“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計與反思

石宇

教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元“平行四邊形和梯形”。

教材簡析：“垂直與平行”這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認識直線與角的基礎(chǔ)上安排的，也將是今后學(xué)生進一步認識長方形、正方形，學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的基礎(chǔ)。本節(jié)課教材的安排是通過主題圖喚起學(xué)生生活經(jīng)驗，然后通過畫同一平面內(nèi)的兩條直線，讓學(xué)生根據(jù)其位置關(guān)系來進行分類，在分類中初步認識兩條直線的位置關(guān)系并揭示概念。對發(fā)展學(xué)生的空間觀念具有重要的作用。

學(xué)情分析：學(xué)生通過對直線與角的認識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了一定的空間想象能力，并且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對它們已經(jīng)有了許多表象認識。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，對垂直與平行中所研究的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還沒有建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。

教法與學(xué)法探究：我在教學(xué)中主要設(shè)計了“畫一畫”和“擺小棒”兩個操作性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述5個層面的梯度性學(xué)習(xí)，系統(tǒng)深入地掌握知識，拉近知識與學(xué)生的距離。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步感知垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重、難點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)過程：

一、畫線激趣

師：大家看這是什么？（直線。）直線有什么特點，你還記得嗎？如果在這張長方形紙上畫2條直線，可能是什么樣的呢？請你用2根食指比一比?？磥?條直線的位置還真不少，很值得我們研究。（板書兩條直線。）

師：老師也想請同學(xué)們在紙上用黑色記號筆畫2條直線，這兩條直線要盡量畫得長一些，你想怎么畫呢？快把它們畫出來吧。

二、放手分類

師：（請學(xué)生展示他們的作品。）請同學(xué)們觀察1號作品，2號作品……哪些作品有共同的特點可以分為一類呢？請同學(xué)們把分類的結(jié)果寫在學(xué)習(xí)單上（只寫序號）。然后，再和小組的同學(xué)交流，你是根據(jù)什么進行分類的？（生匯報。）

師：在同學(xué)的分類中， 使他們產(chǎn)生了爭議。（用彩粉筆圈出來。）

師：它到底是什么情況呢？想象一下，這是一個無限大的平面，兩條直線也跟著不斷延長。你猜，這兩條直線會不會相交呢？我們來看一下?？此撇幌嘟坏?條直線延長后實際上是相交的。有沒有一種方法，不用延伸也能判斷出這兩條直線相交呢？（一端開口大，一端開口小。）

師：這樣的 兩條直線 ，無限延長后，會不會相交呢？是不是這樣呢？

師：所以，這些作品我們可以按照相交和不相交分為兩類。（板書：相交和不相交。）

三、觀察特點，概括定義

師：觀察相交這類，你發(fā)現(xiàn)了嗎？有一種情況很特殊，請找出來。

生：相交成直角。

師：我們重點就研究這一種情況。（把垂直的圖留下。）

師：在數(shù)學(xué)上，這兩種直線的位置關(guān)系分別叫平行和垂直。你能試著觀察它們的特點，來說一說什么是平行，什么是垂直嗎？（學(xué)生嘗試概括。）

師：同學(xué)們，我們來梳理一下。同一平面內(nèi)2條直線有相交和不相交2種位置關(guān)系。相交又分為2種情況，一種是垂直，一種是不垂直。今天，我們要研究平行與垂直這兩種位置關(guān)系。（板書課題。）

師：同學(xué)們，剛才我們用自己的話理解了“平行和垂直”。那課本上是怎么定義的呢？你還能讀懂什么呢？請同學(xué)們自學(xué)課本第65頁。重要的內(nèi)容動筆畫一畫。養(yǎng)成不動筆墨不讀書的好習(xí)慣。

四、動手、演示、理解

1.生匯報什么是互相平行，認識平行符號。

2.引導(dǎo)學(xué)生用兩根小棒在桌面上擺出平行。

3.把其中一根小棒放在桌堂里（方向與桌面上的垂直。），此時2條直線能相交嗎？那是平行嗎？為什么不是平行？（因為它們不在同一個平面內(nèi)。）

師：這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？互相平行嗎？老師把這張長方形紙對折一下，還平行嗎？

