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    對(duì)上證日收盤指數(shù)進(jìn)行規(guī)律性探索

    2016-12-05 16:10:19雒佳文
    時(shí)代金融 2016年29期
    關(guān)鍵詞:收盤方差殘差

    【摘要】上證指數(shù)作為國(guó)內(nèi)最早上市,最具權(quán)威的指數(shù),一直是經(jīng)濟(jì)研究人員和投資者關(guān)注的焦點(diǎn)。通過(guò)GARCH(1,1)模型來(lái)實(shí)際剖析上證日收盤指數(shù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,包括收益率序列存在的波動(dòng)聚集性和尖峰厚尾等特征,并對(duì)收盤指數(shù)進(jìn)行一定預(yù)測(cè),并得到改進(jìn)后適用于我國(guó)上證日收盤指數(shù)市場(chǎng)的GARCH(1,1)模型,以此使廣大投資者可以更好的通過(guò)上證指數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律判斷股市行情,做出適合自己的判斷。對(duì)投資者投資上證日收盤指數(shù)市場(chǎng)做了指導(dǎo)。

    【關(guān)鍵詞】上證指數(shù) ?尖峰厚尾 ?GARCH(1,1)模型

    隨著我國(guó)指數(shù)市場(chǎng)的快速發(fā)展,國(guó)外指數(shù)市場(chǎng)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)和管理辦法也相繼傳入中國(guó)國(guó)內(nèi),但是一些國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)并不能直接套用我國(guó)的指數(shù)市場(chǎng),甚至?xí)a(chǎn)生嚴(yán)重的結(jié)果。在這樣的情況下,中國(guó)的學(xué)者需要對(duì)我國(guó)實(shí)際的指數(shù)市場(chǎng)數(shù)據(jù)做擬合,得出試用我國(guó)市場(chǎng)的規(guī)律和結(jié)論,并與國(guó)外指數(shù)市場(chǎng)的規(guī)律進(jìn)行比較,以此來(lái)指導(dǎo)投資者進(jìn)行合理投資。本文以上證日收盤指數(shù)的數(shù)據(jù)做擬合,用GARCH(1,1)模型探索我國(guó)上證日收盤指數(shù)的實(shí)際內(nèi)部規(guī)律,指導(dǎo)投資者投資。

    一、理論基礎(chǔ)

    自回歸條件異方差模型(ARCH模型)最早由恩格爾提出,并由博勒斯萊文發(fā)展成為GARCH模型即廣義自回歸田間異方差模型,這些模型普遍應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域,尤其是在金融時(shí)間序列的分析中。

    GARCH模型要求的參數(shù)較少,但其效果與ARCH模型基本一樣,有時(shí)甚至優(yōu)于ARCH模型。大量研究表明,GARCH模型特別適用于估計(jì)或預(yù)測(cè)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和相關(guān)性等。在GARCH模型中,要考慮兩個(gè)不同的設(shè)定:一個(gè)是條件均值,一個(gè)是條件方差。

    標(biāo)準(zhǔn)的GARCH(1,1)模型為:

    yt=xtγ+ut t=1,2,......T (1)

    σ2t=ω+αu2t-1+βσ2t-1 ?(2)

    式中:=()是解釋變量向量,γ=()是系數(shù)向量,式(1)給出的均值方程是一個(gè)帶有擾動(dòng)項(xiàng)的外甥變量的函數(shù),由于是以前面信息為基礎(chǔ)的一期向前預(yù)測(cè)方差,所以被稱作條件方差,式(2)被稱作條件方差方程,并且給出了3個(gè)組成成分:

    ①常數(shù)項(xiàng):ω

    ②用均值方程的擾動(dòng)項(xiàng)平方的滯后來(lái)度量從前期得到的波動(dòng)項(xiàng)的信息:(ARCH項(xiàng))

    ③上一期的預(yù)測(cè)方差:(GARCH項(xiàng))

    而普通的ARCH模型只是GARCH模型的一個(gè)特例。

    二、實(shí)證分析

    所有數(shù)據(jù)均來(lái)自RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫(kù),樣本數(shù)據(jù)是2012年7月16日至2016年4月1日上證日收盤指數(shù)的數(shù)據(jù)。

    之所以選擇上證日收盤指數(shù)的原因是,上海證券交易所上市的比較早,市值比較高,大多數(shù)人炒股票也是遵照上證指數(shù)的變化規(guī)律來(lái)考慮,因?yàn)樗鼘?duì)各種沖擊的反應(yīng)也比較敏感,因此呢,我們以它為代表性來(lái)分析一下。

    為了減少攝入的誤差,在估計(jì)時(shí)對(duì)SPt進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理。由于股票指數(shù)常常遵循一種特殊的單位根過(guò)程,也就是隨機(jī)游走過(guò)程。所以我們首先估計(jì)一下方程。

