一種測量磁光光纖法拉第效應(yīng)的新方法

王猛，李雅文，高運(yùn)興，尹士玉

（1.國家電網(wǎng)泰安供電公司，山東泰安271000；2.北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京100144）

一種測量磁光光纖法拉第效應(yīng)的新方法

王猛1，李雅文1，高運(yùn)興1，尹士玉2

（1.國家電網(wǎng)泰安供電公司，山東泰安271000；2.北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京100144）

原先測量法拉第旋轉(zhuǎn)角主要是通過在第二個(gè)起偏器上固定一個(gè)旋轉(zhuǎn)臺，然后手動轉(zhuǎn)動旋轉(zhuǎn)臺的方法實(shí)現(xiàn)；這種方法容易實(shí)現(xiàn)，但當(dāng)法拉第旋轉(zhuǎn)角很小時(shí)測量精度不夠準(zhǔn)確.提出一種測量磁場中磁光光纖法拉第效應(yīng)的新方法，該方法用橢圓方程擬合從磁光光纖末端出射的偏振光，這種方法操作更加簡單并且測量結(jié)果更加準(zhǔn)確.給出了用該方法在不同磁場強(qiáng)度下對亞碲酸鹽光纖的測量結(jié)果，測量結(jié)果表明該方法能夠滿足光纖存在線性雙折射效應(yīng)時(shí)對測量精度的要求.

法拉第效應(yīng)；磁光光纖；橢圓偏振光；Verdet常數(shù)

0 引言

磁光光纖具有很多優(yōu)越的性能[1，2]，如抗電磁干擾能力強(qiáng)、直徑細(xì)、質(zhì)量輕、耐高溫、絕緣性好、耐腐蝕等，因此光纖傳感器日益得到關(guān)注.光纖電流互感器是以法拉第效應(yīng)為基本原理、以光纖為傳感和傳輸介質(zhì)的新型電流測量裝置.偏振光經(jīng)過處于電流產(chǎn)生的磁場中的磁光材料時(shí)，其偏振面會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，光纖電流互感器正是通過測量偏振面旋轉(zhuǎn)角的大小進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電流值的測量.因此準(zhǔn)確測量磁光光纖的法拉第效應(yīng)對光纖電流互感器實(shí)現(xiàn)電流的準(zhǔn)確測量具有重要的意義[3].

1 新方法概述

測量磁光光纖法拉第效應(yīng)的方法主要有兩種，一種是測量通過光纖和沃拉斯頓棱鏡[4]時(shí)線偏振光偏振面的旋轉(zhuǎn)角，這種方法的測量結(jié)果十分準(zhǔn)確，但是需要較高的實(shí)驗(yàn)成本；另一種是測量通過光纖和第2個(gè)起偏器時(shí)線偏振光偏振面的旋轉(zhuǎn)角，這種方法容易實(shí)現(xiàn)且實(shí)驗(yàn)成本較低，但是很難實(shí)現(xiàn)法拉第旋轉(zhuǎn)角的準(zhǔn)確測量.新方法在第2種測量方法的基礎(chǔ)上通過擬合從磁光光纖末端出射的偏振光來提高測量的精確度.

首先，用第2種方法測量磁光光纖的Verdet常數(shù)，這種方法的法拉第旋轉(zhuǎn)角可以通過旋轉(zhuǎn)臺的刻度得到，根據(jù)多次測量得到的數(shù)據(jù)計(jì)算出Verdet常數(shù)的平均值.新的測量方法是在第2種方法[5]的基礎(chǔ)上用橢圓方程擬合從磁光光纖末端出射的偏振光，然后用該方法在與第2種方法相同的條件下測量法拉第旋轉(zhuǎn)角，并對用新方法得到的Verdet常數(shù)值和用原方法得到的Verdet常數(shù)的平均值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證新方法的有效性.

2 新方法的原理

法拉第效應(yīng)是一種磁致旋光現(xiàn)象，它表述了磁光介質(zhì)中光波和磁場之間的相互作用，線偏振光在處于磁場中的光纖中傳播時(shí)會發(fā)生法拉第效應(yīng)，其偏振面會產(chǎn)生一定角度的旋轉(zhuǎn)，如圖1所示.

偏振面的旋轉(zhuǎn)角θ和與光傳播方向平行的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、處于磁場中的光纖的長度L、光纖的Verdet常數(shù)V成正比，偏振面的旋轉(zhuǎn)角θ的表達(dá)式如下式所示：

圖1 沿光纖傳播的線偏振光的法拉第效應(yīng)示意圖

當(dāng)線偏振光沿光纖傳播時(shí)，由于機(jī)械應(yīng)力和光纖本身的不完備性會使光產(chǎn)生雙折射，另外由于光纖中“粒子”的作用會使光發(fā)生散射和干涉，因此光波的相位會發(fā)生改變，光纖末端的光波將會變成橢圓偏振光，如圖2（a）所示，當(dāng)施加磁場時(shí)橢圓偏振光的偏振面旋轉(zhuǎn)角θ'如圖2（b）所示.

