胡明喜
【關(guān)鍵詞】學(xué)生經(jīng)驗 生態(tài)課堂 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889(2016)10A-0060-02
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)幫助學(xué)生從已有經(jīng)驗向?qū)W習(xí)經(jīng)驗跨越,最終實現(xiàn)經(jīng)驗的對接和提升,構(gòu)建教師和學(xué)生、學(xué)生和思維的自然生態(tài)系統(tǒng)。然而,在實際教學(xué)中往往會出現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗與教學(xué)經(jīng)驗的割裂,導(dǎo)致教師的教學(xué)路徑與學(xué)生經(jīng)驗不吻合,這種教與學(xué)的不對稱,嚴(yán)重破壞了數(shù)學(xué)課堂的生態(tài)體系,不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如何對接學(xué)生經(jīng)驗,實現(xiàn)和諧自然的課堂生態(tài)呢?筆者認(rèn)為,教師要基于學(xué)生的原有經(jīng)驗和再生經(jīng)驗,從活動經(jīng)驗、生活經(jīng)驗、操作經(jīng)驗、實踐經(jīng)驗四個層次入手,以整體架構(gòu)的視野深入剖析,進(jìn)行有效地對接、改造和重組。
一、對接活動經(jīng)驗,實現(xiàn)課堂生態(tài)
所謂活動經(jīng)驗,指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得的低層次經(jīng)驗。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要找準(zhǔn)學(xué)生的活動經(jīng)驗,進(jìn)行有效對接,打通課堂教學(xué)的通道,實現(xiàn)和諧自然的課堂生態(tài)。
在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊《長方形和正方形的面積》時,學(xué)生通過學(xué)習(xí)測量單位,已經(jīng)積累了目測、用正方形拼擺疊測、不斷剪拼疊測的活動經(jīng)驗,但在“教”的過程中,則需要學(xué)生具有利用第三方進(jìn)行面積測量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗?;诖?,為了讓學(xué)生實現(xiàn)思維活動經(jīng)驗和所需經(jīng)驗的對接,修復(fù)教學(xué)斷層,筆者從學(xué)生活動經(jīng)驗入手,設(shè)計了以下教學(xué)引導(dǎo)。
筆者讓學(xué)生用目測法比較課桌桌面與數(shù)學(xué)課本封面的大小之后,引導(dǎo)學(xué)生估測一下大概有幾本書能鋪滿課桌面。由此,學(xué)生積累了借助課本鋪一鋪的測量經(jīng)驗;接著,筆者在黑板上畫出一個長方形,讓學(xué)生比較課桌面與這個長方形的大小。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個面的大小差不多,無法用目測得出結(jié)論,但也不能將課桌面和這個長方形進(jìn)行疊測,怎么比較面積大小呢?學(xué)生根據(jù)剛剛積累的“鋪一鋪”的測量經(jīng)驗,提出課桌面相當(dāng)于8個數(shù)學(xué)課本的封面,只要量出這個長方形相當(dāng)于幾個數(shù)學(xué)課本的封面就可以了。通過引導(dǎo),學(xué)生領(lǐng)悟到要借助第三方來進(jìn)行大小比較,由此實現(xiàn)了活動經(jīng)驗和所需經(jīng)驗的斷層修復(fù),激活了學(xué)生運用第三方進(jìn)行面積測量的經(jīng)驗。
本環(huán)節(jié)教師立足學(xué)生已有的活動經(jīng)驗,借助數(shù)學(xué)課本鋪桌面的數(shù)學(xué)活動,啟動經(jīng)驗序列,讓學(xué)生有效地把握面積測量的本質(zhì),幫助學(xué)生完成經(jīng)驗的提升,促進(jìn)了教學(xué)斷層的修復(fù),實現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的和諧生態(tài)。
二、對接生活經(jīng)驗,實現(xiàn)課堂生態(tài)
小學(xué)生都積累了一定的生活經(jīng)驗,教師要結(jié)合學(xué)生的實際情況,將生活經(jīng)驗和教材內(nèi)容有效對接,幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識,豐富活動經(jīng)驗。
在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)加減法》一課時,小數(shù)加減法的計算法則容易掌握,但計算法則中數(shù)位對齊的算理則是本課的教學(xué)難點。為了讓學(xué)生深入理解相同數(shù)位要對齊的算理,筆者列舉了生活中的實例,讓學(xué)生進(jìn)行思考:小明原來有5元4角,后來媽媽又給了(或拿走了)3元5角,他現(xiàn)在還有多少錢?你怎么計算這道題?學(xué)生認(rèn)為,可以先將5元和3元相加減,再將4角和5角相加減。此時筆者繼續(xù)引導(dǎo):你發(fā)現(xiàn)了計算的規(guī)律是什么?學(xué)生根據(jù)這一生活經(jīng)驗,體會到要將相同的計量單位對齊。此時筆者追問:在小數(shù)加減法計算時,為什么相同數(shù)位要對齊?學(xué)生由此進(jìn)行了深刻的思考,有了深入的理解。
以上教學(xué),教師根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,有效對接到要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)新知上面,不但豐富了學(xué)生的已有經(jīng)驗,而且提升了學(xué)生的經(jīng)驗積累,有效地增強了學(xué)生對新知識的理解。
