雙重信息不對(duì)稱下閉環(huán)供應(yīng)鏈的激勵(lì)機(jī)制研究

王文賓，趙學(xué)娟，張 鵬，陸真曄，程明寶

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，廣東 廣州 510520)

?

雙重信息不對(duì)稱下閉環(huán)供應(yīng)鏈的激勵(lì)機(jī)制研究

王文賓1，趙學(xué)娟1，張 鵬1，陸真曄1，程明寶2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，廣東 廣州 510520)

針對(duì)廢舊電子產(chǎn)品市場(chǎng)中由再制造商、回收商和消費(fèi)者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究了再制造商處理回收商回收能力隱匿的逆向選擇問題和努力水平隱匿的道德風(fēng)險(xiǎn)問題。運(yùn)用激勵(lì)理論研究在雙重信息不對(duì)稱下，再制造商如何設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制引導(dǎo)回收商努力回收廢舊電子產(chǎn)品的問題。根據(jù)委托代理理論，運(yùn)用信息甄別原理，考慮回收商回收的所有產(chǎn)品中只有部分產(chǎn)品滿足于再制造的條件，構(gòu)建了委托代理框架下閉環(huán)供應(yīng)鏈的激勵(lì)機(jī)制模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解、分析，討論了各相關(guān)因素對(duì)努力程度的影響，并通過數(shù)值仿真進(jìn)一步驗(yàn)證了相關(guān)因素對(duì)甄別契約參數(shù)和雙方期望利潤(rùn)的影響。研究結(jié)果表明：低能力回收商獲得的再制造產(chǎn)品數(shù)量的提成系數(shù)向下扭曲，只有如實(shí)匯報(bào)能力類型才能獲得保留利潤(rùn)；高回收能力的回收商既獲得保留利潤(rùn)，又獲得額外的信息租金；再制造商簽約高能力者獲得的利潤(rùn)高于簽約低能力者，隨著市場(chǎng)中高能力者比例的增加，簽約高能力者使得再制造商獲得更多利潤(rùn)。

逆向選擇；道德風(fēng)險(xiǎn)；閉環(huán)供應(yīng)鏈；激勵(lì)機(jī)制

1 引言

隨著電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展，電子產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度日益加快，廢棄電子產(chǎn)品逐漸增多。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，截至2013年，我國(guó)“四機(jī)一腦”(電視機(jī)、冰箱、空調(diào)、洗衣機(jī)、電腦)年廢棄量約1億臺(tái)，手機(jī)淘汰量約7000萬部。廢舊電子產(chǎn)品所造成的資源浪費(fèi)與環(huán)境問題越來越突出。據(jù)2012年電子垃圾處理行業(yè)報(bào)告顯示，2012年我國(guó)電子垃圾數(shù)量達(dá)1110萬噸，占全球數(shù)量22.7%，我國(guó)已成為世界最大的電子垃圾生產(chǎn)國(guó)，然而面對(duì)如此龐大的廢棄規(guī)模，我國(guó)的回收處理情況卻不盡如人意。據(jù)《中國(guó)青年報(bào)》報(bào)道，與我國(guó)每年兩億臺(tái)的主要電器電子產(chǎn)品報(bào)廢數(shù)量相比，經(jīng)正規(guī)渠道進(jìn)行拆解的數(shù)量?jī)H占總數(shù)量的1/10。為了節(jié)約資源、發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)電子產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，我國(guó)于2011年1月1日起開始施行《廢舊電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》，為回收廢舊電器電子產(chǎn)品提供法律保障。2015年“兩會(huì)”期間，全國(guó)工商聯(lián)環(huán)境服務(wù)業(yè)商會(huì)提交《關(guān)于廢舊家電拆解補(bǔ)貼資質(zhì)的提案》，建議嚴(yán)格監(jiān)管源頭電子垃圾的總量，同時(shí)加強(qiáng)電子垃圾處理的制度設(shè)計(jì)，并完善廢舊家電拆解補(bǔ)貼資質(zhì)，建立一套電子垃圾科學(xué)回收的信息化系統(tǒng)，提高廢舊電器電子產(chǎn)品處理信息透明度，營(yíng)造公平市場(chǎng)環(huán)境。

