“筆算乘法”教學(xué)紀(jì)實

王曉丹

教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)第五冊第六單元60頁例1、62頁例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計算過程，學(xué)會乘法豎式的書寫格式，了解豎式每一步計算的含義，并在運用多種方法解題的過程中理解算理。

2.在探索算理的過程中經(jīng)歷最優(yōu)化選擇，體驗數(shù)學(xué)簡潔美，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作交流的學(xué)習(xí)能力。

3.經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。

教學(xué)重點：學(xué)會用乘法豎式計算多位數(shù)乘一位數(shù)的方法。

教學(xué)難點：感受學(xué)習(xí)乘法豎式的必要性，理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理。

教具準(zhǔn)備：小棒，人民幣樣幣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣設(shè)疑

師：同學(xué)們，學(xué)校正在進行最美班級評比，我和3年4班、5班老師商量要一起購買這些物品布置班級。（出示圖片。）

師：觀察主題圖，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

生：一張條幅12元，一個書架113元，一幅地圖26元。

師：還有一個數(shù)學(xué)信息。

生：3個班級買這些東西。

師：根據(jù)以上信息，你能提出一個用乘法計算的數(shù)學(xué)問題嗎？

生：買3張條幅需要多少錢？

生：買3個書架需要多少錢？

生：買3幅地圖需要多少錢？（師板書3個問題。）

二、解決問題，探究算理

（一）嘗試算法多樣化，探究算理

（出示例1：1張條幅12元，買3張條幅多少元？）

師：如何列式？

生：12×3。

師：請同學(xué)們先估一估等于幾，說一說是怎樣想的。

生：比30元多，把12看成10，乘積比30大。

師：如果我們要知道準(zhǔn)確的得數(shù)該怎么算？請同學(xué)們先利用學(xué)具擺一擺、畫一畫，也可以借助以前的經(jīng)驗算一算。（提供多樣學(xué)具：小棒、人民幣樣幣。）然后，小組交流各自的算法。

學(xué)生出現(xiàn)以下幾種方法。

（1）擺人民幣的方法。

生：我是用擺人民幣的方法：先擺3張10元的就是30元，再擺3張2元就是6元，合在一起就是36元。

（2）擺小棒的方法。

生：我是用擺小棒的方法：先擺3個一捆的，就是30，再擺3個2根就是6根，合在一起就是36根小棒，就是36元。

（3）數(shù)的分解方法。

生：我是用數(shù)的分解的方法：2×3=6；10×3=30；6+30=36。

師：2×3=6是什么意思？

生：3個2元。

師：就是幾根小棒？

生：也就是3個2根小棒。

師：那10×3又是什么意思呢？

生：3捆小棒，就是3個10元。

師小結(jié)：看來這些算式和擺小棒、擺錢幣的方法是有聯(lián)系的，同學(xué)們要想一想算式背后的含義。

（4）加法豎式。

生：我是用加法豎式。

師：同學(xué)們方法真多，也說得非常有道理，但是生活中的數(shù)不都是這么小的，如果非常大的數(shù)，那么這些方法用起來就不太方便了。今天，我們重點學(xué)習(xí)筆算乘法的方法，它能幫助我們解決更多的數(shù)學(xué)問題。（板書課題。）

師：同學(xué)們，想一想如何用乘法豎式計算。

生：

豎式方法一：

師：你是怎樣算的？

豎式方法二：

生：先算3×2=6，后算3×10=30。

師：3×2、3×10表示什么？

生：3個2、3個10。

師：大家聽懂了嗎？那來看第一個豎式，你們想問什么？

生：為什么簡便豎式中的3可以直接寫在十位上？

生：3是表示3個10。

師：我們也可以根據(jù)連加法算式來想想。（師邊溝通聯(lián)系邊板書。）

師：既然兩種算式都是對的，你們喜歡哪一種豎式？（生多數(shù)都選第一種。）你們?yōu)槭裁炊歼x第一種呢？

生：它簡單些。

師：這種簡便豎式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。以后的計算中我們直接使用簡便豎式進行計算就可以。（師借助學(xué)生列的豎式介紹豎式的格式。指明因數(shù)和積，因數(shù)豎著寫，因數(shù)的末尾對齊，劃線用尺。）

