基于聚集分形維數(shù)的旅游區(qū)間結(jié)構(gòu)的測(cè)評(píng)與優(yōu)化

楊素++田曉霞

【摘要】本文以旅游景點(diǎn)空間結(jié)構(gòu)的演化模式為基礎(chǔ)，采用聚集分形的方法對(duì)烏魯木齊市旅游景點(diǎn)系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)模式進(jìn)行了研究，分別以紅山公園和民俗風(fēng)情一條街為烏魯木齊市旅游景點(diǎn)系統(tǒng)的中心景點(diǎn)，進(jìn)行聚集維數(shù)的測(cè)算和評(píng)價(jià)，結(jié)果表明烏魯木齊市旅游景點(diǎn)系統(tǒng)的空間分布具有顯著的聚集性特征。選定的中心景點(diǎn)在與其周邊的景點(diǎn)的聚集中相互比較融合，分布密度由中心景點(diǎn)向四周均是密度衰減的。聚集維數(shù)的測(cè)算與評(píng)價(jià)是景點(diǎn)系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的判據(jù)依據(jù)，據(jù)此對(duì)烏魯木齊市旅游發(fā)展的空間格局進(jìn)行了分析并且給出了優(yōu)化的建議。

【關(guān)鍵字】空間結(jié)構(gòu)；聚集分形；烏魯木齊

doi：10.3969/j.issn.1007-0087.2016.03.007

一、引言

分形的概念最早由美籍?dāng)?shù)學(xué)家本華·曼德博提出，分形即以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的分形幾何學(xué)，分形幾何隨后又發(fā)展到分形信息、分形設(shè)計(jì)、分形藝術(shù)等方面，直到20世紀(jì)80年代，分形理論才開(kāi)始應(yīng)用于旅游領(lǐng)域的研究。戴學(xué)軍在對(duì)南京市景點(diǎn)做維數(shù)分形時(shí)指出，旅游空間結(jié)構(gòu)的演化模式可以分為點(diǎn)狀模式、放射模式、凝聚模式和擴(kuò)散模式4種類(lèi)型[1]。但各模式在地理空間上的內(nèi)部演化缺少相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)學(xué)者陳彥光等最早運(yùn)用分形和混沌的有關(guān)思想，探討旅游行為和旅游風(fēng)景地的美學(xué)實(shí)質(zhì)[2]；許志暉等以南京市旅游景點(diǎn)系統(tǒng)為例，通過(guò)分形維數(shù)測(cè)算，提出南京市旅游景點(diǎn)體系的空間結(jié)構(gòu)具有較好的分形特征；高元衡等對(duì)桂林市旅游景點(diǎn)不同時(shí)間段的空間結(jié)構(gòu)分組團(tuán)進(jìn)行了研究[3]。但是在采用分形方法時(shí)，多側(cè)重于景點(diǎn)系統(tǒng)分形特征的研究和聚集分形維數(shù)的測(cè)算，而基于聚集分形維數(shù)測(cè)算的空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化涉及較少[4]。

本文的研究對(duì)象為烏魯木齊市新十景（南山景區(qū)、水磨溝景區(qū)、達(dá)坂城景區(qū)、燕爾窩景區(qū)、民俗風(fēng)情一條街、紅山、大銀行、亞洲大陸地理中心、新疆維吾爾自治區(qū)博物館、妖魔山），用聚集分形的方法對(duì)其空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，并對(duì)新十景的景觀(guān)組團(tuán)進(jìn)行聚集維數(shù)的測(cè)算和評(píng)價(jià)，以判定烏魯木齊市旅游景點(diǎn)系統(tǒng)的空間分布是否具有聚集性特征，然后根據(jù)測(cè)評(píng)的結(jié)果提出建議，以加強(qiáng)烏魯木齊市旅游景點(diǎn)的吸引力和綜合競(jìng)爭(zhēng)力。

