優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的衡量標(biāo)準(zhǔn)研究

楊明

【摘 要】本文就優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的衡量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究，闡明優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的衡量標(biāo)準(zhǔn)的重要作用以及研究現(xiàn)狀，通過(guò)相關(guān)實(shí)例，結(jié)合當(dāng)前高中階段性考試試卷的類型及命題質(zhì)量，實(shí)證性地分析高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的質(zhì)量，對(duì)優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的衡量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了多角度和不同著重點(diǎn)的分析和論述，對(duì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的處理方法提出了建議。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 階段性考試 試卷質(zhì)量 衡量標(biāo)準(zhǔn)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）09B-0147-03

階段性測(cè)試是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要包括期中考試、期末考試等，能夠?qū)W(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行階段性的評(píng)價(jià)，一直以來(lái)受到校方、家長(zhǎng)、老師及學(xué)生的重視。階段性考試除了可以檢查教師每個(gè)階段的教學(xué)成果，更能夠反饋給教師和學(xué)生相應(yīng)的信息，以進(jìn)一步完善教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)質(zhì)量。試卷作為考試的運(yùn)行載體，是教師了解學(xué)生知識(shí)、能力掌握情況的途徑，是改進(jìn)教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量、篩選試題建立題庫(kù)的重要參考依據(jù)，同時(shí)也是命題質(zhì)量的直觀反映?？荚囋嚲淼馁|(zhì)量高低不僅決定著考試結(jié)果的可信度和準(zhǔn)確度，而且還會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法造成一定程度的影響。從教育測(cè)量的角度來(lái)說(shuō)，對(duì)試卷質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是十分重要的。

高中是學(xué)生受教育的重要階段，也是學(xué)生一生中重要的發(fā)展階段。高中階段性考試對(duì)于了解學(xué)生對(duì)知識(shí)和能力的掌握情況，以及教師的教學(xué)效果來(lái)說(shuō)是十分重要的。在高中教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，教師在進(jìn)行階段性考試試卷質(zhì)量的評(píng)價(jià)時(shí)大多是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，而且評(píng)價(jià)結(jié)果通常也較為籠統(tǒng)和模糊，很少進(jìn)行系統(tǒng)性的分析，因此當(dāng)出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題時(shí)無(wú)法明確是試卷命題質(zhì)量問(wèn)題還是教學(xué)問(wèn)題，也不能得到有效的信息反饋。故而，加強(qiáng)對(duì)階段性考試試卷質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究，確保試卷的優(yōu)質(zhì)，對(duì)高中階段的教育十分重要。本文就優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的衡量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行實(shí)證性分析，以求有助于提高高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的命題質(zhì)量，更好地促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育。

一、高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的類型和命題現(xiàn)狀

階段性考試以及評(píng)價(jià)對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)都是具有重要的影響。數(shù)學(xué)的階段性檢測(cè)及適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，對(duì)教師的下一階段教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，高中教育教學(xué)過(guò)程中的階段性考試中，數(shù)學(xué)試卷類型主要包括單元試卷、期中試卷、期末試卷等幾種主要類型。階段性考試也是屬于一種教學(xué)手段，是對(duì)學(xué)生階段性學(xué)習(xí)的測(cè)試和總結(jié)，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)狀況的反映，也是后面教學(xué)階段的參考。各個(gè)試卷類型是根據(jù)具體情況在篇章性、深淺度和時(shí)間性上的綜合考慮下命制的。

不同的階段性考試試卷對(duì)教學(xué)的影響都有著其側(cè)重的功能和作用。但是無(wú)論哪種類型的考試試卷，教師在試卷命題的過(guò)程中都常常會(huì)由于科學(xué)性的缺乏而導(dǎo)致一些問(wèn)題的出現(xiàn)。高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)的常見(jiàn)命題問(wèn)題主要是以下幾種：

1.命題隨意，計(jì)劃性較差，甚至出現(xiàn)教師在試卷定制時(shí)任意挪用他人試卷，在他人試卷的基礎(chǔ)上進(jìn)行隨意性的修改，以致試卷的針對(duì)性及評(píng)價(jià)的效度偏低。

