也愈加復(fù)雜。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)該類(lèi)問(wèn)題開(kāi)展了一系列相關(guān)研究。文獻(xiàn)[1]提出了發(fā)生交通事故時(shí)評(píng)價(jià)交通網(wǎng)絡(luò)效率的一般框架。文獻(xiàn)[2]利用修正的靜態(tài)UE均衡模型，提出在已知交通事故發(fā)生的條件下如何確定交通事故對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)效率的影響。文獻(xiàn)[3]提出路網(wǎng)分區(qū)響應(yīng)時(shí)間最小化模型，模型參數(shù)中包括了交通事故負(fù)荷的約束條件。文獻(xiàn)[4]對(duì)交通事故持續(xù)時(shí)間的前三個(gè)階段——事件發(fā)現(xiàn)階段、事件響應(yīng)階段、事件清除階段分別建模。文獻(xiàn)[5]建立基于車(chē)流波動(dòng)理論的累積流量到達(dá)—離開(kāi)曲線模型，運(yùn)用模型估計(jì)高速公路交通擁堵擴(kuò)散范圍，該模型的最大優(yōu)點(diǎn)是完全以實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立。文獻(xiàn)[6]改進(jìn)了累積到達(dá)—離開(kāi)模型，利用模型估計(jì)瓶頸路段排隊(duì)的時(shí)空擴(kuò)散范圍。在中國(guó)只對(duì)高速公路、城市道路等設(shè)施比較完善的道路系統(tǒng)開(kāi)展過(guò)相關(guān)研究。文獻(xiàn)[7]針對(duì)中國(guó)高速公路事故多發(fā)的特點(diǎn)，從初次交通事故交通流輻射分析入手，闡述高速公路交通事故影響范圍和影響時(shí)間的分析方法。文獻(xiàn)[8]在傳統(tǒng)密閉道路集散波模型的基礎(chǔ)上，提出了考慮匝道及銜接道路的路網(wǎng)事件輻射范圍預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[9]以交通流理論為基礎(chǔ)進(jìn)行交通事故影響范圍算法分析，將影響范圍分成交通事故處理和持續(xù)影響兩個(gè)時(shí)間段。文獻(xiàn)[10]對(duì)微觀交通事故引起的車(chē)流擁堵排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，得出擁堵路段行程時(shí)間、排隊(duì)消散時(shí)間等參數(shù)。

綜上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在交通事故對(duì)道路的影響方面開(kāi)展了大量研究，國(guó)外研究主要是分析交通事故對(duì)道路網(wǎng)的影響，但其研究成果并不能完全適用于中國(guó)道路，特別是不能用于中國(guó)城鄉(xiāng)接合部這一類(lèi)交通特別復(fù)雜的地帶。中國(guó)對(duì)交通事故影響范圍的研究主要集中于高速公路和等級(jí)比較高的城市道路，由于城鎮(zhèn)化進(jìn)程的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)接合部道路的使用越來(lái)越多，導(dǎo)致其交通問(wèn)題日益突出，本文著重于分析城鄉(xiāng)接合部道路交通事故的輻射范圍。

1 城鄉(xiāng)接合部范圍的確定及影響因素分析

1.1 城鄉(xiāng)接合部范圍

城鄉(xiāng)接合部是城市和農(nóng)村交界的地帶，是中國(guó)城鎮(zhèn)化過(guò)程中最為活躍且矛盾最為尖銳的地區(qū)，正成為城市發(fā)展的直接延伸帶。城鄉(xiāng)接合部是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，隨著城市的發(fā)展不斷向外擴(kuò)張；城鄉(xiāng)接合部帶寬的改變是不定向改變，但是總體趨勢(shì)是內(nèi)外邊緣都在向外擴(kuò)張，短時(shí)間內(nèi)還具有穩(wěn)定特性。近些年，一些學(xué)者將重力模型用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、交通工程學(xué)等領(lǐng)域，分析研究對(duì)象的相互影響關(guān)系[11]。本文在借鑒萬(wàn)有引力的基礎(chǔ)上建立城鄉(xiāng)接合部帶寬理論模型

