新型協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)檢測(cè)性能優(yōu)化策略

曾 英, 李志勇, 張春平, 唐菁敏

(1.湖南城市學(xué)院通信與電子工程學(xué)院,湖南益陽(yáng) 413000; 2.湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410082; 3.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院,昆明 650051)

新型協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)檢測(cè)性能優(yōu)化策略

曾 英1, 李志勇2, 張春平3, 唐菁敏3

(1.湖南城市學(xué)院通信與電子工程學(xué)院,湖南益陽(yáng) 413000; 2.湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410082; 3.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院,昆明 650051)

為了減小隱蔽終端對(duì)感知系統(tǒng)性能的影響和降低感知系統(tǒng)的錯(cuò)誤率,提出方法：在考慮無(wú)線信道為瑞利信道和報(bào)道信道帶有一定錯(cuò)誤率的條件下,對(duì)帶有p次方檢測(cè)器的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng),聯(lián)合優(yōu)化p次方檢測(cè)器的次方數(shù)p和感知門限,并研究?jī)?yōu)化協(xié)作用戶數(shù)K,使系統(tǒng)總錯(cuò)誤率最小.理論分析與仿真結(jié)果表明,在給定初始條件下,協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)存在最佳指數(shù)和最佳感知門限,同時(shí)在選擇融合準(zhǔn)則后,可以適當(dāng)選擇協(xié)作用戶數(shù)K以提高感知系統(tǒng)可靠性.

認(rèn)知無(wú)線電; 協(xié)作頻譜感知系統(tǒng); p次方檢測(cè)器; 融合準(zhǔn)則

0 引 言

認(rèn)知無(wú)線電作為一種能提高頻譜利用率的關(guān)鍵技術(shù)廣受關(guān)注.在認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中,協(xié)作頻譜感知能有效減少多徑衰落和陰影效應(yīng)等對(duì)檢測(cè)性能的影響,從而提高檢測(cè)概率.本文研究了改進(jìn)能量檢測(cè)器的多天線協(xié)作頻譜感知,考慮每根天線上的采樣信號(hào)數(shù)和瑞利信道,接收機(jī)采用選擇性合并信號(hào),融合中心采用半投票準(zhǔn)則作最終判決是否有授權(quán)用戶存在.文獻(xiàn)[1]研究了改進(jìn)能量檢測(cè)的多天線協(xié)作頻譜感知,但未考慮每根天線上的采樣信號(hào)數(shù),并且接收端信號(hào)合并采用選擇性合并,而非采用最優(yōu)合并方式.文獻(xiàn)[2]對(duì)比分析了傳統(tǒng)能量檢測(cè)器與改進(jìn)能量檢測(cè)器的性能,證明了在高信噪比條件下改進(jìn)能量檢測(cè)器的次冪越高,總誤碼率越低.文獻(xiàn)[3]分析了最優(yōu)協(xié)作感知與解碼錯(cuò)誤率的魯棒性,考慮了多種接收信號(hào)合并方式,并提出了最優(yōu)協(xié)作感知,但未考慮改進(jìn)能量檢測(cè).文獻(xiàn)[4]采用傳統(tǒng)能量檢測(cè)器,接收機(jī)分別采用等增益合并和選擇性合并等合并方式,信道分別為瑞利信道、萊斯信道和Nakagami信道并進(jìn)行了對(duì)比分析.文獻(xiàn)[5]使用傳統(tǒng)能量檢測(cè)方法,采用半投票融合準(zhǔn)則,選擇最優(yōu)檢測(cè)門限值以優(yōu)化總錯(cuò)誤概率.本文中,數(shù)學(xué)推導(dǎo)其檢測(cè)概率與虛警概率,以最優(yōu)總錯(cuò)誤率為目標(biāo)函數(shù),得出最優(yōu)能量檢測(cè)器的指數(shù)p和最佳感知門限.

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)授權(quán)網(wǎng)絡(luò)和一有若干認(rèn)知用戶、Kp個(gè)授權(quán)用戶和一個(gè)信息融合中心(Fusion Center,FC)的認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò),假設(shè)全部認(rèn)知用戶(Cognitive User,CU)參與協(xié)作頻譜感知,其數(shù)量固定為K,且每個(gè)協(xié)作用戶均選擇M根天線用于協(xié)作頻譜感知,在n時(shí)刻每個(gè)協(xié)作用戶的每根協(xié)作天線均采樣1次,則進(jìn)行頻譜感知的CU在此時(shí)刻接收到來(lái)自授權(quán)用戶的信號(hào)有如下假設(shè)

