基于壓縮域的直擴測控信號干擾抑制算法

秦國領，吳小東，張海奇，牛攀峰

(酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅酒泉732750)

基于壓縮域的直擴測控信號干擾抑制算法

秦國領，吳小東，張海奇，牛攀峰

(酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅酒泉732750)

壓縮感知理論突破了經典采樣理論的束縛，可有效緩解直擴測控信號大帶寬采樣引起的信號處理和數(shù)據(jù)存儲的壓力。通過分析直擴測控信號與干擾信號的差異，提出一種壓縮域直擴測控信號自適應干擾抑制算法。該算法基于直擴測控信號特點構建相應的稀疏基，分析直擴測控信號與干擾信號在稀疏基下的歸一化殘差及其變化規(guī)律，通過稀疏系數(shù)重構直擴測控信號，并結合歸一化殘差變化率實現(xiàn)算法的自適應控制。仿真結果表明，所提算法能夠有效抑制干擾信號，采用該算法的檢測概率和誤碼率較直接處理分別提高了3 dB和2 dB。

壓縮感知；直擴測控信號；干擾抑制；壓縮域

直擴測控系統(tǒng)是基于直擴體制發(fā)展的新一代測控系統(tǒng)，具有隱蔽性好、抗干擾能力強的特點[1]。直擴測控信號的偽碼速率較高，目前規(guī)劃建設的寬帶直擴測控系統(tǒng)的偽碼速率甚至達到百兆量級，這無疑對接收前端的信號采樣和后續(xù)的同步解調、傳輸處理造成負擔。壓縮感知[2]，又稱“壓縮傳感”。Candes指出[3]，如果信號是稀疏的或可壓縮的，則可用一個與稀疏基不相關的觀測矩陣將高維信號映射到一個低維空間上，并可通過求解稀疏最優(yōu)化問題將原始信號高概率地精確重建。壓縮感知理論突破了經典采樣理論的束縛，有效緩解直擴測控信號大帶寬采樣引起的信號處理和數(shù)據(jù)存儲的壓力。

已有研究者對基于壓縮感知的直擴測控信號處理進行了研究，如文獻[4]從稀疏字典構造入手，對直擴測控信號的稀疏性進行了探討；文獻[5]針對GNSS接收機數(shù)據(jù)采集存在硬件要求高、計算復雜的問題，基于壓縮感知理論，提出了一種直擴信號采集方法；文獻[6]為解決信號壓縮域載波同步問題，提出了改進的Costas載波跟蹤環(huán)，不需進行信號重構處理便可提取頻率和相位信息；文獻[7]對傳統(tǒng)偽碼跟蹤環(huán)進行改進，提出一種隨機解調壓縮采樣的壓縮域跟蹤環(huán)，實現(xiàn)了偽碼延時相位信息的直接獲取；文獻[8]基于最小輸出能量準則，并運用空間投影技術，實現(xiàn)干擾信號的檢測和抑制；文獻[9]從構造直擴測控信號和多音干擾的稀疏基出發(fā)，利用2種信號稀疏基的差異對干擾信號對應的稀疏向量系數(shù)置零實現(xiàn)干擾抑制?？傊嘘P壓縮域直擴測控信號處理的研究涉及多個層面，但是就壓縮域抗干擾而言，多是從稀疏系數(shù)取值進行選擇重構，干擾抑制效率不高。本文基于直擴測控信號和干擾信號稀疏基的差異特點，提出一種壓縮域直擴測控信號自適應干擾抑制算法，以期能夠抑制各類常規(guī)干擾。

1 基于壓縮感知的直擴測控信號理論

1.1 直擴測控原理

直擴測控系統(tǒng)是通過將待傳輸信號與高速率的偽碼信號相乘來控制載波信號的某個參量，實現(xiàn)傳輸信號帶寬的擴展[10]。系統(tǒng)的簡化框圖如圖1所示。

圖1 直擴系統(tǒng)簡化框圖Fig.1 Simplified block diagram of direct spread spectrum system

由圖1可知：在發(fā)送端，待傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信號與偽碼序列相乘，形成復合碼對載波進行調制，并通過天線將信號發(fā)出；在接收端，產生一個與發(fā)送端偽碼同步的本地參考偽碼序列，對接收信號進行捕獲解調處理，最終獲得傳送的信息。

1.2 壓縮感知原理

對于采樣長度為N的信號x，Ψ=[φ1,φ2,…,φm,…,φN]為N×N維的稀疏基[11]。如果將x投影到基Ψ上可得到系數(shù)向量，即

利用一個M×N維的測量矩陣Φ=[ψ1,ψ2,…,ψi,…,ψN]對信號x進行壓縮測量，得到相應的降維觀測值y=[y1,y2,…,yi,…,yM]：

其中M/N為壓縮比。如果測量矩陣Φ與稀疏基Ψ非相干，則可利用1-范數(shù)實現(xiàn)S的精確重構

代入(1)式即可完成信號x的重構。稀疏表示、壓縮測量和信號重構是壓縮感知理論主要涉及的內容，其基本原理如圖2所示。

1.3 直擴測控信號的稀疏表示

由于偽碼序列的隨機特性，擴頻后的信號無論在時域還是頻域均不具備稀疏特征。文獻[12]指出直擴序列可利用其偽碼值分布在信號域進行稀疏分解。假設數(shù)據(jù)信息為bk∈{±1}N×1，偽碼為Pk∈{±1}L×1，則直擴測控信號dk(t)可表示為：

