小波包與灰關(guān)聯(lián)理論的工程機(jī)械噪聲信號(hào)分析

高磊磊,耿彥波,倪翔宇,王振清

(1.江蘇徐州工程機(jī)械研究院,江蘇 徐州 221004;2.徐工鏟運(yùn)機(jī)械事業(yè)部,江蘇 徐州 221000)

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小波包與灰關(guān)聯(lián)理論的工程機(jī)械噪聲信號(hào)分析

高磊磊1,耿彥波1,倪翔宇1,王振清2

(1.江蘇徐州工程機(jī)械研究院,江蘇 徐州 221004;2.徐工鏟運(yùn)機(jī)械事業(yè)部,江蘇 徐州 221000)

利用小波包將某工程機(jī)械的噪聲信號(hào)分解到不同的頻帶內(nèi),并提取各頻帶能量作為特征向量,然后利用灰關(guān)聯(lián)理論對(duì)特征向量進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析,得到各噪聲信號(hào)與司機(jī)耳旁噪聲信號(hào)的灰關(guān)聯(lián)度.根據(jù)灰關(guān)聯(lián)度的大小排序可準(zhǔn)確地識(shí)別出工程機(jī)械司機(jī)耳旁的主要噪聲源,并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了小波包與灰關(guān)聯(lián)分析對(duì)噪聲源識(shí)別的有效性和正確性.

小波包; 灰關(guān)聯(lián)理論; 工程機(jī)械; 噪聲信號(hào)

隨著噪聲法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)的持續(xù)更新和人們對(duì)工程機(jī)械舒適性要求的不斷提高,工程機(jī)械噪聲成為相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)人員研究的重點(diǎn).工程機(jī)械的控制和運(yùn)動(dòng)部件較多,其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了其噪聲源的錯(cuò)綜復(fù)雜性.如何準(zhǔn)確地識(shí)別出噪聲源,對(duì)工程機(jī)械的噪聲控制具有重要意義.

傳統(tǒng)的噪聲信號(hào)分析方法大都以傅立葉變換為基礎(chǔ),且只能對(duì)兩個(gè)信號(hào)在頻域內(nèi)進(jìn)行對(duì)比分析,不能對(duì)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行局部化分析.小波包是一種時(shí)頻分析技術(shù),它可以從不同的尺度空間獲得信號(hào)的宏觀和微觀特征[1].

工程機(jī)械在不同的運(yùn)行狀態(tài)下,其噪聲信號(hào)在各個(gè)頻帶內(nèi)的能量也不同.利用小波包將工程機(jī)械噪聲信號(hào)分解到不同的頻帶內(nèi),提取各頻帶能量作為特征向量,然后利用灰關(guān)聯(lián)理論對(duì)特征向量進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析,得到各噪聲信號(hào)與司機(jī)耳旁噪聲信號(hào)的灰關(guān)聯(lián)度,根據(jù)灰關(guān)聯(lián)度的大小排序可準(zhǔn)確地識(shí)別出工程機(jī)械司機(jī)耳旁的主要噪聲源.

1 小波包分析

小波包分析是從小波分析中延伸出的一種更加細(xì)致的信號(hào)分解和重構(gòu)方法.在小波分析中每次只對(duì)上次分解的低頻部分進(jìn)行再分解,對(duì)高頻部分則不再分解,故在高頻段分辨率較差.小波包分析對(duì)低頻部分和高頻部分都進(jìn)行分解,所以小波包對(duì)信號(hào)的高頻部分做了更加細(xì)致的刻畫,對(duì)信號(hào)的分析能力更強(qiáng)[2].

(1)

式中:hk,gk分別為多分辨率分析中的低通濾波器系數(shù)和高通濾波器系數(shù),其中g(shù)k=(-1)kh1-k,即兩系數(shù)具有正交關(guān)系[3].

(2)

(3)

(4)

假設(shè)x(t)為工程機(jī)械噪聲的離散信號(hào),對(duì)x(t)進(jìn)行三級(jí)小波包分解,重構(gòu)后的總信號(hào)S可表示為

S=S30+S31+S33+S34+S35+S36+S37

(5)

式中:S3j(j=0,1,…,7)表示3級(jí)小波包分解的第(3,j)結(jié)點(diǎn)系數(shù)重構(gòu)信號(hào).

