基于兩種策略的四級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制優(yōu)化研究

申 強(qiáng)，楊為民，劉笑冰，侯云先

(1.北京農(nóng)學(xué)院城鄉(xiāng)發(fā)展學(xué)院，北京 102206；2.北京農(nóng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 102206；3.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083)

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基于兩種策略的四級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制優(yōu)化研究

申 強(qiáng)1，楊為民1，劉笑冰2，侯云先3

(1.北京農(nóng)學(xué)院城鄉(xiāng)發(fā)展學(xué)院，北京 102206；2.北京農(nóng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 102206；3.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083)

考慮到供應(yīng)鏈實(shí)際構(gòu)成與四級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制研究不足，本文運(yùn)用stackblerg博弈分析模型，研究了由供應(yīng)商、制造商、經(jīng)銷商與消費(fèi)者組成的四級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制問題。在考慮需求不確定性的基礎(chǔ)上，分析制造商與經(jīng)銷商之間延期支付和貨款首付比例兩種策略對供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制水平的影響，通過運(yùn)用最優(yōu)化原理求解制造商和供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量控制水平并對結(jié)果進(jìn)行仿真模擬，結(jié)果顯示：制造商與經(jīng)銷商之間非質(zhì)量協(xié)調(diào)策略對供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量有間接協(xié)調(diào)作用；制造商提高經(jīng)銷商貨款首付比例或縮短余款延期支付時(shí)間，不僅有助于提高自身產(chǎn)品加工質(zhì)量控制水平，更有助于供應(yīng)商原材料質(zhì)量水平提高，制造商在運(yùn)用兩種策略時(shí)，必須同時(shí)考慮產(chǎn)品價(jià)格引致的消費(fèi)者需求量的變化和質(zhì)量控制對其他主體收益變化的影響。

首付比例；延期支付；質(zhì)量控制；四級(jí)供應(yīng)鏈

1 引言

產(chǎn)品質(zhì)量是產(chǎn)品競爭力的重要影響因素，決定著供應(yīng)鏈系統(tǒng)現(xiàn)在和將來的收益，因此供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制成為供應(yīng)鏈管理的重要組成部分[1]，并引起了學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注與探索研究[2-5]。

國內(nèi)外學(xué)者對供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量問題進(jìn)行了大量研究，建立了供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的基礎(chǔ)框架，該框架基本涉及了供應(yīng)鏈質(zhì)量管理所面臨的所有問題，包括供應(yīng)鏈質(zhì)量管理及決策[3-4, 6]，質(zhì)量關(guān)系對供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響[7-9]，供應(yīng)鏈質(zhì)量控制逆向選擇與道德風(fēng)險(xiǎn)[4, 10-12]，質(zhì)量合約設(shè)計(jì)[13-16]，供應(yīng)鏈質(zhì)量改進(jìn)[1, 17]等。針對供應(yīng)鏈質(zhì)量控制所面臨的問題，國內(nèi)外學(xué)者綜合運(yùn)用質(zhì)量控制[2, 4]、委托代理[10-11]、博弈論[18-21]、供應(yīng)鏈優(yōu)化[22-23]、最優(yōu)控制論[11, 24]等諸多理論方法和技術(shù)，對供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量問題進(jìn)行控制和協(xié)調(diào)，并將供應(yīng)鏈實(shí)際運(yùn)作中所形成的各種契約，包括內(nèi)部懲罰契約[25-26]、外部損失分擔(dān)契約[1]、批發(fā)價(jià)格契約[27-28]、收益共享契約[29-30]、成本節(jié)約分擔(dān)契約[31]、延期支付契約[32]等付諸于理論研究，在此基礎(chǔ)上，形成供應(yīng)鏈質(zhì)量控制和質(zhì)量優(yōu)化協(xié)調(diào)機(jī)制。