假設(shè)H0表示此時(shí)刻授權(quán)用戶(被檢測(cè)用戶)不存在,假設(shè)H1表示授權(quán)用戶存在.式(1)中, K、M、N分別表示選擇最大CU數(shù)、最大天線數(shù)、累計(jì)信號(hào)采樣數(shù);yi,j(n)表示第i個(gè)CU的第j根天線的第n個(gè)采樣接收信號(hào);,hi,j(n)為從授權(quán)用戶到第i個(gè)CU的第j根天線之間的傳輸信道增益,一般當(dāng)頻譜檢測(cè)期間很短時(shí),所有的hi,j(n)都是獨(dú)立同分布的帶有瑞利衰落的標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)對(duì)稱信道增益,; Kp代表授權(quán)用戶數(shù);表示第k個(gè)授權(quán)用戶的發(fā)送信號(hào).,即服從標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)對(duì)稱復(fù)加性高斯白噪聲(Additive White Gaussion Noise,AWGN),且所有的ηi,j(n)獨(dú)立同分布.為不失一般性,假設(shè)si,j(n)和ηi,j(n)相互獨(dú)立.為了分析方便,假設(shè)天線數(shù)M很小,近似為單天線.系統(tǒng)框圖如圖1所示,其中,LU(Lisenced User,LU)表示授權(quán)用戶,CU表示認(rèn)知用戶.兩箭頭虛線表示報(bào)道信道鏈路.

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Network model

經(jīng)過(guò)瑞利衰落信道后的信號(hào)yi,j(n)服從瑞利分布.由文獻(xiàn)[1]可類似得到單個(gè)采樣點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)量的累計(jì)分布函數(shù)

其中,Prob(·)表示概率.由瑞利分布的概率密度函數(shù),對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)后得在假設(shè)H0下統(tǒng)計(jì)量Wi,j(n)的概率密度函數(shù)(p.d.f),則有[1,6]

由連續(xù)隨機(jī)變量非線性函數(shù)的期望和方差的近似求法[7],可得在假設(shè)H0和假設(shè)H1下統(tǒng)計(jì)量Wi,j(n)期望和方差,分別近似為

接下來(lái)分析統(tǒng)計(jì)量ui,j的分布特性.根據(jù)中心極限定理[8],每根天線的采樣信號(hào)數(shù)N較大,統(tǒng)計(jì)量ui,j近似服從正態(tài)分布,即,N·Var(Wi,j(n))).各采樣信號(hào)獨(dú)立同分布,由式(4)和式(5)可得統(tǒng)計(jì)量ui,j在假設(shè)H0和假設(shè)H1下的期望與方差分別為

考慮每個(gè)CU多個(gè)采樣的頻譜感知值,根據(jù)線性合并(如最大比合并(Maximal Ratio Combining,MRC)、選擇性合并(Selection Combining,SC))和等增益合并(Equal Gain Combining,EGC)對(duì)頻譜檢測(cè)[9]的要求不同,本文選擇不需要所有感知天線原始數(shù)據(jù)和信道狀態(tài)信息的SC方式.與EGC相比,SC需要的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單,因此廣受關(guān)注.

本文每個(gè)CU都裝有一個(gè)選擇合并器,對(duì)每個(gè)CU的M根天線經(jīng)過(guò)改進(jìn)能量檢測(cè)器后的接收信號(hào)采用選擇性合并.則選擇性合并器的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為,(i=1,…, K).一般地,每個(gè)CU的M根天線之間干擾很小或無(wú)干擾,其統(tǒng)計(jì)相互獨(dú)立且同分布.由式(2)可得Zi在假設(shè)H0下的累計(jì)分布概率為

對(duì)式(7)求導(dǎo)可得Zi在假設(shè)H0下的概率密度函數(shù)為

每個(gè)CU獨(dú)立檢測(cè)LU是否使用授權(quán)信道,在以上兩種假設(shè)下會(huì)產(chǎn)生虛警概率和漏警概率[10],即第i個(gè)CU的虛警概率和檢測(cè)概率分別為

2 協(xié)作感知

在本地感知后,融合中心將各本地感知結(jié)果,按照某融合準(zhǔn)則融合,并對(duì)結(jié)果做出判斷.其中,根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況,考慮FC與每個(gè)CU之間的報(bào)道信道是非理想的,錯(cuò)誤率為q,進(jìn)一步假設(shè)所有認(rèn)知用戶有相同檢測(cè)門限值λi=λ,則Pfi=Pf,Pmi=Pm.FC對(duì)每個(gè)CR發(fā)送來(lái)的二進(jìn)制判決數(shù)據(jù)采用最優(yōu)融合準(zhǔn)則進(jìn)行融合.

定義1 b中選c(b out of c)準(zhǔn)則中的c定義為最小決定用戶數(shù).最優(yōu)融合準(zhǔn)則：在最優(yōu)融合準(zhǔn)則中,至少有c個(gè)認(rèn)知用戶檢測(cè)到授權(quán)用戶存在,則融合中心判為授權(quán)用戶存在,否則融合中心判為授權(quán)用戶不存在.則在FC處的虛警概率Qf和漏警概率Qm分別為[11-12]

3 總錯(cuò)誤率優(yōu)化方案

定義總錯(cuò)誤率函數(shù)Z(λ,p,c).假設(shè)虛警概率Qf和漏警概率Qm對(duì)總錯(cuò)誤率同等重要,即等權(quán)值[1],則總錯(cuò)誤率函數(shù)可表示為[1]

通常情況下,優(yōu)化問(wèn)題可表示為

當(dāng)認(rèn)知用戶數(shù)K、信噪比SNR和最優(yōu)c確定后,可確定最佳門限和最佳次方數(shù),以使總錯(cuò)誤率最低.