式中：L為影響邊界到城市質(zhì)心的距離；α為城市引力系數(shù)；β為鄉(xiāng)村引力系數(shù)；P1為城市的質(zhì)量，可用城市總交通吸引量表征；P2為鄉(xiāng)村的質(zhì)量，可用鄉(xiāng)村總交通吸引量表征；H為城鄉(xiāng)引力值。

應(yīng)用層次分析法原理，確定引力系數(shù)α和β。把鄉(xiāng)村至城市分為5個(gè)等級(jí)，一級(jí)為鄉(xiāng)村，五級(jí)為城市。采用景觀多樣性、GDP、人口密度、土地利用多樣性4個(gè)指標(biāo)和九級(jí)標(biāo)度法對(duì)各等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，通過(guò)多次調(diào)整發(fā)現(xiàn)鄉(xiāng)村相對(duì)于城市的引力系數(shù)一般為0.05～0.10，利用層次分析法得到鄉(xiāng)村至城市各等級(jí)權(quán)重(見(jiàn)表1)。在研究城鄉(xiāng)接合部時(shí)，把城市引力系數(shù)看成1，即α=1，那么鄉(xiāng)村的引力系數(shù)為β=0.05～0.10。對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，CR＜1，通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

要確定城鄉(xiāng)接合部帶寬，可以轉(zhuǎn)化為求城市的邊界和求鄉(xiāng)村的邊界。由于城鄉(xiāng)在各個(gè)方向的邊界到城市的質(zhì)心不是固定等值，為了更容易理解，選取單個(gè)方向研究。假設(shè)城市的交通吸引量為P1，如果在某一方向上，鄉(xiāng)村的交通吸引量為P2，對(duì)應(yīng)的城市對(duì)鄉(xiāng)村和鄉(xiāng)村對(duì)城市的引力值分別為H1，H2。那么將P1，P2和H1，H2代入式(1)則有

假設(shè)以鄉(xiāng)村對(duì)城市的引力值所得到邊界的上限值為L(zhǎng)2，城市對(duì)鄉(xiāng)村的引力值所得邊界的下限值為L(zhǎng)1，在L1和L2之間的區(qū)域稱(chēng)為城鄉(xiāng)接合部影響帶(見(jiàn)圖1)，其寬度d=L1-L2。

表1 鄉(xiāng)村至城市各等級(jí)權(quán)重Tab.1 Level weights from rural to urban areas

1.2 輻射范圍影響因素

交通事故輻射即交通事故發(fā)生后以人車(chē)為主體，以時(shí)間和空間為載體，受到外界各種約束而逐漸輻射的過(guò)程。城鄉(xiāng)接合部交通事故因素相比城市道路和高速公路更為復(fù)雜，本文從4個(gè)方面對(duì)影響輻射范圍的因素進(jìn)行分析。

1）交通流特征。

在交通系統(tǒng)中，車(chē)輛與車(chē)輛之間是相互制約的。如果路段發(fā)生交通事故，前面的車(chē)輛被迫停車(chē)或者需要減速，后面的車(chē)輛也要做出相應(yīng)反應(yīng)，交通流處于跟馳狀態(tài)或排隊(duì)狀態(tài)[13]。同時(shí)，駕駛?cè)说鸟{駛特性對(duì)交通流也會(huì)產(chǎn)生影響，因此也影響到事故的輻射范圍。

