全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法及其驗(yàn)證

郭進(jìn)，趙維剛，杜彥良，陳偉，徐瑞祥

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 石家莊鐵道大學(xué) 河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；3.河北省減隔震技術(shù)與裝置工程技術(shù)研究中心，河北 衡水 053000)

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全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法及其驗(yàn)證

郭進(jìn)1，趙維剛2，杜彥良2，陳偉1，徐瑞祥3

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 石家莊鐵道大學(xué) 河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；3.河北省減隔震技術(shù)與裝置工程技術(shù)研究中心，河北 衡水 053000)

針對(duì)傳統(tǒng)實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法存在數(shù)值積分穩(wěn)定性和伺服加載時(shí)滯等問題，提出了全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法。該方法的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)加載分別在動(dòng)力荷載地震作用時(shí)間段內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行，它們之間傳遞整個(gè)時(shí)間段的位移計(jì)算結(jié)果或試驗(yàn)恢復(fù)力，迭代進(jìn)行；中間子時(shí)間步不存在數(shù)據(jù)交互，這就避免了對(duì)數(shù)值積分方法顯式格式和穩(wěn)定性及精度的苛刻要求，伺服加載的時(shí)滯效應(yīng)也不存在。以高速鐵路32 m常用跨徑簡(jiǎn)支梁橋的簡(jiǎn)化模型為例，對(duì)所提試驗(yàn)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明隨著迭代的進(jìn)行，試驗(yàn)趨于收斂。經(jīng)過5次迭代之后，不同工況的收斂指標(biāo)值均小于2%，滿足工程精度要求。進(jìn)一步分析了數(shù)值模型初始誤差對(duì)迭代次數(shù)的影響，結(jié)果表明，初始誤差越小，迭代收斂的速度越快，達(dá)到誤差限值所需的迭代次數(shù)越少。最后指出了本文方法的適用范圍。本文所提全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法是可行和有效的，將為工程結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)提供新的有效途徑。

全局迭代；實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)；試驗(yàn)；穩(wěn)定性；時(shí)滯；收斂

對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)、超出抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)和使用新型材料的結(jié)構(gòu)，需要通過結(jié)構(gòu)試驗(yàn)才能準(zhǔn)確把握其抗震性能。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)可以分為擬靜力、擬動(dòng)力和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。擬動(dòng)力試驗(yàn)通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬和物理加載試驗(yàn)的有效結(jié)合，可以慢速再現(xiàn)大比例模型(或足尺)結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈性—彈塑性—倒塌全過程反應(yīng)，克服了擬靜力和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法的不足，具有良好發(fā)展前途和廣泛應(yīng)用前景[1]。由于結(jié)構(gòu)控制技術(shù)的發(fā)展, 出現(xiàn)了與時(shí)間過程相關(guān) (如反饋控制的主動(dòng)、半主動(dòng)控制裝置或TMD、TLD等)的控制裝置，慢速的擬動(dòng)力子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)測(cè)試無法反映這些時(shí)間相關(guān)的控制裝置的性能或減振效果?；谶@一難題，Nakashima等[2]于1992年在擬動(dòng)力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)方法，該試驗(yàn)方法將結(jié)構(gòu)分為數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，將與速度、加速度相關(guān)且呈現(xiàn)復(fù)雜非線性的結(jié)構(gòu)部分作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，由真實(shí)試驗(yàn)?zāi)M；結(jié)構(gòu)其余部分作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，由計(jì)算機(jī)模擬，通過作動(dòng)器或振動(dòng)臺(tái)等加載裝置的實(shí)時(shí)加載來使得兩者在交接處變形協(xié)調(diào)、受力平衡。隨著結(jié)構(gòu)控制技術(shù)日益廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)踐，實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)吸引了越來越多學(xué)者的關(guān)注。

1 實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法的研究現(xiàn)狀

由于試件性能的速度相關(guān)性和試驗(yàn)加載的實(shí)時(shí)性，實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)在積分算法、加載控制方面比常規(guī)擬動(dòng)力試驗(yàn)更復(fù)雜，同時(shí)也產(chǎn)生系統(tǒng)時(shí)滯等問題。

