基于總成本最小法確定露天礦半固定破碎站合理移設(shè)步距

母?jìng)鱾ィ~美言，楊維菁，李盛華

（1.中冶沈勘秦皇島工程技術(shù)有限公司，河北秦皇島066001；2.河南安鋼集團(tuán)舞陽(yáng)礦業(yè)有限責(zé)任公司，河南舞鋼462500）

基于總成本最小法確定露天礦半固定破碎站合理移設(shè)步距

母?jìng)鱾?，葉美言1，楊維菁1，李盛華2

（1.中冶沈勘秦皇島工程技術(shù)有限公司，河北秦皇島066001；2.河南安鋼集團(tuán)舞陽(yáng)礦業(yè)有限責(zé)任公司，河南舞鋼462500）

在露天礦汽車膠帶機(jī)聯(lián)合運(yùn)輸方式中，半固定破碎站的移設(shè)步距是一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)整個(gè)開(kāi)拓運(yùn)輸系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效果影響重大?，F(xiàn)有的破碎站移設(shè)步距的研究成果都存在不足之處?？偝杀咀钚》ò寻?、膠帶機(jī)、破碎站、井巷工程及增加擴(kuò)幫剝巖等所有投資和經(jīng)營(yíng)成本的總成本作為目標(biāo)函數(shù)，考慮整個(gè)深凹露天礦開(kāi)采期間內(nèi)各水平對(duì)應(yīng)礦巖運(yùn)輸成本的變化規(guī)律，在資金時(shí)間價(jià)值的影響下，利用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析計(jì)算，在一定約束條件下，對(duì)半固定破碎站所有可行的移設(shè)步距方案分別進(jìn)行計(jì)算和比較，求得最經(jīng)濟(jì)合理的移設(shè)步距?？偝杀咀钚》▽?duì)移設(shè)步距產(chǎn)生影響的各種可能因素都納入比較范圍，其計(jì)算結(jié)果更加具有合理性。通過(guò)對(duì)多個(gè)礦山工程實(shí)例驗(yàn)證，總成本最小法確定半固定破碎站合理移設(shè)步距及組合值是可行的，計(jì)算結(jié)果是合理的。

移設(shè)步距；半固定破碎；汽車膠帶機(jī)聯(lián)合運(yùn)輸；膠帶運(yùn)輸機(jī)

汽車膠帶機(jī)聯(lián)合運(yùn)輸作為大中型深凹露天礦的一種開(kāi)拓運(yùn)輸方式，既能夠發(fā)揮自卸汽車運(yùn)輸機(jī)動(dòng)靈活、適應(yīng)性強(qiáng)、利于強(qiáng)化開(kāi)采、短距離運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢(shì)，又能夠發(fā)揮膠帶機(jī)運(yùn)輸?shù)哪芰Υ?、爬坡能力?qiáng)、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用低的長(zhǎng)處，兩者聯(lián)合能夠收到更好的經(jīng)濟(jì)效益［1］。聯(lián)合運(yùn)輸方式能夠使汽車和膠帶機(jī)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提高運(yùn)輸效率，降低運(yùn)輸成本，從而提高整個(gè)露天礦生產(chǎn)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果。聯(lián)合運(yùn)輸方式

在國(guó)內(nèi)外礦山被認(rèn)為是最經(jīng)濟(jì)有效的工藝方式，代表露天礦運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展方向。目前在國(guó)內(nèi)成功使用的有首鋼水廠鐵礦（原礦產(chǎn)量12Mt/a）、鞍鋼東鞍山鐵礦、白云鄂博主東礦（原礦產(chǎn)量10Mt礦石）、白云鄂博西礦采礦（15Mt/a）、司家營(yíng)鐵礦二期（15Mt/a）和太鋼袁家村鐵礦（原礦產(chǎn)量22Mt/a）。在聯(lián)合運(yùn)輸方式中，半固定破碎站的移設(shè)步距是一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)整個(gè)開(kāi)拓運(yùn)輸系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效果影響重大。國(guó)內(nèi)外的破碎站移設(shè)步距的研究成果大概可分為兩類：最小費(fèi)用法和費(fèi)用比較法，這兩類方法對(duì)解決這個(gè)復(fù)雜問(wèn)題存在著某些不足之處［2］。