二、本文涉及的研究方法

本文涉及的研究方法主要有分形和聚集維數(shù)。分形主要是指事物的組成部分與整體部分以某種方式自相似分形，分形的核心思想是“元素顯現(xiàn)系統(tǒng)整體” [5]。最顯著的特點(diǎn)是站在分?jǐn)?shù)維度的視角、利用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究復(fù)雜的、多樣的客觀(guān)事物，它能將線(xiàn)、面、立體和更加復(fù)雜的四維空間結(jié)合起來(lái)，更全面、立體的描述復(fù)雜系統(tǒng)的真實(shí)狀況。具體到旅游方面，旅游資源（包括自然旅游資源和人文旅游資源）也具有分形特性。旅游景點(diǎn)的空間分布在特定的區(qū)域范圍內(nèi)具有自相似性，即意味著由于某些隱含的規(guī)律和規(guī)則讓這個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)景點(diǎn)的自組織演化趨向優(yōu)化，即表現(xiàn)為分形的特征，所以對(duì)旅游景點(diǎn)區(qū)間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分形研究是可行的[6]?？梢岳镁包c(diǎn)系統(tǒng)的自相似性揭示景點(diǎn)系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)的分形幾何特征，可以有效的利用地理空間，對(duì)現(xiàn)實(shí)具有重要的實(shí)踐指導(dǎo)意義。

聚集維數(shù)反映的是景觀(guān)組團(tuán)的分布密度由中心景點(diǎn)向周邊不斷衰減的特征[7]，同時(shí)也反映出景觀(guān)組團(tuán)的聚集性特征[8]。在聚集的過(guò)程中，中心景點(diǎn)會(huì)處在一個(gè)中心的區(qū)域，以形成對(duì)周邊景點(diǎn)的吸引和輻射作用。當(dāng)旅游目的地的空間范圍大于中心景區(qū)的吸引范圍時(shí)，一個(gè)景觀(guān)組團(tuán)不能夠涵蓋所有的景區(qū)時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)多個(gè)景觀(guān)組團(tuán)，每個(gè)景觀(guān)組團(tuán)都圍繞各自的中心景區(qū)分布。

根據(jù)景點(diǎn)空間結(jié)構(gòu)的演化模式，假設(shè)各景點(diǎn)按照某種規(guī)則圍繞在中心景點(diǎn)，并呈先出凝聚態(tài)分布，并且回轉(zhuǎn)半徑與景觀(guān)組團(tuán)的半徑呈線(xiàn)性比例，則可以確定作為景點(diǎn)數(shù)目N的函數(shù)和回轉(zhuǎn)半徑RN的關(guān)系：

若假設(shè)成立，可以利用回轉(zhuǎn)半徑法測(cè)算景點(diǎn)系統(tǒng)空間聚集的分維數(shù)，可將R轉(zhuǎn)化為平均半徑 ：

其中：D為聚集維數(shù)，反映周邊景點(diǎn)圍繞中心景點(diǎn)聚集的特征。r為景觀(guān)組團(tuán)中第i個(gè)景點(diǎn)到中心景點(diǎn)的歐氏距離（重心距），N為景點(diǎn)個(gè)數(shù)。D值的不同，反映出景觀(guān)組團(tuán)的不同分布規(guī)律和趨勢(shì)，也反映景點(diǎn)的發(fā)展態(tài)勢(shì)和吸引力態(tài)勢(shì)。如圖所示：

D三、烏魯木齊市景點(diǎn)聚集維數(shù)的實(shí)證研究

旅游業(yè)的迅速發(fā)展，讓城市也注意到旅游帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益，并開(kāi)始積極開(kāi)發(fā)城市景點(diǎn)。烏魯木齊市作為自治區(qū)的首府、全疆最大的城市、新疆旅游的集散中心，有著發(fā)展旅游業(yè)得天獨(dú)厚的基礎(chǔ)和條件優(yōu)勢(shì)。在市區(qū)景點(diǎn)方面，烏魯木齊市以已有的自然景點(diǎn)和人文景點(diǎn)文基礎(chǔ)，建成了不少知名的景點(diǎn)，如二道橋國(guó)際大巴扎景點(diǎn)、紅山公園景點(diǎn)等。在對(duì)烏魯木齊市的旅游發(fā)展做研究時(shí)，對(duì)旅游系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)的定量研究基本無(wú)人涉及。本研究運(yùn)用聚集分形維數(shù)對(duì)烏魯木齊市旅游景點(diǎn)的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究和測(cè)評(píng)，為烏魯木齊市旅游景點(diǎn)系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供途徑和建議，以期加強(qiáng)烏魯木齊市旅游景點(diǎn)的吸引力和綜合競(jìng)爭(zhēng)力。