在常規(guī)擬動(dòng)力或常規(guī)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中，顯式積分方法只需下一時(shí)間步位移的顯式表達(dá)；而實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的顯式積分方法還要求下一時(shí)間步速度的顯式表達(dá)，因此導(dǎo)致常規(guī)擬動(dòng)力試驗(yàn)中的顯式算法在實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法中轉(zhuǎn)變?yōu)殡[式算法。2005年Wu等[3]基于常規(guī)擬動(dòng)力試驗(yàn)的中心差分法，用位移的向前差分確定下一步速度，形成了實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)中心差分法，但這種方法比標(biāo)準(zhǔn)中心差分法的穩(wěn)定性低，并且穩(wěn)定性隨試件阻尼的增加而降低。事實(shí)上，在將實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的積分方法由隱式格式轉(zhuǎn)化為顯式格式方面，諸多學(xué)者進(jìn)行了大量研究[4-9]，但均存在一個(gè)問題：發(fā)展而來的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)積分方法的穩(wěn)定性較原方法低，且多為條件穩(wěn)定，這難以滿足自由度數(shù)目多、高階自振頻率高的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)對(duì)于數(shù)值算法穩(wěn)定性的要求。因此，尋求效率高、穩(wěn)定性好的數(shù)值積分方法是目前實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)技術(shù)的研究方向之一。

時(shí)滯效應(yīng)的補(bǔ)償是實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)需要解決的另一個(gè)重要問題。時(shí)滯是指發(fā)送給液壓伺服作動(dòng)器信號(hào)和作動(dòng)器到達(dá)指定位移之間的時(shí)間滯后。由于擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)并不要求實(shí)時(shí)加載，時(shí)滯對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響并不明顯；但是實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)對(duì)加載的實(shí)時(shí)性要求很高，這使得時(shí)滯對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響較大。Horiuchi等[10]認(rèn)為時(shí)滯的影響可以看作結(jié)構(gòu)的附加負(fù)阻尼，當(dāng)負(fù)阻尼大于結(jié)構(gòu)本身阻尼時(shí)，實(shí)驗(yàn)將失去穩(wěn)定，即實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)散。Wallace等[11]確定了臨界時(shí)滯的計(jì)算方法。Darby等[12]提出了一種能準(zhǔn)確估計(jì)線性系統(tǒng)試件時(shí)滯的方法。吳斌等[13-14]分析了采用OS算法和中心差分法的時(shí)滯及立方外插補(bǔ)償對(duì)實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性的影響。實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)的時(shí)滯影響及其補(bǔ)償方法仍有待進(jìn)一步研究[15]。

可以看出，目前數(shù)值積分算法和加載系統(tǒng)的時(shí)滯問題是實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)技術(shù)所遇到的難題，直接針對(duì)這些難題研究其解決辦法是其中的一條途徑，也是目前大量學(xué)者正在進(jìn)行的工作。但是發(fā)展實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的另外途徑，使其能夠避開前述難題也是極其有意義的，本文擬在這方面進(jìn)行一些探索。

2 全局迭代(global iteration)的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法的原理

為避開實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)理論方法和試驗(yàn)技術(shù)的瓶頸，本文提出全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法。不同于傳統(tǒng)實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算部分在每一時(shí)間步均從子結(jié)構(gòu)的伺服加載試驗(yàn)中獲取反應(yīng)，全局迭代實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法的數(shù)值計(jì)算和伺服加載系統(tǒng)分別在整個(gè)地震作用時(shí)間段內(nèi)獨(dú)立地進(jìn)行計(jì)算或加載，它們之間傳遞整個(gè)地震作用時(shí)間內(nèi)的子結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)或恢復(fù)力時(shí)程，并以試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的位移或力反應(yīng)進(jìn)行迭代收斂的判斷。這種方法將實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法中的數(shù)值計(jì)算和伺服加載試驗(yàn)分為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的部分，中間時(shí)間步不存在數(shù)據(jù)交互，避免了數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性和伺服加載時(shí)滯問題，其缺點(diǎn)是對(duì)子結(jié)構(gòu)需進(jìn)行多次伺服加載試驗(yàn)。

與傳統(tǒng)實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法相同，全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法仍然選擇地震作用下的薄弱部位、恢復(fù)力具有復(fù)雜非線性特征的部位或構(gòu)件作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，通過動(dòng)力加載試驗(yàn)直接獲取其恢復(fù)力；恢復(fù)力處于彈性或容易確定的構(gòu)件作為計(jì)算子結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值計(jì)算進(jìn)行模擬。

為使數(shù)值計(jì)算部分所采用的試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)時(shí)程與其試驗(yàn)的恢復(fù)力相匹配，需進(jìn)行迭代。以阻尼器為例，全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法的求解流程圖如圖1。

