磁鋼充磁方式對內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)的電磁性能影響分析

王晨, 曹光華,曾劍

(1.安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系， 安徽蕪湖241000；2.江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 江西贛州341000)

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磁鋼充磁方式對內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)的電磁性能影響分析

王晨1, 曹光華1,曾劍2

(1.安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系， 安徽蕪湖241000；2.江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 江西贛州341000)

內(nèi)轉(zhuǎn)子表貼式永磁同步電機(jī)具有效率高、體積小、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，其在工業(yè)機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在分析徑向、平行充磁兩種充磁方式的原理基礎(chǔ)上，以24槽4極內(nèi)轉(zhuǎn)子表貼式永磁同步電機(jī)為例，利用有限元分析的方法，建立平行充磁和徑向充磁兩種充磁方式的分析模型，研究兩種不同的充磁方式對電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密等電磁性能的影響，給出了磁極數(shù)和永磁體尺寸對電機(jī)氣隙磁場的影響。研究表明，對于極對數(shù)大于2的永磁同步電機(jī)，采用平行充磁的方式，電機(jī)的氣隙磁密更大、齒槽轉(zhuǎn)矩更小，電機(jī)的鐵損耗更小，運(yùn)行性能更優(yōu)。

充磁方式；內(nèi)轉(zhuǎn)子；損耗；齒槽轉(zhuǎn)矩

引言

表面式永磁電機(jī)由于其高效率、控制精度準(zhǔn)確、加工工藝簡單等優(yōu)點(diǎn)，在伺服驅(qū)動(dòng)、工業(yè)機(jī)器人等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。表貼式永磁電機(jī)的磁鋼充磁方式有平行充磁、徑向充磁及Halbach充磁等方式，最初出現(xiàn)的充磁方式是平行充磁，其成本低、加工工藝簡單；而徑向充磁加工工藝復(fù)雜，但對多極電機(jī)而言，可明顯改變電機(jī)的電磁性能[1-3]。

隨著稀土資源的逐漸減小，對永磁體充磁方式的研究轉(zhuǎn)向了提高永磁材料的利用率、提高永磁電機(jī)的電磁性能等方面。文獻(xiàn)[4]分析了平行充磁及徑向充磁電機(jī)的磁密分布特點(diǎn)，研究了在兩種充磁方式下，氣隙磁密隨極對數(shù)和磁鋼厚度的變化規(guī)律；文獻(xiàn)[5]建立了內(nèi)轉(zhuǎn)子與外轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)的有限元分析模型，分析了3種充磁方式對電機(jī)氣隙磁密的影響規(guī)律，為其應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

諸多文獻(xiàn)對充磁方式的研究，僅僅是研究充磁方式對氣隙磁密的影響規(guī)律，以及充磁方式對極對數(shù)以及電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇上，對充磁方式對電機(jī)損耗的研究并不多見。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，采用內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)，研究分析了永磁體充磁方式對電機(jī)的空載磁場、電機(jī)的損耗的影響規(guī)律，利用有限元分析軟件進(jìn)行對比研究，得出相關(guān)結(jié)論。

1兩種磁體結(jié)構(gòu)

當(dāng)永磁體的磁化方向沿著電機(jī)轉(zhuǎn)子半徑方向向外輻射時(shí)，稱之為徑向充磁；當(dāng)永磁體的磁化方向與其中心線平行時(shí)，稱之為平行充磁[6]。徑向充磁的磁化方向長度沿轉(zhuǎn)子圓周各點(diǎn)相等，而平行充磁的磁化方向長度在永磁體中心線處與徑向充磁相等，左右兩邊呈先增大后減小的趨勢。其磁化方向的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1兩種充磁方式磁化方向?qū)Ρ?/p>

2永磁電機(jī)有限元磁場分析

為建立永磁同步電機(jī)的磁場分布微分方程，確定合適的求解區(qū)域和邊界條件，對求解模型作出如下假設(shè)[7-8]：

(1) 為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，采用二維有限元的分析方法，并且忽略端部漏磁的影響。

(2) 分析氣隙磁場時(shí)，忽略磁滯和渦流損耗的影響。

(3) 電機(jī)的磁場僅限于定轉(zhuǎn)子內(nèi)部，定子外徑及轉(zhuǎn)子內(nèi)部認(rèn)為是零磁位線。

(4) 對于導(dǎo)線的渦流反應(yīng)忽略不計(jì)。

基于以上的假設(shè)，電機(jī)的有限元分析模型，可表示成磁場的邊值問題：

(1)

式中：υ為磁阻率；J為等效電流密度。

分了分析的方便，式(1)可等效為變分問題：

(2)