然而，文獻(xiàn)回顧不難發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制的相關(guān)研究主要集中于二級(jí)和三級(jí)供應(yīng)鏈，關(guān)于四級(jí)供應(yīng)鏈的相關(guān)研究十分有限，且主要集中于供應(yīng)鏈的利潤分配[33-34]，訂貨決策[35]等協(xié)調(diào)，關(guān)于四級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制相關(guān)研究尚未發(fā)現(xiàn)。本文通過回顧與學(xué)習(xí)相關(guān)研究，運(yùn)用stackblerg博弈分析模型，研究四級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制問題。與其他相關(guān)研究相比較，本文在考慮消費(fèi)者需求不確定性的基礎(chǔ)上，不僅增加了供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)，由傳統(tǒng)的二、三級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制延伸至四級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制，同時(shí)，重點(diǎn)研究非生產(chǎn)環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)策略對供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制的影響，拓展供應(yīng)鏈契約研究新領(lǐng)域。

2 模型描述與符號(hào)定義

本供應(yīng)鏈系統(tǒng)由單個(gè)供應(yīng)商、單個(gè)制造商、單個(gè)經(jīng)銷商和區(qū)域所有消費(fèi)者構(gòu)成，制造商和供應(yīng)商共同致力于產(chǎn)品質(zhì)量水平的提高，供應(yīng)商的原材料質(zhì)量水平只有高低之分，無合格與不合格之分，制造商加工過程質(zhì)量控制不確定，可能將優(yōu)質(zhì)或一般品質(zhì)原材料加工失敗，制造商與經(jīng)銷商采取貨款首付比例變化契約，同時(shí)附屬于余款延期支付策略。經(jīng)銷商根據(jù)制造商產(chǎn)品質(zhì)量水平，決定其零售價(jià)格，消費(fèi)者根據(jù)不同產(chǎn)品的性價(jià)比(質(zhì)量與價(jià)格)決定其購買數(shù)量。具體符號(hào)定義如下：

qr：供應(yīng)商原材料質(zhì)量水平，與之相對應(yīng)的生產(chǎn)成本則為f(qr)，且f(qr)′>0，f(qr)″>0和0

pr：制造商對原材料采購價(jià)格；

qd：制造商加工產(chǎn)品質(zhì)量控制水平，與之相對應(yīng)的加工與質(zhì)量控制成本為c(qd)，且c(qd)′>0和c(qd)″>0和0≤qd≤1

pw：制造商產(chǎn)品銷售價(jià)格；

pm：經(jīng)銷商的產(chǎn)品市場零售價(jià)格；

λ：制造商要求經(jīng)銷商訂購產(chǎn)品貨款首付比例；

t：制造商要求經(jīng)銷商余款延期支付時(shí)間；

r：資金的單位時(shí)間價(jià)值；

消費(fèi)者根據(jù)質(zhì)量水平和市場售價(jià)決定其購買數(shù)量，Qd為產(chǎn)品的購買數(shù)量，Md為該產(chǎn)品的市場需求總量，Qd=Md-α1pm+a2qdqr，其中α1>α2>0，即價(jià)格變化比其質(zhì)量變化對消費(fèi)者購買量影響更大。

根據(jù)以上模型描述和符號(hào)定義，可以分別構(gòu)建經(jīng)銷商、制造商和供應(yīng)商的收益函數(shù)πd、πc和πs分別為：

πd=[pm-pw+rt(1-λ)pw]×Qd

(1)

πc=[pw-rt(1-λ)pw-pr-c(qd)]×Qd

(2)

πs=[pr-s(qr)]×Qd

(3)

3 模型分析

模型分析采用stackblerg博弈分析模型，即采用逆推的方式分析制造商與供應(yīng)商質(zhì)量控制決策。首先，供應(yīng)商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量決策并將其出售給制造商；其次，制造商決定產(chǎn)品加工過程質(zhì)量控制決策和批發(fā)價(jià)格；第三，為激勵(lì)經(jīng)銷商產(chǎn)品銷售，制造商選擇貨款首付比例及余款延期支付策略；第四，制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，經(jīng)銷商決定產(chǎn)品零售價(jià)格；最后，消費(fèi)者根據(jù)經(jīng)銷商的價(jià)格策略確定產(chǎn)品的購買數(shù)量。

