相控陣?yán)走_(dá)參數(shù)設(shè)計(jì)的約束多目標(biāo)優(yōu)化算法

畢曉君, 張磊, 陳春雨

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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相控陣?yán)走_(dá)參數(shù)設(shè)計(jì)的約束多目標(biāo)優(yōu)化算法

畢曉君, 張磊, 陳春雨

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對(duì)目前相控陣?yán)走_(dá)參數(shù)優(yōu)化模型只考慮檢測(cè)概率，而忽略隱身安全性能的問(wèn)題，建立了將駐留時(shí)間、脈沖峰值功率等作為優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)的相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)約束多目標(biāo)優(yōu)化模型。提出改進(jìn)的雙種群約束多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)雷達(dá)探測(cè)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而提高用于評(píng)價(jià)探測(cè)目標(biāo)能力的檢測(cè)概率，以及降低用于評(píng)價(jià)雷達(dá)射頻隱身能力的截獲概率。將提出的設(shè)計(jì)方法結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與其他算法進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法有效改善了相控陣?yán)走_(dá)的探測(cè)能力和隱身性能。

相控陣?yán)走_(dá)；檢測(cè)概率；截獲概率；多目標(biāo)優(yōu)化；參數(shù)設(shè)計(jì)；雙種群

由于相控陣?yán)走_(dá)[1-2]的工作參數(shù)動(dòng)態(tài)可控，合理配置雷達(dá)參數(shù)將有利于進(jìn)一步改善雷達(dá)作戰(zhàn)性能。因此，學(xué)者們進(jìn)行了有關(guān)雷達(dá)探測(cè)參數(shù)優(yōu)化方面的研究。文獻(xiàn)[3]提出了基于起始跟蹤距離最大化的雷達(dá)搜索優(yōu)化模型，用于提升雷達(dá)搜索性能和探測(cè)能力。文獻(xiàn)[4]提出了基于平均功率最小化的雷達(dá)探測(cè)模型，研究和分析了影響探測(cè)性能的雷達(dá)參數(shù)優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[5]提出了以信噪比最優(yōu)化為目標(biāo)的雷達(dá)波束的最佳駐留時(shí)間優(yōu)化模型，從而提高雷達(dá)檢測(cè)概率。上述方法雖然可以達(dá)到優(yōu)化雷達(dá)檢測(cè)性能的目的，但它們都是從雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的角度出發(fā)，相當(dāng)于保證滿足一定的虛警概率下，最大化相控陣?yán)走_(dá)的檢測(cè)概率。由于被探測(cè)的目標(biāo)往往都有無(wú)源探測(cè)系統(tǒng)，所以也需要加強(qiáng)相控陣?yán)走_(dá)的隱身技術(shù)，從而提高雷達(dá)的生存能力。文獻(xiàn)[6]提出了基于射頻隱身的相控陣?yán)走_(dá)功率控制算法，用于提高雷達(dá)的隱身性能。文獻(xiàn)[7]提出了基于射頻隱身的雷達(dá)搜索方法，來(lái)減少能量消耗以及提升檢測(cè)概率。上述方法主要是從雷達(dá)技術(shù)設(shè)計(jì)角度出發(fā)，采用脈沖信號(hào)積累、多波束發(fā)射接收技術(shù)等實(shí)現(xiàn)射頻隱身，但缺乏對(duì)射頻隱身雷達(dá)參數(shù)控制問(wèn)題的研究，并沒(méi)有將射頻隱身能力作為優(yōu)化的目標(biāo)。

為此，本文結(jié)合雷達(dá)射頻隱身的參數(shù)控制問(wèn)題，建立了以駐留時(shí)間、脈沖峰值功率等作為優(yōu)化參數(shù)的相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)約束多目標(biāo)優(yōu)化模型。其次，提出改進(jìn)的雙種群約束多目標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)化雷達(dá)模型的檢測(cè)概率和截獲概率，提高相控陣?yán)走_(dá)的整體性能，從而改善雷達(dá)的生存能力。