1 現(xiàn)有確定半固定破碎站移設(shè)步距方法的分析

1.1 費(fèi)用最小法

20世紀(jì)60年代蘇聯(lián)M·F·諾沃日洛夫最早使用這個(gè)方法，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外演化為多種形式，其基本計(jì)算原則是：用極值法計(jì)算單位礦巖費(fèi)用最低

時(shí)的移設(shè)步距。其計(jì)算參數(shù)包括：道路平均坡度、道路展線系數(shù)、汽車噸礦運(yùn)輸成本、相鄰兩破碎站之間礦巖平均面積、破碎站一次移設(shè)費(fèi)用。其計(jì)算方法存在的問(wèn)題：①僅從局部考慮一個(gè)半固定破碎站的合理移設(shè)步距，不能從總體上和礦山全部開(kāi)采期限內(nèi)全面考慮移設(shè)步距的經(jīng)濟(jì)合理性；②沒(méi)有考慮破碎站移設(shè)時(shí)間和服務(wù)時(shí)間的影響，忽略了破碎站移設(shè)費(fèi)用的資金時(shí)間價(jià)值；③沒(méi)有考慮分層礦巖量的不均衡性對(duì)移設(shè)步距的影響；④沒(méi)有計(jì)算膠帶機(jī)及其斜井的投資和運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、破碎站建設(shè)增加的擴(kuò)幫剝巖費(fèi)用。總的來(lái)說(shuō)，該計(jì)算方法過(guò)于粗略，不適應(yīng)現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)狀，所計(jì)算出的所謂合理移設(shè)步距不一定是經(jīng)濟(jì)合理的。

1.2 費(fèi)用比較法

費(fèi)用比較法的計(jì)算原則是通過(guò)全汽車運(yùn)輸和汽車膠帶機(jī)聯(lián)合運(yùn)輸方式的比較，當(dāng)露天開(kāi)采工作面下降到某個(gè)高度時(shí)，二者的總費(fèi)用相等，此時(shí)的高度即為合理移設(shè)步距。這個(gè)方法存在的主要問(wèn)題：①該方法建立在兩種運(yùn)輸方式相等的基礎(chǔ)之上，所求得的移設(shè)步距只是可行解，但未必是最優(yōu)解，不能保證運(yùn)輸總成本達(dá)到最小值，計(jì)算移設(shè)步距不一定是最合理的；②計(jì)算中采用的礦巖量為近似值，系按平均每延米分層礦巖量計(jì)算，沒(méi)有分別計(jì)算各分層礦巖量對(duì)移設(shè)步距的影響。實(shí)際上深凹露天礦各分層礦巖量差別較大，直接影響到各項(xiàng)費(fèi)用的計(jì)算結(jié)果；③未考慮費(fèi)用的時(shí)間價(jià)值因素。未能從整體上，即全部開(kāi)采期限內(nèi)分析各項(xiàng)費(fèi)用的變化規(guī)律。在深凹露天礦服務(wù)全部過(guò)程中，按動(dòng)態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算是符合客觀經(jīng)濟(jì)規(guī)律的?？傊?，該方法也不適應(yīng)現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)狀，所計(jì)算出的所謂合理移設(shè)步距不一定是經(jīng)濟(jì)合理的。

2 總成本最小法確定合理移設(shè)步距的計(jì)算原則

總成本最小法確定移設(shè)步距基于以下原則：考慮在整個(gè)深凹露天礦開(kāi)采范圍和開(kāi)采期間內(nèi)，各個(gè)開(kāi)采水平、各個(gè)開(kāi)采年份所對(duì)應(yīng)的礦巖量全部運(yùn)輸成本的變化規(guī)律，包括汽車、膠帶機(jī)、破碎站、井巷工程及增加擴(kuò)幫剝巖等所有投資和經(jīng)營(yíng)成本，借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析計(jì)算，從中求出在一定約束條件下，礦巖運(yùn)輸總體成本到最小時(shí)的移設(shè)步距及組合最優(yōu)值。