（一）聚集分形維數(shù)的測(cè)算

首先選定中心景點(diǎn)，然后得到景觀(guān)組團(tuán)內(nèi)其它各景點(diǎn)到中心景點(diǎn)的歐氏距離R1，再轉(zhuǎn)化為平均半徑RN，然后通過(guò)改變N得到一系列RN值。對(duì)無(wú)標(biāo)度區(qū)進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，最后通過(guò)最小二乘法求出聚集維數(shù)D。

紅山公園是烏魯木齊市的象征，處于城市商業(yè)中心和經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的區(qū)域，又近似位于烏魯木齊市的幾何中心，所以本文首先選取烏魯木齊市紅山公園景點(diǎn)為中心，計(jì)算景點(diǎn)系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)（表2），對(duì)無(wú)標(biāo)度區(qū)進(jìn)行回歸分析，最后通過(guò)最小二乘法求出景點(diǎn)的聚集維數(shù)D。其次選取極具本土特色和代表性的民俗風(fēng)情一條街為中心，計(jì)算景點(diǎn)系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)（表3），對(duì)無(wú)標(biāo)度區(qū)進(jìn)行回歸分析，最后通過(guò)最小二乘法求出景點(diǎn)的聚集維數(shù)D。

（二）聚集分形維數(shù)的評(píng)價(jià)

對(duì)各個(gè)景觀(guān)組團(tuán)中周邊景點(diǎn)距中心景點(diǎn)不同的D值，對(duì)其進(jìn)行分析，是否呈聚集狀態(tài)。首先測(cè)量各景點(diǎn)到烏魯木齊市中心景點(diǎn)紅山公園的重心距ri，然后轉(zhuǎn)化為平均半徑RN，改變N得到一系列RN值，通過(guò)最小二乘法求出聚集分形維數(shù)D的值。從表2可以看出烏魯木齊景點(diǎn)系統(tǒng)存在無(wú)標(biāo)度區(qū)，范圍為0.693-2.302，具有聚集分形特征，對(duì)無(wú)標(biāo)度區(qū)進(jìn)行線(xiàn)性回歸，求得，

由此可判定系數(shù)R2=0.9876，擬合程度較大。計(jì)算得到實(shí)際分維數(shù)值D=1.327<2，表明烏魯木齊市旅游景點(diǎn)系統(tǒng)的空間聚集性較強(qiáng)，總體擬合度較好，紅山公園景點(diǎn)的中心性比較明顯。結(jié)果顯示烏魯木齊市區(qū)景觀(guān)組團(tuán)具有明顯的聚集分形特性，景點(diǎn)從中心景點(diǎn)紅山公園向周?chē)沟孛芏人p較快，紅山公園作為中心景點(diǎn)的吸附作用比較強(qiáng)，系統(tǒng)演變有可能存在多中心并存的格局。紅山公園景點(diǎn)對(duì)周邊景點(diǎn)顯著的聚集性作用主要是由于以下幾點(diǎn)原因：1、首先紅山公園位于烏魯木齊市中心的繁華地帶，地處河灘快速邊緣，交通便利，是四通八達(dá)之地，經(jīng)濟(jì)發(fā)展也較為成熟。2、其次紅山公園是烏魯木齊市的象征，知名度較高，所處的位置是烏魯木齊的商業(yè)中心和經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的區(qū)域。3、紅山公園一直以來(lái)都是烏魯木齊市旅游的核心資源，也是烏魯木齊市旅游客流量最大的景點(diǎn)，平日市民都會(huì)在空閑時(shí)間和周末到此游覽、休憩。4、最后政府對(duì)紅山公園的掌控力度較大，紅山公園的基礎(chǔ)設(shè)施在逐步完善，公園內(nèi)部環(huán)境水平在逐步提高，紅山公園也逐漸成為烏魯木齊市旅游的首選標(biāo)志性景點(diǎn)。

同理，本文再以民俗風(fēng)情一條街為烏魯木齊市景點(diǎn)系統(tǒng)的測(cè)算中心，對(duì)無(wú)標(biāo)度區(qū)進(jìn)行線(xiàn)性回歸，求得，