1 雷達(dá)探測(cè)的約束多目標(biāo)優(yōu)化模型

相控陣?yán)走_(dá)在搜索過(guò)程中，檢測(cè)概率是搜索性能的重要指標(biāo)。在探索過(guò)程中，為了提高檢測(cè)概率，相控陣?yán)走_(dá)通常是發(fā)送多次脈沖，再將多次回波進(jìn)行積累檢測(cè)判決。并利用Neyman-Pearson準(zhǔn)則，在一定的信噪比(SNR)以及滿足給定的虛警概率Pfa下，使得發(fā)現(xiàn)概率Pd最大。同時(shí)，雷達(dá)的檢測(cè)性能還與目標(biāo)截面積有關(guān)，而通常利用統(tǒng)計(jì)模型來(lái)近似描繪目標(biāo)截面積，本文采用的是目標(biāo)模型Swerling-I[9]。由于現(xiàn)代相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)通常采用恒虛警處理技術(shù)計(jì)算檢測(cè)概率，本文以典型的單位平均恒虛警(cellaveragingconstantfalsealarmrate，CA-CFAR)處理技術(shù)為例進(jìn)行仿真測(cè)試實(shí)驗(yàn)。因此，機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)的檢測(cè)概率pd為[8]

pd=(1+t/(1+SNR))-N

(1)

其中，虛警概率pfa為

pfa=(1+t)-N

(2)

式中：t為門(mén)限因子，N為恒虛警處理器的參照單元個(gè)數(shù)，SNR為目標(biāo)信噪比。

然而，雷達(dá)在探測(cè)目標(biāo)的同時(shí)，其輻射信號(hào)也可能會(huì)被敵方無(wú)源探測(cè)設(shè)備探測(cè)截獲。

根據(jù)雷達(dá)方程[10]：

(3)

式中：R為雷達(dá)與探測(cè)目標(biāo)的距離，m；GT為雷達(dá)天線增益；λ為雷達(dá)波長(zhǎng)，m；σ為目標(biāo)雷達(dá)反射截面積，m2；FPR為雷達(dá)脈沖頻率，Hz；TD為雷達(dá)波束駐留時(shí)間，s；PT為雷達(dá)發(fā)射功率，W；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23J/s；LR為雷達(dá)系統(tǒng)損耗；BR為接收機(jī)帶寬，Hz；T0為接收機(jī)噪聲溫度，T0=290K；FN為接收機(jī)噪聲系數(shù)；SNR為雷達(dá)接受的單個(gè)脈沖信噪比。

因此，經(jīng)過(guò)一系列運(yùn)算可獲得相控陣?yán)走_(dá)的截獲方程為

(4)

式中：P為截獲接收機(jī)接收功率，GI為截獲接收機(jī)接收天線增益，GIP為截獲接收機(jī)處理器增益，LI為截獲接收機(jī)損耗，np=FPRTD為接收脈沖數(shù)量。

于是，截獲概率計(jì)算方式為

(5)

式中：pi為截獲概率，PI為截獲接收機(jī)探測(cè)所需功率，C0為覆蓋區(qū)/靈敏度比例因數(shù)，通常取值C0=0.477，TI為截獲接收機(jī)搜索時(shí)間。

為了加強(qiáng)雷達(dá)檢測(cè)性能，本文對(duì)檢測(cè)概率pd進(jìn)行下限設(shè)定，而對(duì)截獲概率pi進(jìn)行上限設(shè)定，從而便于搜索到具有更優(yōu)檢測(cè)概率和截獲概率的可行方案。同時(shí)，考慮到實(shí)際中雷達(dá)發(fā)射功率和波束駐留時(shí)間的限制，也對(duì)它們進(jìn)行限定。由于雷達(dá)探測(cè)模型中一些參數(shù)是固定的，因此，建立以最大化檢測(cè)概率和最小化截獲概率的相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)約束多目標(biāo)優(yōu)化模型如下

maxpd=f1(X)

minpi=f2(X)

(6)

式中：X為雷達(dá)參數(shù)矩陣;Pmin和Pmax分別為PT的下界和上界;Tmin和Tmax分別為T(mén)D的下界和上界;pmin為pd的下界，表示可接收的最小檢測(cè)概率;pmax為pi的上界，表示可接受的最大截獲概率。

式(6)是一個(gè)約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，所以可以利用約束多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