上述方法的迭代過程以整個(gè)地震持續(xù)時(shí)間為單位進(jìn)行，這是“全局迭代”的由來。

圖1所示迭代過程通過比較兩次迭代的位移時(shí)程uj(t)、uj+1(t)的差別。由于物理加載試驗(yàn)系統(tǒng)的位移控制和傳感器的精度限制，在位移時(shí)程的較小值的區(qū)段，其相對(duì)誤差較大，不能真實(shí)反映實(shí)際差別。因此采用各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的相對(duì)誤差作為收斂判斷準(zhǔn)則是不合適的。本文選擇整個(gè)作用時(shí)間段[0,T]內(nèi)的相對(duì)面積誤差ε作為收斂判斷準(zhǔn)則：

ε=

(1)

從下文的驗(yàn)證算例可以看出，收斂控制限值取2%時(shí)，位移時(shí)程可以判斷為收斂，能夠滿足工程精度要求，因此本文取ε0=2%。

全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的求解流程如下：

1)計(jì)算機(jī)進(jìn)行初始數(shù)值計(jì)算。

①假定物理試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力數(shù)值模型及參數(shù)；

圖1 全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法的求解流程圖Fig.1 Flow chart of global iteration real-time sub-structure test

2)伺服加載系統(tǒng)進(jìn)行第j次整個(gè)地震作用時(shí)間內(nèi)的連續(xù)加載。

3)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算部分進(jìn)行第j+1次整個(gè)地震作用時(shí)間內(nèi)的連續(xù)計(jì)算。

4)全局迭代擬動(dòng)力試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行收斂性判斷。

①根據(jù)第j次和第j+1次數(shù)值計(jì)算得到的試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的相對(duì)變形uj(t)和uj+1(t)判斷收斂性，收斂性判斷采用式(1)所示準(zhǔn)則，若收斂，轉(zhuǎn)至步驟5；若不收斂，轉(zhuǎn)至下一步；

②若j≥N,迭代次數(shù)超過上限值N,轉(zhuǎn)至步驟6，否則轉(zhuǎn)至下一步；

③用j+1代替j，進(jìn)行下一次迭代求解，重復(fù)步驟2、3和4；

5)全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)求解收斂，獲取相應(yīng)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)束。

6)求解不收斂，結(jié)束。

迭代次數(shù)超過上限值N，求解不收斂，結(jié)束。

3 驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述試驗(yàn)方法，以高速鐵路32 m常用跨徑簡(jiǎn)支梁橋的簡(jiǎn)化模型為例進(jìn)行計(jì)算，主梁采用雙線整體無砟軌道箱梁，包括軌道結(jié)構(gòu)和附屬設(shè)施在內(nèi)的上部結(jié)構(gòu)總質(zhì)量約為1 500 t，由四個(gè)支座支承，每個(gè)支座承擔(dān)375 t。順橋向采用盆式滑動(dòng)支座與粘滯阻尼器組合的減隔震系統(tǒng)。

橋墩在順橋向的剛度比支座的大很多，因此忽略橋墩的柔性。上述結(jié)構(gòu)順橋向地震反應(yīng)計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為圖2所示的單自由度體系，主梁簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量m=3.75×105kg，相對(duì)于地面的位移記為u。支座采用理想彈塑性的非線性單元模擬，摩擦系數(shù)μ=0.01，屈服力Fy=36.77 kN，屈服位移Dy=0.003 m，初始剛度ke=1.226×104kN/m，為避免數(shù)值計(jì)算的困難，屈服后剛度取為初始剛度的0.001倍；阻尼器速度指數(shù)α0=0.35，阻尼系數(shù)c0=35 kN·(s/m)α0。

圖2 簡(jiǎn)化的單自由度模型Fig.2 Simplified model of single degree of freedom

選擇ElCentro波作為上述單自由度結(jié)構(gòu)的水平 地震動(dòng)輸入，如圖 3所示。

以粘滯阻尼器為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，其余部分進(jìn)行數(shù)值計(jì)算模擬。假設(shè)初始數(shù)值計(jì)算時(shí)對(duì)阻尼器力學(xué)參數(shù)α和c的估計(jì)存在誤差，誤差大小為50%，存在四種可能的工況，如表1所示。

用所示收斂判斷準(zhǔn)則計(jì)算四種工況各次迭代的收斂判斷指標(biāo)ε，如表2所示。

從表2可以看出，對(duì)于四種工況，隨著迭代的進(jìn)行，試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)的相對(duì)面積誤差ε的取值趨于減小，試驗(yàn)反應(yīng)趨于收斂。不同工況的收斂速度不相同，但經(jīng)過5次迭代之后，ε均小于2%，滿足工程精度要求。