由此可判定系數(shù)R2=0.8759，擬合程度較大。計(jì)算得到實(shí)際分維數(shù)值D=1.556<2，說(shuō)明烏魯木齊市旅游景點(diǎn)系統(tǒng)的空間隨機(jī)聚集性較強(qiáng)，總體擬合度較好，民俗風(fēng)情一條街景點(diǎn)的中心性明顯。分行維數(shù)的數(shù)值明顯小于有限擴(kuò)散集團(tuán)凝聚模型的理論維值1.78。景點(diǎn)從中心景點(diǎn)民俗風(fēng)情一條街向周?chē)沟孛芏人p較快，中心景點(diǎn)的吸附作用比較強(qiáng)，系統(tǒng)演變可能存在多中心并存的格局。由中心景點(diǎn)民俗風(fēng)情一條街向周?chē)沟孛芏人p較快，吸附半徑不大。由表3可以看出，大銀行到民俗風(fēng)情一條街的重心距轉(zhuǎn)化成平均半徑LnRN后的對(duì)數(shù)值為-0.35，出現(xiàn)了負(fù)值，這是由于大銀行距離民俗風(fēng)情一條街的重心距僅為1km，民俗風(fēng)情一條街對(duì)其的吸引力、輻射力、凝聚力很強(qiáng)。民俗風(fēng)情一條街在烏魯木齊市景觀(guān)組團(tuán)中也具有顯著的聚集性作用。是由于以下幾點(diǎn)原因：1，新疆旅游的特點(diǎn)之一即為少數(shù)民族旅游的特殊性，許多區(qū)外游客因?yàn)槊袼罪L(fēng)情而慕名前來(lái)，民俗風(fēng)情一條街開(kāi)發(fā)到目前為止已經(jīng)成為烏魯木齊市南區(qū)的商業(yè)中心，并成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的區(qū)域，民俗風(fēng)情一條街的建成標(biāo)志著民族經(jīng)濟(jì)與世界經(jīng)濟(jì)的融合接軌。2，民俗風(fēng)情一條街少數(shù)民族風(fēng)俗習(xí)慣和日常吸引追求異質(zhì)文化的游客，民俗風(fēng)情一條街也逐漸成為烏魯木齊市的旅游中心地所在。3，民俗旅游將民俗和旅游恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合在一起，將文化融合到日常生活中。民俗旅游對(duì)新疆而言極具代表性，也是新疆旅游資源的特色和優(yōu)勢(shì)所在。 4，代表烏魯木齊旅游業(yè)發(fā)展新形象、新內(nèi)涵、新發(fā)展方向的“烏魯木齊新十景”之五---民俗風(fēng)情一條街，對(duì)于外界來(lái)說(shuō)民俗風(fēng)情一條街已經(jīng)成了烏魯木齊市的標(biāo)志性旅游景點(diǎn)之一。

通過(guò)聚集分形維數(shù)的測(cè)算與評(píng)價(jià)，顯示烏魯木齊景點(diǎn)系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)具有顯著的聚集分形特征。無(wú)論是以紅山公園還是民俗風(fēng)情一條街為中心景點(diǎn)來(lái)進(jìn)行烏魯木齊旅游區(qū)間結(jié)構(gòu)聚集分形維數(shù)的測(cè)算和評(píng)價(jià)，均表現(xiàn)出景觀(guān)組團(tuán)的分布密度從中心景點(diǎn)向四周腹地密度遞減的趨勢(shì)。

城市是一個(gè)復(fù)雜的大型系統(tǒng)，而城市旅游的發(fā)展主要表現(xiàn)在城市旅游區(qū)間結(jié)構(gòu)的演化上。烏魯木齊市作為一個(gè)少數(shù)民族眾多、地域遼闊的首府城市，它孕育了豐富的自然旅游資源及人文旅游資源，且烏魯木齊市是全疆旅游的集散地，在此發(fā)展旅游業(yè)必將帶動(dòng)新疆各地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展，而城市旅游中景觀(guān)組團(tuán)中心景區(qū)的聚集性作用扮演著非常重要的角色。所以?xún)?yōu)化旅游景區(qū)空間結(jié)構(gòu)對(duì)城市旅游的發(fā)展有著非凡的意義。