2 雙種群約束多目標(biāo)優(yōu)化算法

本文對(duì)不可行解集更新方式、擁擠密度估計(jì)以及變異策略進(jìn)行改進(jìn)，提出基于雙種群的約束多目標(biāo)優(yōu)化算法，從而改善解集的分布性和收斂性，從而能夠?yàn)橛脩籼峁└佣鄻硬⑶倚阅軆?yōu)異的決策方案。

2.1 改進(jìn)的雙種群存儲(chǔ)技術(shù)

雙種群存儲(chǔ)技術(shù)對(duì)可行解和不可行解分別進(jìn)行存儲(chǔ)[11]，并選擇一部分不可行解參與進(jìn)化，從而提高種群多樣性。但目前的擁擠密度估計(jì)方式不能準(zhǔn)確反映可行解集的分布性[12]。因此，提出如下的擁擠密度估計(jì)方式：

(7)

式中：S1=S2=N10.5/2，N1為可行解集規(guī)模，di,j表示距離個(gè)體Xi最近的第j個(gè)體的歐式距離，j=1,…,S1，di,j’表示Pareto等級(jí)不劣于Xi的個(gè)體集合中距離個(gè)體Xi最近的第j'個(gè)體的歐式距離，j'=1,…,S2。

因此，式(7)可以消除較遠(yuǎn)個(gè)體和Pareto等級(jí)層較差個(gè)體對(duì)所需計(jì)算擁擠密度個(gè)體Xi的影響，從而更加準(zhǔn)確反映可行解集的分布性，進(jìn)而提高種群多樣性。

于是，可行解集更新方式如下：將新生種群中的可行解與上一代可行解集合并成一個(gè)新的可行解種群，利用快速排序法[13]進(jìn)行分層，選擇合適的前若干層Pareto等級(jí)層，使其數(shù)量大于或等于N1。然后利用式(7)計(jì)算最劣Pareto等級(jí)層個(gè)體的擁擠密度，刪除擁擠密度最小的個(gè)體，直至數(shù)量達(dá)到N1并將其作為下一代可行解集。

同時(shí)，由于在更新不可行解集時(shí)，現(xiàn)有方法會(huì)保留目標(biāo)函數(shù)值較差的不可行解，從而減緩種群的進(jìn)化速度，不利于種群的收斂。因此，本文將優(yōu)先選擇約束違反度小，并且目標(biāo)函數(shù)值非劣于Pareto可行解的不可行解進(jìn)入不可行解集，進(jìn)而保證進(jìn)化種群的收斂速度，提高算法搜索效率。

于是，不可行解更新方式如下：將新生種群中的不可行解和上一代不可行解集合并，然后選擇約束違反度和目標(biāo)函數(shù)值同時(shí)較優(yōu)的不可行解。如果數(shù)量大于預(yù)定規(guī)模N2(不可行解集規(guī)模)，再利用式(8)計(jì)算擁擠密度，并刪除擁擠密度最小的不可行解，直至數(shù)量達(dá)到N2，最后將其作為下一代不可行解集：

(8)

式中：S3=NIF0.5/2，k=1,…,S3，NIF為合并不可行解集的規(guī)模，di,k表示距離不可行解Xi最近的第k個(gè)體的歐式距離。

分析可知，約束違反較小的不可行解參與進(jìn)化，不僅有利于提高種群多樣性，而且它們的目標(biāo)函數(shù)較優(yōu)，從而又能保證算法的收斂性。同時(shí)，由于更新不可行解集時(shí)考慮了與可行解集中Pareto最優(yōu)解的支配關(guān)系(非劣)，不僅保證了不可行解的質(zhì)量，而且加強(qiáng)了兩者的協(xié)同進(jìn)化關(guān)系，進(jìn)而提高算法的搜索效率。

2.2 改進(jìn)的變異操作

實(shí)驗(yàn)表明，差分進(jìn)化算法[14-16]具有良好的多樣性維持能力。但隨機(jī)選擇個(gè)體的方式在實(shí)質(zhì)上偏重多樣性，在收斂性方面需進(jìn)一步加強(qiáng)。所以為了更好平衡探索能力和開(kāi)發(fā)能力，采用隨機(jī)選擇基向量和差向量的方式，保持種群良好的多樣性，同時(shí)利用Pareto最優(yōu)解提供的優(yōu)良方向信息指導(dǎo)種群進(jìn)化，提高進(jìn)化速度。因此，提出如下變異策略：

