中學(xué)生校外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微課程設(shè)計(jì)

林靜

為了深入了解中學(xué)生校外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，福州教育學(xué)院附屬中學(xué)《中學(xué)生數(shù)學(xué)科校外學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究》課題組采用分層抽樣的方式以福州教育學(xué)院附屬中學(xué)學(xué)生為調(diào)研對(duì)象，發(fā)放了調(diào)查問卷。

調(diào)查結(jié)果顯示，目前中學(xué)生校外學(xué)習(xí)的方式有以下四種：自主閱讀學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)授課式學(xué)習(xí)、機(jī)構(gòu)培訓(xùn)學(xué)習(xí)或家教輔導(dǎo)學(xué)習(xí)、同學(xué)問的互助學(xué)習(xí)，而網(wǎng)絡(luò)授課式學(xué)習(xí)正日益為更多學(xué)生所接受。畢竟我們的學(xué)生本身就生活在信息時(shí)代，對(duì)于電子產(chǎn)品和各類軟件有著天生的親近感。在這樣的背景下，作為網(wǎng)絡(luò)授課載體之一的微課程應(yīng)運(yùn)而生。它不僅給我們帶來了一種全新的課程教學(xué)資源組織方式，更向我們展示了一種全新的教學(xué)理念、教學(xué)思想、教學(xué)方式和教學(xué)方法?！吨袑W(xué)生數(shù)學(xué)科校外學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究》課題組的研究表明，基于中學(xué)生校外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)微課程設(shè)計(jì)的必要關(guān)注有三：激趣、拓展與反思。

1激趣

所謂“激趣”，就是激發(fā)興趣?？鬃釉f過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！本哂休^強(qiáng)興趣的學(xué)生，他會(huì)以愉悅的心情、積極的心態(tài)、飽滿的熱情主動(dòng)地去學(xué)習(xí)知識(shí)、探究操作技能。德國教育家第斯多惠說過：“教育藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授本領(lǐng)，而在于啟發(fā)、喚醒、鼓舞?！倍⒄n有著良好的界面、良好的交互性和生動(dòng)活潑的素材，學(xué)生可以按照自己的理解力進(jìn)行自我選擇，同時(shí)它短小精悍的特點(diǎn)，更讓學(xué)生感受到它的吸引力。

案例1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》

對(duì)于拋物線定義的生成，局限于教學(xué)時(shí)間的限制，現(xiàn)在的教學(xué)模式基本上是三種形式：一種是教師單刀直入講定義，學(xué)生聽；另一種是教師通過幾何畫板課件演示，學(xué)生看；第三種是教師指導(dǎo)學(xué)生操作，然后總結(jié)定義?？傊瑢W(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。但通過微課，可以整合教師的引導(dǎo)過程、學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作過程和學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生成和發(fā)展過程。

首先，NBA籃球賽是高中生普遍喜愛的一項(xiàng)競賽。這個(gè)微課視頻，以一個(gè)NBA籃球投籃視頻及實(shí)際生活中常見的拋物線圖片導(dǎo)入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性。其次，數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)之一是內(nèi)容抽象而且知識(shí)點(diǎn)思維連續(xù)性強(qiáng)，學(xué)生一個(gè)環(huán)節(jié)沒聽懂，就會(huì)導(dǎo)致后續(xù)的內(nèi)容跟不上。而微課的應(yīng)用可以較好的解決這個(gè)難題。一方面微課形象具體、動(dòng)靜結(jié)合、聲色兼?zhèn)洌梢宰兂橄鬄榫唧w；另一方面學(xué)生還可以通過重復(fù)播放，解決一些學(xué)生覺得講得太快而難以聽懂的方法步驟。德國數(shù)學(xué)教育家棟科教授認(rèn)為：“思維著的教學(xué)活動(dòng)決定著學(xué)習(xí)的質(zhì)量。”三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，強(qiáng)化直觀感知，有助于把抽象的知識(shí)形象化。三個(gè)活動(dòng)的證明，則是學(xué)生從活動(dòng)到內(nèi)省，然后總結(jié)、鞏固的過程。三個(gè)活動(dòng)，有數(shù)學(xué)化的、趣味型的，最后還有應(yīng)用型的，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，有效激趣。

2拓展

史寧中教授在《為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)——兼論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》的講座中提出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。什么是核心素養(yǎng)呢？核心素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的市民的需要而具備的認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位和能力，做出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。