    用最小二乘法估計(jì)的結(jié)果,lnspt(-1)前的值是1.000045,t檢驗(yàn)量也是通過(guò)了檢驗(yàn),擬合優(yōu)度達(dá)到了0.995455非常高,DW值也近似接近于2,較為顯著。說(shuō)明沒(méi)有序列相關(guān)性。但是我們接著看它的如下殘差圖就會(huì)發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題。

    明顯的看到出現(xiàn)了點(diǎn)的波動(dòng)的成群現(xiàn)象。波動(dòng)在2012至2014年中期非常小,在2014中期之后波動(dòng)又非常大。說(shuō)明誤差項(xiàng)可能具有某種條件的異方差性。因此需要對(duì)我們上面的回歸式進(jìn)行條件異方差性的檢驗(yàn)。

    我們用ARCH-LM檢驗(yàn),滯后階數(shù)設(shè)定為3,結(jié)果如下:

    可以看到F統(tǒng)計(jì)量和LM統(tǒng)計(jì)量都非常大,相伴概率非常小。因此拒絕原假設(shè),說(shuō)明剛才做的回歸式的殘差序列是存在著條件異方差的。也就是說(shuō)存在著ARCH效應(yīng)。除了這個(gè)檢驗(yàn),我們也可以做一下殘差序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)的檢驗(yàn),滯后10階。

    可以看出從第一期開(kāi)始都是拒絕原假設(shè)的,顯著都不為0,Q統(tǒng)計(jì)量都是非常顯著的,得出結(jié)論是殘差序列存在著顯著的ARCH效應(yīng)。因此利用GARCH(1,1)可以重新估計(jì)一下我們剛才做的模型。

    第一部分是均值方程的結(jié)果,第二部分是方差方程的結(jié)果,擬合效果是接近于1,非常高的。DW值也是基本接近2,Z統(tǒng)計(jì)量也通過(guò)了0.01的顯著性水平檢驗(yàn),AIC和SC均變小了,說(shuō)明GARCH(1,1)可以更好的擬合數(shù)據(jù)。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)方差方程中ARCH項(xiàng)的系數(shù)0.063531與GARCH項(xiàng)的系數(shù)0.931979之和基本等于1,說(shuō)明條件方差的沖擊是持久的,沖擊對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)具有重要作用。進(jìn)一步說(shuō)明GARCH(1,1)模型擬合的結(jié)果非常顯著。

    做好這個(gè)模型之后,我們?cè)趯?duì)它進(jìn)行ARCH LM檢驗(yàn),滯后階數(shù)3階,如下:

    在63%的情況下接受原假設(shè),認(rèn)為存在同方差性。這樣GARCH(1,1)也就糾正了殘差序列的異方差性。也就是不存在ARCH效應(yīng)了。

    根據(jù)GARCH(1,1)模型擬合數(shù)據(jù)得出關(guān)系式=1.97E-06+ 0.063531*+0.931979*,證明了的條件方差依賴于很多時(shí)刻之前的變化量。擬合的GARCH(1,1)方程可以根據(jù)過(guò)去一期的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下期的方差,以此判斷投資風(fēng)險(xiǎn),我們可以看到上一期的預(yù)測(cè)方差占得比例較大,所以在上證日收盤指數(shù)里,投資者要特別關(guān)注上一期的方差,以此推斷下一期的方差并且決定自己的投資風(fēng)險(xiǎn)是可以接受的。

    三、結(jié)論

    GARCH(1,1)模型可以對(duì)上證日收盤指數(shù)進(jìn)行很好的擬合,并用此模型做出了關(guān)于ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的關(guān)系式,即得出了整個(gè)時(shí)間序列規(guī)律性的變化,并說(shuō)明了條件方差的沖擊是持久的,并且會(huì)延遲到之后的時(shí)間。在上證日收盤指數(shù)市場(chǎng),的下一期的條件方差很大程度取決于本期的條件方差,投資者需要注意到這一點(diǎn),在不知道其他條件時(shí),以此判斷下期投資風(fēng)險(xiǎn)。投資者也可以根據(jù)擬合出的GARCH(1,1)方程關(guān)系式來(lái)更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)下期的條件方差,從而判斷自己的投資風(fēng)險(xiǎn),來(lái)決定自己的投資的情況。

    參考文獻(xiàn)

    [1]蘇巖,楊振海.GARCH(1,1)模型及其在匯率條件波動(dòng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,2007,04:615-620.

    [2]任甄,吳雷.GARCH(1,1)模型波動(dòng)率預(yù)測(cè)的實(shí)證研究[J]. 市場(chǎng)周刊(理論研究),2010,11:60-61.

    資助項(xiàng)目:本文章屬于雒佳文主持的貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)2016年度在校學(xué)生科研資助項(xiàng)目。

    作者簡(jiǎn)介:雒佳文(1991-),男,漢族,陜西西安人,貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生,專業(yè):金融學(xué)。

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