路段交通量與事故持續(xù)時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示，圖中y軸表示路段交通量，x軸表示時(shí)間。A為事故發(fā)生時(shí)間點(diǎn)；B為事故處理完畢節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間T1為處理時(shí)間；C為道路恢復(fù)原來(lái)交通狀況，對(duì)應(yīng)的時(shí)間T2為事故消散時(shí)間。事故發(fā)生后，道路通行能力降低，路段交通量減少，車(chē)輛開(kāi)始排隊(duì)并且向上游傳播。事故處理完畢后，事故節(jié)點(diǎn)B開(kāi)始消散，交通量增大直到節(jié)點(diǎn)C恢復(fù)交通狀況。

2）交通組成。

道路交通結(jié)構(gòu)由機(jī)動(dòng)車(chē)、非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人等構(gòu)成。根據(jù)昆明典型城鄉(xiāng)接合部道路調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其交通流中車(chē)輛構(gòu)成復(fù)雜，各種車(chē)型比例不協(xié)調(diào)(見(jiàn)圖3)，且車(chē)輛總體性能低，造成不同類(lèi)型車(chē)輛間的速度相差懸殊。大型車(chē)的長(zhǎng)寬都大于小型車(chē)，對(duì)后側(cè)和旁側(cè)車(chē)輛的駕駛?cè)艘暰€和心理會(huì)造成影響。為保障安全，小型車(chē)會(huì)與大型車(chē)保持較大的車(chē)間距。大型車(chē)一般為貨車(chē)和大客車(chē)，由于受到貨物質(zhì)量、乘客人身安全以及公司管理規(guī)定等因素的影響，行駛速度不會(huì)太快；小型車(chē)通常以私人小汽車(chē)居多，為了節(jié)省時(shí)間而高速行駛，加之動(dòng)力性能較好，所以超速的情況經(jīng)常發(fā)生。

圖1 城鄉(xiāng)接合部影響帶示意Fig.1 Impact zones in urban-rural fringe

圖2 路段交通量與事故持續(xù)時(shí)間的變化關(guān)系Fig.2 Relationship between traffic flow and the duration of accidents

圖3 昆明典型城鄉(xiāng)接合部道路交通結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)Fig.3 Road traffic structure of a typical urban-rural fringe in Kunming

不同車(chē)型混合行駛導(dǎo)致車(chē)輛運(yùn)行相互干擾現(xiàn)象嚴(yán)重，既限制了車(chē)輛的行駛性能，又易導(dǎo)致車(chē)輛之間發(fā)生沖突，造成交通事故。當(dāng)發(fā)生交通事故時(shí)，混行程度越嚴(yán)重交通事故的影響范圍就越大，影響時(shí)間越長(zhǎng)。

3）道路橫斷面。

道路橫斷面對(duì)交通的影響可以分成兩類(lèi)：一是道路橫斷面的形式，二是車(chē)道數(shù)。

從宏觀上看，道路橫斷面越寬通行能力越強(qiáng)，行車(chē)越順暢，發(fā)生交通事故后基本能滿足道路通行要求，對(duì)交通事故輻射影響越小。道路橫斷面形式不同，橫向安全性也不同。一般來(lái)說(shuō)，單幅路和三幅路的安全性要比雙幅路和四幅路差，然而在城鄉(xiāng)接合部區(qū)域，單幅路和三幅路的道路所占比例不容小覷，所以本文在研究城鄉(xiāng)接合部交通問(wèn)題上，將單幅路和三幅路作為重點(diǎn)考慮對(duì)象。

車(chē)道數(shù)主要影響駕駛?cè)说男袨椋M(jìn)而直接或間接影響道路交通事故輻射范圍。駕駛?cè)艘话銜?huì)選擇使用中間車(chē)道或者內(nèi)側(cè)車(chē)道，特別是在城鄉(xiāng)接合部，行車(chē)易受行人、非機(jī)動(dòng)車(chē)干擾，駕駛?cè)藭?huì)盡量避免行人的干擾而減少對(duì)外側(cè)車(chē)道的使用。本文選取昆明市城鄉(xiāng)接合部?jī)蓷l雙向6車(chē)道次干路進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，駕駛?cè)嗽谶x擇行車(chē)車(chē)道時(shí)，絕大多數(shù)都會(huì)選擇中間車(chē)道，而選擇外側(cè)車(chē)道的比例不足10%(見(jiàn)圖4)。當(dāng)事故點(diǎn)發(fā)生在內(nèi)側(cè)車(chē)道或者中間車(chē)道時(shí)，由于中間車(chē)道或內(nèi)側(cè)車(chē)道上游來(lái)車(chē)強(qiáng)度大于外側(cè)車(chē)道，所以對(duì)交通影響更大。