Vi=rX1+(1-r)Xb+rand(X2-X3)

(9)

式中：r為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)，rand為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)，Xb為Pareto最優(yōu)可行解，X1、X2、X3為隨機(jī)在可行解集中選擇地個(gè)體。

同時(shí)，為了充分利用優(yōu)秀不可行解的方向信息，擴(kuò)大對(duì)搜索區(qū)域的探索范圍，進(jìn)而提高種群多樣性，提出如下變異策略。

Vi=rX1+(1-r)XIF+rand(X2-X3)

(10)

式中：r為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)，rand為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)，XIF為隨機(jī)在不可行解集中選擇的個(gè)體，X1和X2、X3為隨機(jī)在可行解集中選擇地個(gè)體。

本文以概率p執(zhí)行式(9)，而以概率1-p執(zhí)行式(10)。其實(shí)質(zhì)是在進(jìn)化前期讓可行解和優(yōu)秀不可行解同時(shí)參與進(jìn)化，既加大了探索范圍，又促使種群向真實(shí)Pareto前沿逼近，從而兼顧了多樣性和收斂性，而在進(jìn)化后期由于可行解集不斷地向真實(shí)Pareto前沿靠近，故只讓可行解參與進(jìn)化，進(jìn)而加快種群的收斂速度：

(11)

式中：t為進(jìn)化迭代次數(shù)，Gmax為最大迭代次數(shù)。

3 相控陣?yán)走_(dá)參數(shù)設(shè)計(jì)的約束多目標(biāo)優(yōu)化算法

本文建立的雷達(dá)探測(cè)約束多目標(biāo)優(yōu)化模型包含4個(gè)變量、2個(gè)目標(biāo)函數(shù)以及4個(gè)約束條件，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)復(fù)雜的非線性約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，適合用約束多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解。因此，采用雙種群儲(chǔ)存約束多目標(biāo)優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化雷達(dá)探測(cè)約束多目標(biāo)優(yōu)化模型，為決策者提供性能更加優(yōu)異的雷達(dá)參數(shù)，具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

1)設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)，隨機(jī)初始化進(jìn)化種群，產(chǎn)生數(shù)量為N0的初始解(方案)，并利用式(1)和式(5)計(jì)算每一個(gè)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)(pd和pi)。

2)對(duì)當(dāng)代可行解集中的每個(gè)解進(jìn)行式(9)和式(10)的操作，產(chǎn)生N1新生個(gè)體。

3)執(zhí)行2.1節(jié)的可行解集和不可行解集更新操作，形成下一代可行解集和不可行解集。

4)判斷是否滿足終止條件，是則優(yōu)化結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟2。

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文模型和算法的有效性，采用三組實(shí)驗(yàn)：1)目標(biāo)雷達(dá)反射截面積σ和雷達(dá)與探測(cè)目標(biāo)的距離R一定，主要用于驗(yàn)證有效性；2)R一定但σ取值不同，主要用于分析σ對(duì)雷達(dá)性能的影響；3)σ一定但R取值不同，主要用于分析R對(duì)雷達(dá)性能的影響。同時(shí)，將本文算法與目前優(yōu)化效果最好的文獻(xiàn)[8]算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證先進(jìn)性。實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境為IntelPentium、CU:G620、4GB內(nèi)存、主頻2.6GHz的計(jì)算機(jī)，程序采用MATLABR2010編寫(xiě)。

采用的雷達(dá)參數(shù)[8]為：峰值功率范圍(0W，10W)，駐留時(shí)間范圍(0s，0.1s)，虛警概率10-6，帶寬4×104Hz，波長(zhǎng)0.03m，天線增益104，噪聲系數(shù)2，脈沖頻率104Hz，系統(tǒng)損耗5.81，參照單元個(gè)數(shù)24。采用的截獲接收機(jī)參數(shù)[8]為：門(mén)限25×10-9，掃描時(shí)間5s，噪聲系數(shù)2.5，外部損耗1.5，處理器增益0.5，天線增益103。雙種群約束多目標(biāo)優(yōu)化算法的相關(guān)參數(shù)取值為：N0=100，N1=100，N2=20，Gmax=100。

