先梁后拱法施工軌道交通梁拱體系橋梁吊桿張拉行為研究

劉樂(lè)天

(北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 北京 100037)

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先梁后拱法施工軌道交通梁拱體系橋梁吊桿張拉行為研究

劉樂(lè)天

(北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 北京 100037)

結(jié)合實(shí)際工程對(duì)梁拱組合體系橋吊桿控制張拉力4種確定方法(倒拆法、正裝—倒拆迭代法、無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法和影響矩陣法)的實(shí)施步驟及結(jié)果進(jìn)行有限元計(jì)算研究分析，并針對(duì)從拱腳向拱頂、拱頂向拱腳及1/4主跨向兩側(cè)3種張拉順序過(guò)程中的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)進(jìn)行有限元計(jì)算對(duì)比分析，結(jié)果表明：不同吊桿張拉順序下各構(gòu)件均能滿足設(shè)計(jì)需求，但對(duì)于體系復(fù)雜、規(guī)模較大的梁拱組合體系，吊桿張拉過(guò)程可能出現(xiàn)部分構(gòu)件受力超標(biāo)現(xiàn)象，因此需重視吊桿張拉順序比選。

城市軌道交通；梁拱組合體系橋梁; 先梁后拱; 桿控制張拉力;吊桿張拉順序

梁拱組合體系橋梁尤其是下承式梁拱組合體系橋梁，整體剛度大，同時(shí)整橋無(wú)外部推力，景觀優(yōu)美，具有城市軌道交通對(duì)大跨橋梁剛度、景觀要求高的特點(diǎn)，因此近年來(lái)在軌道交通橋梁中得到越來(lái)越多的應(yīng)用。

梁拱組合體系橋梁通常先要確定一個(gè)合理成橋狀態(tài)，然后再以合理成橋狀態(tài)為目標(biāo)按擬定的施工工序確定一個(gè)合理施工狀態(tài)。對(duì)于梁拱組合體系橋梁，大都采用先梁后拱的施工方案，其合理施工狀態(tài)的核心是各吊桿控制張拉力的確定,為此應(yīng)重點(diǎn)研究?jī)煞矫鎲?wèn)題：一是吊桿控制張拉力的確定方法，二是合理的吊桿張拉順序。

1 吊桿控制張拉力確定方法概述

吊桿控制張拉力確定方法通常有倒拆法、正裝—倒拆迭代法、無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法和影響矩陣法等。

1.1 倒拆法

該法以成橋狀態(tài)為初態(tài)，按照施工工序的逆過(guò)程，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒拆，分析出每拆除一個(gè)施工工序?qū)κＳ嘟Y(jié)構(gòu)的影響，從而推算出各施工階段的變形和受力狀態(tài),該方法一般會(huì)遇到結(jié)構(gòu)狀態(tài)不閉合的問(wèn)題。

1.2 倒拆—正裝迭代法

按既定施工工序的逆序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行倒拆分析，先不計(jì)各種非線性問(wèn)題，然后根據(jù)倒拆結(jié)果，正裝計(jì)算，這時(shí)計(jì)入上輪正裝計(jì)算時(shí)貯存下來(lái)的非線性影響值，得到新一輪成橋結(jié)果，如此反復(fù)幾次，即可得到較理想的施工狀態(tài)。

1.3 無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法

無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法[1-2]的基本思想是：一定的外荷載、結(jié)構(gòu)體系、支承邊界條件、單元的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度、曲率和構(gòu)形組成的結(jié)構(gòu)，必然唯一地對(duì)應(yīng)一個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移狀態(tài)，即當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件單元的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和無(wú)應(yīng)力曲率一定時(shí)，結(jié)構(gòu)的最終內(nèi)力和位移狀態(tài)與結(jié)構(gòu)的施工過(guò)程無(wú)關(guān)。按無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法思想，吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度只有在吊桿張拉時(shí)才發(fā)生改變，其他荷載作用下吊桿力的變化并不改變吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，因此只要使吊桿張拉時(shí)的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度與成橋時(shí)吊桿無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度相同，即可得到合理的吊桿控制張拉力。

1.4 影響矩陣法

該方法按照吊桿的張拉順序依次求出單位力作用下各吊桿力增量矩陣，然后建立典型方程P0+AT=P(其中，P0為前次張拉后各吊桿的內(nèi)力矩陣，A為影響矩陣，T為吊桿力增量，P為吊桿張拉目標(biāo)值)，然后求解線性方程，得出每根吊桿的張拉力增量，各張拉增量與前次各吊桿力相加即為下次吊桿控制張拉力，經(jīng)過(guò)一定次數(shù)迭代后即可求得較為精確的吊桿控制張拉力。

