高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)對(duì)策

趙金榮

隨著新課改的出現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)中傳統(tǒng)的教學(xué)方式難以應(yīng)對(duì)現(xiàn)今的教材內(nèi)容和趨勢(shì).高中數(shù)學(xué)的知識(shí)總體上具有知識(shí)點(diǎn)繁雜，分散的特點(diǎn)，難以整理出一個(gè)系統(tǒng)，但盡管其具有這樣的不足，根據(jù)多年來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還是能夠摸索出一定的規(guī)律.

一、強(qiáng)化審題訓(xùn)練

正確全面地解題的前提和基礎(chǔ)就在于準(zhǔn)確并全面地審題，在審題環(huán)節(jié)掌握好方向，才能保證在解題時(shí)，正確運(yùn)用已知的條件，并構(gòu)思出正確的解題方向.只有對(duì)給出的題目，條件以及問(wèn)題都有了整體和準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，并且對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行科學(xué)，合乎邏輯的推斷和分析，細(xì)心留意題目中給出的細(xì)小關(guān)鍵詞，例如：“至少”，“不超過(guò)”，自變量的范圍，等等，甚至是一些隱晦的條件，需要進(jìn)行挖掘，正確轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，才能夠準(zhǔn)確，完整地掌握數(shù)學(xué)題目的內(nèi)容，核心，這也就要求中學(xué)生有細(xì)心的特質(zhì)，不要急于解答題目，而是確定自己完全掌握了題目的內(nèi)容要求后再下筆作答.

例如，要求學(xué)生判斷函數(shù)y=x3，x∈[1，3]的奇偶性.如果審題不仔細(xì)，沒(méi)有觀察到給出了自變量x的范圍，因而忽略了需要對(duì)函數(shù)的定義域進(jìn)行判斷是否關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，這樣一來(lái)就會(huì)只應(yīng)用函數(shù)的奇偶性的定義來(lái)解題，因此就會(huì)得出這樣的結(jié)果：因?yàn)閒 （-x）=（-x）3=-x3=-f （x），所以得出了函數(shù)y=x3，x∈[1，3]是奇函數(shù).但是因?yàn)檫@道題明確地給出了自變量的范圍，所以需要首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，因?yàn)檫@對(duì)于判斷函數(shù)的奇偶性有重要的影響，因?yàn)槿绻瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)不成中心對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)就沒(méi)有奇偶性，所以此時(shí)的解法應(yīng)該是：因?yàn)?∈[1，3]，-2不屬于[1，3]范疇內(nèi)，所以函數(shù)的定義域[1，3]并沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，所以函數(shù)y=x3，x∈[1，3]是非奇非偶函數(shù).由此可見(jiàn)，這道題的核心就在于給出的隱藏條件，如何沒(méi)有把握好該條件，這道題一定無(wú)法解答正確，所以一定的審題能力在培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過(guò)程中起到非常重要的作用，是一項(xiàng)重要的培養(yǎng)和訓(xùn)練對(duì)策.

二、強(qiáng)化一題多解訓(xùn)練

一題多解的能力在如今高中教學(xué)課改的大背景下越來(lái)越凸顯出其重要的作用，課程改革的大方向要求學(xué)生能夠做到多向思維，開(kāi)拓思考，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，從知識(shí)與能力、情感與價(jià)值觀和過(guò)程結(jié)合方法，這幾個(gè)大方向來(lái)進(jìn)行.如果學(xué)生能夠具備一題多解的能力，對(duì)同一道習(xí)題能夠從多個(gè)不同的角度來(lái)思考和轉(zhuǎn)化，運(yùn)用不同的知識(shí)和方法對(duì)同一道題進(jìn)行解答，這樣對(duì)于中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度的提高有很大的幫助，能夠促進(jìn)學(xué)生形成高中數(shù)學(xué)的整體和系統(tǒng)的意識(shí)，做到舉一反三，同時(shí)對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧，并且最終權(quán)衡后，選用最簡(jiǎn)單的方法來(lái)完成題目，這樣一來(lái)，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力和總結(jié)推斷能力的提升和完善有著很大幫助.

例如，在不等式3<|2x-3|<5的解答中，教師完全可以引導(dǎo)和要求學(xué)生從不同的角度，采用不同的方法來(lái)完成這道題.比如說(shuō)，可以從絕對(duì)值的定義來(lái)入手，通過(guò)分類(lèi)來(lái)求算不等式的結(jié)果.當(dāng)2x-3≥0時(shí)，不等式可轉(zhuǎn)化為3<2x-3<5，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出結(jié)果：33，且|2x-3|<5，經(jīng)計(jì)算得出結(jié)果：3

三、掌握常用解題思路

眾所周知，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，盡管有時(shí)候?qū)W生感到晦澀和吃力，但萬(wàn)變不離其宗，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開(kāi)其教材中的概念，以及基本的數(shù)學(xué)原理和公式.如果能夠在基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)中投入更多的精力，扎實(shí)的掌握各種基本概念，公式以及原理，對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中會(huì)起到非常積極的作用.而往往那些數(shù)學(xué)的公式和原理都難以脫離數(shù)學(xué)基本的概念而存在，所以教師應(yīng)該意識(shí)到基本概念的重要性，并需要積極引導(dǎo)學(xué)生注重基本概念的理解，從概念中領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)原理的核心和本質(zhì)，這樣對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握不但能夠起到加深印象的作用，還能進(jìn)一步對(duì)內(nèi)涵有更深刻的理解.教師在知識(shí)點(diǎn)講解的過(guò)程中，應(yīng)注意重點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)其概念的理解和領(lǐng)悟，這樣在日后的習(xí)題解答中，對(duì)于數(shù)學(xué)公式和原理的靈活運(yùn)用也便會(huì)有很大的幫助，從概念入手，逐步引導(dǎo)到公式的推出，這樣更能夠加深學(xué)生對(duì)于公式的理解和記憶.同時(shí)在知識(shí)點(diǎn)講解過(guò)程中嘗試習(xí)題的練習(xí)，趁熱打鐵，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.

例如，在講解“圓的方程”的時(shí)候，可以當(dāng)堂給學(xué)生習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，比如：A點(diǎn)坐標(biāo)（2，5），B點(diǎn)坐標(biāo)（4、3），求過(guò)A、B兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x+1上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且判斷點(diǎn)P（3，7）與圓的位置關(guān)系.在解這道題的過(guò)程中，要求算出圓心的坐標(biāo)，然后計(jì)算圓的半徑，P點(diǎn)與圓心的距離，最后與圓的半徑進(jìn)行比較，就可以求得P點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

總之，應(yīng)將努力的重點(diǎn)放在學(xué)生的習(xí)題解答水平的提升上面，以培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力為核心.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是非常重要的，而采用哪些恰當(dāng)?shù)姆椒?，如何才能在新課改的背景下有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力甚至提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的問(wèn)題.