3.1 經(jīng)銷商的產(chǎn)品采購及定價(jià)策略

經(jīng)銷商確定產(chǎn)品采購決策，并確定其零售價(jià)格，消費(fèi)者根據(jù)經(jīng)銷商所提供的產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售價(jià)格決定產(chǎn)品消費(fèi)數(shù)量。

定理1：(1)經(jīng)銷商的收益函數(shù)關(guān)于產(chǎn)品零售價(jià)格為凹函數(shù)，且為邊際收益遞減函數(shù)；對于市場容量一定的產(chǎn)品需求，存在最優(yōu)的零售價(jià)格使得經(jīng)銷商收益達(dá)到最大值。

(2)經(jīng)銷商為達(dá)到收益最大化，其產(chǎn)品最優(yōu)零售價(jià)格為：

(3)經(jīng)銷商產(chǎn)品零售價(jià)格隨其貨款首付比例的提高而增加，而隨余款延期支付時(shí)間的延長和資金時(shí)間價(jià)值的增加而降低，而且與延期支付時(shí)間相比較，產(chǎn)品零售價(jià)格對資金時(shí)間價(jià)值更為敏感。

證明：(1)對經(jīng)銷商收益函數(shù)πd對零售價(jià)格pm求一階和二階導(dǎo)數(shù)可得：

(4)

(5)

由式(5)可以看出經(jīng)銷商收益函數(shù)πd(pm)關(guān)于產(chǎn)品零售價(jià)格pm為凹函數(shù)，結(jié)合式(4)和式(5)，可以得出，經(jīng)銷商收益函數(shù)πd關(guān)于價(jià)格pm是邊際收益遞減函數(shù)。

3.2 制造商質(zhì)量控制策略

制造商對供應(yīng)商原材料進(jìn)行加工，并以批發(fā)價(jià)格銷售給經(jīng)銷商，對于每次訂貨，制造商要求經(jīng)銷商支付訂貨貨款首付比例，同時(shí)允許余款延期支付。

定理2：(1)制造商收益函數(shù)關(guān)于其產(chǎn)品加工質(zhì)量控制水平呈凹函數(shù)，即制造商收益關(guān)于其質(zhì)量控制水平呈邊際收益遞減規(guī)律，且存在最優(yōu)質(zhì)量控制水平使得其收益達(dá)到最大值；

(2)制造商為實(shí)現(xiàn)自身收益最大化，其最優(yōu)質(zhì)量控制水平為：

(3)制造商收益水平隨著貨款首付比例的提高而增加，但隨著余款延期支付時(shí)間的延長和資金時(shí)間價(jià)值的增加而減少，且對資金時(shí)間價(jià)值變化更為敏感。

證明：(1)分別對制造商收益函數(shù)πc求其關(guān)于質(zhì)量水平qd的一階和二階導(dǎo)數(shù)，可得：

(6)

(7)

對制造商收益函數(shù)πc求關(guān)于質(zhì)量水平qd的一階最優(yōu)化函數(shù)，可得：

(8)

可得：

(3)分別對制造商收益函數(shù)對貨款首付比例λ、延期支付時(shí)間t和資金時(shí)間價(jià)值r求一階導(dǎo)數(shù)分別可得：

3.3 供應(yīng)商質(zhì)量控制策略

由于質(zhì)量成本，供應(yīng)商的原材料生產(chǎn)可以選擇不同的質(zhì)量控制水平，高質(zhì)量的原材料固然會(huì)增加消費(fèi)者對產(chǎn)品需求量，但會(huì)增加供應(yīng)商的質(zhì)量控制成本；降低原材料質(zhì)量控制水平，雖然能夠減少供應(yīng)商質(zhì)量控制成本，但同時(shí)也縮減了產(chǎn)品市場需求量，進(jìn)而影響供應(yīng)商收益。