其中：Tb和Tp分別為數(shù)據(jù)信息和偽碼序列的碼元長度；N為數(shù)據(jù)信息長度；L為偽碼周期；rect(t)為門函數(shù)。

根據(jù)計算可知，對于周期為M的偽碼序列，其直擴數(shù)據(jù)信息的可能形式共有2M種。因此dk(t)可表示為

其中Sk為只含一個非零元素的列向量?？紤]到Φ(t)的列與列非相干，因此可將Φ(t)作為直擴測控信號的稀疏字典。

圖2 壓縮感知原理框圖Fig.2 Block diagram of compressed sensing principle

2 基于壓縮感知的直擴測控信號干擾抑制算法

2.1 問題模型

設接收信號x由直擴測控信號xS、干擾信號xj和高斯噪聲xg組成，即

則存在稀疏基Ψ使xS滿足

其中S為直擴測控信號xS對應的系數(shù)向量?；趬嚎s感知理論，時域信號x的觀測值y為

由式(9)可知，如果干擾信號在稀疏基Ψ上不具備稀疏性，則可基于重構算法利用信號y重構直擴測控信號xS，實現(xiàn)干擾信號的抑制。

2.2 干擾和噪聲信號的稀疏性驗證

干擾信號主要包括寬帶干擾、音調干擾、二進制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）干擾、掃頻干擾等[13]。干擾信號與稀疏基Ψ的相關特性未知，為實現(xiàn)干擾信號的抑制，需通過定量計算得到相應的相關值。

歸一化殘差定義為信號重構時每次迭代后的剩余能量與總能量的比值，反映迭代前后信號的能量變化，且直擴測控信號的歸一化殘差值變化明顯[9]，計算式如下

表1 不同信號的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of different signal

表2 不同信號在稀疏基Ψ下的歸一化殘差及變化率Tab.2 Normalized residual and its change rate of different signals under the sparse matrixΨ

由表2可知，直擴測控信號與干擾信號在稀疏基Ψ下的歸一化殘差差異明顯：稀疏基Ψ是基于直擴測控信號構造的，因此直擴測控信號的歸一化殘差值為0(計算中不存在干擾和噪聲)；干擾信號的歸一化殘差隨著迭代次數(shù)的增加而減小，但經過4次迭代后的歸一化殘差仍然大于0.8；干擾信號歸一化殘差變化率隨著迭代次數(shù)的增加而變小，而直擴測控信號歸一化殘差值的變化率為0。

2.3 算法分析

由2.2節(jié)可知，直擴測控信號構造的稀疏基Ψ不能重構出干擾信號，因此可基于稀疏基Ψ重構直擴測控信號xS，實現(xiàn)干擾信號的抑制。由于算法是通過迭代運算實現(xiàn)信號重構，因此迭代次數(shù)是影響信號重構的重要因素。為實現(xiàn)計算數(shù)量和精確程度的折衷，需設計一個閾值實現(xiàn)迭代次數(shù)的自適應停止。

設觀測信號y可分解為

由式(12)可知

然而，隨著迭代次數(shù)的增加，雖然重構信號的精準度不斷提高，但是運算量也隨之增加，考慮到殘留信號中干擾和噪聲信號的能量未知，因此以能量作為迭代停止條件會導致閾值門限不容易設定。

從式(14)中發(fā)現(xiàn)相鄰兩次迭代殘差信號的能量差可以消除噪聲的影響，將會在有限次迭代后趨近于零，因此可將式(14)所示的歸一化殘差變化率作為干擾抑制算法迭代停止的條件，即

其中σ為閾值門限。

2.4 算法設計

算法為基于直擴測控信號的稀疏基重構直擴測控信號，并利用歸一化殘差變化率，實現(xiàn)直擴測控信號的自適應重構，完成干擾信號的抑制，獲得信號的接收解調。對該算法的描述如下：

1)初始化初始殘差r=y，變量矩陣A=[]賦空；

2)確定內積最大值殘差r與Θ的所有列向量Θi，分別求內積，確定內積最大值，即u=argmaxxj=1,2,…，N|＜r,Θj＞|;

