“波的疊加與干涉”微課實錄

魯 斌

(浙江省余姚中學(xué) 浙江 寧波 315400)(收稿日期：2016-01-06)

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物理實驗教學(xué)

“波的疊加與干涉”微課實錄

魯 斌

(浙江省余姚中學(xué) 浙江 寧波 315400)(收稿日期：2016-01-06)

介紹了以問題驅(qū)動教學(xué)法有關(guān)“波的疊加與干涉”一課的微課實錄.

波的疊加 干涉 微課 實錄

“微課”以其目標(biāo)明確、針對性強(qiáng)和教學(xué)時間短等優(yōu)點，越來越受到教師和學(xué)生的青睞．在課堂教學(xué)中，波的疊加與干涉成為學(xué)生較難理解的知識點之一． 本微課在教學(xué)策略上，采用問題驅(qū)動的教學(xué)法，幾個問題環(huán)環(huán)相扣又一脈相承；在教學(xué)方法上，積極利用學(xué)校內(nèi)外的資源，從身邊尋找教學(xué)素材，并親身實踐，取得了較好的教學(xué)效果．

1 微課實錄

1.1 微課導(dǎo)入

展示學(xué)校中“靜湖”的圖片.

教師提出問題1：在日常生活中，我們經(jīng)?？吹絻闪兴ㄏ嘤龅那闆r，那么他們在相遇過程中滿足什么規(guī)律呢？

師：老師在學(xué)校的靜湖中做了兩列水波相遇的實驗，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩列波在相遇前、相遇中、相遇后都滿足什么規(guī)律．

問題具有明確的指向，有利于學(xué)生做出明確的判斷．這是一個很大的問題，幾乎貫穿始終，需要通過整堂課的學(xué)習(xí)才能真正解決．相遇前的情況很好分析，接著播放在靜湖中的做的幾個波長水波疊加的視頻，讓學(xué)生從現(xiàn)象中初步分析出波在相遇后的疊加規(guī)律，如圖1所示．

圖1 校園中的靜湖

師：我們看到，兩列波相遇前按照各自的運動形式進(jìn)行傳播，相遇后，也按照各自的運動形式進(jìn)行傳播．也就是幾列波相遇后彼此穿過，按照各自仍然保持各自的運動狀態(tài)進(jìn)行傳播，這就是波的獨立傳播原理．

1.2 波的矢量疊加原理

提出問題2：在兩列波在相遇中，是否滿足獨立傳播原理，如果滿足，又是怎樣進(jìn)行疊加的呢？

將關(guān)注點進(jìn)一步縮小，也進(jìn)一步明確教學(xué)重點．接著演示兩列單個波長的波疊加的實驗，得到相應(yīng)的規(guī)律，即滿足矢量疊加原理，如圖2所示．教師提出的問題1和2是對于波的疊加規(guī)律的探討，為整堂課做好理論鋪墊．

圖2 演示波峰與波峰疊加

師：我們可以觀察以下實驗現(xiàn)象．這個實驗裝置叫做波動演示儀，可以演示兩列波的疊加．我們可以先產(chǎn)生兩列波，讓波峰與波峰疊加．我們觀察到，質(zhì)點的振幅加強(qiáng)，差不多等于兩列波在這點各自引起的位移之和．我們再讓波谷與波峰疊加，我們觀察到，質(zhì)點的振幅減弱，差不多等于兩列波在這點各自引起的位移之差．

師：實驗做到這里大家對波的疊加規(guī)律有了進(jìn)一步的了解．由此我們可以得到以下的規(guī)律．

波的矢量疊加原理：幾列波相遇時保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．

讓學(xué)生觀察實驗現(xiàn)象，經(jīng)歷探究過程，得出結(jié)論，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．要研究持續(xù)振動的波的疊加規(guī)律．先解決特殊情況，特殊點的規(guī)律，所以提出問題3．

1.3 各特殊點的振動情況

提出問題3：如果兩列波相向運動且持續(xù)振動，那么在連線中點引起的質(zhì)點的振動情況如何？

以平面簡諧波為例，通過實驗演示得到規(guī)律．將自制的波的模型在黑板上進(jìn)行疊加的演示，有利于學(xué)生加深印象．并且讓學(xué)生現(xiàn)場描繪波的疊加結(jié)果．如圖3所示．

圖3 簡單的波形疊加

師：我這里有兩個波的模型，如果兩列波相遇，那么他們相遇點的軌跡是怎樣的呢？

師：我們看到，這兩列波的疊加始終滿足矢量疊加原理，所以，相遇點的位移便是這兩列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．振動被加強(qiáng)了．

接著提出問題4：如果兩列波相向運動，那么在連線上其他質(zhì)點的振動情況如何？

師：我們可以觀察兩列波疊加的模擬實驗．首先我們產(chǎn)生兩列波，讓他們相遇并疊加．藍(lán)色的圖像和黑色的圖像是兩列波的曲線，而綠色的曲線是他們總的運動圖像．

我們看到，坐標(biāo)為x=120這個點，有時是波峰與波峰疊加，有時是波谷與波谷疊加，振動非常厲害，這個點被加強(qiáng)了．

坐標(biāo)為x=80和x=160這兩個點，有時是波峰與波谷疊加，有時是波谷與波峰疊加，幾乎沒有振動，這個點被減弱了．

所以兩列波進(jìn)行相遇，在連線上，有的點被加強(qiáng)，有的點被減弱．這取決于他們所處的位置．

這兩個問題相繼解決，為問題最終的解決找到了突破口．問題3和問題4是連接波的疊加與干涉現(xiàn)象的橋梁，由簡到煩，在整堂課中起到承上啟下的作用，如圖4所示．

圖4 穩(wěn)定的振動

1.4 波的干涉

提出問題5：如果兩列持續(xù)振動的水波相遇在空間中形成怎樣的圖樣.

