心理效應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
——以北師大版《數(shù)學(xué)(六年級上冊)》之《看圖找關(guān)系》教學(xué)設(shè)計為例

趙 瑩

(廣東省深圳市育才第四小學(xué)，深圳 113003)

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心理效應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
——以北師大版《數(shù)學(xué)(六年級上冊)》之《看圖找關(guān)系》教學(xué)設(shè)計為例

趙 瑩

(廣東省深圳市育才第四小學(xué)，深圳 113003)

所謂心理效應(yīng)是指社會生活當(dāng)中較常見的心理現(xiàn)象和規(guī)律，是某種人物(事物)的行為或作用引起其他人物(事物)產(chǎn)生相應(yīng)變化的因果反應(yīng)或連鎖反應(yīng)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生為本，從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理活動出發(fā)，凸顯學(xué)生的主體地位，形成數(shù)學(xué)的教學(xué)效應(yīng)．本文提到的效應(yīng)包括：霍桑效應(yīng)、木桶理論、蝴蝶效應(yīng)、鯰魚效應(yīng)、羊群效應(yīng)和手表定律．

【課題選擇】

《看圖找關(guān)系》是北師大版《數(shù)學(xué)(六年級上冊)》第83～84頁的主題，也是新版教材剛剛進(jìn)行整合的內(nèi)容，其教材知識和社會生活聯(lián)系特別緊密，學(xué)習(xí)空間和心理效應(yīng)融合比較典型，故以此為例，淺談心理效應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用．

教材意圖告訴學(xué)生，我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量的關(guān)系，有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來．函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，雖然小學(xué)階段不要求學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，但函數(shù)思想在小學(xué)階段的滲透是很重要的．由于圖像能夠直觀地表示變量之間的關(guān)系，因此教材安排了從圖中分析量和量之間關(guān)系的內(nèi)容，這也是本節(jié)課的背景．

筆者據(jù)此對教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分析：第一，將教材中零散的圖表設(shè)計在大的情境中，這樣既能把所有的知識點串連起來，又使問題情境相對完整；第二，能根據(jù)折線變化的情況，從圖中分析量與量之間的關(guān)系；第三，有時提出一個問題比解決一個問題更重要，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識．

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.結(jié)合生活實際，經(jīng)歷分析汽車速度變化、足球場內(nèi)聲音變化的過程．

2.能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，學(xué)會分析量與量之間的關(guān)系，體會圖表的直觀性，提高觀察和分析能力．

3.了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖像描述的事件或行為，體會數(shù)學(xué)圖形語言簡潔、明了的特點，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．

教學(xué)重點是根據(jù)折線統(tǒng)計圖的變化趨勢分析數(shù)量關(guān)系，判斷事件的可能性．

教學(xué)難點是用語言表述特殊時段可能發(fā)生的事件．

【效應(yīng)實施】一、利用 “霍桑效應(yīng)”優(yōu)化“個體自學(xué)”

“霍桑效應(yīng)”是指當(dāng)人們在意識到自己正在被關(guān)注或者觀察的時候，會刻意去改變一些行為或言語表達(dá)的效應(yīng)．充分的個體自學(xué)可以讓學(xué)生在課堂中受到大家的關(guān)注和贊賞，大家的關(guān)注和贊賞又能提升自信，促進(jìn)個體自學(xué)．那么如何幫學(xué)生找到“霍桑的工廠”，提升對學(xué)生個體自學(xué)的關(guān)注度呢？筆者采用了前置自學(xué)的方法，課前發(fā)放問題導(dǎo)學(xué)單．通過創(chuàng)設(shè)看球情境，讓學(xué)生自學(xué)“乘車速度”圖．

《看圖找關(guān)系》問題導(dǎo)學(xué)單

同學(xué)們，今天我們做一回小球迷，讓我們乘車去看場足球比賽吧．

圖1

1.讀主題圖(圖1)．在圖中你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？

2.說關(guān)鍵點．在圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些點很重要？

3.描述折線．在圖中你能提出哪些相關(guān)問題？

課上匯報自學(xué)的成果，選拔資深小球迷為大家?guī)罚龑?dǎo)學(xué)生提出問題串：哪段時間汽車在加速？哪段時間汽車在減速？哪段時間汽車速度保持不變？從解放路到足球場共行駛多長時間？汽車最大速度是多少?……通過匯報、提問、互動，讓學(xué)生了解汽車速度和行駛路程的變化情況．在選拔小球迷的過程中，學(xué)生體驗到的不僅是前置自學(xué)的方式，還有被關(guān)注、被贊賞的感受．利用霍桑效應(yīng)，在課前抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