3)更新變量矩陣對應更新變量矩陣A=[A,Θu]，并對u的對應列Θu賦空；

4)計算稀疏系數(shù)利用最小二乘方法計算稀疏系數(shù)λ=(ATA)-1ATy；

5)更新殘差計算新的殘差，r=y-Aλ；

6)歸一化殘差計算歸一化殘差η=‖r‖2/‖y‖2；

7)迭代次數(shù)判決是否進行2次迭代？是，則進入步驟2)，否，則進入步驟8)；

8)自適應迭代停止計算最新的歸一化殘差變化率，如果歸一化殘差變化率小于閾值門限，即η＜σ，則進入步驟9），否則進入步驟2）；

9)信號重構計算得到重構信號r=y-r；

10)信號解調對信號進行捕獲跟蹤，解調原始數(shù)據(jù)信息。

因此可確定算法的檢測流程，如圖3所示。

圖3 算法的信號檢測流程圖Fig.3 Signal detection flow diagram of algorithm

3 仿真結果與分析

信號的捕獲和解調是直擴信號處理的關鍵環(huán)節(jié)，為進一步探析算法的特點，選擇體現(xiàn)信號捕獲和信號解調的重要指標進行仿真分析，驗證算法的有效性。仿真參數(shù)如表1，概率結果為相同條件下10 000次實驗的統(tǒng)計平均，觀測點數(shù)為N/5，信噪比(Signal Noise Rate，SNR)為20 dB。

3.1 干擾信號對檢測性能的影響分析

參數(shù)：干信比(Jamming Signal Rate，JSR)遍歷范圍-10～20 dB，步進間距2 dB。檢測概率是表征直擴測控信號捕獲性能的重要指標，定義為偽碼相位相關峰值大于判決門限值的概率[14]?；诿商乜_[15]對本文提出的自適應抗干擾算法進行仿真，得到不同干信比下使用和未用自適應抗干擾算法的檢測概率，結果如圖4。

由圖4可知：直擴測控信號的檢測概率隨著干信比的提高而不斷降低，且當干信比超過抗干擾門限后，檢測性能急劇下降；不同干擾信號對檢測性能的作用影響不同，音調干擾和BPSK干擾的作用效果最為明顯；自適應干擾抑制算法對不同干擾的抑制效果不同，對寬帶和掃頻干擾的抑制效果最為明顯，這與寬帶和掃頻干擾的歸一化殘差較大相一致；與未使用抗干擾抑制算法相比，采用自適應干擾抑制算法檢測性能提高了約3 dB。

3.2 干擾信號對解調性能的影響分析

參數(shù)：干信比遍歷范圍為-10～20 dB，步進間距為2 dB。誤碼率是反映直擴測控信號解調性能的重要指標，基于蒙特卡洛仿真得到不同干信比下使用和未用自適應抗干擾算法的誤碼率，結果如圖5所示。

由圖5可知：直擴測控信號的誤碼率隨著干信比的提高而不斷增加，且當干信比超過26 dB后，采用自適應干擾抑制算法的作用效果不明顯，這是由于干信比的持續(xù)增加導致信號解調性能急劇下滑所致；不同干擾信號對誤碼率的影響程度不同，音調干擾的作用效果最為明顯；自適應干擾抑制算法對不同干擾的抑制效果相似，通過應用自適應干擾抑制算法其解調性能至少提高了約2 dB。

圖4 不同干信比下的檢測概率Fig.4 Detection probability at different jamming signal rates

圖5 不同干信比下的誤碼率Fig.5 Bit error rate at different jamming signal rate

4 結 論

針對直擴測控信號與干擾信號稀疏性的差異，結合歸一化殘差的變化規(guī)律，提出一種自適應干擾抑制算法。該算法通過迭代比較稀疏系數(shù)的差異，實現(xiàn)壓縮域多種干擾信號的自適應處理，且通過蒙特卡洛仿真得到不同干信比下檢測概率與誤碼率的性能變化。仿真結果表明：采用自適應干擾抑制算法，直擴測控信號的檢測概率和誤碼率性能至少分別提高了3 dB和2 dB，捕獲性能和解調性能得到一定改善。算法計算簡單，有效降低系統(tǒng)采樣速率，應用前景廣闊。對于其他的壓縮感知信號，只要選擇針對性的稀疏基，本文算法仍具有適用性，這也是筆者下一步的研究方向。

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責任編輯：何莉

Jamming Suppression Algorithm of Direct Sequence Spread Spectrum TT&C Signal Based on Compressed Domain

QIN Guoling，WU Xiaodong，ZHANG Haiqi，NIU Panfeng
(Jiuquan Satellite Launch Center,Jiuquan 732750,China)

Compressed sensing theory breaks the bondage of classical sampling theory,and effectively eases the signal processing and data storage pressure of direct sequence spread spectrum(DS)telemetry tracking and command(TT&C)signals in large bandwidth sampling.After analyzing the difference between DS TT&C and jamming signals,an adaptive jamming suppression algorithm of DS TT&C signals based on compression domain was proposed.Based on the feature of DS TT&C signals,corresponding sparse matrix was built.The normalized residual and relevant change rule of DS TT&C signals and jamming signal in the sparse matrix were computed and validated,DS TT&C signals were reconstructed with sparse coefficient,and the adaptive control of algorithm was achieved combined with change rate of normalized residual.Simulation results show that the algorithm can effectively restrain jamming signals,and detection probability and bit error rate respectively increased by 3 dB and 2 dB compared with those of the direct treatment.

compressed sensing;DS TT&C signal;jamming suppression;compressed domain

TN 914.4

A

10.3969/j.issn.1671-7872.2016.03.018

2016-04-07

秦國領(1990-)，男，河南周口人，工程師，主要研究方向是航天測控和信號處理。

1671-7872(2016)03-0295-07