類(lèi)比思想在圓錐曲線探究中的應(yīng)用

魏國(guó)達(dá)

類(lèi)比思想是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的一種重要思想，它能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，在探究性活動(dòng)中指明一個(gè)方向。德國(guó)天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家開(kāi)普勒對(duì)類(lèi)比更是情有獨(dú)鐘，他說(shuō)：“我們珍視類(lèi)比勝于任何別的東西，它是我最可信賴(lài)的老師。”康德也深刻地指出：“每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時(shí)，類(lèi)比這個(gè)方法往往能指引我們前進(jìn)?！笨梢?jiàn)類(lèi)比是發(fā)明創(chuàng)造的源泉，是探索問(wèn)題、解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)新結(jié)果的一種卓有成效的思維方法。在高中數(shù)學(xué)中，圓、圓維曲線在許多方面有著相似的結(jié)論，本文主要談?wù)勵(lì)惐人枷朐趫A錐曲線探究中的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)切線方程、切點(diǎn)弦方程、中點(diǎn)弦方程、定點(diǎn)、定值等的類(lèi)比得出相似的結(jié)論，彰顯類(lèi)比的魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲和創(chuàng)造能力。