二、借助“木桶理論”優(yōu)化“同伴助學(xué)”

一個水桶無論有多高，其盛水的高度取決于最低的那塊木板．每個學(xué)生都有短板，而互相幫助不正是小組合作學(xué)習(xí)的真正意義嗎？所以針對看球這一情境，組建學(xué)習(xí)共同體，讓看過球的同學(xué)給沒看過球的講解足球，讓學(xué)生們感受到不是一個人在學(xué)習(xí)．繼續(xù)延續(xù)比賽情境，分析“球場聲音”圖．

共同體活動一：聽球迷聲

同學(xué)們，足球場站到了，在場外我們就能聽到球迷吶喊的聲音．那么只憑聲音我們能推測出球場上發(fā)生的事情嗎？你們能把這種聲音的變化情況記錄下來嗎？(播放球迷聲音，用筆畫聲音圖)投影展示學(xué)生記錄聲音的作品，指導(dǎo)學(xué)生圖文結(jié)合、自畫自說、生生評價．看“足球”片段，聽“足球”聲音，畫“足球”變化，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)也可以有趣，數(shù)學(xué)也可以好玩．

共同體活動二：議主題圖

剛剛我們看了比賽片段并隨意畫了一幅圖，而小明是看了全場比賽并精心畫了一幅圖(展示教材第84頁圖像)，那么他是如何用一幅圖把整場足球比賽的聲音變化情況畫出來的呢？首先引導(dǎo)小組合作議主題圖，接著鼓勵學(xué)生掌聲模擬，鼓出聲音動感變化．

共同體活動三：提問題串

你能從圖中看懂哪些信息？請大家先在小組內(nèi)說一說，再把你看明白的或沒看明白的信息變成問題，在題板上寫一寫．現(xiàn)場收集各組的問題，組織學(xué)生當(dāng)場答復(fù)、補(bǔ)充、質(zhì)疑、爭辯、評價．

三、捕捉“蝴蝶效應(yīng)”優(yōu)化“互動展學(xué)”

蝴蝶在熱帶輕輕扇動一下翅膀，在遙遠(yuǎn)的國家就可能造成一場颶風(fēng)．蝴蝶效應(yīng)給我們的啟示是，初始條件十分微小的變化經(jīng)過不斷放大，可能會造成極大的影響．在互動展學(xué)中，學(xué)生是最大的資源，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的生成問題，尋找那蝴蝶翅膀般的振動．學(xué)生的一個發(fā)言、一個問題，甚至一個舉動都可以引起整個課堂的頭腦風(fēng)暴，碰撞出生生之間的思維火花．抓住互動情境，圈畫“球場聲音圖”．

為了讓學(xué)生讀懂并描述折線的變化情況，教材上提出的問題雖嚴(yán)密但有些生硬．我在想為什么不把問題還給學(xué)生，所以大膽隱藏了書上的預(yù)設(shè)問題，讓學(xué)生看圖自問自答，顯然學(xué)生的生成問題更有趣．一個孩子問：“比賽進(jìn)了幾個球？”這個看似和數(shù)學(xué)無關(guān)的問題，卻藏著本節(jié)課的核心知識，我選擇放大這個問題，引起了全班同學(xué)的爭辯．這時進(jìn)了幾個球已經(jīng)不重要了，重要的是學(xué)生已經(jīng)不知不覺學(xué)會了觀察和描述折線的變化情況，這不正是我們期待中的“蝴蝶效應(yīng)”嗎？

學(xué)生生成的問題可能有：

1.這幅圖的橫軸表示什么？縱軸又表示什么？

2.圖上的虛線有什么作用？

3.圖上除了斜線以外的橫線和豎線是什么意思？

4.從觀眾進(jìn)場到全部退場，一共花了多長時間？整場比賽花了多長時間?

5.比賽開始前半小時,足球場內(nèi)的音量是如何變化的?

6.在中場休息時,足球場內(nèi)的音量如何?

