模糊算法在壓鑄模具多路溫控中的應(yīng)用研究

張 穎,孫金根，張嘉男

(沈陽理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,沈陽 110159)

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模糊算法在壓鑄模具多路溫控中的應(yīng)用研究

張 穎,孫金根，張嘉男

(沈陽理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,沈陽 110159)

針對(duì)目前壓鑄模具在冷卻時(shí)存在的速度慢、耗能大等缺點(diǎn)，研究了基于冷卻水循環(huán)的壓鑄模具多路溫度智能控制方法，采用模糊算法實(shí)現(xiàn)冷卻過程中模具溫度的精密控制。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)仿真，表明該控制方法完全可行，且具有較高的控制精度。

模糊算法；壓鑄模具；溫度控制

對(duì)于模具溫度在鑄造過程中的影響，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。在國內(nèi)，吳亮[1]、張為善[2]、賈良榮[3]、陳立亮[4]等對(duì)生產(chǎn)中模具溫度的變化作了模擬研究；在國外，Lee[5]、Hsieh[6]、Davey[7-8]、Draper[9]、Croeneveld[10]等研究了影響模具溫度的因素，分析了冷卻水管的直徑和冷卻水的溫度對(duì)模具溫度場的影響，指出冷卻水流量比水溫對(duì)模具溫度場的影響更大。

目前，基本上還采用傳統(tǒng)的PID 控制方式進(jìn)行溫度控制。由于PID算法簡單、可靠性高而被廣泛應(yīng)用，但當(dāng)被控對(duì)象的特性發(fā)生改變的時(shí)候，比例、積分和微分系數(shù)也必須隨之變化，否則難以保證其控制精度。而改進(jìn)的PID調(diào)節(jié)器 溫度控制不夠穩(wěn)定且超調(diào)量較大。模糊控制建立在人工經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，采用模糊數(shù)學(xué)對(duì)模糊現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別和判決，給出精確的控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。它撇開了控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，具有高度的非線性，控制效果遠(yuǎn)比傳統(tǒng)的PID 控制效果好得多。而且其設(shè)計(jì)簡單、響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)、魯棒性好，在很大程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)控制的局限性。

本文采用模糊控制器，根據(jù)不同的E和EC實(shí)現(xiàn)參數(shù)自整定，輸出控制量調(diào)節(jié)冷卻水閥門的開啟時(shí)間長短，從而實(shí)現(xiàn)更精確的模具溫度控制。

1 概述

1.1 壓力鑄造對(duì)模具溫度控制的要求

保證優(yōu)化工藝正常實(shí)施的設(shè)備及其控制系統(tǒng)是獲得高質(zhì)量壓鑄件的基礎(chǔ)。澆注合金液后，模具將其熱量傳走，使合金液凝固從而形成鑄件。在壓力鑄造控制系統(tǒng)中，最重要的環(huán)節(jié)即對(duì)模具溫度的控制。壓力鑄造的模具溫度一般是指壓鑄件容易取出時(shí)模具的溫度，模具的溫度會(huì)直接影響合金液的凝固從而影響鑄件的成型情況。模具溫度控制不合理將會(huì)導(dǎo)致鑄件產(chǎn)生內(nèi)部及表面尺寸偏差和變形等缺陷從而導(dǎo)致生產(chǎn)率降低。壓力鑄造過程中模具的溫度一般需控制在200～300℃[11]。

對(duì)于中、小型模具，吸收的熱量不能及時(shí)轉(zhuǎn)移就進(jìn)入下一個(gè)壓鑄循環(huán)過程，當(dāng)澆注次數(shù)不斷增加后，溫度會(huì)隨之逐漸升高，凝固時(shí)間越來越長，致使生產(chǎn)節(jié)拍變慢且容易造成壓鑄件疏松等問題。因此需要采用強(qiáng)制的方法使模具溫度達(dá)到熱平衡的條件。通常采取的冷卻措施是在模具內(nèi)部設(shè)置油冷卻通道或者水冷卻通道等對(duì)模具進(jìn)行降溫，確保溫度符合控制要求保證生產(chǎn)連續(xù)高效運(yùn)行。由于設(shè)置水冷卻通道相對(duì)于油溫控制來說具有使用方便、節(jié)能、不污染現(xiàn)場環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，所以本設(shè)計(jì)采用冷卻通道通過水冷，配合冷卻閥門開啟時(shí)間長短來調(diào)節(jié)模具冷卻時(shí)的溫度，以利于鑄件凝固。