定理3：供應(yīng)商收益受制造商質(zhì)量控制水平和產(chǎn)品市場價(jià)格影響：

(1)供應(yīng)商收益函數(shù)關(guān)于其產(chǎn)品加工質(zhì)量控制水平呈凹函數(shù)，即收益關(guān)于其質(zhì)量控制水平呈邊際收益遞減規(guī)律，且存在最優(yōu)質(zhì)量控制水平使得其收益達(dá)到最大值；

(3)提高制造商質(zhì)量控制水平或降低產(chǎn)品市場零售價(jià)格，有助提高供應(yīng)商收益。

證明：(1)分別對供應(yīng)商收益函數(shù)πf求其關(guān)于質(zhì)量水平qr的一階和二階導(dǎo)數(shù)，可得：

(9)

(10)

(3)對供應(yīng)商收益函數(shù)πf求關(guān)于質(zhì)量水平qf的一階最優(yōu)化函數(shù)，可得：

(11)

可得：

(3)對供應(yīng)商收益函數(shù)πf對最終產(chǎn)品市場售價(jià)pm和質(zhì)量水平qd求一介導(dǎo)數(shù)可得：

3.4 制造商質(zhì)量控制策略

產(chǎn)品質(zhì)量水平不僅受原材料質(zhì)量水平的影響，制造商加工過程質(zhì)量水平對最終產(chǎn)品質(zhì)量水平也有直接影響，消費(fèi)者對產(chǎn)品的需求不僅考慮產(chǎn)品價(jià)格，同時(shí)考慮產(chǎn)品的質(zhì)量水平。

定理4：無論是供應(yīng)商還是制造商，均存在最優(yōu)質(zhì)量控制水平使得其收益達(dá)到最大，同時(shí)，提高貨款首付比例或者縮減余款延期支付時(shí)間，將有助于促使供應(yīng)商和制造商提高其質(zhì)量控制水平；同時(shí)，制造商質(zhì)量水平的提高將有助于促使供應(yīng)商質(zhì)量水平的提高。

(12)

圖1 經(jīng)銷商收益及其最優(yōu)價(jià)格靈敏度模擬

圖2 制造商收益及其質(zhì)量控制水平靈敏度模擬

4 仿真模擬

假設(shè)某供應(yīng)商以制造質(zhì)量成本f=3.0生產(chǎn)單原材料，制造商以單價(jià)pr=3.0單價(jià)采購該原材料，并以制造質(zhì)量成本c=4.0加工產(chǎn)品，最后以批發(fā)價(jià)格pw=25銷售給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商則以零售價(jià)格pm=30的價(jià)格銷售給消費(fèi)者，同時(shí)，假設(shè)消費(fèi)者需求對產(chǎn)品零售價(jià)格和產(chǎn)品質(zhì)量水平、原材料質(zhì)量水平變化的靈敏度分別為α1=2.0和α2=1.0，假設(shè)該時(shí)期資金的單位時(shí)間價(jià)值r=0.001。

4.1 經(jīng)銷商收益及其最優(yōu)價(jià)格靈敏度反應(yīng)

根據(jù)圖1(a)可以看出，對于既定的原材料、產(chǎn)品質(zhì)量水平和批發(fā)價(jià)格，經(jīng)銷商收益并非隨著產(chǎn)品零售價(jià)格的提高而提高，而是存在最優(yōu)質(zhì)量控制水平，同時(shí)，從圖1(b)可以看出，提高貨款首付比例將會(huì)提高產(chǎn)品市場零售價(jià)格，而延遲余款的延期支付時(shí)間則會(huì)降低產(chǎn)品的零售價(jià)格。所以，對于既定的產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，制造商可通過降低經(jīng)銷商貨款首付比例或者延長余款支付時(shí)間來降低產(chǎn)品零售價(jià)格，從而促進(jìn)產(chǎn)品消費(fèi)量。

