近爆作用下壓型鋼板組合樓板動(dòng)力響應(yīng)及影響因素?cái)?shù)值分析

張秀華 高珊 吳建

摘 要：利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，采用流固耦合的計(jì)算方法，對(duì)壓型鋼板組合樓板在近爆炸荷載作用下進(jìn)行了不同工況的數(shù)值模擬，得出其受力形態(tài)，分析其動(dòng)力響應(yīng)及破壞過程，找出影響樓板動(dòng)力響應(yīng)的主要因素。數(shù)值分析結(jié)果表明：適當(dāng)增加混凝土厚度和提高壓型鋼板強(qiáng)度，可以顯著降低組合樓板的跨中最大位移，提高組合樓板的延性和抗爆性能；組合樓板中鋼筋間距的變化，對(duì)組合樓板抗爆性能影響較小。

關(guān)鍵詞：爆炸荷載；組合樓板；動(dòng)力響應(yīng)；影響因素；數(shù)值分析

中圖分類號(hào)：TU398.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1674-4764（2016）05-0050-09

Abstract：Explicit dynamic finite element program ANSYS/LS-DYNA is adopted. According to the method of fluid-structure interaction， profiled steel-concrete composite slab is simulated under near explosion in different conditions. And the stress form， the dynamic responses and failure process were analysed. Numerical analysis results show that the largest displacement of composite floor slab can be significantly reduced with increasing the thickness of the concrete and improve the strength of the steel plate. The ductility and anti-explosion performance of composite floor slab can be improved. The anti-explosion performance of composite floor slab has less effect by changing reinforced spacing. The reference and basis can be provided for antiknock design of profiled steel-concrete composite slab.

Keywords：blast load； composite slab； dynamic response； influencing factors； numerical analysis

近年來意外爆炸事件時(shí)常發(fā)生，人們逐漸了解了一些發(fā)生在身邊和生活中的爆炸現(xiàn)象，如煤氣爆炸、化學(xué)品爆炸、恐怖襲擊爆炸等。2015年8月的天津塘沽大爆炸事故產(chǎn)生了重大影響，引起了人們的重視和警惕。爆炸荷載和靜力荷載不同，屬于動(dòng)力問題[1]，且爆炸荷載具有速度快、偶然性大、作用時(shí)間短、沖擊性強(qiáng)等特性，動(dòng)力響應(yīng)復(fù)雜，發(fā)生時(shí)間一般都不可預(yù)測(cè)。目前，建筑結(jié)構(gòu)的防爆抗爆性能已經(jīng)成為人們研究的熱點(diǎn)。研究人員近年來對(duì)建筑結(jié)構(gòu)及構(gòu)件在爆炸荷載作用下的響應(yīng)等性能及方法進(jìn)行了大量的研究，取得了很多成果。Karagiozova等[2]研究了方形截面空心梁受橫向沖擊荷載的作用規(guī)律。Thiagarajan等[3]選擇不同的材料，通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究爆炸荷載作用下的混凝土樓板，得出此情況下高強(qiáng)材料的優(yōu)缺點(diǎn)、適用性以及結(jié)構(gòu)破壞的裂紋擴(kuò)展情況。Chen等[4]采用有限元軟件LS-DYNA數(shù)值模擬了預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在爆炸載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)和抗爆性能，結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁比非預(yù)應(yīng)力混凝土梁的抗爆承載力高。汪維等[5]研究了鋼筋混凝土構(gòu)件在爆炸載荷作用下的破壞模式。柳錦春等[6]采用分層Timoshenko梁非線性動(dòng)力有限元法對(duì)爆炸作用下鋼筋混凝土鋼板組合梁動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值分析，分析了各種參數(shù)對(duì)混凝土鋼板組合梁動(dòng)力性能的影響。Shi等[7]研究了在爆炸荷載作用下鋼筋混凝土墻的損傷及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。田力等[8]研究了碰撞沖擊荷載作用下鋼筋混凝土柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及破壞模式。崔瑩等[9]對(duì)復(fù)式空心鋼管混凝土柱抗爆性能及損傷進(jìn)行了研究。朱新明[10]利用LS-DYNA軟件對(duì)鋼箱梁爆炸沖擊局部破壞進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。丁陽等[11]對(duì)爆炸荷載作用下鋼框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌進(jìn)行了數(shù)值分析。李世強(qiáng)等[12]用有限元分析軟件AUTODYN對(duì)爆炸沖擊波在地鐵車站內(nèi)的傳播規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬。姚宇飛等[13]對(duì)爆炸荷載下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析方法進(jìn)行比較分析。高軒能等[14]采用Ritz-POD方法對(duì)大空間柱殼結(jié)構(gòu)爆炸動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