1.2 模具溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)組成和特點(diǎn)

本設(shè)計(jì)對(duì)于模具的溫度控制方式采用多條通道進(jìn)行冷卻，在模具中均勻地設(shè)置八條獨(dú)立的冷卻通道，冷卻介質(zhì)為水，其作用時(shí)間分別由八個(gè)冷卻閥門進(jìn)行控制。使用八個(gè)分布于模具不同位置的熱電偶檢測壓鑄件成形過程中模具各個(gè)部分的實(shí)時(shí)溫度，控制系統(tǒng)會(huì)根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)輸出控制信號(hào)分別控制各冷卻單元的通斷，由給定值與測量值比較后的差值進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)。

模仿人類的調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)，可以構(gòu)造一個(gè)模糊控制系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)對(duì)壓鑄模具溫度的控制。模具溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)控制過程如下：

預(yù)熱模具后，注入金屬液，一段時(shí)間之后開啟冷卻水通道控制閥門。模具內(nèi)設(shè)置的八個(gè)溫度控制點(diǎn)，從下至上依次為T1～T8，T1～T8分別控制相應(yīng)的8條冷卻水通道，通過八個(gè)熱電偶對(duì)模具每個(gè)溫度測定點(diǎn)的實(shí)時(shí)溫度進(jìn)行測量。鑄造過程中將八個(gè)溫度控制點(diǎn)測量的實(shí)際溫度值與設(shè)定的溫度值進(jìn)行比較，當(dāng)測量值達(dá)到設(shè)定的溫度值時(shí)，對(duì)應(yīng)的冷卻水通道閥門打開，到凝固過程結(jié)束后關(guān)閉冷卻閥門。系統(tǒng)通過溫度傳感器進(jìn)行對(duì)水溫的測量，傳感器的測量值經(jīng)過A/D變換后送往中央控制系統(tǒng)，將測量到的實(shí)時(shí)溫度值和設(shè)定值相比較而得到偏差和偏差變化率。根據(jù)控制模塊內(nèi)預(yù)先設(shè)置的事先總結(jié)歸納出的一套完整的控制規(guī)則，經(jīng)過模糊推理判決運(yùn)算得到控制量。冷卻閥門作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，開通時(shí)間由控制器的輸出控制，從而實(shí)現(xiàn)模具溫度的控制。壓鑄模具溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)總體框圖如圖1所示。

圖1 壓鑄模具溫度控制系統(tǒng)框圖

2 模糊控制器的建立

二維模糊控制器是目前廣泛采用的一類模糊控制器，其輸入變量偏差E和偏差變化量EC能夠較嚴(yán)格地反映出控制過程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性，相對(duì)于一維控制器控制效果較好。本文即采用二維模糊控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)模具溫度的控制。圖2為模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

對(duì)于模糊控制器的輸入,取溫差e=R(設(shè)定溫度)-y(實(shí)測溫度),溫差變化ec=de/dt,溫差e和溫差的變化ec經(jīng)量化因子ke和kec模糊化得到模糊變量E和EC，再經(jīng)過模糊推理得到模糊控制量U，乘上比例因子ku，從而得到輸出控制量u。輸出變量是系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制修正變量，對(duì)應(yīng)著冷卻閥門開通的時(shí)間。

圖2 模糊控制系統(tǒng)框圖

2.1 輸入量和輸出量基本論域的設(shè)計(jì)