小波包分析將信號(hào)中不同的分量無冗余、無疏漏、正交地分解到獨(dú)立的頻帶[2],這些頻帶里的信號(hào)能量守衡,每個(gè)頻帶里信號(hào)的能量對(duì)于噪聲信號(hào)分析都是非常重要的信息.

以3層小波包分解為例,首先求各個(gè)頻帶信號(hào)的總能量.設(shè)S3j對(duì)應(yīng)的能量為E3j,則有

(6)

式中:xjk(j=0,1,…,7;k=1,2,…,n)表示重構(gòu)信號(hào)S3j的離散點(diǎn)的幅值.

以能量為元素構(gòu)造的特征向量T可表示為

(7)

(8)

式中:T′即為歸一化后的特征向量[4].

2 灰關(guān)聯(lián)分析

灰關(guān)聯(lián)分析是以定性分析為基礎(chǔ)的定量分析,能夠通過對(duì)不確定的系統(tǒng)進(jìn)行因素間的量化、序化及顯化,根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢(shì)的相似或相異程度來衡量因素間的關(guān)聯(lián)程度,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)界定系統(tǒng)邊界、判別主次要因素、識(shí)別狀態(tài)模式等[5].

灰關(guān)聯(lián)分析在處理動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)的相關(guān)問題時(shí),不苛求測量數(shù)據(jù)的典型分布,而且計(jì)算量小,十分方便,不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況[6].

設(shè)γ[x0(k),xi(k)]為xi對(duì)x0在k時(shí)刻的灰關(guān)聯(lián)系數(shù),有:

(9)

設(shè)γi為xi與x0的灰關(guān)聯(lián)度,有:

(10)

式中:k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

灰關(guān)聯(lián)度γi具有以下性質(zhì):γi∈(0,1];γi越大,xi和x0的相似程度越大,關(guān)聯(lián)性越密切;γi越小,xi和x0的相似程度越小,關(guān)聯(lián)性越不密切.

3 工程機(jī)械噪聲信號(hào)分析

對(duì)某工程機(jī)械進(jìn)行噪聲試驗(yàn),測取了定置狀態(tài)下的司機(jī)耳旁的噪聲、發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲、風(fēng)扇噪聲、排氣噪聲和進(jìn)氣噪聲信號(hào),各噪聲信號(hào)的時(shí)域波形如圖1所示.司機(jī)耳旁的主要噪聲源顯然無法從信號(hào)的時(shí)域波形上判斷得出.

圖1 各噪聲信號(hào)的時(shí)域波形圖Fig.1 Time domain waveform of each noise signal

根據(jù)小波包分析理論,分別對(duì)上述5個(gè)噪聲信號(hào)進(jìn)行三級(jí)小波包分解,分解后的信號(hào)如圖2所示(圖2中的各圖的橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù),縱坐標(biāo)為聲壓,單位為Pa),并計(jì)算得到5個(gè)噪聲信號(hào)的特征向量如下.

司機(jī)耳旁噪聲的特征向量:

[0.9298,0.3660,0.0196,0.0319,0.0315,0.0121,0.0084,0.0064]

發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的特征向量:

[0.7630,0.6255,0.0489,0.1526,0.0030,0.0167,0.0287,0.0091]

風(fēng)扇噪聲的特征向量:

[0.9759,0.2164,0.0780,0.0263,0.0217,0.0326,0.0248,0.0031]

排氣噪聲的特征向量:

[0.5549,0.8303,0.0112,0.0501,0.0110,0.0319,0.0139,0.0035]

進(jìn)氣噪聲的特征向量:

[0.3106,0.9415,0.0420,0.1182,0.0143,0.0391,0.0183,0.0017]

對(duì)小波包分解得到的特征向量進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析,得到發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲、風(fēng)扇噪聲、排氣噪聲、進(jìn)氣噪聲分別與司機(jī)耳旁噪聲的灰關(guān)聯(lián)度,如表1所示.