把總成本Cost設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，求目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的約束條件，見(jiàn)式（1）。各破碎站服務(wù)年限總和等于露天采場(chǎng)開(kāi)采年限；每座破碎站所服務(wù)的水平自破碎站所在水平至下一座破碎站以上各水平；各破碎站服務(wù)臺(tái)階高度總和等于露天采場(chǎng)總深度。

式中：Cost（hi）為各種不同移設(shè)步距及組合值的總成本（萬(wàn)元）；hi為移設(shè)步距；n為破碎站座數(shù)；m為采場(chǎng)開(kāi)采水平總數(shù)；Sq為汽車投資；Cq為汽車運(yùn)營(yíng)費(fèi)；Sj為膠帶機(jī)投資；Cj為膠帶機(jī)運(yùn)營(yíng)費(fèi)；Sp為破碎站投資；Cp為破碎站運(yùn)營(yíng)費(fèi)；Sk為擴(kuò)幫投資。

3 總成本最小法包含的各項(xiàng)投資和運(yùn)營(yíng)費(fèi)計(jì)算

3.1 用貼現(xiàn)法考慮投入資金的時(shí)間價(jià)值

總成本中包含的各項(xiàng)投資與運(yùn)營(yíng)費(fèi)是按動(dòng)態(tài)分析計(jì)算，即在計(jì)算每一項(xiàng)費(fèi)用時(shí)，考慮到該項(xiàng)資金投入時(shí)間，將該年的資金投入均貼現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)年（以第1開(kāi)采年為計(jì)算基準(zhǔn)年），見(jiàn)式（2）。

式中：P1為凈現(xiàn)值；n為礦山總服務(wù)年限；Xj為第j年的現(xiàn)金支出；P8為投資基準(zhǔn)收益（一般取0.08）；e為礦山開(kāi)采年份；1/（1+P8）e為一次償付現(xiàn)值因數(shù)。

根據(jù)開(kāi)采年度計(jì)劃的年剝巖量和各水平分層巖量求解礦山開(kāi)采年份e，見(jiàn)式（3）。

式中：e（i）為i水平相應(yīng)的開(kāi)采年份；Q（i）為i水平總巖量（萬(wàn)t）；P（i）為開(kāi)采i水平時(shí)的年剝巖量（萬(wàn)t/a）。

3.2 汽車投資

根據(jù)車型、額定載重計(jì)算汽車在不同運(yùn)距下的臺(tái)年運(yùn)輸效率，汽車臺(tái)效是運(yùn)距的函數(shù)，根據(jù)礦山生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)資料，采用回歸分析方法求出汽車運(yùn)輸效率與運(yùn)距的回歸方程及其曲線圖，見(jiàn)式（4）和圖1。

式中：L為汽車運(yùn)距（km）；Q x為42t礦用電動(dòng)輪自卸汽車年臺(tái)效（萬(wàn)t/臺(tái)·a）。

由第i水平巖石運(yùn)距L（i）算出汽車臺(tái)效Qx（i），再根據(jù)年運(yùn)量求出開(kāi)采第i水平時(shí)當(dāng)年運(yùn)巖所需汽車臺(tái)數(shù)，見(jiàn)式（5）。

式中：P為年運(yùn)量（萬(wàn)t/a）；Q x（i）為汽車年臺(tái)效（萬(wàn)t/臺(tái)·a）；N（i）為開(kāi)采i水平時(shí)當(dāng)年所需汽車數(shù)（臺(tái)）。

比照以上各水平開(kāi)采年所需汽車臺(tái)數(shù)，如果大于往年臺(tái)數(shù)，則當(dāng)年需要增加汽車，增加數(shù)量為二者差值；如果小于往年臺(tái)數(shù)，則不需增加汽車。當(dāng)年增加的汽車臺(tái)數(shù)、汽車價(jià)格、一次償付現(xiàn)值因數(shù)的乘積就是當(dāng)年汽車投資，見(jiàn)式（6）。