4）土地利用。

城鄉(xiāng)接合部的土地利用存在布局松散、類(lèi)型多樣，居住用地、工業(yè)用地與農(nóng)業(yè)用地混雜的現(xiàn)象，加之管理不善等諸多原因，直接或間接導(dǎo)致土地利用無(wú)序交錯(cuò)，即此區(qū)域土地沒(méi)有鮮明的功能區(qū)域劃分。

土地利用形式對(duì)交通影響主要表現(xiàn)在交通的吸引和發(fā)生、交通量在時(shí)間和空間上的分布兩個(gè)方面。城鄉(xiāng)接合部的土地利用多樣性決定了該區(qū)域出行目的和出行方式的多樣性。對(duì)于一個(gè)特定的城鄉(xiāng)接合部交通小區(qū)而言，其內(nèi)部各類(lèi)用地面積以及土地利用強(qiáng)度的不同，直接決定著該交通小區(qū)的交通生成。由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，越來(lái)越多在主城區(qū)上班的市民愿意選擇居住在城鄉(xiāng)接合部，在一定程度上增大了該交通小區(qū)的白天交通生成和晚上的交通吸引量，形成明顯的潮汐現(xiàn)象。

圖4 橫向車(chē)輛分布Fig.4 Horizontal vehicle distribution

表2 調(diào)查數(shù)據(jù)表Tab.2 Survey data

本文運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法確定4個(gè)因素與交通事故輻射范圍的關(guān)聯(lián)度。進(jìn)行因素分析的一般步驟為確定分析數(shù)列、變量的無(wú)量綱化、計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)、計(jì)算關(guān)聯(lián)度、關(guān)聯(lián)度排序。根據(jù)表2所示進(jìn)行數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理：其中i=0,1,2,…,m,根據(jù)公式計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。

2 交通事故影響持續(xù)時(shí)間分析

交通事故影響持續(xù)時(shí)間即從交通事故發(fā)生到路網(wǎng)恢復(fù)正常狀況的時(shí)間，包括事故發(fā)生到處理完成時(shí)間(影響時(shí)間)和處理完后持續(xù)影響時(shí)間(消散時(shí)間)。

交通事故發(fā)生后一般會(huì)經(jīng)歷3個(gè)過(guò)程：接警與出警、事故處理作業(yè)、擁堵消散。當(dāng)發(fā)生輕微交通事故且可以由當(dāng)事人通過(guò)簡(jiǎn)易程序自行解決時(shí)，無(wú)須經(jīng)過(guò)接警與出警階段。本文主要研究具有三階段特征的道路交通事故，設(shè)定接警、出警與事故處理作業(yè)時(shí)間統(tǒng)稱(chēng)為影響時(shí)間T1，事故持續(xù)影響時(shí)間為消散時(shí)間T2。T1通過(guò)計(jì)時(shí)的方式較容易得到，以下給出T2的算法。

消散時(shí)間與前面所求的接警出警時(shí)間和處理時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，還與這段時(shí)間內(nèi)路網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程有關(guān)。根據(jù)交通流理論可計(jì)算事故持續(xù)影響時(shí)間[14]，計(jì)算步驟如下:

