動水壓力對高樁承臺連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)的影響

曹夢強(qiáng)

（四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通與市政工程系，四川 德陽 618000）

動水壓力對高樁承臺連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)的影響

曹夢強(qiáng)

（四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通與市政工程系，四川 德陽 618000）

以某高樁承臺連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用Morison方程計(jì)算不同水深時的動水壓力，并利用纖維模型對地震作用進(jìn)行非線性時程反應(yīng)分析。結(jié)果表明：動水壓力會改變橋梁的自振特性，隨著水深的增加，橋梁地震反應(yīng)也越來越大，在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮動水壓力的影響。

橋梁工程；連續(xù)剛構(gòu)橋；動水壓力；Morison方程；地震反應(yīng)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，橋梁設(shè)計(jì)和施工技術(shù)水平也有了很大的進(jìn)步，跨江、跨河、跨海橋梁的建設(shè)項(xiàng)目也越來越多，而我國又是一個地震頻發(fā)的國家，地震對橋梁的破壞不但會造成重大的經(jīng)濟(jì)損失，還會對社會環(huán)境造成很大影響，因此有必要對深水中的橋梁進(jìn)行較為精確的地震反應(yīng)分析，其中關(guān)于墩-水相互作用的研究尤為關(guān)鍵。袁迎春等研究了拖拽力對柱底固結(jié)的小直徑直立柱體的地震反應(yīng)的影響，得出拖拽力對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響很小的結(jié)論，并認(rèn)為對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析時可以忽略拖拽力的影響［1］。本文采用Morison方程，結(jié)合纖維模型對動水壓力下某剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)進(jìn)行分析。

1 基于Morison方程的橋梁供水壓力計(jì)算

Morison方程將動水壓力按兩部分來計(jì)算，一部分是由流體的黏滯效應(yīng)而引起的拖拽力，另一部分則是由附加質(zhì)量效應(yīng)而引起的慣性力。

設(shè)處于水中的鉛直柱體的運(yùn)動位移為x，波浪水質(zhì)點(diǎn)在柱體軸中心位置處的水平位移為u，地面運(yùn)動位移為xg，由 Morison 方程，單位長度鉛直柱體上沿x軸方向的波浪力為［2-4］：

式中：ρ為水的密度；V為單位長度柱體的體積；AP為單位長度柱體在垂直于波浪運(yùn)動方向上的投影面積；和為水的絕對速度和絕對加速度；和為柱體結(jié)構(gòu)的相對速度和相對加速度；g和g為地面運(yùn)動速度和加速度；CM為動水慣性力系數(shù)；CD為動水阻力系數(shù)。

假定水流速度為零，同時 Morison 方程忽略了結(jié)構(gòu)存在對水的影響，結(jié)構(gòu)運(yùn)動不會產(chǎn)生水的運(yùn)動，這樣水的速度和加速度都為零［2-4］。則上式就可以寫成

式中：（CM-1）ρV為柱體單位長度上的動水附加質(zhì)量；為柱體單位長度上的動水附加阻尼。

由 Morison 方程建立考慮動水壓力的結(jié)構(gòu)在地震作用下的運(yùn)動方程為：

式中：M、K和C分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣；Mw和Cw分別為由Morison 方程得到的結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量和附加阻尼矩陣。

在有限元模型中，Mw和Cw的元素可按下式計(jì)算：

式中：Mwi為第i個單元的附加質(zhì)量；Cwi為第i個單元的附加阻尼。

以上公式都是由圓柱體推導(dǎo)出來的，對于橋梁中常見的矩形橋墩（見圖1），其單位高度上的動水附加質(zhì)量可通過等效圓柱體單位高度上的動水附加質(zhì)量乘以一個修正系數(shù)Kc得到［5］，即：

式中：D為垂直于柱體運(yùn)動方向的截面尺寸；B為平行于柱體運(yùn)動方向的截面尺寸；為矩形截面柱體單位高度上的動水附加質(zhì)量；為直徑為D的等效圓柱體單位高度上的動水附加質(zhì)量。

圖1 不同截面換算關(guān)系

利用文獻(xiàn)［6］給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到以矩形截面形狀參數(shù)D/B為參數(shù)的修正系數(shù)的近似計(jì)算公式：