四、烏魯木齊市旅游區(qū)空間結(jié)構(gòu)的優(yōu)化策略

首先要充分發(fā)揮烏魯木齊市作為新疆最大的旅游集散中心的優(yōu)勢(shì)，南北兩個(gè)方向集中發(fā)展，往南發(fā)展以吐魯番為代表的的民俗風(fēng)情旅游，以北拓展以天山天池為代表的自然觀(guān)光旅游，依托南北地理優(yōu)勢(shì)，將烏魯木齊打造成集自然風(fēng)光和人文旅游為一體的旅游發(fā)展中心城市。

其次對(duì)市內(nèi)旅游線(xiàn)路中十大景點(diǎn)進(jìn)合理的組合。烏魯木齊的新十景中，包括公園景點(diǎn)、民俗景點(diǎn)、人文景點(diǎn)、自然景點(diǎn)、觀(guān)賞類(lèi)景點(diǎn)和歷史類(lèi)景點(diǎn)等。對(duì)十大景點(diǎn)進(jìn)行合理的組織搭配，在時(shí)間和空間上進(jìn)行合理的安排，讓游客在盡興的同時(shí)，對(duì)烏魯木齊市的歷史人文、民俗都能夠最好的了解。十大景點(diǎn)的空間結(jié)構(gòu)具有自組織性和凝聚效應(yīng)，以烏魯木齊的標(biāo)志——紅山公園為中心景點(diǎn)，其它的九大景點(diǎn)圍繞其呈聚集態(tài)分布。以烏魯木齊民俗文化和本土特色的代表——民俗風(fēng)情一條街為中心景點(diǎn)，其它的九大景點(diǎn)圍也繞其呈聚集態(tài)分布。盡管各大景點(diǎn)的性質(zhì)不同、類(lèi)型不同，但是在烏魯木齊的旅游發(fā)展規(guī)劃中，都扮演著不可或缺的重要角色。充分的利用每個(gè)景點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行最合理的搭配，從整體上提高烏魯木齊城市旅游的水平，增強(qiáng)中心景點(diǎn)的聚集性作用，提升中心景點(diǎn)的吸附力和輻射力，從而優(yōu)化整個(gè)旅游區(qū)間結(jié)構(gòu)。

最后確定烏魯木齊“城市北擴(kuò)，旅游南進(jìn)”的城市發(fā)展布局。由于地理地勢(shì)上的受限，烏魯木齊市南高北低，南區(qū)多為山地峽谷等純天然自然旅游資源，北區(qū)地勢(shì)平坦，適宜居住，所以要結(jié)合地勢(shì)特點(diǎn)將“亞心之都，絲綢之路”的宣傳品牌和“一條街”、“一個(gè)中心”、“一個(gè)景點(diǎn)”、“一條線(xiàn)路”發(fā)展理念相結(jié)合。大力發(fā)展烏魯木齊——昌吉旅游，加快烏昌旅游空間一體化，深入貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀(guān)，充分發(fā)揮烏魯木齊市作為區(qū)域旅游城市經(jīng)濟(jì)圈中心的聚集性作用，帶動(dòng)周邊城市的旅游迅速發(fā)展，從而提高烏魯木齊市旅游區(qū)間的景觀(guān)組團(tuán)的整體水平。

參考文獻(xiàn)

[1]戴學(xué)軍，丁登山.旅游景區(qū)（點(diǎn)）系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)維數(shù)分形研究-以南京市景區(qū)（點(diǎn)）系統(tǒng)為例[J]，資源科學(xué)，2006，28（1）：180-185.

[2]陳彥光.分形城市與城市規(guī)劃[J]，城市規(guī)劃，2005，29（2）：33-40.

[3]高元衡，王艷.基于聚集分形的旅游景區(qū)空間結(jié)構(gòu)演化研究-以桂林市為例[J]，旅游學(xué)刊，2009，24（2）：52-57.

[4]陳彥光.城鎮(zhèn)體系隨機(jī)聚集的分形研究[J]，科技通報(bào)，1995，11（2）：98-101.

[5]張濟(jì)中.分形[M]，北京：清華大學(xué)出版社，1995.

[6]陳彥光，王義民.論分形與旅游景觀(guān)[J].人文地理，1997，12（1）：62-66.

[7]陳彥光.城市化，相變與自組織臨界性，地理研究，2004，23（3）：302-312.

[8]黃泰，張婕.基于區(qū)域城市體系的旅游地域系統(tǒng)空間組織研究-以江蘇為例[J]，人文地理， 2003，02（04），50-54.