在廢舊電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈中各成員作為獨(dú)立的利益群體，其局部利益和行為可能會(huì)與系統(tǒng)目標(biāo)發(fā)生矛盾，各成員間信息不對(duì)稱降低了閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)性能，影響了整體效率，因此在信息不對(duì)稱情況下，如何設(shè)計(jì)相應(yīng)的契約，以協(xié)調(diào)整體系統(tǒng)、提高各成員效率是至關(guān)重要的。委托代理理論經(jīng)常用于激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)，眾多學(xué)者運(yùn)用該理論進(jìn)行了相應(yīng)的研究。肖迪和黃培清[1]對(duì)制造商能獲得回收市場(chǎng)的真實(shí)信息和不能獲得真實(shí)信息兩種情形進(jìn)行了研究，結(jié)合委托代理理論，提出了供給第三方的契約，并基于報(bào)童模型給出了最優(yōu)決策。周雄偉等[2]基于Bertrand博弈模型構(gòu)建了雙寡頭市場(chǎng)質(zhì)量差異化產(chǎn)品定價(jià)模型，研究表明雙寡頭市場(chǎng)的納什博弈均衡解為兩企業(yè)均使用虛假信息，進(jìn)一步從契約的角度對(duì)企業(yè)使用虛假信息的問題進(jìn)行合理規(guī)避。Ananth等[3]研究了產(chǎn)品的信息為不對(duì)稱信息時(shí)，供應(yīng)商和購(gòu)買方在產(chǎn)品替代和互補(bǔ)兩種情況下企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)問題。Biswas等[4]研究了供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和市場(chǎng)信息共享與否的情況下，供應(yīng)商如何選擇合同協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的問題，研究發(fā)現(xiàn)線性的關(guān)稅和數(shù)量折扣契約可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)。肖群和馬士華[5]研究了在MTO和MTS兩種模式下，信息不對(duì)稱和信息共享下產(chǎn)品定價(jià)、廢舊品回收率和零售商利潤(rùn)的區(qū)別。Lai等[6]，程平和陳艷[7]利用委托代理理論和利潤(rùn)共享契約的設(shè)計(jì)，期望實(shí)現(xiàn)對(duì)外包方的激勵(lì)，不同的是，前者注重節(jié)約外包成本，而后者是以發(fā)包方利潤(rùn)最大化為目標(biāo)。

Mukhopadhyay等[8]考慮了在促銷成本信息不對(duì)稱的情況下，供應(yīng)商設(shè)計(jì)了包含特許經(jīng)營(yíng)費(fèi)和零售價(jià)格的契約菜單，揭示了銷售商的促銷成本信息，并對(duì)兩種契約下的最優(yōu)努力水平和信息租金進(jìn)行了分析比較。Liu Zhibing等[9]研究了在零售商類型信息不對(duì)稱的情況下，兩種成本信息不同的制造商如何設(shè)計(jì)契約與零售商合作的問題。謝文明等[10]研究了如何保證可靠的預(yù)測(cè)信息在供應(yīng)商和分銷商組成的供應(yīng)鏈中進(jìn)行共享的問題，將直銷市場(chǎng)引入供應(yīng)鏈，提出兩階段決策制定機(jī)制，驗(yàn)證了信息不對(duì)稱條件下帶有直銷市場(chǎng)的兩階段決策機(jī)制的有效性。王文賓等[11]考慮了固定成本的回收業(yè)務(wù)中信息不對(duì)稱問題在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的影響，研究了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制，并將獎(jiǎng)懲機(jī)制與無獎(jiǎng)懲機(jī)制進(jìn)行比較。樓高翔等[12]在消費(fèi)者低碳偏好信息不對(duì)稱的情況下，研究了在允許排放權(quán)交易的前提下，制造商投資減排技術(shù)的供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問題。Shen Yuelin等[13]研究了在銷售商的銷售成本信息不對(duì)稱的情況下，制造商如何設(shè)計(jì)關(guān)于回購(gòu)價(jià)格和批發(fā)價(jià)格的契約菜單。李善良和朱道立[14]，Chen Fangruo[15]的研究表明甄別契約可以更加有效的透露真實(shí)信息，并達(dá)到對(duì)外包方激勵(lì)的目的。Costantino等[16]構(gòu)建了具有不完全信息的供應(yīng)鏈多階段雙邊討價(jià)還價(jià)模型，在該供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商與顧客之間的關(guān)系通過一個(gè)實(shí)體的第三方代理人來間接管理。Etro[17]指出最優(yōu)的甄別契約對(duì)努力程度具有促進(jìn)作用。曹柬等[18]研究了采購(gòu)環(huán)節(jié)原料綠色度的隱藏問題，考慮了制造商對(duì)激勵(lì)契約的設(shè)計(jì)，分析了一次性轉(zhuǎn)移支付和線性分成支付的次優(yōu)契約的優(yōu)劣情況。

上述文獻(xiàn)主要研究的是“單一的”信息不對(duì)稱，研究?jī)?nèi)容或只存在道德風(fēng)險(xiǎn)的問題，或只針對(duì)逆向選擇問題。然而在現(xiàn)實(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中，信息不對(duì)稱既存在于簽約前，即逆向選擇問題，又存在于簽約后，即道德風(fēng)險(xiǎn)問題。針對(duì)以上文獻(xiàn)研究的局限性，少數(shù)學(xué)者針對(duì)雙重信息不對(duì)稱開始了新的探索。田厚平等[19]分析了企業(yè)在未知銷售人員的能力和努力程度時(shí)，如何分辨其對(duì)企業(yè)的價(jià)值，并給出了基于混合激勵(lì)模型的雙目標(biāo)線性契約，通過模型的求解和描述得到最優(yōu)契約。Zhang Qinhong等[20]研究了雙邊不對(duì)稱信息下信用交易供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，研究得出結(jié)論：制造商運(yùn)用信用交易可以提高銷售商的訂貨量；當(dāng)制造商和銷售商同時(shí)擁有私人信息時(shí)，建立雙邊拍賣模型可以得到最佳信用期限。Peter和Ballebye[21]分析了兩階段供應(yīng)鏈中由于供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的差異和信息的不對(duì)稱，導(dǎo)致供應(yīng)鏈成員企業(yè)中存在的逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問題。徐紅等[22]研究了在回收商的回收能力和回收努力均無法觀測(cè)的情況下，考慮回收商投入一定的資金，構(gòu)建了激勵(lì)機(jī)制模型。Yu Ying等[23]在面臨模糊市場(chǎng)需求及零售商擁有市場(chǎng)價(jià)格私人信息下，建立了供應(yīng)商的最優(yōu)返回策略模型，從而能夠激勵(lì)零售商提供最優(yōu)的訂貨量以提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效。劉克寧等[24]考慮了在創(chuàng)新產(chǎn)品研發(fā)過程中，接包方能力水平和成本信息的不對(duì)稱的情況下，創(chuàng)新企業(yè)如何設(shè)計(jì)包含固定支付和利潤(rùn)共享系數(shù)兩個(gè)參數(shù)的外包甄別契約，以激勵(lì)接包方做出最優(yōu)努力。王文賓等[25]從競(jìng)爭(zhēng)因素、定價(jià)策略、政府引導(dǎo)因素以及信息不對(duì)稱等方面綜述了閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的研究進(jìn)展，認(rèn)為信息是影響閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的重要因素，閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的研究對(duì)于節(jié)約煤炭等能源資源具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

