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    淺談復習課中怎樣培養(yǎng)小學生的數學空間觀念

    2016-11-29 08:01:55唐金輝
    新課程·上旬 2016年9期
    關鍵詞:想象

    唐金輝

    復習課是小學數學課堂教學中一種重要的課型,但它沒有新授課的“新鮮感”,也沒有練習課的“成就感”,零亂、散碎、乏味,不知從何下手。因此,教師便有了“復習課難上”,學生便有了“復習課無味”的心聲。幾何圖形知識的復習更是如脫韁的野馬,難以駕馭。但近期,我有幸在教研室的領導和組織下,聆聽了一節(jié)“圖形的復習”示范課,感悟頗多,讓我對復習課有了新的認識,現與各位同仁分享。

    【課堂再現】

    一、教師進行簡單的課前談話后,即開始新課教學

    同學們,我們這一節(jié)課將圍繞一個關鍵詞展開,這個關鍵詞就是“想象”(大屏幕展示“想象”)。

    二、教師引導“線動成面”

    師提出想象1:線段a做什么運動?會形成我們學過的哪些平面圖形?

    問題一拋出,學生便紛紛開動腦筋,迅速得出三種方式:

    (1)平移:可形成長方形、正方形、平行四邊形;(2)旋轉:圓、扇形;(3)圍:三角形、梯形。

    三、教師引導“面動成體”

    師提出想象2:平移這些(以上圖形)平面圖形,會形成怎樣的立體圖形?

    在教師的引領、課件的展示下,動態(tài)為學生展示平移后出現的長方體、正方體、圓柱體等直柱體圖形。

    四、教師引導、建構知識網絡

    師:把這些立體圖形放在一起,有什么共同點呢?

    學生通過比較,得出直柱體的特征。并通過教師的課件展示,迅速得出直柱體共用的公式:

    公式1:V=sh

    (1)師在多媒體上通過圖形運動的方式讓學生想象公式的由來。

    (2)講練結合,即時練習:

    師:計算剛才得出的不同類型的直柱體的體積。

    公式2:S側=Ch

    (1)教師利用課件,動態(tài)展示直柱體側面積計算公式的由來,學生觀察。

    (2)隨即進行相對應的側面積計算練習。

    五、課堂拓展

    師提出想象3:這些平面圖形沿軸旋轉后,會形成怎樣的立體圖形?

    師提問:形成的后四個圖形與之前的立體圖形一樣嗎?(進而拓展出非直柱體的立體圖形)

    【課后感悟】

    一、動靜結合,還原幾何圖形的形成規(guī)律

    皮亞杰研究表明:動態(tài)表象是學生數理——邏輯經驗生成的源泉,靜態(tài)表象只能產生物理經驗,而空間觀念不僅僅是一種印象,更是一種思考、一種邏輯、一種內在的把握,所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的源泉。在圖形的復習一課中,教師想復習立體圖形的體積和側面積,他打破常規(guī),并沒有讓學生直接說出這些圖形的公式,而是先出示一條線段,引導學生想象,利用課件形象展示出通過平移、旋轉、圍等方式得出長方形、正方形、平行四邊形、圓、扇形、梯形、三角形等平面圖形,再由這些平面圖形通過向后平移、重疊等方式得出長方體、正方體、圓柱體等立體圖形,這樣的設計,遵循了“點動成線,線動成面,面動成體”的幾何形成規(guī)律,注重了幾何知識的動態(tài)生成,并利用這一條主線,將本節(jié)課要復習的幾何知識緊密聯系在一起,避免了花費大量精力為追求動態(tài)而動態(tài),卻不注重知識系統結構的華而不實的做法。借助課件的力量,將靜態(tài)的幾何圖形教學變得生動,并富有想象力,讓學生形成了初步的空間觀念,為初中、高中的幾何知識學習起到了重要的奠基作用。

    二、虛實相間,形成幾何圖形的網絡體系

    觀察是知識獲取的渠道,想象是知識進化的源泉。在豐富的情境中觀察獲取感性知識,形成表象,再通過對感性材料進行想象,把點、線、面的知識串聯在一起,形成一個幾何圖形的知識網絡,這樣才能叩開空間觀念的大門。學生由淺入深、逐步推進,把握點—線—面—體之間的相互轉換關系,把一個個知識點不斷編織在一起,形成系統的結構,從而讓學生建立空間觀念。

    三、融會貫通,讓課堂充滿神秘,精彩不斷

    在現在的幾何教學內容編排中,每冊安排一個內容,這樣幾何知識學習就會出現斷檔的現象,教師對幾何圖形的基本生成方法缺乏必要的了解,只是一味地按照教材內容按部就班地講解,不能將教材前后知識連接起來,在復習時也只能是昔日往事的再現,復習課就變得索然無味。而在“圖形的復習”這節(jié)課中,在“線動成面”“面動成體”的教學環(huán)節(jié)中,展示了“平移、旋轉、圍”三種不同的方式;在教學直柱體的通用體積公式時,展示了“由平面圖形一層層疊加”的運動方式;在教學直柱體側面積通用公式時,用到動態(tài)的“剪”的方式;同時,在直柱體教學完成后,拓展了非直柱體的幾何體形成過程。將平移、旋轉等運動方式與線、面、體靜態(tài)的知識融合在一起,多種幾何圖形生成方式的運用讓學生在圖形神奇的變換中對本節(jié)課的知識充滿了期待,課堂上精彩不斷。

    動靜結合讓學生在頭腦中建立清晰的表象,幫助學生解決空間思維上的困難,培養(yǎng)了學生的觀察力。虛實相間,順利完成平面向立體的過渡,讓學生的想象力更上一層樓;融會貫通,把枯燥的幾何知識變得神秘而富有生機。三者結合,讓學生的空間觀念在快樂中建構發(fā)展。

    參考文獻:

    [1]王艷芹.淺議數學教學中培養(yǎng)小學生空間觀念的策略[J].科學中國人,2016(1).

    [2]劉曉玫.小學生空間觀念的發(fā)展規(guī)律及特點研究[D].東北師范大學,2007.

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