實(shí)驗(yàn)1：為驗(yàn)證本文方法的有效性，假設(shè)σ=10m2，R=100km時(shí)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。本文算法與文獻(xiàn)[8]的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)1的最優(yōu)方案

由表1可以看出，在截獲概率幾乎相同的情況下，本文算法能夠獲得更高的檢測(cè)概率，從而能夠?yàn)橄嗫仃嚴(yán)走_(dá)提供更佳的檢測(cè)性能。同時(shí)，本文算法所需的波束駐留時(shí)間遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[8]，甚至降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)，說(shuō)明本文算法能夠有效提高雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，實(shí)現(xiàn)較高的數(shù)據(jù)率。但是，文獻(xiàn)[8]所求方案中的功率略小于本文算法。最后從以上分析可以得出，通過(guò)增大搜索發(fā)射功率和延長(zhǎng)波束駐留時(shí)間能夠提升檢測(cè)概率。

圖1展示了分布較為均勻的Pareto方案，表明本文算法能夠解決相控陣?yán)走_(dá)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，從而為決策者提供多樣的決策方案。同時(shí)可以得出，檢測(cè)概率pd和截獲概率pi是互相沖突的目標(biāo)，兩者不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

圖1 本文算法所求得Pareto方案Fig.1 Pareto solutions obtained by our method

實(shí)驗(yàn)2：為了進(jìn)一步分析目標(biāo)雷達(dá)反射截面積不同情況下雷達(dá)系統(tǒng)性能的影響，假設(shè)R=100km，σ=10m2，1m2，0.1m2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)2的最優(yōu)方案

由表2可以看出，不同取值的σ時(shí)，本文算法能夠取得更高的檢測(cè)概率，而截獲概率幾乎相同。并且所需的波束駐留時(shí)間遠(yuǎn)優(yōu)于文獻(xiàn)[8]。同時(shí)當(dāng)σ=1m2和σ=0.1m2時(shí)，本文算法所需功率也優(yōu)于文獻(xiàn)[8]。由以上分析可以看出，本文算法相比于文獻(xiàn)[8]具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖2 不同σ時(shí)的Pareto方案Fig.2 Pareto solutions with different σ

圖2展示了在給定R的情況下，不同σ取值時(shí)本文算法求得的Pareto最優(yōu)方案?？梢钥闯?，隨著目標(biāo)雷達(dá)反射截面積的增大，雷達(dá)檢測(cè)概率相應(yīng)的提高，截獲概率也相應(yīng)的降低，而且Pareto前沿不斷升高。從而表明雷達(dá)的整體性能(檢測(cè)概率和截獲概率)會(huì)隨著σ的加大而得到改善。同時(shí)，當(dāng)σ=10m2，在pi∈(0，0.005)，pd隨著pi的增大而增大的趨勢(shì)非常明顯，而在之后變化趨緩。當(dāng)σ=1m2，在pi∈(0，0.01)，上述現(xiàn)象依然存在。而當(dāng)σ=0.1m2時(shí)，變?yōu)閜i∈(0，0.015)。但是在3種情況中，當(dāng)σ=10m2時(shí)，雷達(dá)性能變化最為顯著。

實(shí)驗(yàn)3：為了進(jìn)一步分析目標(biāo)雷達(dá)反射截面積不同情況下雷達(dá)系統(tǒng)性能的影響。假設(shè)σ=10m2，R=200,100,50km。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)3的最優(yōu)方案

表3給出了3種距離R時(shí)，本文算法和文獻(xiàn)[8]求得的最優(yōu)方案?？梢钥闯觯疚乃惴ú粌H取得了更高的檢測(cè)概率，而且波束駐留時(shí)間也優(yōu)于文獻(xiàn)[8]，表明本文算法在探測(cè)性能和隱身能力上具備一定的優(yōu)勢(shì)。但是在功率上劣于文獻(xiàn)[8]，也說(shuō)明在兩種算法在功率消耗和波束駐留時(shí)間上的性能各有優(yōu)勢(shì)。