本文運(yùn)用委托代理理論，在以往研究的基礎(chǔ)上，考慮由再制造商、消費(fèi)者和回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈；研究了回收商回收的產(chǎn)品只有部分可以再制造，即回收的產(chǎn)品存在一部分可以用來再制造；回收商的回收能力和回收努力都是回收商的私人信息，再制造商無法獲得，即本文研究的是雙重信息不對(duì)稱問題。針對(duì)上述問題，再制造商設(shè)計(jì)相應(yīng)的契約，誘使回收商透露其真實(shí)的回收能力，契約中除給予回收商一定的固定支付外，還給予回收商在可再制造產(chǎn)品數(shù)量的分成，以激勵(lì)回收商做出最優(yōu)努力，回收更多產(chǎn)品。本文通過分析不同回收能力的回收商在市場(chǎng)中所扮演的角色，為雙重信息不對(duì)稱下廢舊電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈的再制造商對(duì)回收商的激勵(lì)問題提供決策依據(jù)。

2 問題描述及符號(hào)說明

2.1 問題描述

本文考慮由再制造商、回收商和消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，如圖1所示。圖1中的虛線表示逆向物流，實(shí)線表示正向物流。在此閉環(huán)供應(yīng)鏈中，再制造商委托回收商回收市場(chǎng)中的廢舊電子產(chǎn)品，且通過回收價(jià)格b從消費(fèi)者手中回收后，再制造商以d的回購(gòu)價(jià)從回收商處回購(gòu)并進(jìn)行再生產(chǎn)，其中再生產(chǎn)產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本為cr，最后再制造產(chǎn)品以售價(jià)p進(jìn)行銷售。在此閉環(huán)供應(yīng)鏈中，再制造商和回收商之間存在委托代理關(guān)系，再制造商作為委托人，回收商為代理人。當(dāng)再制造商無法獲得回收商回收能力的真實(shí)信息時(shí)，再制造商如何設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制，使回收商如實(shí)匯報(bào)自己的回收能力信息，同時(shí)又能促進(jìn)回收商在簽訂契約后努力工作，從而提高回收量。如何設(shè)計(jì)契約是本文著重研究的問題。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)圖

2.2 符號(hào)說明及利潤(rùn)函數(shù)的構(gòu)建

(1)再制造商(委托人)和回收商(代理人)在閉環(huán)供應(yīng)鏈中作為獨(dú)立的利益主體，他們的動(dòng)機(jī)都是追求自身的利益最大化。根據(jù)現(xiàn)有的文獻(xiàn)假設(shè)，再制造商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，而回收商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的特征。

(2)回收商的真實(shí)回收能力水平ri是私人信息，再制造商觀察不到，僅知道市場(chǎng)中回收商有兩種類型，分別為低回收能力和高回收能力，即ri取值為rH,rL，且滿足rH>rL，再制造商知道市場(chǎng)中高回收能力的回收商占的比例為v，低能力的概率為1-v。

(3)回收商在市場(chǎng)中進(jìn)行回收，其回收的廢舊電子產(chǎn)品數(shù)量可表示為Q=rieij+θ+ε，其中ri為回收商的真實(shí)回收能力水平、eij為回收商的回收努力程度、θ為回收努力程度為零時(shí)的回收量，反映了市場(chǎng)的回收條件、ε為市場(chǎng)隨機(jī)因素。其中i,j～(H,L)，eij表示回收商的真實(shí)努力程度為i，匯報(bào)給再制造商的努力程度為j；假設(shè)θ足夠大，可以保證Q≥0，這樣假設(shè)的現(xiàn)實(shí)意義為：當(dāng)市場(chǎng)中回收條件不好，或者隨機(jī)性因素太多時(shí)，沒必要進(jìn)行回收；ε服從正態(tài)分布ε～N(0,σ2)，于是Q～N(rieij+θ,σ2)。