同時(shí)，為了保證模型分析的準(zhǔn)確性，保證兩種充磁方式下，電機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸與永磁體材料的尺寸相同，電機(jī)采用24槽4極的結(jié)構(gòu)，見表1。

表1電機(jī)的主要參數(shù)

根據(jù)表1提供的數(shù)據(jù)，建立電機(jī)的有限元分析模型，分析在不同充磁方式下永磁電機(jī)的磁場分布情況。兩種充磁方式下，電機(jī)的空載磁力線度分布圖如圖2與圖3所示。

圖2平行充磁磁力線分布圖

圖3徑向充磁磁力線分布圖

由圖2與圖3可知，電機(jī)磁場分布均勻，磁力線分布情況與圖1中永磁體充磁方向一致，設(shè)計(jì)合理。相比較平行充磁的電機(jī)，徑向充磁的電機(jī)的漏磁現(xiàn)象更嚴(yán)重，電機(jī)漏磁系數(shù)較大。

徑向充磁結(jié)構(gòu)沿著轉(zhuǎn)子半徑方向，磁密逐漸增加，在永磁體內(nèi)徑處達(dá)到最大，故轉(zhuǎn)子軛部易發(fā)生磁路飽和的現(xiàn)象；而平行充磁的電機(jī)永磁體內(nèi)部磁密近似均勻，轉(zhuǎn)子軛部不易產(chǎn)生局部飽和的現(xiàn)象。

2.1氣隙磁場對比

保持內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)的尺寸相同，電機(jī)的材料相同，得到兩種不同充磁方式下電機(jī)的氣隙磁密，如圖4所示。

圖4氣隙磁密分布圖

由圖4 可知，采用平行充磁的方式時(shí)，磁密幅值較大，波形接近正弦波，比較適用于永磁同步電機(jī)；而采用徑向充磁的方式時(shí)，磁密幅值小，波形接近矩形波，適用于永磁無刷直流電機(jī)。波形的畸變是由于定子開槽引起的諧波含量的增加。

2.1.1磁極數(shù)對氣隙磁密的影響

氣隙磁密的大小不僅受永磁體充磁方式的影響，也受電機(jī)其他參數(shù)的影響，如磁極數(shù)、氣隙的長度、永磁體的尺寸等[9-10]。

保持電機(jī)的定轉(zhuǎn)子內(nèi)外徑不變，材料的屬性不變，得到兩種不同充磁方式下，電機(jī)的氣隙磁密平均值隨磁極數(shù)的變化見表2。

表2氣隙磁密隨極對數(shù)變化

由表2可知，隨著極對數(shù)的增加，無論是平行充磁還是徑向充磁，氣隙磁密均呈先增大后減小的趨勢。當(dāng)磁極數(shù)大于等于4時(shí)，平行充磁的氣隙磁密大于徑向充磁；當(dāng)極對數(shù)為2時(shí)，平行充磁的氣隙磁密小于徑向充磁。

2.1.2永磁體厚度對氣隙磁密的影響

保持電機(jī)的磁極數(shù)不變，僅改變表貼式永磁電機(jī)的永磁體厚度，研究不同充磁方式下，永磁體厚度對氣隙磁密的影響，如圖5所示。

圖5不同充磁方式氣隙磁密隨永磁體厚度變化

由圖5可知，隨著永磁體厚度的增大，對于徑向充磁，氣隙磁密均呈先增大后減小的趨勢，且趨勢較明顯；對于平行充磁的電機(jī)，隨著永磁體厚度的增大，氣隙磁密先增大后接近不變，但較徑向充磁，其均值較大。因此，對于內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)，在永磁體厚度較大時(shí)，可采用平行充磁的方式來提高永磁體的利用率。

2.2齒槽轉(zhuǎn)矩對比

齒槽轉(zhuǎn)矩對電機(jī)的運(yùn)行及噪聲產(chǎn)生較大的影響，較小的齒槽轉(zhuǎn)矩不僅可以減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高電機(jī)的運(yùn)行性能，也可以使得電機(jī)運(yùn)行過程中的噪聲更小，運(yùn)行更加平穩(wěn)[11-12]。確定零激勵(lì)的條件，得到兩種充磁方式下電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖6所示。

“以‘總部—配送中心—終端營銷網(wǎng)絡(luò)—農(nóng)民’的營銷方式開展業(yè)務(wù)工作，是佳禾農(nóng)資實(shí)現(xiàn)零距離為廣大農(nóng)民服務(wù)的模式?！蓖鯊?qiáng)說，佳禾農(nóng)資十分重視機(jī)制創(chuàng)新以及物流渠道的優(yōu)化。