近年來，隨著鋼結(jié)構(gòu)在建筑領(lǐng)域的快速發(fā)展，壓型鋼板混凝土組合樓板被廣泛應(yīng)用。而壓型鋼板混凝土組合樓板抗爆性能研究尚未報(bào)道，因此，研究組合樓板抗爆性能具有十分重要的意義。

筆者采用ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力分析軟件，對(duì)爆炸荷載作用下壓型鋼板混凝土組合樓板單向板的動(dòng)力響應(yīng)及影響因素進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

1 有限元數(shù)值模型建立

1.1 計(jì)算模型

研究對(duì)象為壓型鋼板混凝土組合樓板，板寬度為B，板跨度為L(zhǎng)。TNT炸藥距樓板正上方的距離為R，炸藥的等效TNT當(dāng)量為W，即比例距離Z=R/3W，計(jì)算模型如圖1所示，樓板細(xì)部剖面如圖2所示。

1.2 材料模型

材料模型及相關(guān)參數(shù)的選取對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性起著決定性作用。在數(shù)值計(jì)算時(shí)，只需在LS-DYNA程序中選擇合適材料模型和狀態(tài)方程，并定義相關(guān)參數(shù)。文獻(xiàn)[15]是選取材料模型的依據(jù)，文獻(xiàn)[16-19]采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，驗(yàn)證其材料參數(shù)的可行性與準(zhǔn)確性。

TNT炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSION_BURN模型來描述應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，采用JWJ狀態(tài)方程來描述壓力和體積變形關(guān)系[15]，方程為

式中：A、B、R1、R2、ω為與炸藥類型有關(guān)的材料常數(shù)。材料的具體參數(shù)見表1[16]。

數(shù)值分析時(shí)，不考慮溫度的影響，壓型鋼板和鋼筋的材料模型采用LS-DYNA 中的MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型和Mises屈服準(zhǔn)則[15]，該模型很好地描述了鋼材的彈塑性性能。并通過Cowper-Symonds模型來考慮應(yīng)變率效應(yīng)[16]，其動(dòng)力屈服強(qiáng)度為

式中：為應(yīng)變率；σsy為靜態(tài)屈服應(yīng)力；p、C為材料參數(shù)；Ep為塑性硬化模量，Ep=EEtan/（E-Etan），E為彈性模量，Etan為切線模量；εeffp為等效塑性應(yīng)變。

在非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA中，等效塑性應(yīng)變是用來確定材料經(jīng)強(qiáng)化后屈服面位置的物理量，是評(píng)價(jià)材料是否進(jìn)入塑性的指標(biāo)。等效塑性應(yīng)變按下式計(jì)算

式中：εij為等效塑性應(yīng)變分量（j = 1、2、3）。

壓型鋼板和鋼筋材料參數(shù)見表2[16-17]。在數(shù)值計(jì)算時(shí)，當(dāng)單元的最大應(yīng)變達(dá)到失效應(yīng)變時(shí)，即認(rèn)為單元失效。由于材料的失效應(yīng)變與有限元模型的單元尺寸及應(yīng)變率等因素有關(guān)，關(guān)于其取值目前還沒有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]，鋼材的失效應(yīng)變中取0.12。

空氣采用MAT_NULL材料模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL[15]