(5)假設(shè)回收后并進(jìn)行再制造的電子產(chǎn)品與新產(chǎn)品無質(zhì)量差異，且再制造的產(chǎn)品能夠全部賣出。但在現(xiàn)實(shí)生活中回收的電子產(chǎn)品可能因?yàn)楦鞣N質(zhì)量問題，導(dǎo)致只有部分回收產(chǎn)品可以進(jìn)行再制造，故本文假設(shè)回收的電子產(chǎn)品有一個(gè)再制造率τ，再制造率的假設(shè)使得本文的模型更加貼近現(xiàn)實(shí)生活。

(6)回收商的努力程度為其私人信息，再制造商無法觀測(cè)，即回收商的努力程度在再制造商和回收商之間具有非對(duì)稱性，是非對(duì)稱信息。但再制造商可以觀察到回收商回收的廢舊電子產(chǎn)品數(shù)量，并根據(jù)回收數(shù)量提供給回收商線性報(bào)酬，具體表示為：T=Tj+τβjQ，j～(H,L)，其中Tj表示回收商匯報(bào)能力類型為rj時(shí)獲得的固定報(bào)酬，βj為回收商匯報(bào)能力類型為rj時(shí)，可進(jìn)行再制造的回收數(shù)量分享比例，τQ為回收商回收產(chǎn)品中可進(jìn)行再制造的數(shù)量。

風(fēng)險(xiǎn)中性的再制造商為供應(yīng)鏈的委托人，即委托回收商在市場(chǎng)中回收廢舊的電子產(chǎn)品。再制造商為了確保有足夠的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造，與市場(chǎng)中的回收商簽訂契約，當(dāng)再制造商與真實(shí)的回收能力為ri的回收商簽訂契約時(shí)，再制造商的期望利潤(rùn)為

πmri=(A-τβj)(rieij+θ+ε)-Tj

其中A=(p-cr)τ-d，且i表示回收商的真實(shí)信息，j表示回收商匯報(bào)給再制造商的信息，i,j～(H,L)。又因?yàn)榧僭O(shè)再制造商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，故再制造商的期望效用和期望利潤(rùn)相等，再制造商的期望利潤(rùn)為

E(πmri)=(A-τβj)(rieij+θ)-Tj

(1)

假設(shè)回收商為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，其效用函數(shù)采用負(fù)指數(shù)函數(shù)UR(πtij)=-eρπtij，其中ρ代表風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)(ρ>0,ρ=0,ρ<0分別表示回收商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)偏好)。當(dāng)回收商的真實(shí)回收能力水平為ri，匯報(bào)給再制造商的回收能力水平為rj時(shí)，回收商的利潤(rùn)是：

其中B=d-b，i、j取值為H和L，根據(jù)確定性等價(jià)收入方法，求得回收商的期望效用E(πtrirj)，即:

圖2 回收渠道決策時(shí)序

(2)

3 閉環(huán)供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制模型

在現(xiàn)實(shí)的閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作中，信息不對(duì)稱包括兩種情況，即簽約前回收商隱瞞其回收能力的“逆向選擇”問題，和簽約后回收商保留回收努力的“道德風(fēng)險(xiǎn)”問題?；厥涨赖臎Q策時(shí)序如圖2所示，在合約簽訂前，由于回收商的回收能力水平是其私人信息，再制造商觀測(cè)不到，這是典型的“逆向選擇”問題；在合約簽訂后，回收商根據(jù)自身利潤(rùn)最大化選擇最優(yōu)的努力水平，因?yàn)樵僦圃焐虒?duì)回收商的真實(shí)努力水平不可量化，此時(shí)信息不對(duì)稱體現(xiàn)的是“道德風(fēng)險(xiǎn)”問題。再制造商面臨著逆向選擇與道德風(fēng)險(xiǎn)并存的情況下，如何設(shè)計(jì)契約，誘導(dǎo)回收商匯報(bào)其真實(shí)的回收能力并在簽約后提高回收努力程度的問題。

本文針對(duì)該激勵(lì)問題提供如下解決思路：當(dāng)再制造商面臨不同能力類型的回收商時(shí)，如果能夠設(shè)計(jì)出分離契約，為不同類型的回收商提供不同的契約，使得每種能力類型的回收商都能夠選擇再制造商為此類型準(zhǔn)備的契約，那么這種契約具有“自我選擇”的特征，能夠?qū)崿F(xiàn)信息甄別，誘導(dǎo)回收商努力回收的目的。契約設(shè)計(jì)本質(zhì)上涉及的是Stackelberg博弈過程，再制造商先設(shè)計(jì)契約{(Tj,βj)}供匯報(bào)能力類型為rj的回收商進(jìn)行選擇，不同的回收商根據(jù)自己的真實(shí)回收能力ri簽訂契約,簽約后選擇相應(yīng)的努力水平eij使自身利潤(rùn)最大化，再制造商對(duì)回收來的產(chǎn)品進(jìn)行再制造并銷售，最后根據(jù)可再制造的產(chǎn)品數(shù)量給予回收商一定的提成。整個(gè)回收渠道的決策時(shí)序，如圖2所示。本文選擇回收商的回收能力ri，rj作為逆向選擇情況下的不對(duì)稱信息變量，回收商的努力程度eij作為道德風(fēng)險(xiǎn)情況下的不對(duì)稱信息變量。