式中：P2為汽車單價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）；S q（i）為開(kāi)采i水平時(shí)當(dāng)年的汽車投資。

礦巖汽車運(yùn)營(yíng)費(fèi)計(jì)算要考慮的因素較多，包括燃油、機(jī)油、潤(rùn)滑油消耗、輪胎消耗、零配件消耗、修理費(fèi)用、設(shè)備保養(yǎng)費(fèi)、設(shè)備折舊費(fèi)、道路維護(hù)費(fèi)、司機(jī)人工費(fèi)、管理費(fèi)等，問(wèn)題比較復(fù)雜，為了方便計(jì)算，將汽車噸公里運(yùn)費(fèi)指標(biāo)簡(jiǎn)化成運(yùn)距的函數(shù)，根據(jù)礦山生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)資料，采用回歸分析方法求出汽車噸公里運(yùn)費(fèi)與運(yùn)距的回歸方程，見(jiàn)式（7）。圖2所示42t汽車運(yùn)距-運(yùn)費(fèi)回歸方程曲線圖。

圖1 42t汽車運(yùn)距-年臺(tái)效回歸方程曲線圖

圖2 42t汽車運(yùn)距-運(yùn)營(yíng)費(fèi)回歸方程曲線圖

式中：L為汽車運(yùn)距（km）；R1為汽車噸公里運(yùn)費(fèi)（元/t·km）。

各水平汽車運(yùn)費(fèi)根據(jù)各水平巖量、運(yùn)距和噸公里運(yùn)費(fèi)指標(biāo)求出，見(jiàn)式（8）。

式中：C q（i）為i水平的汽車運(yùn)營(yíng)費(fèi)；Q（i）為i水平的巖量（萬(wàn)t）；L（i）為i水平的汽車運(yùn)距（km）。

3.4 膠帶機(jī)及斜井投資

膠帶機(jī)考慮布置在露天采場(chǎng)固定幫下膠帶機(jī)斜井中，新增膠帶機(jī)及斜井投資根據(jù)上下破碎站水平高差和膠帶機(jī)傾角求得，見(jiàn)式（9）。

式中：S j為膠帶機(jī)及斜井投資；R2為膠帶機(jī)及斜井投資指標(biāo)（萬(wàn)元/m）；Hlast為上一破碎站所在水平標(biāo)高（m）；Hlocal為現(xiàn)用破碎站所在水平標(biāo)高（m）；A為膠帶機(jī)傾斜角度。

3.5 膠帶機(jī)運(yùn)經(jīng)費(fèi)

“喔，是你呀。哎，我就奇怪了，這里面有你什么事啊，你跟小宋是什么關(guān)系？既然我姑媽跟你母親是朋友，為什么你這么向著她啊？好像咱們更近吧？”他說(shuō)著用眼神請(qǐng)求著羅麗的認(rèn)同，后者沒(méi)理他，一直斜著眼看著老福。

膠帶機(jī)運(yùn)營(yíng)費(fèi)是本破碎站所服務(wù)的各水平巖石運(yùn)至破碎站破碎后由膠帶機(jī)運(yùn)輸?shù)讲蓤?chǎng)外部的費(fèi)用，見(jiàn)式（10）。

式中：C j（i）為i水平膠帶機(jī)運(yùn)營(yíng)費(fèi)；R3為膠帶機(jī)噸公里運(yùn)營(yíng)費(fèi)用指標(biāo)（元/t·km）。

膠帶機(jī)噸公里運(yùn)營(yíng)費(fèi)用指標(biāo)是結(jié)合膠帶機(jī)設(shè)備型號(hào)規(guī)格、性能、耗電指標(biāo)、材料消耗、膠帶機(jī)傾角等各種因素，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到其跟運(yùn)輸距離的回歸方程及其曲線圖，見(jiàn)式（11）和圖3。