2.命題偏離測(cè)試的目標(biāo)，違背測(cè)試的根本目的，試卷出題內(nèi)容不均衡，知識(shí)覆蓋不足，無(wú)法達(dá)到試卷考查的目的。

3.試卷以組拼為主，在命題上缺乏一定的創(chuàng)新，甚至采用大量難度較大的的高考試題，無(wú)法達(dá)到檢測(cè)知識(shí)的掌握情況。

4.試題難易程度缺乏合理性，不是偏難就是偏容易，題目太偏、太怪，考查知識(shí)點(diǎn)不明確，缺乏較高的效度、信度和區(qū)分度。

5.試卷的內(nèi)容在量上把握不準(zhǔn)，出現(xiàn)量太多做不完或者量太少的情況，影響效度。

針對(duì)階段性考試出現(xiàn)的一系列問(wèn)題，首先，必須把握其性質(zhì)。階段性考試是用于形成性評(píng)價(jià)的，其作用是對(duì)學(xué)生檢測(cè)在這個(gè)階段的學(xué)習(xí)情況，以強(qiáng)化學(xué)生的有效學(xué)習(xí)行為，及時(shí)糾正學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)問(wèn)題。其次，必須把握學(xué)生的實(shí)際狀況和認(rèn)知需要，來(lái)設(shè)置整個(gè)考試試卷。命制高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)我們必須堅(jiān)持公平性、基礎(chǔ)性、有效性、合理性和導(dǎo)向性原則，只有有效命制才能有效發(fā)揮階段性考試的作用，推動(dòng)教師的教和學(xué)生的學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

二、優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的衡量標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)是高中教育的基礎(chǔ)學(xué)科，不論是理科還是文科都對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)高度重視。高中數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性、應(yīng)用廣泛性等特點(diǎn)，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演繹能力。數(shù)學(xué)考試通常是常模參照性考試，以考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為主，更注重對(duì)學(xué)生能力的檢驗(yàn)，而且兼重考試的速度和難度。因?yàn)閿?shù)學(xué)的問(wèn)題也具有層次性和多樣性，所以試卷的區(qū)分度和難度也較易控制。高中階段性數(shù)學(xué)考試的卷面分?jǐn)?shù)是反映學(xué)生個(gè)人能力的標(biāo)志，這就要求考試必須公正、可靠、有效，具有較高的效度、信度和區(qū)分度，因此必須對(duì)優(yōu)質(zhì)的高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷有一套合理且科學(xué)的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

（一）符合考綱，導(dǎo)向正確

一份優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的命題要依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的教學(xué)內(nèi)容，期中和期末考試的試卷不能超出其相應(yīng)的考試標(biāo)準(zhǔn)，避免出現(xiàn)無(wú)所適從的情況。近年來(lái)，經(jīng)常有超越課標(biāo)嫌疑的試題，例如欽州市期末考試試題：“以兩條互相垂直的兩街道的交叉點(diǎn)為格點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，（-2，2），（-2，3），（3，1），（3，4），（4，5），（6，6）格點(diǎn)為零售點(diǎn)，在坐標(biāo)系中確定一個(gè)格點(diǎn)為發(fā)行站，并且是零售點(diǎn)沿街到發(fā)行站的距離最短?！边@一題目在一定程度上存在超綱傾向，相關(guān)人員并就此進(jìn)行了激烈的討論?？荚嚧缶V根據(jù)教學(xué)課標(biāo)制定，具有正確的導(dǎo)向性，因此優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)考試試卷必須符合考試大綱。一份優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷在符合考綱的同時(shí)還要有正確的導(dǎo)向，即學(xué)生能從中發(fā)現(xiàn)自己在知識(shí)結(jié)構(gòu)和概念理解上存在的偏差，找到提高自己能力的方向，同時(shí)又能讓教師認(rèn)識(shí)到如何對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行把握，以及教學(xué)方法和策略上的不足和改進(jìn)之處，甚至可以意識(shí)到自身的局限，從而促進(jìn)提高教學(xué)質(zhì)量。