委托人再制造商面臨不同回收能力類型的代理人回收商時(shí)，再制造商為了使得回收商如實(shí)匯報(bào)自己的回收能力水平ri，再制造商設(shè)計(jì)的最優(yōu)契約必須要滿足回收商的參與約束(IR)。同時(shí)，回收商的回收努力程度eij是回收商的私人信息，為了誘使回收商能采取最優(yōu)努力水平，再制造商設(shè)計(jì)的契約也要滿足回收商的激勵(lì)相容約束(IC)，即使回收商獲得期望利潤(rùn)最大化。再制造商提供契約{(TL,βL),(TH,βH)}，使得低回收能力者能夠自覺選擇再制造商為其設(shè)計(jì)的契約(TL,βL)，并使得高回收能力者也能夠自覺選擇契約(TH,βH)，即契約是“自我選擇”的，不同回收能力類型的回收商沒有冒充其他類型的動(dòng)機(jī)。這樣，在簽約時(shí)通過回收商對(duì)契約的不同選擇，再制造商可以實(shí)現(xiàn)對(duì)回收能力信息類型的甄別和激勵(lì)回收商努力回收的目標(biāo)。該契約可以通過求解如下模型得到:

(3)

s.t.

(4)

(5)

E(πtrHrH)≥π0

(6)

E(πtrLrL)≥π0

(7)

上述模型中，式(3)是再制造商的期望利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)；π0為代理人回收商的保留利潤(rùn)水平，如果回收商的確定性等價(jià)收入小于π0，回收商將不接受契約，故約束式(6)、(7)為回收商的參與約束；約束式(4)、(5)是回收商的激勵(lì)相容約束，式(4)表明高回收能力者如實(shí)選擇契約(TH,βH)的利潤(rùn)至少不少于他偽裝成低回收能力者選擇契約(TL,βL)帶來的利潤(rùn)，這樣高回收能力者將會(huì)如實(shí)匯報(bào)自己的回收能力信息。同理，式(5)使得低回收能力者如實(shí)選擇契約(TL,βL)，而不是將自己偽裝成高回收能力者去選擇契約(TH,βH)。在上述約束條件下，再制造商通過契約(TL,βL)、(TH,βH)的適當(dāng)配置來維護(hù)自己的利益，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)回收商回收能力水平的甄別。

在具有不對(duì)稱信息的環(huán)境下，不同回收能力的回收商根據(jù)所選擇的甄別契約來確定實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化下所付出的努力水平，在第二階段回收商會(huì)選擇期望利潤(rùn)最大化下的回收努力程度。由

(8)

(9)

同時(shí)可證真實(shí)回收能力為rH，卻謊報(bào)能力類型為rL的回收商選擇契約(TL,βL)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)自身期望利潤(rùn)最大化，需要付出的最優(yōu)努力程度為：

(10)

同理，真實(shí)回收能力為rL，謊報(bào)能力類型為rH的回收商選擇契約(TH,βH)時(shí)的最優(yōu)努力程度為：

(11)

該模型中，目標(biāo)函數(shù)(3)是典型的二層規(guī)劃問題，將式(8)-(11)帶入目標(biāo)函數(shù)求解，得如下命題。

命題1在雙重信息不對(duì)稱下，最優(yōu)契約(TL,βL)、(TH,βH)如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

命題2 每種類型的回收商都會(huì)如實(shí)匯報(bào)自己的回收能力信息。如實(shí)匯報(bào)自己能力類型的低能力者只能得到保留利潤(rùn)，高回收能力的回收商不僅得到了保留利潤(rùn)，而且還得到了額外的信息租金，并且隨著市場(chǎng)中高能力者比例v的增加，信息租金將減少。

證明：回收能力高的回收商如實(shí)匯報(bào)其回收能力與謊報(bào)其低回收能力的利潤(rùn)相同，即:

(16)

回收能力低的回收商，如實(shí)匯報(bào)自己的回收能力可以獲得保留利潤(rùn)，即:

E(πtrLrL)=π0

(17)

低能力者若謊報(bào)自己是高能力者，獲得的利潤(rùn)將小于保留利潤(rùn)，即:

E(πtrLrH)<π0=E(πtrLrL)

(18)

因而，不管回收商是何種能力類型，選擇與自己相應(yīng)的類型才可獲得最大利潤(rùn)，故該激勵(lì)契約具有“自我選擇”的特征。

又因:

(19)

(20)

故

命題3在雙重信息不對(duì)稱下，當(dāng)再制造商與高回收能力的回收商簽訂契約時(shí)，再制造商獲得的期望利潤(rùn)為:

(21)

當(dāng)再制造商與低回收能力的回收商簽訂契約時(shí)，再制造商獲得的期望利潤(rùn)為:

(22)

dE(πmrH)/dv>0

(23)

dE(πmrL)/dv>0

(24)

證明：當(dāng)再制造商簽約高能力者時(shí)，由式(21)，結(jié)合式(12)、(14)，對(duì)v求導(dǎo)，化簡(jiǎn)可得:

當(dāng)再制造商簽約低能力的回收商時(shí)，由式(22)，結(jié)合式(13)、(15)，對(duì)v求導(dǎo)，得:

4 信息甄別契約性質(zhì)分析

根據(jù)式(8)、(9)，對(duì)回收能力和回收量的分成進(jìn)行求導(dǎo)，即:

得出:

性質(zhì)1回收能力強(qiáng)的回收商愿意付出更多努力，若增加對(duì)可再制造回收產(chǎn)品數(shù)量的分成，可以激勵(lì)回收商付出更多的努力水平。

根據(jù)式(12)、(13)，知:

性質(zhì)4風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)契約參數(shù)的影響：

根據(jù)式(18)、(19)，可得:

性質(zhì)5高回收能力者的提成不受市場(chǎng)中高能力者比例的影響，但是低回收能力者的提成隨著市場(chǎng)中高能力者比例的增大而減少。

根據(jù)式(16)-(18)，得:

性質(zhì)6該激勵(lì)契約具有“自我選擇”的特征，即回收商選擇與自己相應(yīng)能力的類型時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，契約能夠?qū)崿F(xiàn)信息甄別的目的。

性質(zhì)7如實(shí)匯報(bào)自己能力類型的低回收能力者，僅獲得保留利潤(rùn)；低能力者偽裝成高能力者獲得的利潤(rùn)小于其保留利潤(rùn)，并且隨著市場(chǎng)中高能力者比例的增加，謊報(bào)能力的低能力者獲得的利潤(rùn)越來越少；高回收能力者不管匯報(bào)何種回收能力類型，均能獲得除保留利潤(rùn)外的信息租金，隨著市場(chǎng)中高回收能力者的比例增加，信息租金將減少。

根據(jù)式(20)-(24)得:

性質(zhì)8再制造商的利潤(rùn)與市場(chǎng)上各種回收能力類型者所占的比重有密切關(guān)系。

性質(zhì)9隨著市場(chǎng)上高回收能力者所占比重的增加，簽約高能力者對(duì)再制造商越來越有利，而與低回收能力者簽約使再制造商的利潤(rùn)降低，處于不利地位。

5 數(shù)值算例分析

上文研究了再制造商在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的激勵(lì)機(jī)制，面對(duì)不同能力的回收商，再制造商實(shí)行不同的激勵(lì)政策，為了更加明確的分析契約的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際運(yùn)作情況和研究的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置了如下的數(shù)值假設(shè)。

市場(chǎng)中有高、低兩種回收能力的回收商，為了便于計(jì)算，假設(shè)低能力回收商的回收能力為rL=2，高能力回收商的能力值為rH=5，模型中的其他參數(shù)分別假設(shè)為k=2，ρ=3，σ2=9，π0=13，A=2，B=1，θ=2，τ=0.75。市場(chǎng)中高回收能力者所占的比例v作為市場(chǎng)共同信息，且在(0,1)之間取值。

以市場(chǎng)中高能力回收商所占的比例v為橫軸，以回收數(shù)量分享比例β為縱坐標(biāo)，畫出回收數(shù)量分享比例與市場(chǎng)中高、低能力回收商所占比例的關(guān)系圖，如圖3所示。在回收商的回收能力和回收努力信息均不對(duì)稱的情況下，隨著市場(chǎng)中高回收能力者的比例增加，高能力者得到的提成保持不變，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)中“高端不扭曲”現(xiàn)象；而低能力者得到的數(shù)量分享比例隨著高能力者比例的增加卻越來減少，其競(jìng)爭(zhēng)力越來越差，該圖的走勢(shì)驗(yàn)證了性質(zhì)5的正確性。

圖3 回收商的分享比例

為了獲得回收商的固定利潤(rùn)與市場(chǎng)中高、低能力者比例之間的關(guān)系，以回收商獲得的固定利潤(rùn)為縱軸，以市場(chǎng)中高能力者所占的比例v為橫坐標(biāo)畫圖，如圖4所示。根據(jù)圖中的趨勢(shì)，可以看出，隨著市場(chǎng)中高能力者所占比重的增多，其固定工資呈減少趨勢(shì)，表明高能力者所占的比例越大，回收商之間的競(jìng)爭(zhēng)越激烈，可獲得的固定工資越少；市場(chǎng)中低能力者減少，再制造商若想雇傭低能力者，就必須增加對(duì)低能力者的固定工資，即低能力者的固定工資隨著高能力者比例的增加呈遞增趨勢(shì)。

圖4 回收商獲得的固定利潤(rùn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證市場(chǎng)中高、低能力者的比例和回收商的期望利潤(rùn)之間的關(guān)系，分別以它們?yōu)闄M、縱坐標(biāo)，畫出圖形，如圖5所示。從圖中可以看出，高回收能力的回收商如實(shí)匯報(bào)能力類型或謊報(bào)其為低能力類型，獲得的期望利潤(rùn)是相同的，即除了保留利潤(rùn)外，還獲得一定的信息租金；低能力者只有如實(shí)匯報(bào)自己的能力類型，才能獲得保留利潤(rùn)，否則，獲得的利潤(rùn)將小于保留利潤(rùn)。因此，低能力回收商沒有謊報(bào)自己能力類型的動(dòng)機(jī)，高能力者也不必謊報(bào)自己是低能力者。本文的契約能夠?qū)崿F(xiàn)信息甄別和自我選擇的目的。與上文性質(zhì)6和性質(zhì)7描述的一致。