式中：R3為膠帶機(jī)噸公里運(yùn)費(fèi)指標(biāo)（元/t·km）；L為膠帶機(jī)運(yùn)距（km）。

圖3 膠帶機(jī)運(yùn)距-噸公里運(yùn)營(yíng)費(fèi)回歸方程曲線圖

3.6 破碎站投資

破碎站建設(shè)投資見(jiàn)式（12）。

式中：S p為破碎站投資；R4為新建破碎站投資指標(biāo)（萬(wàn)元/座）；k1為破碎站拆遷移設(shè)投資利用比例。

第一座破碎站建設(shè)投資包含了設(shè)備投資、土建投資、安裝投資和設(shè)備運(yùn)雜費(fèi)等全部費(fèi)用；在計(jì)算每座破碎站投資時(shí)應(yīng)充分考慮原有破碎站的利舊；移設(shè)的破碎站要利用原有的主體設(shè)備，其增加投資包括破碎機(jī)拆解、運(yùn)輸、安裝費(fèi)，土建投資及有關(guān)間接費(fèi)用。

3.7 破碎站運(yùn)營(yíng)費(fèi)

破碎站運(yùn)營(yíng)費(fèi)計(jì)算見(jiàn)式（13），主要是巖石破碎費(fèi)用，因?yàn)椴捎媚z帶機(jī)運(yùn)輸巖石，必須滿足一定的塊度，所以要增加破碎環(huán)節(jié)。與全汽車運(yùn)輸相比，無(wú)論破碎站設(shè)置幾座、破碎站設(shè)于何處，都必須經(jīng)過(guò)破碎環(huán)節(jié)。在做破碎站移設(shè)步距比較時(shí)，破碎環(huán)節(jié)的費(fèi)用各個(gè)方案都是一樣的，因此，破碎站運(yùn)營(yíng)費(fèi)用不參與方案比較。

式中：Cp（i）為i水平巖石破碎費(fèi)；R5為破碎費(fèi)用指標(biāo)（元/t）；Q（i）為i水平的巖量（萬(wàn)t）。

3.8 擴(kuò)幫剝巖增加投資

破碎站的設(shè)置引起各水平擴(kuò)幫剝巖，擴(kuò)幫剝巖投資跟破碎站布置形式與破碎機(jī)型號(hào)、臺(tái)數(shù)、卸車平臺(tái)尺寸、采場(chǎng)邊坡角和破碎站位置有關(guān)，破碎機(jī)型號(hào)越大、臺(tái)數(shù)越多、卸車平臺(tái)面積越大、采場(chǎng)邊坡角越大、破碎站位置越深，剝巖量就越大。把破碎站所在水平及以上各個(gè)水平的擴(kuò)幫剝巖投資累加就得到該破碎站的擴(kuò)幫剝巖投資，計(jì)算公式見(jiàn)式（14）。

式中：Sk（i）為i水平擴(kuò)幫剝巖投資；S為破碎站平臺(tái)面積（m2）；R6為擴(kuò)幫剝巖費(fèi)用指標(biāo)（元/m3）；k2為擴(kuò)幫剝巖系數(shù)。

4 總成本最小法確定合理移設(shè)步距的計(jì)算實(shí)例

根據(jù)總成本最小法計(jì)算原則，用VB語(yǔ)言編制成計(jì)算程序。將組成總成本的各項(xiàng)投資分別累加得到總投資；每個(gè)水平巖量運(yùn)營(yíng)費(fèi)分別累加計(jì)算，求得總運(yùn)營(yíng)費(fèi)用；總投資和總運(yùn)營(yíng)費(fèi)用之和就是該方案的總成本；比較各方案總成本，其中總成本值最小的即為最佳方案，所對(duì)應(yīng)的移設(shè)步距即為經(jīng)濟(jì)最合理的移設(shè)步距。如圖4所示，某露天礦采場(chǎng)共31個(gè)開(kāi)采水平，臺(tái)階高度15m，各水平巖量以柱狀圖表示，穩(wěn)產(chǎn)時(shí)年剝巖量2000萬(wàn)t/a，破碎站初始投資1114萬(wàn)元，膠帶機(jī)及斜井投資指標(biāo)為1.2萬(wàn)元/m，汽車單價(jià)226萬(wàn)元/臺(tái)。破碎站分別設(shè)1～5座時(shí)，運(yùn)行計(jì)算程序后得到每一種方案的計(jì)算結(jié)果：當(dāng)設(shè)3座破碎站時(shí)總成本最低，為158412萬(wàn)元，最大投入的汽車臺(tái)數(shù)為48臺(tái)，三座破碎站的位置分別設(shè)置在第1水平、第7水平和第13水平。