2 工程應(yīng)用分析

寧波軌道交通2號(hào)線二期工程跨大運(yùn)路采用35+

130+35 m下承式單拱肋梁拱組合體系橋梁，橋型布置圖見圖1。

圖1 橋型布置圖

本橋矢跨比1/6.5，矢高20 m；主梁采用單箱單室斷面，標(biāo)準(zhǔn)段梁頂寬12.2 m，標(biāo)準(zhǔn)段梁高2 m，中支點(diǎn)處梁高2.5 m。拱肋采用等高度鋼箱結(jié)構(gòu)，拱軸線采用二次拋物線；拱肋截面尺寸為2.2 m×2.2 m。吊索采用55φ7 mm鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，間距5 m，橫橋向采用雙吊桿，錨具采用冷鑄錨。

采用先梁后拱的施工方案，主梁采用滿堂現(xiàn)澆工法施工，拱肋采用主梁上搭設(shè)臨時(shí)支架拼裝的施工方案，吊桿在拱肋拼裝完成后逐步張拉到位。

結(jié)構(gòu)計(jì)算采用有限元程序MIDAS CIVIL 2010，梁、拱采用空間梁?jiǎn)卧?，拉索采用桁架單元，為?jiǎn)化計(jì)算，橫向2根吊桿簡(jiǎn)化為1根吊桿。

吊桿編號(hào)從左至右依次為DG01～DG22，吊桿張拉順序暫按從拱腳向跨中依次對(duì)稱張拉，即DG01(DG22)—DG02(DG21)…DG010(DG13)—DG11(DG12)。為方便施工，各吊桿按一次張拉到位原則控制。

2.1 倒拆—正裝迭代法

按吊桿張拉順序逆序倒拆得到的吊桿力為初始張拉力，進(jìn)行3輪正裝迭代計(jì)算。各輪吊桿控制張拉力見表1(由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，僅給出DG01～DG11結(jié)果，下同)。

各輪成橋吊桿力與成橋狀態(tài)吊桿力目標(biāo)值誤差百分比見圖2。

表1 各輪吊桿控制張拉力 kN

圖2 各輪成橋吊桿力與成橋狀態(tài)吊桿力目標(biāo)值誤差百分比

由圖可知，由于本橋采用先梁后拱的施工方案，吊桿張拉前主梁已施工完畢，從吊桿張拉到成橋狀態(tài)時(shí)間較短，徐變等非線性影響較小，因此僅經(jīng)過(guò)3輪迭代過(guò)程，成橋索力與目標(biāo)值誤差就已經(jīng)控制在1.0%之內(nèi)。

2.2 無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法

無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法第1輪成橋吊桿張拉力采用成橋吊桿力目標(biāo)值，各輪吊桿控制張拉力見表2，各輪張拉過(guò)程中吊桿無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度見表3。

表2 各輪吊桿控制張拉力 kN

表3 各輪張拉過(guò)程吊桿無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度 m

各輪張拉過(guò)程中成橋吊桿力與成橋狀態(tài)吊桿力目標(biāo)值誤差百分比見圖3。

圖3 各輪成橋吊桿力與成橋狀態(tài)吊桿力目標(biāo)值誤差百分比

由于本橋主梁采用滿堂支架現(xiàn)澆，隨著吊桿張拉，支架會(huì)逐步脫架，也就是在張拉過(guò)程中，結(jié)構(gòu)體系在不斷發(fā)生變化；另外同倒裝—正裝迭代法不同的是該方法首輪控制張拉力采用成橋吊桿力目標(biāo)值，與最優(yōu)吊桿控制張拉力相比偏差較大，因此在張拉過(guò)程中支架脫架位置及時(shí)間也會(huì)和采用最優(yōu)吊桿控制張拉力張拉時(shí)的情況不同，因此出現(xiàn)前幾輪DG03、DG07～09、DG10等吊桿張拉過(guò)程成橋吊桿力與成橋吊桿力目標(biāo)值誤差相對(duì)較大的情況；逼近最優(yōu)吊桿控制張拉力的速度也較慢，但經(jīng)過(guò)5輪迭代除個(gè)別吊桿外，成橋吊桿力與成橋吊桿力目標(biāo)值誤差基本都控制在1%之內(nèi)。如果按倒拆—正裝迭代法的首輪控制張拉力作為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)的首輪控制張拉力，得到的第2輪成橋吊桿力與倒拆—正裝迭代法第2輪結(jié)果比較見圖4。由圖可知，第2輪過(guò)后無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法成橋索力誤差可以達(dá)到2%之內(nèi)，部分吊桿成橋吊桿力與目標(biāo)值誤差還小于倒拆—正裝迭代法結(jié)果。