圖2 橢圓偏振面

OA是橢圓偏振光的最小值，OB是橢圓偏振光的最大值，OA和OB的值可以通過光功率計(jì)得到.橢圓方程在極坐標(biāo)下可以表示為

式中a=OA為橢圓短半軸，b=OB為橢圓長半軸.

橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓心的距離Ic可以表示為

當(dāng)在光纖中施加磁場時(shí)，橢圓面旋轉(zhuǎn)θ'，即法拉第旋轉(zhuǎn)角θ'.（2）式在旋轉(zhuǎn)后的極坐標(biāo)X＇OY＇中其形式不會發(fā)生變化，C點(diǎn)在極坐標(biāo)X＇OY＇中的坐標(biāo)為(acosθ，bsinθ)，因此：

OC的值可以通過光功率計(jì)得到，將OC的值代入到（3）式和（4）式中可以得到θ'的值.

根據(jù)法拉第旋轉(zhuǎn)角的表達(dá)式θ'=VBLf和磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式B=μ0NI/Ls，可以得到Verdet常數(shù)V的表達(dá)式為

式中，Lf為處于螺線管中光纖的長度，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，μ0是磁導(dǎo)率常數(shù)，N是螺線管繞制圈數(shù)，I是螺線管中通入的電流，Ls是螺線管的長度.

3 實(shí)驗(yàn)方案

亞碲酸鹽光纖是一種性能優(yōu)良的磁光光纖，實(shí)驗(yàn)中使用的亞碲酸鹽光纖長度為70 cm，光纖纖芯直徑為75 μm，包層直徑為120 μm.實(shí)驗(yàn)過程中，首先在不同磁場強(qiáng)度中對亞碲酸鹽光纖的法拉第效應(yīng)進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)方案如圖3所示.

圖3 法拉第旋轉(zhuǎn)角測量實(shí)驗(yàn)方案示意圖

He-Ne激光器（632.8 nm，15 MW）發(fā)出的激光經(jīng)過線性起偏器變?yōu)榫€偏振光，線偏振光被凸透鏡直接聚焦在磁光光纖上，光纖在磁場中的長度為30 cm，螺線管與直流電源相連，另一個(gè)凸透鏡放置在光纖的末端，其作用是將光聚焦在光功率計(jì)的探測頭上；第二個(gè)線性起偏器放置在凸透鏡和光功率計(jì)之間，其作用是測量偏振光的法拉第旋轉(zhuǎn)角.實(shí)驗(yàn)過程中仔細(xì)調(diào)校各儀器以排除外界因素引起的光偏振狀態(tài)的變化，該實(shí)驗(yàn)分3個(gè)步驟對法拉第效應(yīng)進(jìn)行測量.

第1步，在未施加磁場即螺線管中未通入電流時(shí)，將第2個(gè)起偏器轉(zhuǎn)過360°找到光功率計(jì)讀數(shù)的最大值和最小值并將其記錄下來，用該數(shù)值擬合橢圓偏振光的方程；

第2步，轉(zhuǎn)動第2個(gè)起偏器將其調(diào)節(jié)到最大值和最小值中間的位置，并記錄光功率計(jì)的讀數(shù)，然后在螺線管中通入電流再次記錄光功率計(jì)的讀數(shù)；

第3步，將數(shù)據(jù)代入到（3）式和（4）式中計(jì)算出法拉第旋轉(zhuǎn)角θ'.

整個(gè)實(shí)驗(yàn)測量過程的第2個(gè)步驟中要保證通入螺線管中的電流恒定不變.

4 結(jié)果與分析

新的測量方法是測量無磁場時(shí)橢圓偏振光功率的最小值和有磁場時(shí)橢圓偏振光功率值之間的差異.在無磁場時(shí)通過將旋轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過360°多次測量光功率的最大值和最小值，當(dāng)旋轉(zhuǎn)臺每次轉(zhuǎn)到最小值位置時(shí)在螺線管中通入電流并測量變化值.為了測量的準(zhǔn)確性，分別測量11次最大值、最小值和變化值，取其平均值以減小測量誤差.

螺線管中通入12 A電流時(shí)的測試結(jié)果如圖4所示.