式中：μ=ρ0-1；ρ為當(dāng)前密度；ρ0為初始密度；E0為單位體積內(nèi)能。材料參數(shù)見表3[16、18]。

材料參數(shù)見表4。具體參數(shù)在文獻(xiàn)[16，18-19]中已經(jīng)得到應(yīng)用，并驗(yàn)證材料參數(shù)取值的可靠性和準(zhǔn)確性。

1.3 有限元模型

壓型鋼板混凝土組合樓板采用分離式建模，混凝土、鋼筋、鋼板單元共用節(jié)點(diǎn)，混凝土采用實(shí)體單元Solid164，鋼筋采用三維梁?jiǎn)卧狟eam161，鋼板采用殼單元Shell163，空氣和炸藥采用連續(xù)介質(zhì)獨(dú)立模型，采用實(shí)體單元Solid164，采用多物質(zhì)ALE算法，空氣域邊界采用無反射邊界條件。組合樓板與空氣之間采用流固耦合算法。與文獻(xiàn)[16]模擬爆炸作用下混凝土梁的研究采用相同算法、單元、邊界條件。文獻(xiàn)[20]基于Euler算法分析爆炸沖擊波在空氣中的傳播規(guī)律，比較不同網(wǎng)格尺寸劃分情況且與經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比分析，驗(yàn)證了所采用建模方法的可行性，以及單元類型和網(wǎng)格尺寸的合理性。因此，空氣和炸藥采用Euler網(wǎng)格劃分，單元尺寸均為50 mm；混凝土、鋼筋和鋼板采用Lagrange網(wǎng)格劃分，單元尺寸均為20 mm。有限元?jiǎng)澐志W(wǎng)格模型如圖3所示。

2 爆炸荷載作用下組合樓板動(dòng)力響應(yīng)及破壞過程分析

數(shù)值計(jì)算時(shí)，取板跨L=3 m、寬度為B=0.6 m兩端簡(jiǎn)支的單向板為研究對(duì)象。TNT炸藥距板正上方的距離R=1 m，尺寸200 mm×200 mm×400 mm，等效TNT當(dāng)量為52.16 kg，即比例距離Z=0.27 m/kg1/3。鋼筋HPB300，壓型鋼板Q345。鋼筋間距采用10@250，混凝土采用C50?？紤]組合樓板實(shí)際工作情況，在計(jì)算時(shí)考慮了樓板自重及樓面活荷載。按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）計(jì)算出此組合樓板的豎向荷載為6.3 kN/m2。

2.1 爆炸沖擊波的傳播規(guī)律

爆炸沖擊波的傳播規(guī)律如圖4所示。圖4（a）表明炸藥在空氣中爆炸產(chǎn)生空氣沖擊波，爆炸周圍瞬間形成高壓高溫區(qū)，氣體以起爆點(diǎn)為中心向四周傳播；圖4（b）表明空氣沖擊波從爆心開始以球形的波面形式向四周傳播，范圍擴(kuò)大；圖4（c）、（d）表明當(dāng)空氣沖擊波遇到板后發(fā)生反射及繞射現(xiàn)象，空氣沖擊波壓力向外分布，一部分能量擴(kuò)散在空氣中，另一部分能量集中在板跨部位，隨后逐漸向四周傳遞能量，此結(jié)論與文獻(xiàn)[16]的結(jié)論吻合，表明采用的分析方法可行。

2.2 壓型鋼板組合樓板的動(dòng)力響應(yīng)

組合樓板各個(gè)構(gòu)件的破壞情況如圖5、圖6所示。從圖5（a）可以看出，作用時(shí)間為0.2 ms時(shí)，組合樓板受到爆炸荷載后，炸藥正下方的混凝土等效應(yīng)力較大，向四周逐漸減小。從圖5（b）可以看出，作用時(shí)間為0.6 ms時(shí)，板頂跨中少量混凝土被壓碎破壞。從圖5（c）、（d）可以看出，跨中和支座附近的混凝土等效應(yīng)力較大，隨著時(shí)間變化，板面混凝土破壞范圍逐漸增大，板中部混凝土逐漸向四周破壞，支座處混凝土逐漸沿長(zhǎng)度方向擴(kuò)展破壞。