式(1)所列收斂準(zhǔn)則比較了兩次迭代的位移收斂情況。理論上，一般工程結(jié)構(gòu)的位移趨于收斂時(shí)，結(jié)構(gòu)其他反應(yīng)指標(biāo)(如速度、加速度等)也趨于收斂。以工況1為例，將其各次迭代的速度和加速度時(shí)程代入式(1)計(jì)算相應(yīng)的相對(duì)面積誤差，列于表3。

從表3中各反應(yīng)的相對(duì)面積誤差可以看出，各次迭代中位移、速度和加速度的收斂指標(biāo)值具有相同的收斂趨勢(shì)。這說明本文算例中，位移的收斂指標(biāo)能夠反映速度、加速度等反應(yīng)的收斂情況。對(duì)于其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可進(jìn)一步研究其他收斂指標(biāo)(如平衡的或能量的收斂指標(biāo))的適用性。

圖3 ElCentro地震波Fig.3 ElCentro Ground motion record

Table 1 Four Cases with initial estimation error of damper parameters being 50%

工況1234阻尼系數(shù)c0.5c00.5c01.5c01.5c0阻尼器速度指數(shù)α0.5α01.5α00.5α01.5α0

表2 四種工況各次迭代的收斂判斷指標(biāo)值

Table 2 Values of convergence index for each iteration of four cases %

工況1234第1次迭代29.8732.54154.9024.07第2次迭代12.2713.0312.036.53第3次迭代3.435.905.781.92第4次迭代1.142.602.830.63第5次迭代0.281.071.610.23

圖 4 四種工況各次迭代的位移時(shí)程圖Fig.4 Displacement time history of each iteration of four cases

Table 3 Values of convergence index for each iteration of case 1 %

反應(yīng)指標(biāo)位移速度加速度第1次迭代29.875.382.03第2次迭代12.272.010.82第3次迭代3.430.850.42第4次迭代1.140.430.23第5次迭代0.280.200.12

以上算例表明，本文所提出的全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法是可行的，達(dá)到相對(duì)面積誤差ε<2%所需要的迭代次數(shù)不超過5次，可以接受。

4 迭代次數(shù)敏感性分析

上文比較了數(shù)值模型參數(shù)初始估計(jì)的誤差為50%的四種工況，為分析誤差大小對(duì)收斂次數(shù)的影響，進(jìn)一步計(jì)算兩種工況：工況5和工況6，數(shù)值模型參數(shù)初始估計(jì)的誤差分別為25%、75%。粘滯阻尼器速度指數(shù)α和阻尼系數(shù)c的誤差變化關(guān)系與工況3對(duì)應(yīng)，將這三種工況列于表4。將上述三種工況各次迭代的收斂判斷指標(biāo)ε值列于表5。

表4 迭代次數(shù)敏感性分析的三種工況Table 4 Three cases for sensitivity analysis of iteration %

從表5可以看出，初始參數(shù)的估計(jì)誤差越小，迭代收斂的速度越快，收斂判斷指標(biāo)取值達(dá)到限值所需要的迭代次數(shù)越少。

表5 迭代次數(shù)敏感性分析三種工況的收斂判斷指標(biāo)值

Table 5 Values of convergence index for each iteration of three sensitivity analysis cases %

工況536第1次迭代27.98154.90278.04第2次迭代7.8912.0324.25第3次迭代3.895.787.65第4次迭代1.322.833.08第5次迭代0.691.611.80

5 方法適用性的討論

本文所提方法雖然能夠避開傳統(tǒng)實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法存在的數(shù)值積分穩(wěn)定性和伺服加載時(shí)滯等難題，但是引入了一個(gè)迭代過程，需要對(duì)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次伺服加載試驗(yàn)，因此本文方法的適用性是一個(gè)值得關(guān)注的問題。本文方法適用范圍：

1)特別適用于阻尼器作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的情況。由于阻尼器可以重復(fù)利用，間隔一定時(shí)間后(需要等待粘滯液體溫度下降)，后續(xù)試驗(yàn)結(jié)果不受前次試驗(yàn)的影響，只需準(zhǔn)備一個(gè)試驗(yàn)用阻尼器就能滿足迭代需求，可以節(jié)約試驗(yàn)成本。

2)適用于各個(gè)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的實(shí)物模型變異性較小的情況。對(duì)于對(duì)結(jié)構(gòu)性能起控制作用的關(guān)鍵構(gòu)件或復(fù)雜構(gòu)件(如彈塑性支座、梁柱節(jié)點(diǎn)、墩柱塑性鉸區(qū)域等)，其在試驗(yàn)中將發(fā)生不可逆的彈塑性變形甚至破壞，因此需要制作多個(gè)變異性較小的模型，以滿足迭代的需要。這就要求各試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀纬叽绾筒牧咸匦缘鹊牟町愝^小。一般來說，只需對(duì)試件制作工藝稍加控制就能滿足要求，如支座采用同批次生產(chǎn)加工、混凝土構(gòu)件采用相同的工人師傅加工并進(jìn)行同批次混凝土澆筑等。