定義理想設(shè)定溫度值為R，實(shí)際測得溫度值為y。將當(dāng)前實(shí)際測得的溫度對(duì)于設(shè)定溫度的偏差e和偏差變化率ec作為輸入語言變量，控制量u調(diào)節(jié)閥門開通時(shí)間的變化，是輸出語言變量。e、ec、u的實(shí)際范圍稱為這些變量的基本論域。e、ec的論域均為{-5,-3,-1,0,1,3,5}；u的論域?yàn)閧-10,-6,-2,0,2,6,10}。

2.2 將實(shí)際檢測的系統(tǒng)誤差和誤差變化率量化為模糊控制器的輸入

引入量化因子ke、kec和比例因子ku來實(shí)現(xiàn)實(shí)際的連續(xù)域到離散域的轉(zhuǎn)換。在量化因子和比例因子確定之后，可通過下式將誤差e和誤差變化率ec轉(zhuǎn)換為模糊控制器的輸入E和EC：

式中< >代表取整運(yùn)算(四舍五入)。

模糊控制器的輸出U可以通過下式轉(zhuǎn)換為實(shí)際的輸出值u：

ke選擇較大的值時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量將會(huì)變大，過渡過程時(shí)間將變長。kec選擇較大的值時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量將會(huì)變小，響應(yīng)速度將會(huì)變慢，kec明顯地遏制了系統(tǒng)的超調(diào)。ke和kec的大小不同即代表對(duì)e和ec加權(quán)程度的不同，ke和kec之間是相互影響的。ku的值過小時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程將變長，ku的值過大則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩，且調(diào)整ku值的大小可以改變被控對(duì)象輸入的大小從而影響控制器的輸出。

2.3 確定語言變量的語言值

通常在語言變量的論域上，將其劃分為有限的幾檔。檔級(jí)越多，規(guī)則的制定越靈活，規(guī)則越細(xì)致，但多且復(fù)雜的規(guī)則也會(huì)導(dǎo)致編程的困難度增加，從而導(dǎo)致占用更多的內(nèi)存；檔級(jí)越少，規(guī)則越少，規(guī)則實(shí)現(xiàn)越方便，但規(guī)則過少會(huì)導(dǎo)致控制作用無法滿足控制要求從而無法達(dá)到預(yù)期的控制效果。因此在論域確定時(shí)要同時(shí)兼顧編程的簡單性和控制效果。

綜上所述可以定義如下的模糊集合論域:

e、ec和u的模糊集均為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},其中,NB為負(fù)大;NM為負(fù)中;NS為負(fù)小;ZO為零;PS為正小;PM為正中;PB為正大。

2.4 隸屬函數(shù)的確定：

就模糊控制而言，隸屬函數(shù)的形狀應(yīng)該滿足控制特性。將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，得到有限各點(diǎn)上的隸屬度，從而得到如表1所示的偏差e和ec的模糊劃分表。

表1 偏差e和ec的模糊劃分表

控制量u的模糊劃分表如表2所示。

表2 控制量u的模糊劃分表

根據(jù)建立隸屬函數(shù)應(yīng)該遵循的原則：個(gè)數(shù)多，形狀陡→分辨率高→靈敏度高→輸入引起輸出變化劇烈；變化緩慢→ 分辨率低→靈敏度低→無法響應(yīng)小的輸入變化；誤差大的區(qū)域采用較低的分辨率，誤差小的區(qū)域采用較高的分辨率。確定左邊界采用右邊變化緩慢的Z形隸屬函數(shù)(zmf)，右邊界采用左邊變化緩慢的S狀隸屬函數(shù)(smf),中間部分的隸屬函數(shù)采用三角形隸屬函數(shù)(trimf)。

2.5 模糊控制規(guī)則的建立

模糊控制規(guī)則的制定在模糊控制器的設(shè)計(jì)中起著非常重要的作用，控制規(guī)則的制定直接影響著模糊控制器控制性能的優(yōu)劣，是模糊控制的核心部分。