圖2 各噪聲信號(hào)的第三層小波包重構(gòu)圖Fig.2 Third layer wavelet packet reconstruction of each noise signal表1 各噪聲信號(hào)與司機(jī)耳旁噪聲的灰關(guān)聯(lián)度Tab.1 Grey relationship between each noise signal and driver ear’s noise signal

發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇排氣進(jìn)氣0.89760.94160.85510.7976

從表1可以看出,風(fēng)扇噪聲與司機(jī)耳旁噪聲的灰關(guān)聯(lián)度最大為0.9416,發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲與司機(jī)耳旁噪聲的灰關(guān)聯(lián)度次之,為0.8976.各噪聲信號(hào)與司機(jī)耳旁噪聲的灰關(guān)聯(lián)度由大到小排序?yàn)?風(fēng)扇噪聲、發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲、排氣噪聲和進(jìn)氣噪聲.

因此,風(fēng)扇噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲對(duì)司機(jī)耳旁噪聲的貢獻(xiàn)較大,為司機(jī)耳旁噪聲主要的兩個(gè)噪聲源.

4 工程機(jī)械噪聲控制

通過對(duì)工程機(jī)械的噪聲信號(hào)進(jìn)行分析之后,識(shí)別出司機(jī)耳旁的主要噪聲源為風(fēng)扇噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲,因此要降低司機(jī)耳旁噪聲,就必須對(duì)風(fēng)扇噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲進(jìn)行控制.

本文對(duì)風(fēng)扇進(jìn)行優(yōu)化選型,選取直徑小且風(fēng)量大的風(fēng)扇,并在風(fēng)扇附近的機(jī)罩內(nèi)壁粘貼吸音棉,在風(fēng)扇轉(zhuǎn)速不變的條件下,通過上述方法使風(fēng)扇噪聲得到了有效的降低.通過在機(jī)罩內(nèi)部布置金屬板,將發(fā)動(dòng)機(jī)艙與散熱器艙分離,并整體包圍成一個(gè)密閉空間,并在發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)部粘貼吸音棉,以阻隔發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲向外界輻射.

采取相應(yīng)的控制措施后,對(duì)某工程機(jī)械進(jìn)行噪聲試驗(yàn),測得司機(jī)耳旁噪聲由原來的82 dB(A)下降到78 dB(A),總共降低了4 dB(A).同時(shí),工程機(jī)械機(jī)外發(fā)射噪聲也得到了有效控制.

噪聲試驗(yàn)表明,司機(jī)耳旁噪聲有了明顯下降,這進(jìn)一步證明了利用小波包分解和灰關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行工程機(jī)械噪聲信號(hào)分析的有效性和正確性.

5 結(jié)語

通過理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證可以說明,利用三級(jí)小波包分解,可得到某工程機(jī)械各噪聲信號(hào)的特征向量,然后對(duì)特征向量進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析并求得司機(jī)耳旁的噪聲信號(hào)與其他各噪聲信號(hào)間的灰關(guān)聯(lián)度,根據(jù)灰關(guān)聯(lián)度的大小排序可準(zhǔn)確地識(shí)別出司機(jī)耳旁的主要噪聲源.該方法與傳統(tǒng)噪聲信號(hào)分析方法相比更簡單、方便、可靠,且不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況,為工程機(jī)械噪聲控制的研究提供了新的方法.

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Application of wavelet packet and gray relational theory for noise signal analysis on construction machinery

GAOLei-lei1,GENG Yan-bo1,NI Xiang-yu1,WANG Zhen-qing2

(1.Jiangsu Xuzhou Construction Machinery Research Institute, Xuzhou 221004, China;2. XCMG Earth Moving Machinery Business Unit, Xuzhou 221000, China)

Firstly, the noise signal from construction machinery is decomposed using wavelet packets. Then, the energy in different frequency bands is extracted as a feature vector. Next, the gray relational analysis on feature vectors is obtained between noise signals and those near driver ears. Accordingly, the major noise source can be accurately identified based on the sequence of gray relationship values. Therein, the wavelet packets and gray relational analyses are validated on the efficiency and correctness of noise source identification.

wavelet packet; gray relational theory; construction machinery; noise signal

高磊磊(1986-),男,工程師,碩士.E-mail:gll1986313@126.com

TB 533

A

1672-5581(2016)04-0364-05