4.2 制造商收益及其最優(yōu)質(zhì)量水平靈敏度反應(yīng)

盡管提高產(chǎn)品質(zhì)量水平將提高制造商的成本，但同時(shí)也會(huì)增加消費(fèi)者的消費(fèi)信心，制造商收益與其質(zhì)量控制水平變化趨勢與圖1(a)相似，即制造商也存在最優(yōu)的質(zhì)量控制水平，使得其收益實(shí)現(xiàn)最大化；同時(shí)，在滿足收益最大化的前提下，制造商為滿足經(jīng)銷商貨款延期支付需求的前提下，將會(huì)調(diào)整其產(chǎn)品質(zhì)量水平，盡管提高貨款首付比例將提高產(chǎn)品零售價(jià)格、降低產(chǎn)品需求，但可切實(shí)提高制造商質(zhì)量水平，進(jìn)而影響產(chǎn)品市場需求。與經(jīng)銷商零售價(jià)格變化趨勢相同，提高貨款首付比例將更有助于其產(chǎn)品質(zhì)量水平的提高，而延長余款支付時(shí)間則有相反的效果。

4.3 供應(yīng)商收益及其最優(yōu)質(zhì)量水平靈敏度反應(yīng)

供應(yīng)商的收益雖然來自制造商，但間接受制造商產(chǎn)品決策和經(jīng)銷商價(jià)格決策的影響，所以，為實(shí)現(xiàn)自身收益最大化，供應(yīng)商也有其最優(yōu)的質(zhì)量控制水平，如圖3(a)所示。同時(shí)，在制造商協(xié)調(diào)策略下，供應(yīng)商最優(yōu)質(zhì)量控制水平與制造商最優(yōu)質(zhì)量水平變化趨勢相同，如圖3(b)所示。

5 結(jié)語

通過以上對四階段供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制協(xié)調(diào)分析和仿真模擬，可以看出：

首先，對于既定的原材料、產(chǎn)品質(zhì)量水平和批發(fā)價(jià)格，由于消費(fèi)者購買量受零售價(jià)格影響，經(jīng)銷商收益并非隨著產(chǎn)品零售價(jià)格的提高而提高，與之相似，制造商收益也不會(huì)因批發(fā)價(jià)格的提高而不斷增長，雙方均存在最優(yōu)的零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格；

其次，如果制造商提高貨款首付比例，經(jīng)銷商為保證最優(yōu)收益水平，將提高產(chǎn)品零售價(jià)格，該價(jià)格的提高又進(jìn)一步引致產(chǎn)品消費(fèi)量減少，制造商為提高自身收益刺激消費(fèi)者購買量，將會(huì)提高產(chǎn)品質(zhì)量水平，而延遲余款延期支付時(shí)間則會(huì)有相反的作用；

最后，供應(yīng)商原材料需求量間接受市場產(chǎn)品需求變化的影響，其原材料價(jià)格的提高將經(jīng)制造商、經(jīng)銷商傳遞至消費(fèi)者，所以其收益也存在最優(yōu)的原材料價(jià)格，與制造商產(chǎn)品質(zhì)量決策相似，對于制造商與經(jīng)銷商之間的兩種策略，供應(yīng)商質(zhì)量控制水平將間接受到制造商和經(jīng)銷商決策的影響。