模糊規(guī)則和模糊推理是根據(jù)專家知識(shí)或熟練操作者的成熟經(jīng)驗(yàn)形成的，根據(jù)日常的操作經(jīng)驗(yàn)確定模具溫度模糊控制規(guī)則為:如果模具溫度高于設(shè)定值R，則開冷卻閥，溫差值越大，冷卻裝置工作時(shí)間越長；如果模具溫度低于設(shè)定值R，則關(guān)閉冷卻水閥門，冷卻裝置在一定時(shí)間間隔內(nèi)不工作，超過一定的時(shí)間間隔冷卻裝置工作，溫差值越大，時(shí)間間隔越長。

具體控制規(guī)則可描述為：

(1)當(dāng)溫差為負(fù)大時(shí)，如果溫差的變化為負(fù)的，即意味著溫差有增大的趨勢，應(yīng)將控制量取負(fù)大以盡快消除已有的負(fù)大溫差且抑制溫差繼續(xù)變大；當(dāng)溫差為負(fù)的而溫差變化為正的時(shí)，即意味著溫差已有減小的趨勢，應(yīng)將控制量取小以盡快消除溫差且又不引起超調(diào)。

(2)當(dāng)溫差為負(fù)中時(shí)，控制量應(yīng)使溫差盡快消除，取值與溫差為負(fù)大時(shí)相同。

(3)當(dāng)溫差為負(fù)小時(shí)，即意味著系統(tǒng)已經(jīng)接近穩(wěn)態(tài)，當(dāng)溫差變化為負(fù)的時(shí)，則應(yīng)將控制量取為負(fù)中，從而抑制溫差繼續(xù)往負(fù)的方向變化；當(dāng)溫差變化為正的時(shí)，意味著系統(tǒng)本身已經(jīng)有要消除負(fù)小的溫差的趨勢，可將控制量選取為零或正小。

當(dāng)溫差為正時(shí)，控制思想與此基本相同，僅符號(hào)相反。

在E、EC、U的論域上各定義了7個(gè)語言子集：{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}。分析E、EC每種可能的取值，總結(jié)制定出如表3所示的控制規(guī)則。

表3 模糊控制規(guī)則表

由于E的模糊分割數(shù)是7，EC的模糊分割數(shù)也是7，因此建立的模糊系統(tǒng)共包括49條規(guī)則，依次為：

R1：如果E是NB andEC是NB則U是NB

……

R47：如果E是PB andEC是PS則U是PB

R48：如果E是PB andEC是PM則U是PB

R49：如果E是PB andEC是PB則U是PB

2.6 模糊推理方法的選擇

模糊推理是根據(jù)模糊控制規(guī)則庫和系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)經(jīng)過推理從而得到模糊控制器的模糊輸出值的過程，是一種近似推理方法。

模糊推理的方法有兩種，一種是模糊推理的綜合法，另一種是模糊推理的并行法(獨(dú)立推理)。雖然并行法相對(duì)于綜合法來說需要占用的計(jì)算機(jī)內(nèi)存更多，但是并行法能夠更加清楚地表現(xiàn)出每條規(guī)則所起的作用，而且并行法在增加、減少和修改控制規(guī)則時(shí)更加方便靈活，因此在模糊推理環(huán)節(jié)采用并行法。

2.7 反模糊化方法的確定

將輸出論域上的模糊子集即模糊推理得到的模糊輸出值轉(zhuǎn)化為精確的控制量u的方法叫做反模糊化，又稱為清晰化、非模糊化、去模糊化、解模糊化、模糊判決或者逆模糊化。

反模糊化的方法有重心法、最大隸屬度平均法、加權(quán)平均法、中心平均法。

按照“隸屬度最大原則”進(jìn)行反模糊化，則選擇控制量為u=-10,即冷卻閥門的開度應(yīng)大一些，冷卻裝置工作時(shí)間應(yīng)長一些，增加進(jìn)水量。