圖5 回收商的期望利潤(rùn)示意圖

圖6 再制造商的期望利潤(rùn)示意圖

再制造商的期望利潤(rùn)和市場(chǎng)中高、低能力者比例之間的關(guān)系，如圖6所示。根據(jù)圖6可以看出，當(dāng)再制造商簽約高回收能力的回收商時(shí)獲得的期望利潤(rùn)要高于簽約低能力者，隨著市場(chǎng)中高能力者比例的增加，再制造商獲得的期望利潤(rùn)也隨之增加，而此時(shí)雇傭低能力者將使再制造商無利可圖，且在上述參數(shù)假設(shè)前提下，市場(chǎng)中高能力者所占比例超過85.5%時(shí)，再制造商將只簽約高能力者，此時(shí)再制造商才能獲得更多利潤(rùn)，該圖驗(yàn)證了性質(zhì)8和性質(zhì)9的正確性。

6 結(jié)語

本文從再制造商的立場(chǎng)出發(fā)，研究了由再制造商、消費(fèi)者和回收商三者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈。基于委托代理理論，考慮在回收商的真實(shí)回收能力和回收努力信息均未知時(shí)，即在雙重信息不對(duì)稱下，再制造商如何設(shè)計(jì)契約激勵(lì)回收商透露真實(shí)的回收能力并在簽約后提高努力程度的問題，本文的契約使得回收商可以獲得固定利潤(rùn)和可進(jìn)行再制造的回收產(chǎn)品數(shù)量的分成。通過以上研究，得到的主要結(jié)論如下：

1)對(duì)于高能力回收商，當(dāng)選擇高風(fēng)險(xiǎn)契約，其提成與低能力者市場(chǎng)中的比例和低能力者的能力水平無關(guān)，提成越多，越能激勵(lì)回收商付出更多努力；對(duì)于低能力回收商，當(dāng)選擇低風(fēng)險(xiǎn)契約，其提成隨著市場(chǎng)中高能力者比重的增大而減少，能力差距越大，提成越少。市場(chǎng)的不確定性越大，努力成本系數(shù)越大，回收商越是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)回收商的激勵(lì)減少。

2)在本文契約模型中，高能力回收商選擇高風(fēng)險(xiǎn)契約，而低能力回收商會(huì)試圖規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，無論何種回收商均會(huì)如實(shí)匯報(bào)能力信息，這使得再制造商能夠甄別回收商的能力水平，具有“自我選擇”特征，降低了逆向選擇的風(fēng)險(xiǎn)。

3)在此閉環(huán)供應(yīng)鏈中，再制造商的利潤(rùn)與市場(chǎng)中各類型的回收商的比例有密切關(guān)系，簽約高能力回收商可增加再制造商的利潤(rùn)，且回收能力越高，簽約后回收商投入努力越多，再制造商的利潤(rùn)越大，這樣，在一定程度上降低了道德風(fēng)險(xiǎn)。

本文的契約將回收商的回收能力假設(shè)為離散類型：高能力、低能力，然而在現(xiàn)實(shí)生活中，能力類型大多是連續(xù)的，對(duì)連續(xù)型回收能力進(jìn)行研究是在本文基礎(chǔ)上進(jìn)行的下一步探索。此外，本文的研究對(duì)象是再制造商、消費(fèi)者和回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，在未來的研究中可以考慮由多再制造商、多回收商和消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈。在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入探索，探討回收商的回收能力為連續(xù)變量時(shí)，再制造商設(shè)計(jì)契約激勵(lì)回收商付出最優(yōu)努力程度是接下來研究的方向之一。

[1] 肖迪，黃培清.基于不對(duì)稱信息的閉環(huán)供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制 [J].工業(yè)工程與管理，2007,12(4)：11-14.

[2] 周雄偉，劉鵬超，陳曉紅.信息不對(duì)稱條件下雙寡頭市場(chǎng)中質(zhì)量差異化產(chǎn)品虛假信息問題研究 [J].中國(guó)管理科學(xué)，2016,24(3)：133-140.

[3] Ananth V I, Leroy B S, Stefanos A Z. A principal-agent model for product specification and production [J]．Management Science，2005，51(1)：106-119．

[4] Biswas I, Avittathur B Chatterjee A K.Impact of structure, market share and information asymmetry on supply contracts for a single supplier multiple buyer network [J]. European Journal of Operational Research, 2016,253(3):593-601.

[5] 肖群，馬士華.信息不對(duì)稱對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈MTO和MTS模式的影響研究 [J].中國(guó)管理科學(xué)，2016,24(5):139-148.

[6] Lai E L, Riezman R, Wang Ping.Outsourcing of innovation [J].Economic Theory,2009,38(3):485-515.

[7] 程平,陳艷.考慮合作創(chuàng)新產(chǎn)品市場(chǎng)的IT研發(fā)外包合同 [J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2012,32(6)：1262-1269.

[8] Mukhopadhyay S K, Su Xuemei, Ghose S. Motivating retail marketing effort: optimal contract design [J]. Production and Operations Management, 2009,18(2):197-211.