圖4中正方形曲線和菱形曲線分別為沒有磁場時(shí)測得的光功率的最大值和最小值，三角形曲線是螺線管中通入的電流為12 A時(shí)光功率從最小值開始的變化值，最大值、最小值和變化值的平均值分別是48.645 μW、10.002 μW和10.915 μW，將這些數(shù)值代入到（2）式、（3）式、（4）式和（5）式中，可以得到Verdet常數(shù)的值為V=0.101 1 min·Gauss-1·cm-1.

圖4 電流為12 A時(shí)的測量結(jié)果

將通入螺線管中的電流分別變到16 A和20 A再次進(jìn)行測量，測量結(jié)果如圖5所示.

電流為16 A時(shí)光功率的最大值、最小值和變化值分別為48.005 μW、9.396 μW和10.661 μW，電流為20 A時(shí)光功率的最大值、最小值和變化值分別為48.055 μW、8.878 μW和10.433 μW.將這些數(shù)據(jù)分別代入到（2）式、（3）式、（4）式和（5）式中，可以得到Verdet常數(shù)的值分別為0.102 min·Gauss-1·cm-1和0.098 7 min· Gauss-1·cm-1.

根據(jù)在不同磁場強(qiáng)度中對同一光纖Verdet常數(shù)的測量數(shù)據(jù)可知，3組測量數(shù)據(jù)的差小于5%，驗(yàn)證了提出的測量磁光光纖法拉第效應(yīng)新方法的有效性和準(zhǔn)確性.

圖5 電流為16 A時(shí)的測量結(jié)果

5 結(jié)論

在測量磁光光纖的法拉第效應(yīng)時(shí)，測量橢圓偏振光的最小值時(shí)需要精確調(diào)節(jié)第2個(gè)起偏器，因此測量橢圓偏振光功率的最小值最困難也最容易產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差，但是用新方法在測量過程中只需要對橢圓偏振光的最小值進(jìn)行一次測量，因此新方法會使測量過程變得簡單迅速；另外，該方法是在多次測量橢圓偏振光功率的最大值和最小值的基礎(chǔ)上取各自的平均值來擬合橢圓方程，因此新方法減小了測量隨機(jī)誤差，提高了測量的精確度；同時(shí)新方法在每次測量過程中不需要改變通入螺線管中的電流值.使用該新方法對同一光纖在不同磁場強(qiáng)度下測得的Verdet常數(shù)值之差小于5%，驗(yàn)證了新方法的有效性和準(zhǔn)確性，因此該測量法拉第效應(yīng)的新方法優(yōu)于其他測量方法.

圖6 電流為20 A時(shí)的測量結(jié)果

[1]WATEKARPR，YANGH，HANWT，et al.Faraday Effect in an Optical Fiber Doped with CdSe Quantum Dots[J].Journal of the Korean Physical Society，2009，55（31）：1158-1161.

[2]GAMA MA.Faraday Effect in Optical Glass at Low Temperatures[J].Optical and Quantum Electronics，1975,7（4）：335-336.

[3]WHILE A D，MCHALEG B，GOERZD A，et al.Faraday Rotation Data Analysis with Least-Squares Elliptical Fitting[J].Review of Scientific Instruments，2010，81（10）：103108.

[4]BENNETT H S，STERNE A.Faraday Effect in Solids[J].Physical Review，1965，137（2A）：A448.

[5]VANWIGGERENG D，ROY R.Transmission of Linearly Polarized Light through a Single-Mode Fiber with Random Fluctuations of Bire fringence[J].Applied Optics，1999，38（18）：3888-3892.

（責(zé)任編輯 鈕效鹍）

A New Way to Measure the Faraday Effect in Magnetic Optical Fibers

WANG Meng1,LI Ya-wen1,GAO Yun-xing1,YIN Shi-yu2
(1.Tai’an Power Supply Co.,State Grid,Tai’an,Shandong 271000,China; 2.School of Materials Science&Mechanical Engineering,North China University of Technology,Beijing 100144,China)

A new method of measuring multimode magnetic-optical fiber Faraday rotation in magnetic field is described.The previous way is mainly to fix a rotate stage on second polarizer and to measure the Faraday rotate angular by turning manually rotate stage.It is easier to implement but rather inaccurate especially when rotate is small.The new way,which uses elliptical equation to fit polarized light coming out from the end of a magnetic optical fiber,is simpler and more accurate.Accordingly,a measuring tellurite fiber result by the new way under different magnetic field is presented.The technique allows for accuracy of effect of the double refraction of fiber.

Faraday effect;magnetic optical fiber;elliptically polarized light;Verdet constant

O437

A

1673-1972（2016）06-0034-05

2016-08-15

王猛（1981-），男，山東淄博人，工程師，主要從事電氣工程及其自動化研究.