理論發(fā)現(xiàn)物質的拓撲相和拓撲相變
——2016年諾貝爾物理學獎簡介

本刊資料室

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科學前沿

理論發(fā)現(xiàn)物質的拓撲相和拓撲相變
——2016年諾貝爾物理學獎簡介

本刊資料室

1 2016年諾貝爾物理學獎

3名科學家分享了2016年諾貝爾物理學獎．獲獎理由是“理論發(fā)現(xiàn)物質的拓撲相和拓撲相變”．3位獲獎者是：

大衛(wèi)-索利斯(David Thouless)，1934年出生于英國貝爾斯登，1958年從美國康奈爾大學獲得博士學位．目前為美國華盛頓大學榮譽退休教授(圖1)．

圖1 大衛(wèi)-索利斯

鄧肯-霍爾丹(Duncan Haldane)，1951年出生于英國倫敦，1978年從英國劍橋大學獲得博士學位．目前為美國普林斯頓大學物理學教授(圖2)．

圖2 鄧肯-霍爾丹

邁克爾-科斯特利茨(Michael Kosterlitz)，1942年出生于英國阿伯丁，1969年從英國牛津大學獲得博士學位．目前為美國布朗大學物理學教授(圖3)．

圖3 邁克爾-科斯特利茨

諾獎官網(wǎng)公告稱：本年度諾貝爾物理學獎獲得者打開了奇異物質這扇未知世界的大門，這些物質擁有假想的奇異特性．他們使用先進的數(shù)學方法研究了超導體、超流體和薄膜磁性材料等物質的反常階段和狀態(tài)．在他們開拓性的研究下，當前對物質的探索進入了一個新的奇異階段．

其中所謂先進的數(shù)學方法指的是拓撲學，3個人最主要的貢獻就是把拓撲的概念應用到物理學，發(fā)現(xiàn)了新的物質形態(tài)——拓撲相．

2 拓撲相與拓撲相變

2.1 拓撲學的基本特點

拓撲學(Topology)是研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變(拉伸、扭曲或變形等)形狀后還能保持不變的一些性質的學科．拓撲學是19世紀形成的一門數(shù)學分支，它屬于幾何學的范疇．拓撲學通過一些基本特征如坑洞的數(shù)量，來描述形狀和結構．它只考慮物體間的位置關系而不考慮它們的形狀和大小．從拓撲方面來說，一只馬克杯和一個硬面包圈是一樣的，因為它們都只有一個開口，而蝴蝶脆餅則不同，因為它有兩個開口．在拓撲學里不討論兩個圖形全等的概念，但是討論拓撲等價的概念.比如，圓和方形、三角形的形狀、大小不同，但在拓撲變換下，它們都是等價圖形；足球和橄欖球，也是等價的——從拓撲學的角度看，它們的拓撲結構是完全一樣的.而游泳圈的表面和足球的表面則有不同的拓撲性質，比如游泳圈中間有個“洞”.在拓撲學中，足球所代表的空間叫做球面，游泳圈所代表的空間叫環(huán)面，球面和環(huán)面是“不同”的空間.

2.2 相與相變

一個處于熱力學平衡狀態(tài)的物質系統(tǒng)，可以是一個各處物理和化學性質都相同的均勻系；也可以由若干個有邊界可分的均勻的部分組成，各部分之間的性質存在著差別；每一個均勻的部分叫做一個相．前類系統(tǒng)稱為單相系；后類系統(tǒng)稱為復相系．不同相之間發(fā)生的轉變稱為相變．

2.3 拓撲相與拓撲相變

固體、液體、氣體之間的相變大家都很熟悉，但是在低溫或高溫狀態(tài)下，某些物質呈現(xiàn)出了我們從未見過的“相”．當物質變得很薄的時候，它們的特征會發(fā)生有趣的改變．人們曾經(jīng)認為，對于很薄層的物質，分子的隨機運動會讓它陷入無序之中，所以不會遵循任何規(guī)律，或者說，沒有任何有序的“相”．那么，自然也就談不上“相變”．

但是20世紀70年代，大衛(wèi)-索利斯和邁克爾-科斯特利茨發(fā)現(xiàn)并非如此，只要溫度足夠低，它們也可以是有序的，也有“相”；非但如此，它們的“相變”還特別奇異，與日常里冰變成水那種“相變”很不一樣．決定這一“相變”的因素是薄層物質上的“旋”；當溫度上升的時候，本來成對出現(xiàn)的“旋”突然都分開了．這樣的“相”與“相變”被稱為“拓撲相”與 “拓撲相變”，因為它們是用拓撲學來描述的．

3 獲獎者的主要成就

在20世紀70年代早期，當時的理論認為超導現(xiàn)象和超流體現(xiàn)象不可能在薄層中產(chǎn)生，而邁克爾-科斯特利茨和大衛(wèi)-索利斯(科斯特利茨做博士后時的指導教授)用拓撲理論推翻了上述觀點，證明超導現(xiàn)象能夠在低溫下產(chǎn)生，并闡釋了超導現(xiàn)象在較高溫度下也能通過相變而產(chǎn)生的機制．

20世紀80年代，大衛(wèi)-索利斯成功地解釋了之前的一個實驗，即超薄導電層中的電導系數(shù)可被精確測量到整數(shù)并證明了這些整數(shù)在自然屬性中處于拓撲狀態(tài)．

也是在20世紀80年代，鄧肯-霍爾丹發(fā)現(xiàn)，可以用拓撲學來理解某些材料中的小磁體鏈的性質．他還在量子霍爾效應方面做了許多開創(chuàng)性工作.

因為大衛(wèi)-索利斯參與了兩項工作，所以獨享一半獎金，鄧肯-霍爾丹與邁克爾-科斯特利茨則分享另一半獎金．

4 理論發(fā)現(xiàn)的深遠意義

關于物質的拓撲相和拓撲相變的開創(chuàng)性研究，給凝聚態(tài)物理學帶來了深遠影響，也為一系列“超級材料”的研發(fā)奠定了基礎．

拓撲相與拓撲相變的引入使我們對物質的認識進一步深化，從而導致許多新型物質的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明.例如，當今成為物理學界研究的熱點的拓撲絕緣體、熱爾半金屬、量子反?；舳榷际切掳l(fā)現(xiàn)或發(fā)明的拓撲相物質.拿拓撲絕緣體來說，按照導電性質的不同，材料可分為“金屬”和“絕緣體”兩大類；而更進一步，根據(jù)電子態(tài)的拓撲性質的不同，“絕緣體”和“金屬”還可以進行更細致的劃分.拓撲絕緣體就是根據(jù)這樣的新標準而劃分的區(qū)別于其他普通絕緣體的一類絕緣體.拓撲絕緣體的體內與普通絕緣體一樣，是不導電的，但是在它的邊界或表面存在導電的邊緣態(tài).在這類神奇的材料上，不同自旋的導電電子的運動方向相反，所以信息的傳遞可以通過電子自旋，而不像傳統(tǒng)材料那樣通過電荷，所以不涉及熱耗散過程.如果用這類材料制造芯片，計算機等電子器件的性能有望大幅提升.從長遠來說，還有望利用拓撲絕緣體制造出量子計算機.

總之，今年諾貝爾物理學獎獲得者們的發(fā)現(xiàn)，為我們打開了一個未知的世界，在這個世界，物質可以以一種奇怪的拓撲狀態(tài)存在．目前的研究正在揭示并解釋其中的全部秘密，走進一個新的奇妙形態(tài)的物質世界！