按相同設(shè)計(jì)圖紙和加工工藝生產(chǎn)的試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為的可能存在變異，這種變異性對(duì)于本文方法迭代過程的穩(wěn)定性、迭代次數(shù)和收斂控制指標(biāo)可能存在影響，這一問題有待在進(jìn)一步的工作中驗(yàn)證和研究。

6 結(jié)論

傳統(tǒng)實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法存在數(shù)值積分穩(wěn)定性和伺服加載時(shí)滯等問題，為避開這些難題，本文探索了另一種實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的途徑，取得以下成果：

1)提出全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法的概念和基本流程，并給出了收斂判斷準(zhǔn)則；

2)通過算例對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，在數(shù)值模型參數(shù)初始估計(jì)的誤差為50%的四種工況下，隨著迭代進(jìn)行，試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)的相對(duì)面積誤差ε的取值趨于減小，試驗(yàn)反應(yīng)趨于收斂。不同工況收斂速度不相同，但經(jīng)過5次迭代后，ε均小于2%，滿足工程精度要求，迭代次數(shù)可以接受。

3)分析了數(shù)值模型參數(shù)初始估計(jì)誤差對(duì)迭代次數(shù)的影響。比較了誤差分別為25%、50%、75%三種工況時(shí)的迭代收斂情況，結(jié)果表明初始參數(shù)的估計(jì)誤差越小，迭代收斂的速度越快，達(dá)到收斂限值所需要的迭代次數(shù)越少。

4)對(duì)所提方法的適用性進(jìn)行了初步討論。

將本文方法應(yīng)用于更多實(shí)際結(jié)構(gòu)，對(duì)其做進(jìn)一步理論及試驗(yàn)的驗(yàn)證和改進(jìn)，是有待完成的工作。

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Real-time substructure test method applying global iteration and its verification

GUO Jin1, ZHAO Weigang2, DU Yanliang2, CHEN Wei1, XU Ruixiang3

(1. Department of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China; 2. Key Laboratory of Structural Health Monitoring and Control, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China; 3. Hebei Engineering Technology Research Center of Seismic Isolation Technology and Equipment, Hengshui 053000, China)

Problems such as numerical integration stability and servo-loading time delay exist in the traditional real-time substructure test method . In this paper, we propose a new real-time substructure test method to avoid these problems. The numerical calculation and load testing are performed independently in the whole time of dynamic load, with historic process of displacement in numerical calculation and resistance in loading test transferred, and with a progress of iteration existed. Without data exchange between the intermediate time steps, the requirements of explicit scheme, stability, and accuracy of numerical integration method can be avoided. Moreover, the time-delay of the actuator will also disappear. The proposed method is testing using a simplified model of a 32 m-span, simple-supported, high-speed railway bridge. The results show that the reaction tended to converge following the iteration implementation. The convergence index values of all cases are less than 2% after five iterations, meeting the engineering accuracy requirements. A further analysis is made to compare the effect of the initial estimation error of the numerical model parameters on the number of iterations. The smaller the initial parameter estimation error, the faster the convergence speed and the lesser the number of iterations needed to achieve the error limit. The proposed method is feasible and effective, and the iteration number is acceptable. Moreover, the method can provide an effective path for testing engineering structure.

global iteration; real-time substructure; testing; stability; time-delay; convergence

2016-06-02.

日期：2016-09-28.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51508351, U1334209)；河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(201515)；河北省大型基礎(chǔ)設(shè)施防災(zāi)減災(zāi)協(xié)同創(chuàng)新中心項(xiàng)目(Z99902).

郭進(jìn)(1985-)，男，講師，博士后，博士； 趙維剛(1973-)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，博士； 杜彥良(1956-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，中國(guó)工程院院士.

趙維剛，E-mail：zhaoweig2002@163.com.

10.11990/jheu.201606009

U442.5

A

1006-7043(2016) 11-1498-06

郭進(jìn)，趙維剛，杜彥良，等. 全局迭代的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法及其驗(yàn)證[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 37(11): 1498-1503. GUO Jin, ZHAO Weigang, DU Yanliang, et al. Real-time substructure test method applying global iteration and its verification[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(11): 1498-1503.

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