對于群樁基礎(chǔ)，樁與樁之間會產(chǎn)生干擾效應(yīng)和遮蔽效應(yīng)，并且這2種效應(yīng)會隨著樁間距的增大而減小。設(shè)l為樁柱中心距，D為樁柱直徑，當(dāng)l/D≥4時，可以忽略干擾效應(yīng)和遮蔽效應(yīng)；當(dāng)l/D＜4時，則必須考慮干擾效應(yīng)和遮蔽效應(yīng)［4］，計(jì)算動水質(zhì)量時應(yīng)將作用于單樁上的動水壓力乘以相應(yīng)的群樁系數(shù)（見表1）。根據(jù)以上計(jì)算得到橋梁各部位的動水附加質(zhì)量見表2。

表1 群樁系數(shù)

表2 動水附加質(zhì)量 t

2 動水壓力下橋梁地震反應(yīng)分析

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的跨徑為（68+125+ 68）m，橫斷面為單箱單室直腹板，采用高樁承臺樁基礎(chǔ)。河床表面為較薄的卵石層，其下均為砂質(zhì)泥巖。總體布置圖如圖2所示。混凝土等級主梁為C55，墩身為C35，承臺和基礎(chǔ)為C30，設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值為0.20 g。樁-土相互作用采用土彈簧模擬，土彈簧剛度采用m法計(jì)算［8］?；炷恋谋緲?gòu)采用Mander模型，鋼材的本構(gòu)采用Menegotto-Pinto模型；非彈性鉸特性值采用kinematic hardening滯回模型，由此建立的纖維模型如圖3所示。

圖2 總體布置圖（單位：cm）

圖3 全橋模型

采用El Centro波進(jìn)行非線性時程反應(yīng)分析，其加速度時程曲線和傅里葉譜曲線如圖4和圖5所示，從傅里葉譜曲線中可以看出El Centro波的卓越頻率為1.47 Hz。

對相對水深為0%、45%、65%和100%時全橋的地震響應(yīng)進(jìn)行分析，其中相對水深=（水深/河床以上下部結(jié)構(gòu)高度）×100%，而河床以上下部結(jié)構(gòu)高度包括河床以上的樁身高度（9 m）、承臺高度（3.5 m）和墩身高度（6.5 m）。橋梁處于不同水深時前5階自振頻率和振型特征見表3。由表可知，隨著水深的增加，施加在結(jié)構(gòu)上的動水附加質(zhì)量也增加，所以自振頻率會減小。

圖4 加速度時程曲線

圖5 傅里葉譜曲線

表3 自振特性

表4為全橋在El Centro波作用下2#橋墩的墩頂位移和墩底內(nèi)力，從表中可以看出，無論順橋向還是橫橋向墩頂位移均隨水深的增加而增大，在相對水深為65%時順橋向的墩底軸力、墩底剪力和墩底彎矩達(dá)到最大值，以后隨著水深的增加而減??；在相對水深為45%時橫橋向的墩底軸力、墩底剪力和墩底彎矩達(dá)到最大值，以后隨著水深增加而減小，說明橋梁已進(jìn)入塑性且橫橋向要比順橋向更易進(jìn)入塑性。

圖6和圖7為2#橋墩墩頂位移在不同水深時與無水時的時程曲線，從曲線中可以看出，在同一時刻有水時的墩頂位移均要大于無水時的墩頂位移，說明動水附加質(zhì)量會增大橋梁的地震反應(yīng)，且水深越大地震反應(yīng)也越大。

Influence of Hydrodynamic Pressure on Seismic Response of Continuous Rigid Frame Bridge with Elevated Pile Pier

Cao Mengqiang
（Department of Transportation and Municipal Engineering, Sichuan College of Architectural Technology, Deyang 618000, China）

Take a continuous rigid frame bridge with elevated pile pier as an engineering background, hydrodynamic pressure are calculated with Morison equation under the condition of different water depth, on this base, the nonlinear time history response is analyzed by establishing fiber model. Results show that hydrodynamic pressure can change the natural vibration characteristics of bridge, and seismic response increases with the increase of water depth, therefor the effect of hydrodynamic pressure must be considered.

bridge engineering; continuous rigid frame bridge; hydrodynamic pressure; Morison equation; seismic response

表4 墩頂位移和墩底內(nèi)力

圖6 順橋向墩頂位移時程曲線

U442.59

A

1672-9889（2016）05-0030-03

曹夢強(qiáng)（1986-），男，重慶人，碩士研究生，研究方向?yàn)闃蛄嚎拐稹?/p>