總之，從產(chǎn)品質(zhì)量協(xié)調(diào)角度，制造商提高經(jīng)銷商貨款首付比例，對提高供應(yīng)商原材料質(zhì)量水平和自身產(chǎn)品加工過程質(zhì)量水平均有很大幫助，特別是原材料質(zhì)量水平提高更有幫助。與之相反，延長經(jīng)銷商貨款余款支付時(shí)間對質(zhì)量控制則呈相反作用。然而，無論是消費(fèi)者、經(jīng)銷商、制造商還是供應(yīng)商，都在追求自身效用或者收益的最大化，都有其自身最優(yōu)的消費(fèi)數(shù)量、零售價(jià)格和質(zhì)量控制水平。因此，如果制造商期望通過兩種策略協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)產(chǎn)品質(zhì)量最優(yōu)協(xié)調(diào)，一方面必須考慮產(chǎn)品市場售價(jià)引起的消費(fèi)者的需求量變化，另一方面則需考慮質(zhì)量控制對其他主體收益變化的影響。

以上結(jié)論證實(shí)了經(jīng)銷商應(yīng)是供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制環(huán)節(jié)之一，盡管其并不參與產(chǎn)品制造或原材料生產(chǎn)，糾正了傳統(tǒng)觀念上質(zhì)量控制僅存在于制造環(huán)節(jié)的誤區(qū)，也為現(xiàn)實(shí)中四級(jí)供應(yīng)鏈企業(yè)間如何制定質(zhì)量控制策略提供了理論上的指導(dǎo)，對生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量控制決策具有一定指導(dǎo)意義

本文建立的模型僅是四級(jí)供應(yīng)鏈中不同主體之間的單階段動(dòng)態(tài)質(zhì)量控制博弈，在今后研究中，將嘗試建立完全信息下多級(jí)供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)多階段產(chǎn)品質(zhì)量控制策略問題，另外，如何構(gòu)建多級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量協(xié)同機(jī)制，也將是供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制研究方向之一。

圖3 供應(yīng)商收益及其質(zhì)量控制水平靈敏度模擬

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The Optimization of Quality Control in four Levels of Supply Chain Based on the Two Kinds of Strategies

SHEN Qiang1，YANG Wei-min1，LIU Xiao-bing2，HOU Yun-xian3

(1.College of urban & rural development BUA, Beijing 102206, China; 2.Economics & Management College of BUA , Beijing 102206, China; 3.College of Economics & Management CAU, Beijing 100083, China)

Considering the structure of supply chain in practice and Shortcomings of quality control study in four-levels of supply chain present. In this paper, the product quality control problem in four-levels of the supply chain, which consist of suppliers, manufacturers, distributors and customers is studized based on the stackblerg game mode. Considering the uncertainty of customer demand，the variation of the product quality level and supply chain′s profit with coordination of initial payment proportion and delay in payment between the manufacturers and distributors are analyzed. Also the optimal quality control levels of the manufacturers and suppliers are solved using the principle of optimization, after the simulation, the result shows: The quality levels of the supplier and supply chain will be affected by the coordination strategies between nonproductive parts indirectly. Whether increase the initial payment proportion or shorten the time of delay in payment, the quality levels of the manufacturer and supplier will be coordinated, especially, the quality level of raw material. However, both of the benefit variations of other subjects caused by quality control and the influence of the consumer demand because of the product market price changes must be considered, when the two strategies are used.

proportion of initial payment; delay in payment; quality control; four levels of supply chain

2015-02-25；

2015-06-16

國家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14BGL062)；國家“十二五”科技支撐計(jì)劃(2014BAL07B04，2014BAL07B05)；北京市教育委員會(huì)社科計(jì)劃面上項(xiàng)目(SM201510020004)；新農(nóng)村建設(shè)研究基地2016年度開放課題(KF2016052)

簡介：申強(qiáng)(1979-)，男(漢族)，河南輝縣人，北京農(nóng)學(xué)院城鄉(xiāng)發(fā)展學(xué)院，副教授，研究方向：管理系統(tǒng)優(yōu)化與物流管理，E-mail shenqiang2009@163.com.

1003-207(2016)10-0052-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.10.006

F224.32

A