相關(guān)研究成果表明，高中數(shù)學(xué)涉及的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。其中數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動(dòng)力。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。教師要通過數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)建模的過程，積累用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，提升應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。在目前的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模僅僅局限于紙上談兵，而信息化時(shí)代，完全可以利用微課將數(shù)學(xué)建模引到校外學(xué)習(xí)中，通過微課引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)提取信息，利用圖表展示數(shù)據(jù)，構(gòu)建模型分析數(shù)據(jù)，解釋數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的結(jié)論。

案例2《收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型》

這是必修一第三章《函數(shù)的應(yīng)用》之后的一個(gè)拓展性欄目《信息技術(shù)應(yīng)用》的內(nèi)容，在教學(xué)中它基本上是被老師忽視了，因?yàn)楦咭簧蠈W(xué)期的學(xué)生，相關(guān)的信息技術(shù)知識(shí)還不到位，而數(shù)學(xué)老師不可能在數(shù)學(xué)課上給學(xué)生完善相應(yīng)有信息技術(shù)知識(shí)。因此，這個(gè)欄目所特有的探究性、實(shí)踐性和過程性在大多數(shù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有得到任何體現(xiàn)。而一方面利用微課可以有時(shí)間對(duì)學(xué)生研究問題所需要的信息技術(shù)知識(shí)予以輔導(dǎo)；另一方面，利用微課將它導(dǎo)向校外學(xué)習(xí)，不占課時(shí)，同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生走向社會(huì)，親近生活，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

學(xué)習(xí)的目的是掌握知識(shí)，提高能力，最終目的是服務(wù)于社會(huì)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》倡導(dǎo)高中階段應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自強(qiáng)自立和適應(yīng)社會(huì)的能力，注重學(xué)思結(jié)合。而數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面。這樣的微課，著眼于培養(yǎng)、激發(fā)和發(fā)展學(xué)生基于數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，提升基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的能力，積累在錯(cuò)綜復(fù)雜的情境中探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。既可在知識(shí)層面上加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探究能力，又可在社會(huì)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘潛能。從另一面向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)的魅力，開闊了學(xué)生數(shù)學(xué)視野，拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維，并激發(fā)和強(qiáng)化學(xué)生探索世界、關(guān)注社會(huì)的愿望。

3反思

在日常教學(xué)中，常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生不一定能夠明白自己學(xué)習(xí)中存在的問題，但是卻很喜歡找同學(xué)犯的錯(cuò)，那我們?yōu)槭裁床荒馨褜W(xué)生的錯(cuò)題制成微課，讓他們也去找找茬呢？俗話說：“解鈴還須系鈴人”，有時(shí)候?qū)W生做錯(cuò)的原因，作為老師的我們常常是百思不得其解，所以讓學(xué)生自己去糾錯(cuò)，更能發(fā)現(xiàn)問題，從而找到解決問題的途徑。南京大學(xué)哲學(xué)系教授鄭毓信教授說過：“學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)否定、反思的過程。”因此教師應(yīng)該十分注意如何提供適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來促進(jìn)學(xué)生反思。可以讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中自然地感悟知識(shí)、領(lǐng)悟方法。讓學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)題的辨別、剖析和更正，自覺地對(duì)自身認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行回顧、思考和總結(jié)，學(xué)會(huì)從不同方面、多角度地觀察事物、思考問題，讓學(xué)生的認(rèn)知得到進(jìn)一步的升華。

案例3《三角函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)》

心理學(xué)指出：一個(gè)人只要體驗(yàn)一次成功的喜悅，就會(huì)產(chǎn)生無休止的追求成功的意愿和力量。讓學(xué)生尋找別人犯的錯(cuò)，只要找到一個(gè)，體驗(yàn)一次成功，他就會(huì)繼續(xù)去尋找錯(cuò)誤所在，分析錯(cuò)誤原因；他就會(huì)體會(huì)到不斷的反思可以帶來不斷的成功。

今后，基于校外學(xué)習(xí)的微課程設(shè)計(jì)，還可關(guān)注：不同學(xué)科問的整合，以增加學(xué)習(xí)的切合性與趣味性；不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)版本不同的微課程，以滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求等。

總之，要努力追求以教學(xué)內(nèi)容更加充實(shí)、情境更接近學(xué)生的生活、教學(xué)評(píng)價(jià)更加有效、師生交流平臺(tái)更加寬闊為目標(biāo)的微課程，為學(xué)生的數(shù)學(xué)校外學(xué)習(xí)提供更為合理有效的幫助方式。