圖4 倒拆—正裝迭代與無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法結(jié)果比較

2.3 影響矩陣法

吊桿張拉影響矩陣計(jì)算取各吊桿張拉力為1 kN,經(jīng)過(guò)1輪正裝計(jì)算后求得。第1輪吊桿張拉力以成橋吊桿力目標(biāo)值作為初始值，各輪張拉過(guò)程的吊桿控制張拉力見表4。

表4 各輪吊桿控制張拉力

續(xù)表

各輪成橋吊桿力值與成橋狀態(tài)吊桿力目標(biāo)值誤差百分比見圖5。

圖5 各輪成橋吊桿力與成橋狀態(tài)吊桿力目標(biāo)值誤差百分比

由上述結(jié)果可知，經(jīng)過(guò)4輪迭代后各吊桿成橋吊桿力與成橋狀態(tài)吊桿力目標(biāo)值誤差都控制在1%之內(nèi)。由于吊桿張拉相互影響，該方法隨迭代次數(shù)的增加，各吊桿張拉誤差并未遞減，而是在一定范圍內(nèi)擺動(dòng)。另外,同無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法一樣，由于首輪控制張拉力選用成橋吊桿力目標(biāo)值，因此前幾輪成橋吊桿力誤差相對(duì)較大。

3 吊桿張拉順序研究[3-10]

合理施工狀態(tài)的研究?jī)?nèi)容之一是要保證在施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)要處于一個(gè)相對(duì)合理的受力狀態(tài)，而在不同吊桿張拉順序下，主梁、拱肋、吊桿等受力狀態(tài)并不一致，因此，有必要研究在不同吊桿張拉順序下各構(gòu)件受力情況，一是保證各構(gòu)件在張拉施工過(guò)程中處于安全受力狀態(tài)，二是還要盡量使張拉過(guò)程中結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化幅度較小。下面針對(duì)3種不同的吊桿張拉順序方案進(jìn)行研究。

方案1：吊桿從拱腳向跨中依次對(duì)稱張拉，即DG01(DG22)—DG02(DG21)…DG10(DG13)—DG11(DG12)。

方案2：吊桿從跨中向拱腳依次對(duì)稱張拉，即DG11(DG12)—DG10(DG13)…DG02(DG21)— DG01(DG22)。

方案3：吊桿從1/4跨向兩側(cè)依次對(duì)稱張拉，即DG06(DG17)—DG05(DG18)—DG07(DG16)—DG04(DG19)—DG08(DG15)—DG03(DG20)—DG09(DG14)—DG02(DG21)—DG10(DG13)—DG01(DG22)—DG11(DG12)。

各方案控制張拉力均取各方案正裝—倒拆第3輪的結(jié)果。各方案吊桿張拉過(guò)程中吊桿應(yīng)力見圖6，吊桿應(yīng)力變化趨勢(shì)圖見圖7。

圖6 各吊桿應(yīng)力

圖7 吊桿應(yīng)力變化趨勢(shì)

從圖7可以看出：在吊桿張拉過(guò)程中，最大吊桿應(yīng)力以方案3最大，方案2最小，而且各吊桿應(yīng)力相對(duì)平均。方案1、2吊桿應(yīng)力變化曲線平滑，方案3吊桿應(yīng)力變化曲線呈跳躍式變化，變化幅值也較大。

各方案在吊桿張拉過(guò)程中拱肋關(guān)鍵截面上緣應(yīng)力變化趨勢(shì)圖見圖8(考慮結(jié)構(gòu)對(duì)稱僅示出左側(cè)拱肋結(jié)果)，應(yīng)力符號(hào)受拉為正，受壓為負(fù)。

圖8 拱肋應(yīng)力變化趨勢(shì)

從圖8可以看出：方案1三拱肋1/2截面應(yīng)力變化幅度較大，方案2 1/4截面應(yīng)力變化幅度較大，3個(gè)方案應(yīng)力幅絕對(duì)值相差不大；方案1、2拱肋應(yīng)力變化曲線平滑，方案3拱肋應(yīng)力變化曲線呈跳躍式變化。方案1拱肋各截面應(yīng)力基本都從接近零開始逐步增加，方案2、3都存在部分截面拱肋應(yīng)力突然增大到一定數(shù)值的情況。另外，在張拉過(guò)程中拱肋最大壓應(yīng)力方案2最大，方案1最小；最大拉應(yīng)力方案2最大，方案3最小，由于篇幅受限不再給出圖示。