3 仿真及結(jié)果分析

模糊控制模塊主要使用Matlab中的Simulink模糊工具箱進(jìn)行編輯操作。Simulink中有專用的模糊邏輯工具箱,它提供了圖形用戶界面和模糊邏輯系統(tǒng)命令行兩種仿真方式[12]。兩者都可以方便地建立、編輯、觀察、分析和設(shè)計(jì)模糊推理系統(tǒng)并進(jìn)行模糊推理的仿真。模糊控制器可以說是一類用途特殊的模糊推理系統(tǒng),它是在模糊系統(tǒng)中用作控制器的模糊推理系統(tǒng)。

3.1 模糊邏輯編輯

在Matlab主窗口中鍵入fuzzy，則出現(xiàn)模糊推理系統(tǒng)編輯界面，如圖3所示。

圖3 模糊推理系統(tǒng)編輯圖

繼而進(jìn)行隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則的編輯，如圖4和圖5所示。

圖4 隸屬函數(shù)編輯圖

圖5 模糊規(guī)則編輯圖

3.2 仿真圖形的建立

模糊控制器建立好以后,與Simulink相連,構(gòu)成如圖6所示的仿真圖形。

圖6 總體仿真圖

如圖6所示，模具溫度設(shè)定為200℃，進(jìn)水量固定,即冷卻水流量為0.01m3/s通過調(diào)節(jié)電磁閥的開通和關(guān)斷來調(diào)節(jié)模具溫度，設(shè)定溫度與實(shí)測溫度的差值經(jīng)過微分得到溫差的變化。圖中從左往右依次對(duì)應(yīng)著模糊控制器的仿真模塊部分和控制對(duì)象的傳遞函數(shù)部分，其中ke、kec是量化因子，ku為比例因子，在模糊控制器模塊中預(yù)先設(shè)定好隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則等參數(shù)，仿真結(jié)果通過示波器顯示。

3.3 仿真結(jié)果及分析

圖7和圖8分別為PID控制器和模糊控制器的仿真結(jié)果圖。

圖7 PID仿真結(jié)果

圖8 模糊控制器仿真結(jié)果

圖9為冷卻10min后八個(gè)測溫點(diǎn)的實(shí)時(shí)溫度。

圖9 八個(gè)測溫點(diǎn)實(shí)時(shí)溫度分布圖

從圖7～9可以看出，模糊控制器控制效果較好，不僅超調(diào)量小，速度快，而且控制過程平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)尖峰情況，可以更加精確地實(shí)現(xiàn)模具溫度的智能控制。

4 結(jié)論

研究了一種模具溫度智能控制方法，具有獨(dú)立的冷卻溫度控制單元，通過8個(gè)均勻分布于模具不同位置的熱電偶及數(shù)據(jù)采集模塊采集到8路冷卻通道的實(shí)時(shí)溫度值，與設(shè)定的溫度控制值相比較之后，傳送到模糊控制器中進(jìn)行模糊控制，輸出控制信號(hào)分別控制8條冷卻通道閥門的通斷，從而實(shí)現(xiàn)模具各個(gè)部分溫度的智能控制。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法是可行的，且具有較好的控制效果。

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(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

The Fuzzy Algorithm in the Die Casting Mould for the Application of Multi-channel Temperature Control

ZHANG Ying,SUN Jingen,ZHANG Jianan

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

The die-casting mould multichannel intelligent temperature control method is studied by cooling water circulation,using fuzzy control,aiming at solving the shortcomings of slow speed and big energy consumption during the cooling process of current die-casting mould.Simulation results show that the control method is completely feasible,which has higher control precision.

fuzzy algorithm;die-casting mould;temperature control

2015-07-09

張穎(1989—)，女，碩士研究生；通訊作者：孫金根(1962—)，副教授，研究方向：智能控制、電力電子技術(shù)、PLC 應(yīng)用。

1003-1251(2016)05-0017-06

TP273

A