探析電學(xué)實(shí)驗(yàn)中陌生圖像問(wèn)題的一般解法

林芳+毛連舜

摘 要： 本文從電學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的U-I圖出發(fā)，找到解決圖像問(wèn)題的關(guān)鍵技巧是找到問(wèn)題的本源，寫(xiě)出橫、縱坐標(biāo)相關(guān)的關(guān)系式，而后變形成學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)函數(shù)，從函數(shù)的斜率、截距等方面分析，從而推廣到陌生的電學(xué)實(shí)驗(yàn)R-L圖像等問(wèn)題中，提高高三復(fù)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞： 圖像 函數(shù) 斜率 截距

從歷年各地高考卷及模擬卷中可以看出，電學(xué)實(shí)驗(yàn)為高考必考點(diǎn)，而電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，圖像問(wèn)題又是命題熱點(diǎn)，因?yàn)椤犊荚嚧缶V》中要求學(xué)生具有閱讀圖像、描述圖像、運(yùn)用圖像解決問(wèn)題的能力。而電學(xué)實(shí)驗(yàn)因?yàn)殡y度高讓一些學(xué)生感到頭痛，千變?nèi)f化，題目與所做實(shí)驗(yàn)表面上很像，可本質(zhì)又截然不同，學(xué)生無(wú)從下手，極易上當(dāng)。因此，高三復(fù)習(xí)中教師應(yīng)對(duì)這一類問(wèn)題進(jìn)行分析并找出解題思路、方法，從而提高復(fù)習(xí)效率。

在對(duì)一系列電學(xué)實(shí)驗(yàn)題目進(jìn)行分析后，結(jié)合教學(xué)反思和學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，我總結(jié)出了一類電學(xué)實(shí)驗(yàn)題——圖像問(wèn)題的解題技巧。學(xué)習(xí)電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)常碰到的是U—I圖像，但是，各種考試中經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生不太熟悉甚至沒(méi)見(jiàn)過(guò)的圖像，如R-L圖像等。不管碰到什么樣的圖像，只要找到本源，問(wèn)題就能迎刃而解。

圖像問(wèn)題最重要的步驟除了作圖外就是識(shí)圖。識(shí)圖包括：（1）圖像表示哪兩個(gè)物理量的關(guān)系；（2）由圖像的形狀確定物理量的變化規(guī)律；（3）理解圖像上各特征量（如斜率、截距、交點(diǎn)坐標(biāo)、極點(diǎn)坐標(biāo)和“面積”）的物理意義；（4）圖像中其他隱含的物理變化規(guī)律等。

以常見(jiàn)的U-I圖像為例，我們先找到問(wèn)題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵。

點(diǎn)評(píng)：此題第（2）小題中E與r的求解，許多學(xué)生能做對(duì)，圖線與U軸交點(diǎn)是E，斜率的絕對(duì)值是r，很多學(xué)生雖然做對(duì)了，但是不知道為什么這樣做是對(duì)的。這個(gè)時(shí)候，就要引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的本質(zhì)，這是“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)，利用的原理是E=U+Ir，這里是U-I圖像，我們可以把公式變形，變成U=E-Ir，然后根據(jù)數(shù)學(xué)中一次函數(shù)的原理，斜率的絕對(duì)值為r，而與U軸的截距就是E。也就是說(shuō)，我們可以把圖像坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的兩個(gè)物理量相關(guān)公式變形成數(shù)學(xué)函數(shù)，通過(guò)數(shù)學(xué)方法再研究斜率、截距等問(wèn)題。

由此總結(jié)出題目已給出圖像的縱橫坐標(biāo)問(wèn)題的具體解題步驟：

（1）仔細(xì)看清題目中縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)代表的物理量。

（2）結(jié)合所學(xué)知識(shí)（一般是常用的公式），寫(xiě)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式（大部分為正比例函數(shù)圖像或者一次函數(shù)圖像）。

（3）分析函數(shù)表達(dá)式中斜率和截距的物理意義。

（4）找出待求量與斜率和截距之間的關(guān)系，一般可求出待求量。

類似的問(wèn)題，R-L圖像，我們嘗試用上述方法看問(wèn)題是否同樣能迎刃而解。

例2：某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的電路測(cè)量某種電阻絲材料的電阻率，某同學(xué)用記錄多組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的接入電路中電阻絲長(zhǎng)度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線，已知電阻絲直徑為d，則這種電阻絲材料的電阻率ρ等于__________.

所以，不管考試的時(shí)候碰到什么樣的問(wèn)題，只要找到問(wèn)題的本源，寫(xiě)出橫、縱坐標(biāo)相關(guān)的關(guān)系式，而后變形成學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)函數(shù)，從函數(shù)的斜率、截距等分析要分析的問(wèn)題，很多問(wèn)題都會(huì)變得簡(jiǎn)單，復(fù)習(xí)效率就能有所提高。

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