三、對接操作經(jīng)驗,實現(xiàn)課堂生態(tài)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生往往容易根據(jù)之前的操作形成經(jīng)驗,因此,教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的操作經(jīng)驗,找準(zhǔn)這種操作經(jīng)驗與應(yīng)用經(jīng)驗之間的斷層進(jìn)行有效對接,實現(xiàn)課堂生態(tài)。
在教學(xué)《平行四邊形面積的計算》一課時,學(xué)生根據(jù)長方形的面積計算公式長×寬,形成了操作經(jīng)驗,猜想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,因此面積為底邊和鄰邊相乘。在“教”的路徑中,學(xué)生需要的是剪拼轉(zhuǎn)化的應(yīng)用經(jīng)驗。為此,筆者立足學(xué)生的這一操作經(jīng)驗,進(jìn)行有效引導(dǎo):當(dāng)學(xué)生堅信平行四邊形的面積等于底邊乘鄰邊=9×6=54(平方厘米)時,筆者將格子圖展示出來(如圖1),學(xué)生由此認(rèn)識到,可以通過面積測量的方法,將每行擺單位面積的個數(shù)×擺的行數(shù),將平行四邊形的面積劃定在8×4和10×4之間。此時筆者再展開教學(xué)引導(dǎo),讓學(xué)生利用格子圖探究平行四邊形的面積計算公式,從而深刻理解長方形面積和平行四邊形面積的差異,對平行四邊形的面積、底、高、鄰邊與長方形的面積、長、寬之間的聯(lián)系和區(qū)別有了初步的認(rèn)知,實現(xiàn)了經(jīng)驗對接和改造。
以上環(huán)節(jié),教師立足學(xué)生的操作經(jīng)驗,讓學(xué)生從錯誤中感悟問題所在,從錯順利過渡到對,從破順利過渡到立,從而將操作經(jīng)驗有效提升至應(yīng)用經(jīng)驗的高度,實現(xiàn)了課堂生態(tài)。
四、對接概括性經(jīng)驗,實現(xiàn)課堂生態(tài)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生在遇到一些類似的數(shù)學(xué)情境時,往往會按照舊模式解決問題,這種經(jīng)驗就叫做概括性經(jīng)驗。在蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積計算》教學(xué)中,近一半的學(xué)生會根據(jù)直線圖形(平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積)中的割補、拼接的實踐性經(jīng)驗,認(rèn)為可以將圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形。但由于圓是曲線圖形,而不是直線圖形,所以學(xué)生在轉(zhuǎn)化中陷入了困境。于是,如何將這一實踐性經(jīng)驗應(yīng)用在圓這個曲面圖形,成了課堂教學(xué)的重點。如何對接這一實踐性經(jīng)驗,讓學(xué)生體會化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗,實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂生態(tài)呢?筆者做了四個層次的引導(dǎo),幫助學(xué)生積累相應(yīng)的經(jīng)驗。
其一,積累化曲為直的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗。通過操作,讓學(xué)生用線繞成圓再拉直,將正方形紙折成圓扇,感受并體會直線圖形轉(zhuǎn)化為曲線圖形。
其二,體驗圓始于方的極限思想。先從圓內(nèi)接三角形入手進(jìn)行直觀展現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生想象正六邊形、正八邊形……(如圖2)學(xué)生發(fā)現(xiàn),圓就是一個正無數(shù)邊形,有無數(shù)條邊,每個邊就是一個點。
其三,積累中心切割經(jīng)驗。引導(dǎo)學(xué)生將正八邊形分割成八個一樣大的三角形,然后用底×高÷2×8求出面積。由此,學(xué)生認(rèn)識到只要沿著N邊形中心點與頂點的連線,將其分割成N個一樣大的三角形就可以求出面積。
其四,根據(jù)實踐性經(jīng)驗展開自主推導(dǎo)。大部分學(xué)生已經(jīng)有了中心切割正多邊形的實踐經(jīng)驗,此時筆者引導(dǎo)學(xué)生思考:圓如何分割成三角形?分割出來的三角形和圓的什么有關(guān)?通過直觀操作(如圖3),學(xué)生提出可以將圓平分成8個近似的三角形,三角形的底邊就是周長,高就是半徑,面積就是周長×半徑÷2×8,也就是周長×半徑÷2;還有學(xué)生提出可以將圓平均分成24個近似的三角形,圓的面積等于周長×半徑÷2.
以上教學(xué),教師立足對接學(xué)生的實踐性經(jīng)驗,設(shè)計了四個層次的經(jīng)驗鋪墊,讓學(xué)生經(jīng)過對化曲為直的轉(zhuǎn)化鋪墊,直觀感受到了極限和無窮分割,從而有效提升了實踐性經(jīng)驗,感悟到其中蘊含的數(shù)學(xué)思想,并由此獲得圓面積推導(dǎo)所需的經(jīng)驗。
總之,教師要善于在學(xué)生和教材之間把握平衡,不但要找到學(xué)生的已有經(jīng)驗,還要把握和尋找學(xué)生已有經(jīng)驗與教材所需經(jīng)驗之間的斷層,并由此結(jié)合已有經(jīng)驗,通過改造、重組、修復(fù)、提升,順利過渡并有效對接,這是每一個教師都亟待思考的課題,也是實現(xiàn)課堂生態(tài)的關(guān)鍵所在。筆者相信,把握學(xué)生經(jīng)驗,有效對接已有經(jīng)驗,就能夠打通教與學(xué)的通道,讓數(shù)學(xué)課堂實現(xiàn)自然的和諧生態(tài)。
(責(zé)編 林 劍)