圖3給出了3種距離R時(shí)，不同的Pareto最優(yōu)方案圖。可以看出，隨著探測(cè)距離的減少，雷達(dá)檢測(cè)概率相應(yīng)的提升，截獲概率也相應(yīng)的降低，而且Pareto前沿不斷降低，說(shuō)明隨著探測(cè)距離的減少雷達(dá)探測(cè)能力和隱身性能均得到了加強(qiáng)。同時(shí)在3種情況下，當(dāng)pi∈(0，0.01)，pd增大的趨勢(shì)非常明顯，而在之后趨緩。

圖3 不同R時(shí)的Pareto方案Fig.3 Pareto solutions with different R

綜上可以得出，本文算法能夠較好的解決相控陣?yán)走_(dá)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，從而提高雷達(dá)的探測(cè)能力和隱身性能，改善雷達(dá)整體性能。同時(shí)，也證明了建立的雷達(dá)探測(cè)模型和改進(jìn)算法的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

為綜合提高相控陣?yán)走_(dá)的探測(cè)能力和隱身性能，本文建立了以波束駐留、峰值功率、探測(cè)距離等作為優(yōu)化參數(shù)的相控陣?yán)走_(dá)探索約束多目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過(guò)限定檢測(cè)概率和截獲概率，來(lái)提高雷達(dá)模型的探測(cè)能力和隱身性能。然后，提出一種改進(jìn)的約束多目標(biāo)優(yōu)化算法，主要包括約束處理技術(shù)的改進(jìn)、擁擠密度估計(jì)的改進(jìn)以及變異策略的改進(jìn)，全面改善算法的多樣性和收斂性，提高算法的約束處理性能。最后，利用改進(jìn)的算法優(yōu)化雷達(dá)探測(cè)模型，并與其他先進(jìn)方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法一方面取得了更優(yōu)的檢測(cè)概率和截獲概率，從而提高了雷達(dá)的檢測(cè)性能和隱身性能。另一方面大大降低了雷達(dá)駐留時(shí)間，從而提高了雷達(dá)運(yùn)行效率。因此，本文算法有效解決了相控陣?yán)走_(dá)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，并能夠提供多樣和性能優(yōu)良的決策方案，使得相控陣?yán)走_(dá)具有良好的探測(cè)能力和生存能力，這對(duì)于雷達(dá)性能要求精益求精的問(wèn)題具有十分重要的價(jià)值。

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Constrainedmulti-objectiveoptimizationalgorithmforparameterdesignofphasedarrayradar

BIXiaojun,ZHANGLei,CHENChunyu

(DepartmentofInformationandCommunicationEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

Thecurrentparameteroptimizationmodelsforphasedarrayradarconsideronlythedetectionprobabilitywhileignoringthestealthperformance.Thispaperaimstosolvethisproblem,bypresentingaconstrainedmulti-objectiveoptimizationmodelthatinvolvestheoptimaldesignofparameterssuchasdwelltimeandpulsepeakpower.Theconstrainedmulti-objectiveoptimizationalgorithmbasedondualpopulationsisthenproposedtooptimizethemodel,withtheaimofimprovingboththedetectionprobabilityforevaluatingthedetectioncapabilityandtheinterceptprobabilityforevaluatingthestealthcapabilityofradarradiofrequency.Finally,thesuggestedalgorithmisappliedtosolvespecificexamples,andcomparisonsaremadetootheralgorithms.Resultsofcomparativeexperimentsshowthatthismethodcaneffectivelyimprovethedetectioncapabilityandstealthperformanceofaphasedarrayradar.

phasedarrayradar;detectionprobability;interceptprobability;multi-objectiveoptimization;parametersdesign;dualpopulations

2015-11-24.

日期：2016-09-28.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61175126)；遼寧省博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目 (201205118).

畢曉君(1964-)，女，教授，博士生導(dǎo)師； 張磊(1987-)，男，博士研究生.

張磊，E-mail：zl12306124@163.com.

10.11990/jheu.201511056

TP

A

畢曉君, 張磊, 陳春雨. 相控陣?yán)走_(dá)參數(shù)設(shè)計(jì)的約束多目標(biāo)優(yōu)化算法[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 37(11): 1600-1605.BIXiaojun,ZHANGLei,CHENChunyu.Constrainedmulti-objectiveoptimizationalgorithmforparameterdesignofphasedarrayradar[J].JournalofHarbinEngineeringUniversity, 2016, 37(11): 1600-1605.

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