（二）科學(xué)規(guī)范，賦有創(chuàng)新

如果說(shuō)符合考綱和導(dǎo)向正確是一份優(yōu)質(zhì)高中階段性數(shù)學(xué)考試試卷的命題前提，那么科學(xué)規(guī)范就是基本要求，在選題上一定要確保題目的科學(xué)性和規(guī)范性，確保試題答案正確，命題合理，沒(méi)有歧義，符號(hào)規(guī)范等。在科學(xué)規(guī)范的基礎(chǔ)上還要追求命題的新穎，試卷中不僅要有大家熟悉的常規(guī)試題，而且也要有少部分的創(chuàng)新題目，要多在題目情景和設(shè)問(wèn)方面創(chuàng)新，同時(shí)又要確保內(nèi)容的獨(dú)立互斥，不能出現(xiàn)相容情況。

（三）符合實(shí)際，難度適中

優(yōu)質(zhì)的高中階段性數(shù)學(xué)考試試卷在命題上應(yīng)結(jié)合實(shí)際生活、教學(xué)和學(xué)生的情況以及數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。例如2007年欽州市的期末考試試題：為使邊長(zhǎng)為16 m的正方形草坪都能被灌溉，在草坪上安裝噴水龍頭，假設(shè)每個(gè)噴水龍頭的噴灑范圍的半徑為6 m的圓，問(wèn)需要安裝幾個(gè)水龍頭？”該題與實(shí)際結(jié)合，通俗易懂，更利于學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問(wèn)題相結(jié)合。同時(shí)，作為評(píng)價(jià)試卷的敏感指標(biāo)，難度也是數(shù)學(xué)考試試卷命題的基本要求，難度過(guò)高或過(guò)低的試題均不利于考查學(xué)生知識(shí)和能力的掌握情況，同時(shí)也不利于今后的數(shù)學(xué)教學(xué)，例如學(xué)校2011年的高一期中考試試題將考試難度系數(shù)定為0.5，引來(lái)強(qiáng)烈的質(zhì)疑，家長(zhǎng)認(rèn)為此種難度系數(shù)下的試題學(xué)生很難考出好的成績(jī)，如此一來(lái)不僅會(huì)對(duì)學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)校聲譽(yù)帶來(lái)不利影響，而且可能會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。所以期中和期末考試的試卷難度系數(shù)要適中，由易到難，由淺到深，合理設(shè)定每一道題目的難度。

（四）信度

信度（Reliability）是衡量高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷整體質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，主要反映的是試卷的穩(wěn)定性和可靠性。可靠的信度是優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，而信度是否可靠主要是根據(jù)隨機(jī)誤差的分析結(jié)果，考試中隨機(jī)誤差所占的比例越小則考試越可靠。影響信度的因素有很多，包括試題的難易，試題的標(biāo)準(zhǔn)，試題的準(zhǔn)確性等，因此在試卷的命題過(guò)程中要盡可能地兼顧這些因素，考慮全面，最大程度地提高信度。就目前來(lái)說(shuō)，對(duì)于信度沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，通常根據(jù)考試的內(nèi)容和目的來(lái)定，但相關(guān)研究資料表明學(xué)校自主命題的期中和期末等數(shù)學(xué)試卷的信度最好在0.6以上。

（五）效度

效度（Validity）是優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的另一項(xiàng)重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)，衡量的是考試結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)的相符合程度，主要反映的是試卷的準(zhǔn)確性和有效性。試卷的測(cè)試結(jié)果與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況一致性越高，試卷的效度也就越高，試卷的整體質(zhì)量越高，說(shuō)明考試內(nèi)容與學(xué)習(xí)內(nèi)容相符合。試卷的效度主要包括內(nèi)容效度、結(jié)構(gòu)效度和效標(biāo)效度三項(xiàng)，其中內(nèi)容效度是指試卷各部分內(nèi)容與教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容及課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)要求的相符程度，分配的合理度；結(jié)構(gòu)效度是指試卷中的版面、圖文結(jié)構(gòu)和題型結(jié)構(gòu)的合理情況；效標(biāo)效度是指考試分?jǐn)?shù)與效標(biāo)的相關(guān)程度，而效標(biāo)指的是衡量測(cè)驗(yàn)效度的參照標(biāo)準(zhǔn)，并且是獨(dú)立于該測(cè)驗(yàn)的標(biāo)尺。好的效度要求在命題時(shí)確?？荚嚹繕?biāo)和考綱相一致，同時(shí)考查學(xué)生的知識(shí)和能力的掌握情況，避免出現(xiàn)不合理的題目。