[9] Liu Zhibing,Zhao Ruiqing, Liu Xiaoyu, et al. Contract designing for a supply chain with uncertain information based on confidence level [J]. Applied. Soft Computing,2016, http://dx.doi.org/10.1016/j.asoc.2016.05.054.

[10] 謝文明，江志斌，儲(chǔ)熠冰，等.需求信息不對(duì)稱下存在直銷模式的產(chǎn)能管理研究 [J].管理工程學(xué)報(bào)，2016，30(1)：197-204.

[11] 王文賓，陳祥東，周敏，等.不對(duì)稱信息下逆向供應(yīng)鏈獎(jiǎng)懲機(jī)制研究 [J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014,43(1)：175-182.

[12] 樓高翔，張潔瓊，范體軍，等.非對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈減排投資策略及激勵(lì)機(jī)制 [J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2016，19(2)：42-52.

[13] Shen Yuelin, Willems S P. Coordinating a channel with asymmetric cost information and the manufacturer’s optimality [J]. International Journal of Production Economics, 2012, 135(1): 125-135.

[14] 李善良,朱道立.逆向信息和道德風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈線性激勵(lì)契約研究(英文) [J].運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào),2005,9(2):21-29.

[15] Chen Fangruo. Salesforce incentives, market information, and production/inventory planning [J].Management Science,2005,51(1):60-75.

[16] Costantino F, Gravio G D. Multistage bilateral bargaining model with incomplete information a fuzzy approach [J]. International Journal of Production Economics, 2009, 117(2): 235-243.

[17] Etro F.Endogenous market structures and contract theory:Delegation, principal-agent contracts, screening, franchising and tying [J].European Economic Review,2011,55(4):463-479.

[18] 曹柬，吳曉波，周根貴.不對(duì)稱信息下綠色采購(gòu)激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì) [J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013,33(1)：106-116.

[19] 田厚平，劉長(zhǎng)賢.雙重信息不對(duì)稱下銷售渠道雙目標(biāo)混合激勵(lì)模型 [J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2011,14(3)：34-47.

[20] Zhang Qinhong, Luo Jianwen. Coordination of supply chain with trade credit under bilateral information asymmetry [J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2009, 29(9): 32-40.

[21] Peter B, Ballebye O H. Quality incentives and supply chains: Managing salmonella in pork production [J] . American Journal of Agricultural Economics, 2004, 86(3)：829—834．

[22] 徐紅，施國(guó)洪，貢文偉.基于委托代理框架雙重信息不對(duì)稱下回收商激勵(lì)機(jī)制 [J].工業(yè)工程，2012,15(4):53-57.

[23] Yu Ying, Jin Tongdan. The return policy model with fuzzy demands and asymmetric information [J]. Applied Soft Computing, 2011, 11(2):1669-1678.

[24] 劉克寧，宋華明.不對(duì)稱信息下創(chuàng)新產(chǎn)品研發(fā)外包的甄別契約設(shè)計(jì) [J].中國(guó)管理科學(xué)，2014,22(10):52-58.

[25] 王文賓，趙學(xué)娟，周敏，等.閉環(huán)供應(yīng)鏈管理研究綜述 [J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2015,17(5)：75-79.

Incentive Mechanism of Closed-Loop Supply Chain under Double Information Asymmetry

WANG Wen-bin1, ZHAO Xue-juan1, ZHANG Peng1, LU Zhen-ye1, CHENG Ming-bao2

(1.School of Management, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116,China, 2.School of Management, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520,China)

Aimed at the closed-loop supply chain constituted by the remanufacturer, the collector and consumers in the market of waste electronic products, this paper researches that how the remanufacturer handles the adverse selection problem with the collector’s collecting ability hidden and deals with the moral hazard problem with his effort level hidden. Though using incentive theory, how does the remanufacturer design the incentive mechanism, guiding the collector to collect the waste electronic products under the dual information asymmetry, is studied in this paper. The fact is that only a part of products collected can be used to remanufactured, so the incentive mechanism model of closed-loop supply chain under agent framework is constructed, according to the principal-agent theory, by using the principle of information screening. In addition, the model is solved, and the influence of the related factors on the degree of effort is discussed. Besides, through numerical simulation, we further validate the effect of related factors on screening contract parameters and the expected profit. The results showed that royalty coefficient of the number of remanufactured products, which low collecting ability collector gains, is downward distortion. To get retained profits, he has to report true type of collecting ability. The collector, with high collecting capacity, not only can get retained profits, but also can have additional information rent. The remanufacturer, signing high ability collector, can obtain more profit than that, signing the low ability collector. With the increase of the proportion of high capacity in the market, the manufacturer can obtain more profits by signing high ability collector.

reverse selection, moral hazard, closed-loop supply chain, incentive mechanism

2015-05-31；

2015-11-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71102164，71271054，71571050)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2013W02)；廣東省高校特色創(chuàng)新項(xiàng)目(2014WTSCX028)；四川循環(huán)經(jīng)濟(jì)研究中心規(guī)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(XHJJ-1508)

簡(jiǎn)介：王文賓(1979-)，男(漢族)，山東諸城人，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，博士，副教授，碩導(dǎo)，研究方向：供應(yīng)鏈管理，E-mail:wangwenbin818@126.com.

1003-207(2016)10-0069-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.10.008

F252

A