吊桿張拉過(guò)程中主梁均處于受壓狀態(tài)，3個(gè)方案應(yīng)力相差不大。各方案在吊桿張拉過(guò)程中主梁主跨關(guān)鍵截面上緣應(yīng)力變化趨勢(shì)見圖9。

圖9 主梁應(yīng)力變化趨勢(shì)

本工程3個(gè)方案在吊桿張拉過(guò)程中吊桿、拱肋、主梁應(yīng)力均滿足規(guī)范要求，均可采用，但考慮到方案3張拉順序復(fù)雜，吊桿、拱肋應(yīng)力變化曲線波動(dòng)相對(duì)較大，因此,選擇拱肋受力相對(duì)較好的方案1。

4 結(jié)論

通過(guò)上述研究，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1) 對(duì)于吊桿控制張拉力的確定方法，倒拆法最為簡(jiǎn)單，但單純的倒拆方法無(wú)法達(dá)到理想的合理施工狀態(tài)；

2) 正裝—倒拆迭代法也相對(duì)簡(jiǎn)單，尤其對(duì)于先梁后拱施工方案的梁拱組合體系，從吊桿張拉到成橋狀態(tài)過(guò)程中徐變等非線性影響較小，另外首輪吊桿控制張拉力采用倒拆結(jié)果，因此通過(guò)次數(shù)不多的迭代后，基本可求出合理的吊桿張拉力；

3) 采用無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法，當(dāng)首輪吊桿控制張拉力選用成橋吊桿力目標(biāo)值時(shí)，在張拉過(guò)程中支架脫架位置、時(shí)間與采用最優(yōu)吊桿控制張拉力張拉時(shí)情況不同，因此逼近最優(yōu)吊桿控制張拉力的迭代次數(shù)會(huì)增多，而且前幾輪誤差會(huì)相對(duì)較大；

4) 影響矩陣法同無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法一樣，迭代的次數(shù)及前幾輪誤差也受首輪吊桿控制張拉力選用的影響；同時(shí)由于吊桿張拉相互影響，隨迭代次數(shù)的增加，各吊桿張拉誤差不一定遞減，而是在一定范圍內(nèi)擺動(dòng)；

5) 由于非線性等原因的存在，上述方法都需通過(guò)迭代計(jì)算來(lái)達(dá)到較為滿意的結(jié)果；

6) 在不同吊桿張拉順序下吊桿、拱肋、主梁等各構(gòu)件受力會(huì)出現(xiàn)一定程度的差別，由于本橋規(guī)模不算太大，不同吊桿張拉順序下各構(gòu)件均能滿足設(shè)計(jì)需求，但對(duì)于體系較為復(fù)雜、規(guī)模較大的梁拱組合體系，在吊桿張拉過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)部分構(gòu)件受力超標(biāo)現(xiàn)象，因此應(yīng)重視吊桿張拉順序的比選。

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(編輯：郝京紅)

Suspender Tension Method of Beam-arch Combined Bridge with Beam-first-and-arch-next Construction Craft for Rail Transit

Liu Letian

(Beijing Urban Engineering Design and Research Institute Co., Ltd., Beijing 100037)

Four kinds of suspender tension methods (dismantling suspender tension in reverse order, remove-installation iteration method, no stress state control method and impact matrix method) of beam-arch combined bridge are studied, and implementation steps and the results of different methods are given. In addition, the stress states of structure in different tensioning sequence (from the arch foot to vaults, from vaults to the arch foot and from the quarter of the main span to both sides) are studied. The research provided the basis for the suspender tension behavior. The results show that the components can meet the design requirements in the sequence of different hanger rods, while for the complex and large-scale beam-arch combined bridge system, the tension of some members will exceed the specification in the tension process of the hanger rod. Therefore, it is necessary to pay attention to the suspender tension sequence.

urban rail transit; beam arch combined bridge; beam-first-and-arch-next; suspender tension; suspender tension sequence

10.3969/j.issn.1672-6073.2016.05.018

2016-03-23

2016-04-18

劉樂(lè)天，男，碩士研究生，高級(jí)工程師，從事軌道交通及市政橋梁設(shè)計(jì)，liuletian2002@126.com

U231

A

1672-6073(2016)05-0088-06