從問題4到問題5，難度較高，因為一維直線上的波的疊加已經(jīng)討論清楚，但一下子擴(kuò)展到二維，對于學(xué)生的思維提出了很高的要求．所以筆者采用先觀察現(xiàn)象，再運用學(xué)過的疊加的原理去解釋的教學(xué)方案．通過觀察視頻，學(xué)生能夠?qū)λ哂械默F(xiàn)象作出描述，并得出波的干涉的概念．根據(jù)現(xiàn)象的特點，提出問題．

師：老師在靜湖中如果讓兩個籃球同時振動，你觀察到什么現(xiàn)象呢？

我們發(fā)現(xiàn)，水面中比較亮的地方是振動厲害的地方，比較暗的地方是振動不厲害的地方．整體處于亮暗亮暗亮暗相間隔的狀態(tài)，如圖5所示．

圖5 若干列波穩(wěn)定干涉

師：我們就把這種同頻率、振動方向相同的兩列波的疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)，使某些區(qū)域的振動減弱，而且振動加強(qiáng)的區(qū)域與振動減弱的區(qū)域相互間隔，始終穩(wěn)定．這種現(xiàn)象叫波的干涉．能夠產(chǎn)生干涉的波源叫做相干波源，介質(zhì)中干涉所形成的圖樣叫做干涉圖樣．

提出問題6：為什么會出現(xiàn)這樣振動加強(qiáng)區(qū)減弱區(qū)相互間隔的狀態(tài)？

對于這個問題，進(jìn)行分小組研討的教學(xué)方法，學(xué)生可以通過已經(jīng)掌握的知識去解釋，也可通過閱讀書本得到解答，也可通過互助學(xué)習(xí)得到啟發(fā)．最后，從在現(xiàn)象中得到理論推論指導(dǎo)實踐．我們同時又在靜湖中做了如下實驗，進(jìn)一步使現(xiàn)象凸顯，規(guī)律清晰，如圖6所示．

圖6 干涉的結(jié)果

首先我們要從波的疊加的角度去分析，S1和S2是兩個波源．波峰與波峰，波谷與波谷相遇的點，他們的振動被加強(qiáng)了．當(dāng)然還有一些點，他們有時候是波峰與波谷相遇，有時候是波谷與波峰相遇，他們的振動被減弱了．這樣就出現(xiàn)加強(qiáng)區(qū)減弱區(qū)相互隔開的狀態(tài)．

1.5 小結(jié)

這節(jié)微課，我們主要解決了4個問題：

(1)波的獨立傳播原理；

(2)波的矢量疊加原理；

(3)波的干涉現(xiàn)象；

(4)波的干涉現(xiàn)象解釋.

2 微課研討

本節(jié)微課的教學(xué)目標(biāo)有兩個，一是知道波的矢量疊加原理，二是知道波的干涉現(xiàn)象以及成因．

首先，利用靜湖中的波的疊加，提出問題，讓學(xué)生觀察和思考波是怎樣運動的．接下來將問題精確化，讓學(xué)生思考兩列波在相遇過程中滿足什么規(guī)律．并配合波動演示儀進(jìn)行兩列波疊加的實驗，從而得到波的矢量疊加原理．

在清楚了波的疊加原理之后，繼續(xù)討論特殊點和一般點的振動．提出問題，探討在兩列波連線中點和其他點的運動特點，并配合多媒體展示，讓學(xué)生在動態(tài)過程中理解兩列波的疊加．

有了兩列波疊加的規(guī)律，繼續(xù)將問題推進(jìn)，提出問題：如果兩列持續(xù)振動的水波相遇在空間中形成怎樣的圖樣．這個問題難度較大，可以先觀察實驗現(xiàn)象，再進(jìn)行總結(jié)歸納．學(xué)生在了解了干涉的圖像之后，可以繼續(xù)讓其思考產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的原因，從而提出問題，啟發(fā)學(xué)生運用剛剛學(xué)過的知識點進(jìn)行探究．

3 微課應(yīng)用

本微課主要包括波的疊加和波的干涉兩部分內(nèi)容，通過本微課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以了解到波的疊加規(guī)律和波的干涉規(guī)律，進(jìn)而為后續(xù)學(xué)習(xí)光的疊加與干涉打下良好的基礎(chǔ)．傳統(tǒng)的水波干涉演示儀，干涉的呈現(xiàn)面不大，并具有較大的反射波存在．本微課利用在較大的湖面上進(jìn)行實驗，現(xiàn)象明顯，取得了較好的教學(xué)效果，圖7為本次微課的知識點思維導(dǎo)圖．

Wave Superposition and Interference MOOC Memoir

Lu bin

(Zhejiang Yuyao high school，Ningbo,Zhejiang 315400)

This paper introduces the section of "Wave superposition and interference" MOOC memoir based on Problem-Based Learning

the wave superposition;interference;MOOC;memoir

圖7 知識點思維導(dǎo)圖