解決力學(xué)問題的思路

周 霽

（湖北省潛江中學(xué) 湖北潛江 433100）

解決力學(xué)問題的思路

周 霽

（湖北省潛江中學(xué) 湖北潛江 433100）

一、力學(xué)規(guī)律的方框圖

由方框圖可看出，從力與運(yùn)動(dòng)出發(fā)可導(dǎo)出力的平衡、動(dòng)量和能量，這說明力與運(yùn)動(dòng)是串起力的平衡、動(dòng)量和能量的主線。

二、解決力學(xué)問題的步驟

確定對(duì)象，分析對(duì)象的受力情況，分析其運(yùn)動(dòng)情況，據(jù)理論依據(jù)寫方程，求解得到結(jié)論。

三、作為理論依據(jù)的力學(xué)規(guī)律

1.力的平衡所遵循的規(guī)律

（1）力的合成或分解：用平行四邊形（或三角形）定則解三力共點(diǎn)平衡問題。

（2）正交分解法：使更多的力在坐標(biāo)軸上， 理論上能解決所有共點(diǎn)力的平衡問題。

2.力與運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律

用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。

3.動(dòng)量所遵循的規(guī)律

（1）動(dòng)量定理

力的總沖量可通過合力的沖量和各個(gè)力的沖量之和這兩種方式來反映。

（2）動(dòng)量守恒定律

4.能量所遵循的規(guī)律

（1）能量關(guān)系

①能量守恒

②機(jī)械能守恒

（2）功能關(guān)系

①動(dòng)能定理

力給物體做的總功可通過合力做的功和各個(gè)力做功之和這兩種方式來反映

②重力做功與重力勢(shì)能關(guān)系WG=-ΔEP

③系統(tǒng)克服摩擦力做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

④系統(tǒng)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能等

例：（2014天津卷）如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB=2kg，現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s，二者的速度達(dá)到vt=2m/s。求：

（1）A開始運(yùn)動(dòng)加速度a的大?。?/p>

（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度fv的大??；

（3）A的上表面長度l。

解析：（1）以小車A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)解得

（2）對(duì)A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)量定理得

（3）設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為υA，對(duì)A、B發(fā)生碰撞的過程，由動(dòng)量守恒定律有

A從開始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由動(dòng)能定理有

討論（1）通過另一思路求（3）

（2）求全過程中，恒力F所做功的表達(dá)式

（僅由mA、mB、vA、v、vt表示）

解：（1）只要把解析中（3）⑥寫成：

A從開始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由速度與位移的關(guān)系公式有

A與B碰后，對(duì)AB組成的系統(tǒng)據(jù)動(dòng)能定理

由???也可得到⑩

隱含著用到力的平衡的有第一個(gè)⑥、 ?

用到力與運(yùn)動(dòng)的有①第二個(gè)⑥

用到能量的有第一個(gè)⑥、⑧⑨??

用到動(dòng)量的有③⑤

四、小結(jié)

注：力學(xué)規(guī)律作為理論依據(jù)

高中物理問題很大的程度上是力學(xué)問題，而解決力學(xué)問題的思路除步驟外，還有力的平衡、力與運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量和能量這四種途徑，這四種途徑宛如解決力學(xué)問題的四把鑰匙，力的平衡、力與運(yùn)動(dòng)是基礎(chǔ)，動(dòng)量、能量是拓展和升發(fā)。