圖6齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖

由圖6可知，平行充磁的永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩大約為0.5 N·m，而徑向充磁的永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩大約為0.8 N·m。采用平行充磁的方式使得電機(jī)的運(yùn)行更加平穩(wěn)，噪聲更小。

3電機(jī)的損耗分析

對于永磁電機(jī)而言，交變的磁通使得鐵磁材料產(chǎn)生損耗，稱之為鐵損耗。為了分析永磁電機(jī)的鐵損耗，通常需要建立鐵耗的分析模型，其模型的建立多種多樣，應(yīng)用最廣的為意大利專家Berttotti提出的一種鐵損耗分離的計(jì)算方法，其計(jì)算模型為：[13-15]

p=pc+pe+ph=kcf2B2+kaf1.5B1.5+khfBα

(3)

式中：f為頻率，B為永磁電機(jī)的磁密，kc、ka、kh為與鐵磁材料相關(guān)的渦流、附加及磁滯損耗系數(shù)。

由式(3)可知，鐵耗的準(zhǔn)確計(jì)算取決于磁密的準(zhǔn)確計(jì)算以及鐵耗系數(shù)選取的準(zhǔn)確性。本文采取最小二乘法擬合多頻率下的B-P曲線，得到與鐵耗相關(guān)的系數(shù)。其計(jì)算公式：

(4)

對式(4)的各未知數(shù)進(jìn)行偏導(dǎo)數(shù)為0的求解，會得到一個(gè)三元一次的方程組，求解該方程組即可得到鐵耗的三個(gè)系數(shù)，得到鐵耗的相關(guān)系數(shù)見表3。

表3鐵耗相關(guān)系數(shù)的擬合值

根據(jù)確定的損耗系數(shù)，建立電機(jī)的損耗有限元分析模型。為了模擬電機(jī)的實(shí)際工況，利用聯(lián)合仿真的方法，建立Mawell-Simplorer聯(lián)合仿真模型，給定額定激勵(lì)，分析電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的鐵損耗分布情況。由于本文采用的電機(jī)模型非高速電機(jī)，不必考慮肌膚效應(yīng)的影響，得到額定運(yùn)行條件下，兩種充磁方式下，電機(jī)的損耗波形圖如圖7所示。

圖7定子鐵芯鐵耗波形圖

由圖7可知，在額定勵(lì)磁的條件下，相同電機(jī)的尺寸條件下，采用徑向充磁的方式電機(jī)的鐵損耗大約為24 W，而采用平行充磁的方式電機(jī)的鐵損耗大約為19 W，損耗降低了20%左右。

4結(jié)論

本文以24槽4極永磁同步電機(jī)為例，研究平行充磁與徑向充磁兩種充磁方式對電機(jī)電磁性能的影響，得出：

(1) 對于內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)，永磁電機(jī)磁極數(shù)大于2時(shí)，采用平行充磁，氣隙磁密更大。

(2) 相比較徑向充磁永磁電機(jī)，平行充磁的齒槽轉(zhuǎn)矩更小，電機(jī)的噪音更小。

(3) 平行充磁的內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)的鐵耗更小，電機(jī)的效率更高。

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Analysis of the Effect on the Electromagnetic Properties of the Inner Rotor Permanent Magnet Synchronous Motor by Magnetic Steel Magnetizing Method

WANGChen1,CAOGuanghua1,ZENGJian2

(1.Department of Electrical Engineering, Anhui Technological College of Machinery and Electricity Engineering,Wuhu 241000, China; 2.School of Electrical Engineering and Automation, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China)

The inner rotor surface permanent magnet synchronous motor(SPMSM) is widely used in industrial robots, machine tools and other fields for its many advantages such as high efficiency, small size, high power density, ect. In this paper, based on the analysis of radial and parallel magnetization magnetizing principles, taking the 24 slots 4 pole permanent magnet synchronous motor for example, and using the finite element analysis method, the two kinds of magnetizing models of parallel magnetization and radial magnetizing are established. The effects of two kinds of magnetizing on electromagnetic properties are researched, then the effects of the number of poles and the permanent magnet's size on gap magnetic field are given. The study shows that permanent magnet synchronous motor (the number of pole pairs is greater than 2) have the greater flux density, smaller motor cogging torque, less iron losses and better operation performance with the method of parallel magnetization.

magnetization methods; inner rotor; loss; cogging torque

2016-04-25

安徽省教育廳科研基金項(xiàng)目(kj2016A128)

王 晨(1987-),安徽桐城人,講師,碩士,主要從事永磁電機(jī)設(shè)計(jì)與分析方面的研究,(E-mail)wangchen1071@163.com

1673-1549(2016)04-0031-04

10.11863/j.suse.2016.04.07

TM301.4

A