1）確定交通事故影響波速。

當(dāng)交通事故十分嚴(yán)重或者交通事故發(fā)生在雙向2車(chē)道路段，使得路段發(fā)生交通擁堵，假設(shè)對(duì)向車(chē)道不受干擾，只是事故行車(chē)方向處于封閉狀態(tài)，此時(shí)行車(chē)方向通行能力C=0。車(chē)輛停車(chē)排隊(duì)，進(jìn)而向上游蔓延，在交叉口向各個(gè)方向擴(kuò)散，影響整個(gè)路網(wǎng)。假設(shè)在路段上自由流速為vf，密度為k，在事故點(diǎn)一側(cè)的密度為阻塞密度kj。在這種情況下，交通影響波為停車(chē)波，波速負(fù)值表示向上游傳播，這里取正值即

當(dāng)事故發(fā)生不是很?chē)?yán)重且發(fā)生在雙向4車(chē)道以上(包括4車(chē)道)道路，事故在處理前和處理時(shí)，在事故地點(diǎn)只是出現(xiàn)瓶頸，而不是完全占用道路，道路還有剩余通行能力，且隨著交通事故嚴(yán)重程度和道路條件改變，交通事故越嚴(yán)重C值越小。若事故上游交通量q＞C，情況和上面的情況相似，車(chē)輛在事故點(diǎn)處產(chǎn)生排隊(duì)并向上游蔓延，發(fā)生交通擁堵。此時(shí)，交通波速度式中k1為事故段的交通密度，k2為事故上游交通密度。

但是不管何種情況，當(dāng)交通波傳播到交叉口時(shí)都會(huì)引起停車(chē)波。而且，此后產(chǎn)生的交通波都是停車(chē)波，波速以該波速繼續(xù)向各個(gè)方向傳播，進(jìn)而影響整個(gè)路網(wǎng)。

2）計(jì)算排隊(duì)長(zhǎng)度。

在T1時(shí)間內(nèi)，若交通波S以w的速度向上游傳播，則傳播距離為wT1。當(dāng)wT1≤l0(事故點(diǎn)距上游交叉口的距離)，停車(chē)波傳播距離為wT1。當(dāng)wT1＞l0，那么歷時(shí)交通波傳到交叉口，此后以ws的波速傳播，傳播距離為在處理時(shí)間段內(nèi)，傳播距離

3）確定消散波速。

事故處理完畢后，事故點(diǎn)處的車(chē)輛以v2的速度開(kāi)始啟動(dòng)，停車(chē)一側(cè)的交通密度仍為飽和密度kj，此時(shí)消散波速wd=-(vf-v2)，排隊(duì)車(chē)輛從事故點(diǎn)處開(kāi)始啟動(dòng)，以wd的波速向后傳播。由于啟動(dòng)速度v2一般很低，可忽略不計(jì)，所以wd一般接近-vf，則取wd=-vf。

4）計(jì)算事故總持續(xù)時(shí)間。

消散時(shí)間的長(zhǎng)短由處理時(shí)間、來(lái)車(chē)強(qiáng)度、停車(chē)波和消散波共同決定。在整個(gè)消散時(shí)間內(nèi)，車(chē)輛都是以消散波向上游傳播，直到趕上停車(chē)波，事故消散完畢恢復(fù)到原來(lái)的交通狀況。在消散波傳播過(guò)程中，排隊(duì)還在繼續(xù)，所以在持續(xù)時(shí)間內(nèi)不僅要消散T1時(shí)間內(nèi)的所停車(chē)輛，還有消散波傳播過(guò)程所造成的停車(chē)數(shù)。停車(chē)波和消散波在各個(gè)方向上的傳播速度不同，因此在每個(gè)方向的持續(xù)時(shí)間不同。在任一方向上，只要消散波追上停車(chē)波，該方向就通暢。