（二）試做練習(xí)，小結(jié)算法

師：一個書架113元，一共要多少錢？（1.學(xué)生列出算式并說出算式意思。2.請學(xué)生先獨立計算，指名板演。3.共同檢查豎式，說算理。4.師引導(dǎo)學(xué)生對照例1和練習(xí)。）

師：多位數(shù)乘一位數(shù)要注意，用一位數(shù)乘多位數(shù)的每一位，乘哪一位，積就寫在哪一位下面。

（三）自主學(xué)習(xí)，合作交流

1.出示問題：中國地圖26元1個，買3個需要多少錢。

2.學(xué)習(xí)要求：

（1）估一估：先列出算式，再簡單地估計一下。

（2）算一算：自己嘗試進行豎式計算。

（3）說一說：利用小棒擺一擺說明豎式計算的算理。

（4）想一想：這道題與前面學(xué)習(xí)的乘法豎式有什么不同？

3.匯報交流：

（學(xué)生到黑板上匯報，邊匯報邊講解，其他學(xué)生認(rèn)真聽。）

生：我有問題想問一下，我發(fā)現(xiàn)6乘3需要進位了，不知道該怎么辦了。

師：你可以借助手中的學(xué)具試試。

生：我想來講講。我是用小棒理解的。用2捆小棒和6根小棒來代替26元。2捆小棒乘3就是6捆小棒，6根小棒乘3是18根小棒，滿10根了就可以捆成一捆，和6捆放到一起，就是7捆小棒和8根，所以就是78元。（師結(jié)合學(xué)生的匯報完善板書。）

師：這名同學(xué)是從十位算起，再算個位。有不一樣的想法嗎？

生：我認(rèn)為從個位算起更好。我是這樣算的：如果從十位算，個位上滿10了向十位進1的話，那就還得修改十位數(shù)字，這樣麻煩。

師：的確如此，你真是善于發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)問題的孩子。他把豎式的60加18整合在一起，更加簡便了，這樣需要標(biāo)清楚進位。

4.練習(xí)：如果求3個班一共花了多少錢，怎么算？

生：用12×3+113×3+26×3。

師：還有別的方法嗎？

生：（12+113+26）×3。（學(xué)生豎式計算151×3。）

（四）總結(jié)算法

師：誰愿意根據(jù)板書上的題來總結(jié)一下多位數(shù)乘一位數(shù)的方法？

生：多位數(shù)乘一位數(shù)，用一位數(shù)從多位數(shù)的個位乘起，得數(shù)和個位對齊，滿幾十就向十位進幾；再用一位數(shù)乘多位數(shù)的十位，得數(shù)和十位對齊，同樣滿幾十就向百位進幾；再用一位數(shù)乘多位數(shù)的百位，得數(shù)和百位對齊，滿幾十就向千位進幾。

師：有更簡潔的說法嗎？

生：多位數(shù)乘一位數(shù)，用一位數(shù)從多位數(shù)的個位乘起，乘到多位數(shù)的每一位，乘到哪一位，積就和那一位對齊，滿幾十就向前一位進幾。

三、生談收獲，總結(jié)升華

師：這節(jié)課你有什么收獲？

生：我學(xué)會了筆算乘法豎式的寫法。

生：我還知道了為什么一位數(shù)和多位數(shù)的哪一位相乘積就寫在哪一位的下面。

生：我能通過使用學(xué)具自己探究知識。

師：同學(xué)們真了不起！能運用舊知識轉(zhuǎn)化成新知識，還能運用工具探究新知，還會和同學(xué)合作，不僅知道如何筆算乘法，還明確了算理。希望以后我們還能運用這樣的方法探究數(shù)學(xué)的奧妙。

編輯∕宋 宇