師：是啊，2條不相交的直線，如果不在同一個平面內(nèi)，可能會出現(xiàn)不平行的現(xiàn)象。因此，小學(xué)階段我們只研究在同一平面內(nèi)2條直線的位置關(guān)系。（板書：同一平面。）

4.生匯報互相垂直，認識垂直符號。

5.師：我們再來理解垂線和垂足。

五、規(guī)律探究

師：同學(xué)們，其實我們的身邊有許多垂直和平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

師：咱們看看幾何圖形中有沒有平行和垂直。

師：下面咱們一起來做一個擺小棒的游戲。誰愿意到黑板上來擺一擺？

（1）先擺出一根粉色的小棒。再擺兩根綠色小棒與粉色小棒平行。

師：有沒有和這位同學(xué)不同的擺法？雖然這兩位同學(xué)的擺法不同，但是你發(fā)現(xiàn)其中相同的地方了嗎？

（2）先擺出一根粉色的小棒，再擺2根綠色小棒與粉色小棒平行。

六、總結(jié)延伸

師： 我們通過想一想、畫一畫、分一分、猜一猜，以及自學(xué)等方法，研究了同一平面內(nèi)的2條直線。那么，不在同一平面內(nèi)的2條直線，又有什么關(guān)系呢？（出示立體圖形。）面與面之間有沒有平行與垂直的關(guān)系呢？讓我們帶著這兩個問題繼續(xù)研究思考。同學(xué)們，這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

反思：

在教學(xué)“垂直與平行”一課時，我本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念，竭力引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的全過程，在過程中經(jīng)歷知識形成。既充分關(guān)注學(xué)習(xí)知識的結(jié)果，更關(guān)注在學(xué)習(xí)過程中的思維發(fā)展，能力、意識培養(yǎng)。

一、放手分類，自主探索

垂直與平行在日常生活中運用普遍，學(xué)生腦子中已經(jīng)累積了很多表象。教學(xué)時，我組織學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角2種情況。通過分類、分層理解，加深學(xué)生掌握重點、突破難點，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。

二、親身實踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的最有效辦法是讓學(xué)生有機會親身實踐。教學(xué)中，我們應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)有價值的數(shù)學(xué)活動，布置有意義的實踐作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實中尋求解決方案。本節(jié)課中，為了讓學(xué)生了解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，我請每一個學(xué)生在A4紙上畫了2條直線。我充分運用了學(xué)生畫的這兩條直線，既讓學(xué)生對2條直線從“相交”和“不相交”進行了分類，還讓每一個學(xué)生對自己畫的兩條直線的位置關(guān)系是“相交”還是“不相交”進行判斷。在學(xué)生初步理解了“平行”和“垂直”之后，又讓學(xué)生對自己所畫的2條直線是“平行”還是“垂直”進行了判斷。通過這一系列的活動，學(xué)生親身經(jīng)歷，參與實踐，培養(yǎng)了他們的空間觀念的同時，也增強了應(yīng)用意識。

三、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的“主觀能動性”

在整個教學(xué)活動中，我時時處處引導(dǎo)學(xué)生去主動探究新知。比如：從課的一開始，我就讓學(xué)生想一想畫條直線可能是什么樣的，再用手指比一比。在分類中，我讓學(xué)生通過觀察，獨立分類，找到分類的標(biāo)準(zhǔn)，自主探究出2條直線有2種關(guān)系“相交”和“不相交”。然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的話概括“平行”和“垂直”，使學(xué)生對“平行”和“垂直”有了初步的認識。之后，又引導(dǎo)學(xué)生看書，進一步認識“平行”與“垂直”，采用了“以練代講”的方法，使學(xué)生對重點詞進行了理解。

在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生自主探究、合作交流，占據(jù)了一定的時間，因而后面練習(xí)時，練習(xí)內(nèi)容不夠充分，需要在進一步的練習(xí)課中加以補足。此外，評價語還過于單調(diào)，這也是我需要提高的地方。

（作者單位：哈爾濱市公園小學(xué)）

編輯∕宋 宇