在持續(xù)影響階段消散波傳播距離Ldi=wdti，這段時(shí)間內(nèi)停車(chē)波傳播的距離為L(zhǎng)'si=wsti，停車(chē)總的傳播距離Lsi=Li+L'si，其中i表示在同一方向傳播，Li為停車(chē)波T1時(shí)間內(nèi)的傳播距離。消散波追上停車(chē)波即Ldi=Lsi，ti是i方向上的持續(xù)時(shí)間?？偟某掷m(xù)時(shí)間取決于消散波最晚追上停車(chē)波方向即ti值最大的方向，因此消散時(shí)間T2=max{}ti。交通事故總的持續(xù)時(shí)間T=T1+T2。

3 交通事故空間輻射范圍分析

在事故的影響和消散兩個(gè)過(guò)程中，時(shí)間節(jié)點(diǎn)就是事故處理完畢的時(shí)間點(diǎn)，即t=T1。T1時(shí)刻交通開(kāi)始消散，但是交通擴(kuò)散還在繼續(xù)，到T2時(shí)刻擴(kuò)散和消散同時(shí)結(jié)束。

3.1 擴(kuò)散過(guò)程

煙羽模型原為毒物傷害模型，采用系統(tǒng)工程的方法論——協(xié)同學(xué)理論導(dǎo)出。協(xié)同學(xué)把一切研究對(duì)象看成是由組元、部分或者子系統(tǒng)構(gòu)成的系統(tǒng)，這些子系統(tǒng)彼此之間會(huì)通過(guò)物質(zhì)、能量或信息交換等方式相互作用。協(xié)同學(xué)主要研究開(kāi)放系統(tǒng)，即系統(tǒng)是怎樣從原始均勻的無(wú)序態(tài)發(fā)展為有序結(jié)構(gòu)，是一種關(guān)于結(jié)構(gòu)有序演化的理論，是關(guān)于多組分系統(tǒng)如何通過(guò)子系統(tǒng)的協(xié)同行動(dòng)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)有序演化的自組織理論。

在交通事故輻射范圍的分析中，研究系統(tǒng)本是開(kāi)放的，道路車(chē)輛可以看作是系統(tǒng)組元。在事故發(fā)生時(shí)事故車(chē)輛對(duì)其他車(chē)輛的影響可理解為一種能量，此能量的消散與毒物在大氣中的擴(kuò)散在理論上是相似的。故本文結(jié)合交通事故影響范圍的特點(diǎn)，運(yùn)用煙羽模型定量地確定事故輻射范圍。

在交通事故輻射研究中，其空間的輻射范圍是隨著時(shí)間變化的封閉圈，稱(chēng)之為事故輻射圈(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“輻射圈”)。發(fā)生交通事故后，輻射圈逐漸向外輻射，隨著事故處理完畢，交通開(kāi)始疏散。在公式(4)中將空間三維轉(zhuǎn)換為平面與時(shí)間三維函數(shù)

式中：C(x,y,t)為平面內(nèi)點(diǎn)(x,y)在t時(shí)刻的交通強(qiáng)度；Q為交通事故附加交通量；D為城鄉(xiāng)接合部位置相關(guān)參數(shù)；時(shí)間t∈(0 ,T) ，當(dāng)t=T時(shí)，輻射達(dá)到最大范圍。

假設(shè)D是交通量、土地利用多樣性指數(shù)、道路等級(jí)、車(chē)型比例、車(chē)道數(shù)五項(xiàng)指標(biāo)的一次函數(shù)，用層次分析法對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行確定，得出

式中：r為距原點(diǎn)的距離；α為所求方向與模型定義x軸的夾角；X1為交通量，X2為土地利用多樣性指數(shù)，X3為道路等級(jí)，X4為車(chē)型比例，X5為車(chē)道數(shù)。

根據(jù)模型需要，運(yùn)用層次分析法，發(fā)放30份打分表格，進(jìn)行專(zhuān)家打分，匯總意見(jiàn)后反復(fù)3次，最終統(tǒng)計(jì)綜合分析建立D(r,α)的判斷矩陣