結(jié)論：初始條件在一定范圍內(nèi)時(shí),式(12)方程組存在最佳值和最佳值,使得總錯(cuò)誤率最小.證明見(jiàn)文獻(xiàn)[12].

3.2 確定最佳融合準(zhǔn)則

在不考慮報(bào)道信道錯(cuò)誤率條件下,當(dāng)認(rèn)知用戶數(shù)K、信噪比SNR、最佳值確定后,能確定最優(yōu)融合準(zhǔn)則[1,6].

定理1 在協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中,當(dāng)給定使總錯(cuò)誤率最小的融合準(zhǔn)則、信噪比SNR、最佳值和最佳值,可以得出協(xié)作用戶數(shù)K的表達(dá)式

4 仿真結(jié)果

基于文獻(xiàn)[1,6,13]仿真部分的描述,本文參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1所示.

表1 幾組仿真結(jié)果Tab.1 Some simulation results

因此,本文在采用所提方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了協(xié)作用戶數(shù)對(duì)檢測(cè)總錯(cuò)誤率的影響,并通過(guò)下面仿真對(duì)理論推導(dǎo)進(jìn)行了輔證.圖4給出了不同協(xié)作用戶數(shù)K下,次方數(shù)p與總錯(cuò)誤率Z的二維圖.由圖可以看出,協(xié)作用戶數(shù)越大,總錯(cuò)誤率越小,這與事實(shí)符合.但當(dāng)協(xié)作用戶數(shù)達(dá)到120左右時(shí),總錯(cuò)誤率不再隨協(xié)作用戶數(shù)增加而減少,在圖4中,顯然當(dāng)協(xié)作用戶數(shù)K=120時(shí),總錯(cuò)誤率處于相對(duì)最小.從而,反映出協(xié)作用戶數(shù)K不再對(duì)總錯(cuò)誤率大小起決定作用.

圖2 最優(yōu)準(zhǔn)則下,次方數(shù)p、平均門限值與總錯(cuò)誤率Z三維圖Fig.2 The three-dimensional figure of p,thresholdand the total error rate Z under the optimal criterion

圖3 考慮3參數(shù)的本文算法與文獻(xiàn)[1]對(duì)比Fig.3 Proposed method with considering three parameter VS method of[1]

圖4 不同協(xié)作用戶數(shù)K下,次方數(shù)p與總檢測(cè)錯(cuò)誤率Z的二維圖Fig.4 The two-dimensional figure of p and the total error rate Z under different coordination number K

5 結(jié) 論

本文在協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中引入p次方檢測(cè)器,在考慮多天線上的采樣信號(hào)數(shù)、瑞利信道和報(bào)道信道錯(cuò)誤率的新系統(tǒng)模型下,通過(guò)天線選擇策略,聯(lián)合優(yōu)化p次方檢測(cè)器的次方數(shù)p和感知門限,在給定某融合準(zhǔn)則后,討論最佳協(xié)作用戶數(shù)K.推導(dǎo)證明了最佳次方數(shù)和最佳感知門限的存在,以及協(xié)作用戶數(shù)K的表達(dá)式.仿真結(jié)果表明此協(xié)作感測(cè)系統(tǒng)能使系統(tǒng)誤碼率最低.

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(責(zé)任編輯：李 藝)

Performance optimization scheme for a novel cooperation spectrum sensing system

ZENG Ying1, LI Zhi-yong2, ZHANG Chun-ping3, TANG Jing-min3
(1.Department of Communication and Electronic Engineering,Hunan City University, Yiyang Hunan 413000,China; 2.College of Computer Science and Electronic Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China; 3.Eaculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650051,China)

In order to reduce effect of hidden terminal on cognitive system performance and the error rate of perceived system,it is proposed that,under the condition of considering wireless Rayleigh fading channel and reported channel with a fixed error probability,joint optimize index p of p power detector,optimal sensing thresholdand the best number of cooperative users K on multiple antenna sensing system with p power detector to minimize the total error probability. Theoretical analysis and simulation results show that cooperative spectrum sensing system hasthe best indexand the best perception threshold,and when choosing a fusion rule it can improve the reliability for sensing system by choosing appropriate cooperative users K.

cognitive radio; cooperative spectrum sensing system; p power detector; optimal fusion rule

TN92

A

10.3969/j.issn.1000-5641.2016.03.010

1000-5641(2016)03-0084-08

2015-05

湖南省教育廳一般項(xiàng)目(14C0215);益陽(yáng)市科技局項(xiàng)目(2013JZ37);2014年湖南城市學(xué)院虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源建設(shè)項(xiàng)目(3)

曾 英,女,講師,主要研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、視頻追蹤等. E-mail：zengying20061981163.com.

第二作者：李志勇,男,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)橹悄軆?yōu)化算法及應(yīng)用、模式識(shí)別與機(jī)器視覺(jué)等. E-mail：zhiyong.lihnu.edu.cn.