圖6（a）、（b）給出了1 ms時(shí)刻鋼板、鋼筋的變形情況。從圖6可以看出，當(dāng)爆炸作用時(shí)間為1 ms時(shí)，鋼板和鋼筋跨中部分產(chǎn)生較大的變形。

圖8給出了不同鋼筋單元等效應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖8可以看出，在受到爆炸荷載作用時(shí)，中間和邊緣鋼筋的等效應(yīng)力急速上升，超過屈服應(yīng)力，然后趨于平穩(wěn)。跨中23068單元受力較大，靠近支座處23058、23048單元受力較小，由于鋼材在動(dòng)力荷載作用下動(dòng)力效應(yīng)增大，屈服強(qiáng)度提高，鋼筋未被拉斷，表明鋼筋已進(jìn)入彈塑性階段。

圖9給出了不同混凝土單元等效應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖中可以看出，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力均在開始受到爆炸荷載時(shí)急速上升，隨后逐漸下降，跨中單元10476等效應(yīng)力降為0，跨中混凝土被壓碎失效，退出工作。支座附近單元10506、10539等效應(yīng)力未超過等效屈服強(qiáng)度，處于彈性階段。

圖10給出了不同鋼板節(jié)點(diǎn)位移時(shí)間曲線。從圖中可以看出，位移在爆炸荷載作用下開始變大，然后減小趨于平穩(wěn)振動(dòng)，中間部分的鋼板位移最大，沿支座方向的位移依次減小。

圖11給出了不同鋼板單元等效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線。在爆炸荷載作用下，爆炸荷載峰值達(dá)到最大時(shí)，等效塑性應(yīng)變也達(dá)到最大，材料進(jìn)入塑性狀態(tài)。從圖中可以看出，距離爆炸源越近，受到?jīng)_擊壓波力越大，因此，跨中單元117處應(yīng)變最大，可達(dá)到約1.7%，單元97處應(yīng)變約為0.5%，沒有超過表2給出鋼板的失效應(yīng)變12%，表明鋼板已經(jīng)進(jìn)入塑性階段；77和33單元距離爆炸源較遠(yuǎn)，受到?jīng)_擊波很小，產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變幾乎為零，此處鋼板單元處于彈性階段。

圖12給出了鋼板等效應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖中可以看出，4個(gè)測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力均在開始受到?jīng)_擊，壓力急速上升，隨后逐漸減小振動(dòng)，能量也在衰減。板跨中單元117和97處于爆炸源下方，等效應(yīng)力較大，在爆炸荷載作用下，考慮應(yīng)變速率的影響，鋼材的動(dòng)力強(qiáng)度提高，鋼板處于塑性階段。單元77和33處由于離爆炸源較遠(yuǎn)，爆炸荷載小，等效應(yīng)力較小，鋼板處于彈性階段。

3 影響組合樓板動(dòng)力響應(yīng)的因素分析

分析各種因素對(duì)組合樓板動(dòng)力響應(yīng)的影響，具體工況見表5。

在壓型鋼板跨中取一測(cè)點(diǎn)，見圖13。計(jì)算出不同工況下跨中的最大位移。

從表5工況1～3和圖14可以看出，在其他條件不變的情況下，隨著鋼筋間距增加（間距150、200、250 mm），板的最大位移稍有增加，但改變不明顯。這是由于近爆作用下，混凝土幾乎已被壓碎，跨中部分鋼筋處于彈塑性階段。由于爆炸荷載最高可達(dá)到幾十兆帕，是豎向荷載的很多倍，因此，改變間距并不能明顯提高其跨中位移，在近爆荷載作用下進(jìn)行組合樓板抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，不需特別考慮減小鋼筋間距，鋼筋間距只須滿足組合樓板正常承載力要求即可。

從表5工況4～6和圖15可以看出，在其他條件不變的情況下，隨著混凝土的厚度增加（厚度66、76、86 mm），跨中位移變小，板厚每增加10 mm厚度（約13.2%），跨中位移減小10 mm（約14.3%），較為明顯。這是因?yàn)樵黾踊炷恋暮穸饶茱@著增加組合樓板的抗彎剛度，從而降低板跨中水平最大位移。同時(shí)，隨著組合樓板抗彎剛度的增大，在相同的爆炸荷載作用下，混凝土尚未進(jìn)入塑性的區(qū)域增多，從而有效降低了板跨中水平殘余位移。