（六）區(qū)分度

區(qū)分度（Discrimination）是指試卷對(duì)學(xué)生的知識(shí)和能力的掌握情況的考查的區(qū)分程度或者說(shuō)試卷的鑒別能力，主要反映的是不同的學(xué)生知識(shí)和能力掌握的差異情況，是評(píng)判一份考試試卷是否優(yōu)質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)。合適的區(qū)分度能夠有效地對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平和能力掌握情況進(jìn)行劃分，使不同能力的學(xué)生獲得其相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。區(qū)分度與信度、效度、難度呈現(xiàn)相互制約的關(guān)系。

三、優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的命題建議

首先，要明確考試的性質(zhì)和目的，正確把握試卷的功能，根據(jù)考試大綱的要求、任務(wù)和課程標(biāo)準(zhǔn)制定雙向細(xì)目表，對(duì)測(cè)試內(nèi)容、題目類型、知識(shí)點(diǎn)布局和能力層次的劃分提出明確的要求。根據(jù)現(xiàn)階段課程進(jìn)度，命制階段性考試題目。教師一方面可以依據(jù)考試情況確定教學(xué)任務(wù)的完成度，另一方面可以根據(jù)考試情況確認(rèn)學(xué)生對(duì)階段性的學(xué)習(xí)內(nèi)容的把握程度。從而更好地查漏補(bǔ)缺，對(duì)情況較差的課程部分進(jìn)行及時(shí)復(fù)習(xí)和加強(qiáng)練習(xí)，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

其次，在選擇好試題類型后，要合理安排各個(gè)類型題目的先后順序。一張合理的試卷的題目順序安排應(yīng)該具有一定的漸進(jìn)性，即對(duì)題目的難易度順序控制應(yīng)該具備一個(gè)由淺入深的過(guò)程。這么做，第一可以使學(xué)生更好地安排做題時(shí)的時(shí)間分配，可以在簡(jiǎn)單題目完成之后留出更多的時(shí)間去思考和完成較為困難的題目。由淺入深的題目順序安排有助于學(xué)生在考試過(guò)程中調(diào)整良好心態(tài)，也能在一定程度上保證考試成績(jī)的真實(shí)可靠性，更好地反映學(xué)生掌握知識(shí)的程度。

最后，在試卷形成后先由命題者對(duì)試卷進(jìn)行全面且完整的試答，記錄答題時(shí)間，預(yù)測(cè)試題難度。這樣做一方面是對(duì)試題的合理程度進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否超越現(xiàn)階段所學(xué)內(nèi)容、看是否超越學(xué)生可以掌握的難度、看是否存在題干錯(cuò)誤，對(duì)不合理之處及時(shí)做出調(diào)整和更正。另一方可以通過(guò)試測(cè)來(lái)確定考試具體用時(shí)，更好地安排考試時(shí)間。

試卷是考試的載體，優(yōu)質(zhì)的高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷需要完善合理的衡量標(biāo)準(zhǔn)。一份優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)考試試卷的命制要結(jié)合高中數(shù)學(xué)抽象性、邏輯性、應(yīng)用廣泛性等特點(diǎn)，符合考綱，導(dǎo)向正確，科學(xué)規(guī)范，賦有創(chuàng)新，符合實(shí)際，難度適中，有較高的效度、信度和區(qū)分度。只有整體質(zhì)量較高的試卷才能更好地反映學(xué)生的知識(shí)和能力的掌握情況，以及教師的教學(xué)情況，從而為教學(xué)質(zhì)量的提高提供可靠的參考依據(jù)。

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【作者簡(jiǎn)介】楊 明（1975— ），男，廣西欽州人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 盧建龍）