7.比賽結(jié)束時足球場的音量變得如何?

8.上半場什么時間足球場內(nèi)的聲音變得非常大?可能發(fā)生了什么事情?

9.怎樣描述下半場足球場內(nèi)音量變化的情況以及比賽的情形？

10.這場比賽可能進(jìn)了幾個球？

四、制造“鯰魚效應(yīng)”優(yōu)化“教師導(dǎo)學(xué)”

絕大部分沙丁魚在運(yùn)輸途中會因窒息而死亡，當(dāng)在裝滿沙丁魚的魚槽里放進(jìn)一條以沙丁魚為食物的鯰魚后，沙丁魚便會四處躲避，加速游動．這樣一來，一條條沙丁魚便活蹦亂跳地到達(dá)了漁港．這就是著名的“鯰魚效應(yīng)”．學(xué)到深處，教師導(dǎo)學(xué)，這是問題深度、活動密度、時間維度和練習(xí)梯度的多維空間，更是“裝著鯰魚的魚簍”．教師導(dǎo)學(xué)要讓孩子們覺得身邊就有一條鯰魚，總在身后追趕著，使其競相游動追逐在生本課堂之中．總結(jié)升華情境，對比各種折線圖．

我們現(xiàn)在都能看明白這幅圖了，但是怎么讓別人一眼也看明白呢？你們有什么好的方法和經(jīng)驗介紹一下．引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，屏幕演示，教師板書．

在整個過程中學(xué)生已經(jīng)不知不覺轉(zhuǎn)變了角色，由課堂進(jìn)入球場，一切都新鮮、有趣．這個環(huán)節(jié)把靜態(tài)的知識結(jié)論轉(zhuǎn)變成動態(tài)的探究過程, 把“一生一問一答”的教學(xué)方式改變?yōu)椤叭珕T皆問互答” 的互動方式．通過小組合作、生生互動、共同討論，讓更多的學(xué)生充滿熱情地參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，挖掘?qū)W生的自主潛能,引導(dǎo)他們成為學(xué)習(xí)的主人．

五、 尋找“羊群效應(yīng)”優(yōu)化“網(wǎng)絡(luò)拓學(xué)”

在羊群中，整個羊群會不斷摹仿頭羊的一舉一動．羊群只有一只頭羊，然而每一只羊都有做頭羊的渴望．利用網(wǎng)絡(luò)拓展學(xué)習(xí)則給了每一個學(xué)生做頭羊的可能．資源共享、互動交流，把課堂從線段變成射線，把學(xué)習(xí)從跟隨變成開放，讓孩子們合理利用新媒介，自由開辟屬于自己的新天地．

有了剛才總結(jié)的好方法和好經(jīng)驗，根據(jù)一幅圖我們就能很快找到數(shù)量之間的變化關(guān)系，這就是看圖找關(guān)系的本領(lǐng)．那么在生活中，我們還會看到哪些類似的圖？又能找到誰和誰的變化關(guān)系呢？課前同學(xué)們在班級微博中進(jìn)行了搜集和交流，讓我們來看看大家的收獲．此時愿意玩微博的學(xué)生就成了微博學(xué)習(xí)的領(lǐng)頭羊．拓展生活情境，搜集“生活應(yīng)用”圖．引導(dǎo)學(xué)生通過從網(wǎng)絡(luò)中搜集的心電圖、股票圖、海浪圖等，再次感悟看圖找關(guān)系在生活中的應(yīng)用．

六、運(yùn)用“手表定律”優(yōu)化“實踐研學(xué)”

當(dāng)每個人只有一塊手表時，大家自然覺得自己看到的時間是準(zhǔn)確的．而在分享了每個人手表的時間讀數(shù)后，不同的時間就出現(xiàn)了．同樣，在課堂上鼓勵學(xué)生大膽提出自己的看法，我們可以驚喜于學(xué)生的質(zhì)疑和爭議，而實踐研學(xué)正是解決疑議最好的辦法．本環(huán)節(jié)中，引入回家情境，繪制“小明洗澡圖”(圖2)．

圖2

剛才都是別人給我們畫好圖，我們找關(guān)系，那么我們能不能自己找關(guān)系，自己畫一幅圖呢？小明和爸爸看完球，回家準(zhǔn)備洗澡了．引導(dǎo)學(xué)生先獨立讀圖，再利用網(wǎng)格動筆畫圖．通過錯例展評、生生互評，提升學(xué)生讀圖和畫圖的能力．