計(jì)算矩陣A的最大特征值λmax=5.158 579 773，該特征值對(duì)應(yīng)的特征向量0.23}，對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理得則CR=(λ-n)/(n-1)=0.036 9，根據(jù)資料查知5階平均一致性指標(biāo)RI=1.12,故CI=CR/RI=0.035＜0.1，表明A通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。

則D(r,α)的 函 數(shù) 式 可 列為D(r,α)=0.08x1+0.32x2+0.44x3+0.12x4+0.04x5，根據(jù)事故發(fā)生地點(diǎn)的不同xi∈[0 , 1]，影響因素xi對(duì)事故的影響程度越大值越趨近1，反之其值越趨近于0。代入事故點(diǎn)的數(shù)據(jù)即可求出D(r,α)。

在任意方向α，當(dāng)α是定值，那么D(r,α)只與r有關(guān)，r是隨時(shí)間變化的函數(shù)，所以D(r,α)也是隨時(shí)間t變化的?；?jiǎn)模型，將公式(5)平面模型化成每個(gè)α方向上的線模型

在交通事故沒(méi)有消散前的任意時(shí)刻，處于輻射圈內(nèi)邊緣的點(diǎn)即r-處的交通密度接近阻塞密度kj，外邊緣點(diǎn)r+處為上游來(lái)車(chē)方向的交通密度k2。交通處于平衡狀態(tài)，若要保證在r處平衡，隨著時(shí)間t增大，r必須增大，那么在r處就是密度從k2變?yōu)閗j的過(guò)程。將kj代入公式(8)化簡(jiǎn)得到α方向輻射距離隨時(shí)間變化函數(shù)

在式中令t=T，則求出rα方向上的最大輻射范圍。

3.2 消散過(guò)程

消散過(guò)程和擴(kuò)散過(guò)程非常相似，都是從事故點(diǎn)開(kāi)始，逐漸向上游傳播。只是兩者發(fā)生的原因不同，擴(kuò)散過(guò)程是由于停車(chē)波造成的，而消散過(guò)程是由于消散波引起的。那么在α方向的消散半徑dα，應(yīng)用擴(kuò)散模型得到參數(shù)Da可用最小二乘法方式確定。模型說(shuō)明，當(dāng)ra(T)=da(T) 時(shí)事故消散完畢，但是由于時(shí)間T是最晚消散方向，其他方向上t＜T時(shí)，有rβ(t)=dβ(t)，此后兩列波都消失，對(duì)交通不產(chǎn)生影響。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)所建立模型在實(shí)際中的效果，本文選取昆明市興呈路路段上一起交通事故，根據(jù)模型計(jì)算此交通事故的影響范圍。該路段基本信息及交通事故相關(guān)信息如表3所示。

為求出事故最大的影響輻射范圍，取t=T，將已有數(shù)據(jù)代入公式(9)得到：

Da是與事故發(fā)生地的交通量、土地利用多樣性指數(shù)、道路等級(jí)、車(chē)型比例、車(chē)道數(shù)五項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)的一次函數(shù)，在不同的地區(qū)或地點(diǎn)都是不同的。上述模型因本次事故點(diǎn)發(fā)生在城鄉(xiāng)接合部，根據(jù)其自有特性取值為：x1=0.3,x2=0.3,x3=0.4,x4=0.3,x5=0.2。則可求出Dα=0.34，代入公式(10)求出此次事故的輻射范圍為1.15 km。根據(jù)對(duì)本次事故的實(shí)地踏勘調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該事故的實(shí)際影響輻射范圍為1.20 km，與本文所建立的模型計(jì)算結(jié)果誤差為0.05 km，驗(yàn)證了模型的可行性。

4.2 軟件模擬

在所建立模型的基礎(chǔ)上，本文基于VB平臺(tái)開(kāi)發(fā)了道路交通事故輻射范圍分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)可顯示道路交通事故發(fā)生后在時(shí)間和空間的輻射情況，有助于提高交通事故處理及出警的效率和管理。本文以表3所給事故數(shù)據(jù)，由軟件得出事故的發(fā)生地點(diǎn)及影響范圍隨時(shí)間的變化(見(jiàn)圖5和圖6)。此次事故分析可驗(yàn)證本文建立的道路交通事故輻射范圍模型及分析系統(tǒng)是實(shí)用、有效的。