從表5工況7～9和圖16可以看出，在其他條件不變的情況下，隨著鋼板強(qiáng)度的增加（強(qiáng)度Q235、Q345、Q390），跨中位移變小，鋼板強(qiáng)度從Q345提升到Q390時(shí)，由于鋼板強(qiáng)度提高較小，僅提高了45 MPa（約13%），最大位移只減小了2 mm（約3.4%），最大位移減小的程度較小；而鋼板強(qiáng)度從Q235提升到Q345時(shí)，鋼板強(qiáng)度提高較大，提高了120 MPa（約51%），跨中最大位移改變較大，減小約9 mm（約12.8%），鋼板強(qiáng)度對(duì)位移的影響較為明顯。這是因?yàn)殡S著鋼板強(qiáng)度的增加，在相同的爆炸荷載作用下，組合樓板進(jìn)入塑性的區(qū)域顯著減少，從而有效降低板跨中點(diǎn)水平殘余位移。

從表5工況10～12和圖17可以看出，在其他條件不變的情況下，改變比例距離（Z=0.27、0.41、0.54 m/kg1/3），當(dāng)比例距離較大時(shí)，板出現(xiàn)高頻振動(dòng)，板處于彈性范圍內(nèi)，跨中最大位移為14 mm；當(dāng)比例距離較小時(shí)，跨中位移增大，最大可達(dá)61 mm，此時(shí)大部分混凝土被壓碎。比例距離從Z=0.41 m/kg1/3增大到Z=0.54 m/kg1/3時(shí)，跨中最大位移約從34 mm減小到13 mm（約減小61.7%），殘余變形位移從20 mm減小到10 mm（約減小50%），比例距離Z=0.27 m/kg1/3增大到Z=0.41 m/kg1/3時(shí)，跨中最大位移約從61 mm減小到34 mm（約減小44.3%），殘余變形位移從45 mm減小到20 mm（約減小55.6%）。比例距離對(duì)板跨中位移的影響較為明顯。

4 結(jié) 論

利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，基于流固耦合的計(jì)算方法，對(duì)爆炸源位于組合板上方近爆荷載作用下的壓型鋼板組合樓板單向板的動(dòng)力響應(yīng)及影響因素進(jìn)行數(shù)值分析。得到以下結(jié)論：

1）組合樓板在爆炸荷載作用下，混凝土、鋼筋和壓型鋼板共同作用，鋼板在下層有較好的抗彎性能，塑性變形較大，但不會(huì)產(chǎn)生脆性破壞，在危險(xiǎn)發(fā)生時(shí)不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重破壞的現(xiàn)象，混凝土在上部也發(fā)揮它的抗壓性能。因此，壓型鋼板組合樓板這種組合結(jié)構(gòu)適合用于抗爆方向應(yīng)用。

2）壓型鋼板組合樓板的混凝土厚度越大，板的跨中位移越小；鋼板強(qiáng)度越高，板的跨中位移越小。增加組合樓板的混凝土厚度和鋼板強(qiáng)度，均能在一定程度上提高組合樓板的延性和抗爆性能。因此，在抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加混凝土厚度和壓型鋼板強(qiáng)度。

3）鋼筋間距的變化對(duì)壓型鋼板組合樓板抗爆響應(yīng)影響很小，不起關(guān)鍵作用。進(jìn)行組合樓板抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，鋼筋間距滿足現(xiàn)行規(guī)范配筋的同時(shí)，不需特別考慮。

4）增大比例距離可以減小壓型鋼板組合樓板的破壞程度。比例距離越小，爆炸荷載越大，對(duì)結(jié)構(gòu)破壞越嚴(yán)重。需要采取防爆措施，使建筑物盡可能遠(yuǎn)離爆炸源。

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（編輯 胡英奎）