引導(dǎo)學(xué)生從讀圖、答圖，向畫圖、評圖提升，有意識地保護(hù)學(xué)生原始的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的精神．同時我也注意在預(yù)設(shè)的同時埋下生成點，把學(xué)生最真實的錯誤作為調(diào)整課堂走向的最佳資源．真正把用教案“圈養(yǎng)”學(xué)生，變成用探究“放養(yǎng)”學(xué)生．

學(xué)生畫出了不同的方案．當(dāng)大家展示匯報后，不同的“手表”出現(xiàn)了．接著通過實踐體驗來解決問題．在實踐活動中，學(xué)生可以找到求同的答案，也可以找到存異的原因，重新找到屬于自己的那塊“手表”．

最后，布置“艾賓浩斯遺忘曲線”*是由德國心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)的描述人類大腦對新事物遺忘規(guī)律的曲線．作業(yè)，延伸研究我們學(xué)習(xí)的知識是如何隨著時間的變化而遺忘的，并設(shè)計畢業(yè)總復(fù)習(xí)計劃．

【效果反思】

本節(jié)課的教學(xué)中運(yùn)用了六種“心理效應(yīng)”，以優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂．利用霍桑效應(yīng)，優(yōu)化個體自學(xué)；借助木桶理論，優(yōu)化同伴助學(xué)；捕捉蝴蝶效應(yīng)，優(yōu)化互動展學(xué)；制造鯰魚效應(yīng)，優(yōu)化教師導(dǎo)學(xué)；尋找羊群效應(yīng)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓學(xué)；運(yùn)用手表定律，優(yōu)化實踐研學(xué)．

回顧整個教學(xué)過程，力圖尋求突破有四：1.足球主題導(dǎo)入從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活的學(xué)習(xí)情境；2.自問自答為學(xué)生營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生親自參與知識的形成過程；3.網(wǎng)絡(luò)拓學(xué)為學(xué)生打開了互動的交流平臺，為學(xué)生打開了更加廣闊的學(xué)習(xí)空間；4.說畫結(jié)合為學(xué)生提供了多元的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會．

整節(jié)課學(xué)生畫了兩幅畫，鼓了兩次掌．兩幅畫：一是課剛開始，播放音頻時隨意記錄聲音；一是課快結(jié)束，看洗澡主題時有意畫洗澡圖．兩幅圖對比可以看出學(xué)生的這節(jié)課的進(jìn)步，他們已經(jīng)讓隨意變得有序，在變化中找到規(guī)律．兩次掌聲：一是看足球視頻時為精彩的畫面而鼓掌；一是看小明畫圖時隨折線的變化而鼓掌．兩次掌聲同樣熱烈，但學(xué)生的觀察點已經(jīng)從形象的畫面升華到抽象的圖示了．期間班級微博和電子白板的運(yùn)用，更是一次師生學(xué)習(xí)之旅的全新嘗試．

【專家評析】

趙老師將教材內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整和重組，利用心理效應(yīng)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計．通過足球主題導(dǎo)入，找出圖中有價值的信息；通過自問自答讓學(xué)生學(xué)會分析判斷圖示與行為之間的聯(lián)系，甚至猜測某一時間內(nèi)發(fā)生的事件；再通過說畫結(jié)合，豐富學(xué)生的練習(xí)方式，幫助學(xué)生理解折線的意義．因此，趙老師在教學(xué)設(shè)計時不是僅僅呈現(xiàn)一幅圖，讓學(xué)生回答了解了哪些信息，每個數(shù)表示什么，而是利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，賦予數(shù)學(xué)圖表以生命，讓學(xué)生在從圖表中尋找生活原型的同時，親身參與活動，用數(shù)學(xué)語言將生活情境進(jìn)行再現(xiàn)和表述，以達(dá)到認(rèn)識圖表、了解圖表的目的．可以說，這節(jié)課運(yùn)用心理效應(yīng)達(dá)到了很好的效果，課堂上學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情都很高，教學(xué)也達(dá)到了設(shè)計時的目的．

評析：廣東省深圳市南山區(qū)教研室 陳清容

(責(zé)任編輯：李 佳)