交通事故輻射范圍軟件可以用于交警監(jiān)管系統(tǒng)，當(dāng)交通事故發(fā)生時(shí)預(yù)測(cè)事故影響范圍，并通過(guò)信息平臺(tái)向事故影響區(qū)域道路使用者提供信息，避免更多車(chē)輛涌入該區(qū)域，出現(xiàn)大面積的交通擁堵。該軟件提升后也可加入道路使用者系統(tǒng)，讓道路使用者直接獲知事故影響區(qū)域，以便選擇繞行其他道路。

表3 興呈路案例相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.3 Accidents data on Xingcheng Road

圖5 事故區(qū)域顯示Fig.5 Accident area

圖6 事故輻射范圍Fig.6 Impact area of accidents

5 結(jié)語(yǔ)

本文以重力模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建了城鄉(xiāng)接合部影響帶理論模型，給出城鄉(xiāng)接合部帶寬的計(jì)算方法。在基于煙羽模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建道路交通事故輻射范圍模型，確定交通事故在時(shí)間和空間上的動(dòng)態(tài)影響范圍。運(yùn)用實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的可行性，基于VB平臺(tái)開(kāi)發(fā)了城鄉(xiāng)接合部交通事故輻射范圍分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)可顯示道路交通事故發(fā)生后在時(shí)間和空間的輻射情況，有助于提高城鄉(xiāng)接合部交通事故處理效率，對(duì)于提高城鄉(xiāng)接合部的道路交通安全具有重要意義。本文研究的事故輻射范圍模型參數(shù)的選擇尚存一定主觀性。事故輻射范圍分析系統(tǒng)可進(jìn)一步完善和深化，并且可將地理信息系統(tǒng)(GIS)引入，增強(qiáng)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的處理與分析，進(jìn)一步提高預(yù)警能力。

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Impact Area of Road Traffic Accidents in Urban-Rural Fringe

Yang Song1,Hu Liwei2,Xue Gang2,Li Linyu2,Wang Miao2
(1.Baoshan Communications Planning and Design Institute,Baoshan Yunnan 678000,China;2.Faculty of Transportation Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming Yunnan 650500,China)

In order to identify impact area of road traffic accidents in urban-rural fringe,this paper develops an impact zones model based on gravity model.Four influential factors on the coverage of road traffic accidents in urban-rural fringe are discussed,such as characteristics of traffic flow,traffic composition,roadway cross-section,and land-use patterns.Moreover,the impact duration is generated through the developed plume model.The accidents data of Xingcheng road,Kunming is adopted as a case study to verify the feasibility of proposed model.The paper establishes an analytical system for detecting impact area within the road traffic accidents so as to generate the spatial/temporal impact of road traffic accidents.

traffic engineering;road traffic accidents;urban-rural fringe;coverage scope;plume model

2015-04-27

陸地交通氣象災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金項(xiàng)目“高原霧天氣象對(duì)高速公路交通的影響及其安全保障機(jī)制研究——以云貴高原為例”(NELJA201605)、云南省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目“高原立體地質(zhì)氣象環(huán)境對(duì)公路交通安全的影響研究”(2015Y082)、云南省科技計(jì)劃項(xiàng)目“主動(dòng)式汽車(chē)剎車(chē)系統(tǒng)溫度實(shí)時(shí)檢測(cè)與行車(chē)安全監(jiān)控裝置研發(fā)及應(yīng)用示范”(2013CA025)

楊松(1962—)，男，云南保山人，高級(jí)工程師，主要研究方向：道路交通勘察設(shè)計(jì)。

E-mail:1422460335@qq.com