圖4 各水平剝巖量和5種破碎站布置方案結(jié)果比較圖

5 結(jié) 論

比較其他方法，總成本最小法有如下優(yōu)點(diǎn)：充分考慮了破碎站移設(shè)時(shí)間和服務(wù)周期的影響，將各項(xiàng)投資和運(yùn)營(yíng)費(fèi)用的資金時(shí)間價(jià)值參與計(jì)算和比較；從露天礦開(kāi)采全周期和采場(chǎng)全深度考慮移設(shè)步距的經(jīng)濟(jì)合理性；將分層巖量的不均衡性作為影響因數(shù)參與計(jì)算和比較。總之，總成本最小法將對(duì)移設(shè)步距產(chǎn)生影響的各種可能因素都納入比較范圍，其計(jì)算結(jié)果更加具有合理性。通過(guò)對(duì)多個(gè)礦山工程實(shí)例驗(yàn)證，總成本最小法確定半固定破碎站合理移設(shè)步距及組合值是可行的，計(jì)算結(jié)果是合理的。

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Determination of reasonable carry step of semi-fixed crasher in strip mine based on least total cost method

MU Chuan-wei1，YE Mei-yan1，YANG Wei-jing1，LI Sheng-hua2
（1.Shenkan Qinhuangdao Engineering&Technology Co.，Ltd.，MCC Group，Qinhuangdao 066001，China；2.Wuyang mining Co.，Ltd.，Henan Angang Group，Wugang 462500，China）

The carry step of semi-fixed crasher is an important parameter for truck-belt conveyor combined transport in the strip mine.It will bring about significant impact for the whole transport system. The existing research achievement for The carry step of semi-fixed crasher have some shortage.The minimum cost method regard investment and operating costs as objective function，which include the cost of truck，belt conveyor，crasher，mineworkings and strip of rock.It thinks about change rule of operating costs in the whole mineing priod.Under the influence of the time value of capital，dynamic analysis and calculate with calculation program，analysis and compare all of the feasible program，and get the best economicrationality carry step of semi-fixed crasher.The minimum cost method analysis and compare all of the feasible influencing factor，and its result is more reasonable.through the actual engineering example，confirmed that the minimum cost method confirm carry step of semi-fixed crasher is feasible，and calculate result is reasonable.

carry step；semi-fixed crash；truck and belt conveyor combined transport；belt conveyor

TD57

A

1004-4051（2016）09-0101-04

2016-02-07

母?jìng)鱾ィ?970-），男，教授級(jí)高工，中冶沈勘秦皇島工程技術(shù)有限公司礦山設(shè)計(jì)院副院長(zhǎng)，總工程師，主要研究方向?yàn)椴傻V與總圖運(yùn)輸。E-mail：122335716@qq.com；葉美言（1984-），女，工程師，中冶沈勘秦皇島工程技術(shù)有限公司礦山設(shè)計(jì)院，主要研究方向?yàn)榈V山工程造價(jià)；楊維菁（1989-），男，工程師，中冶沈勘秦皇島工程技術(shù)有限公司礦山設(shè)計(jì)院，主要研究方向?yàn)榈V山總圖運(yùn)輸；李盛華（1971-），男，高級(jí)工程師，河南安鋼集團(tuán)舞陽(yáng)礦業(yè)有限責(zé)任公司生產(chǎn)副礦長(zhǎng)，主要研究方向?yàn)榈V山選礦工程。