初學(xué)“四則混合運算”

劉開美

（四川省涼山州會東縣直屬小學(xué)，四川 涼山州 615200）

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初學(xué)“四則混合運算”

劉開美

（四川省涼山州會東縣直屬小學(xué)，四川 涼山州 615200）

摘要：找準(zhǔn)學(xué)生初學(xué)“四則混合運算”容易發(fā)生錯誤的原因，對癥下藥、高效解決初學(xué)“四則混合運算”過程中出現(xiàn)的各種問題。關(guān)鍵詞：四則混合運算；原因；對策

小學(xué)初次接觸的混合運算是人教版二年級下冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容，包括同級混合運算、含有兩級運算的混合運算、含有小括號的混合運算和解決問題四個內(nèi)容。

這一單元的內(nèi)容我們老師感覺比較簡單，可最近我們二年級的老師下來交流時發(fā)現(xiàn)一個共同的問題：像12+24÷6這種類型的題目和形如把12+24=36，36÷6=6這兩個算式合并成一個綜合算式的題目，學(xué)生常常把第一種先算加法，再算除法，而第二種則經(jīng)常合并成綜合算式時不加小括號，導(dǎo)致運算順序變成了先算除法、再算加法。甚至有部分同學(xué)把“＋”號寫成“×”，“÷”寫成“－”“63”寫成“36”，“54”寫成“45”。學(xué)生為什么會出現(xiàn)類似的錯誤？教師該如何糾正學(xué)生的這些錯誤呢？

一、從學(xué)生的心理角度來看

1.感知比較粗略。小學(xué)生感知事物不仔細(xì)、不全面，比較籠統(tǒng)、模糊，只能感知客體的個別部分，這就造成小學(xué)生在計算時，由于受到算題本身的影響，常常會感知不全面，不精細(xì)，造成抄錯數(shù)字或漏寫數(shù)字等。如把 54 寫成45；把×寫成＋；有時抄題時，抄了這一題的前半部，下一題的后半部，首尾不符。有時由于觀察不具體，只看到大致輪廓，遺漏了某些細(xì)節(jié)而導(dǎo)致錯誤。

2.注意品質(zhì)差，表現(xiàn)為注意的不穩(wěn)定性和注意分配性不廣。小學(xué)生在算一道題目時，由于注意分配能力差，常會顧此失彼，造成錯誤。有些學(xué)生的注意不穩(wěn)定，明明在做加法，突然聽到同學(xué)說聲“減”，就錯將加法做成了減法，從而造成錯誤。 對于這種錯誤，教師應(yīng)在教學(xué)中，必須對教材進(jìn)行認(rèn)真分析，對運算的難點，做到分散練習(xí)，集中突破，逐步加大難度，培養(yǎng)學(xué)生逐步達(dá)到注意的合理分配。將注意集中在某一難點上，逐一突破，再綜合各種情況進(jìn)行練習(xí)，不僅便于學(xué)生逐步掌握運算法則，而且培養(yǎng)了學(xué)生運算時注意的分配與轉(zhuǎn)移。另外，要保持穩(wěn)定的注意，還應(yīng)注意活動形式的多樣化，因此練習(xí)形式應(yīng)多樣化，如口算搶答、判斷、選擇、改錯、計算中的小競賽等等。

3.思維定勢的消極作用。在計算中，思維定勢的消極作用主要表現(xiàn)為用習(xí)慣的方法去解答性質(zhì)完全不同的問題，從而出現(xiàn)錯誤。如學(xué)生對算式里有小括號要先算小括號這一運算順序記得比較牢，因而在正確計算（24＋12）÷6＝36÷6＝6后，當(dāng)遇到24＋12÷6這類題也先算24＋12＝36，再用36÷6＝6。此時，老師就不能單單指出這次為什么做錯，而應(yīng)該跟學(xué)生講清楚算理。只有讓學(xué)生完全理解了算理，才能克服思維定勢的消極作用，在以后的計算中不會犯同樣的錯誤。教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活實際或化抽象為形象等多種方法來幫助學(xué)生弄清算理，而且教師應(yīng)注意平常的教學(xué)活動中，應(yīng)把教學(xué)內(nèi)容通過多種形式來表現(xiàn)。

4.思維的惰性的影響。我們大家可能都曾發(fā)現(xiàn)這樣一個奇怪而又普遍的現(xiàn)象，即在不同學(xué)校，甚至不同年代的小學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某一階段中出現(xiàn)的錯誤幾乎是相同的。如：6÷6=36, 0×7=7等。這種現(xiàn)象特別在那些成績較差的學(xué)生身上屢見不鮮，老師今天才手把手的糾正了過來，明天他又會犯同樣的錯誤，讓人大傷腦筋，這就是思維的惰性造成的。當(dāng)學(xué)生熟記了某一計算法則或原理后，即使親眼看到條件已經(jīng)改變，但還是套用原來的法則和原理，而不做相應(yīng)的變動，缺乏根據(jù)新的情況，自覺地調(diào)整已經(jīng)習(xí)慣了的經(jīng)驗和思維的能力。要克服思維的惰性，就要對學(xué)生進(jìn)行思維鍛煉，培養(yǎng)他們聚合、發(fā)散、遞進(jìn)、逆向、類比、轉(zhuǎn)化和遷移等思維能力，克服和消除思維惰性對計算的影響。

二、從小學(xué)生計算能力來看

1.對計算法則理解不清。四則運算的法則是根據(jù)實例總結(jié)出來的，如按一般方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生只知道要這樣算，而不知道為什么要這樣做，在計算過程中知識性的差錯就比較多。例如：12+24÷6=6，究其原因主要是學(xué)生沒有掌握先乘除后加減這一運算順序或者是受思維定勢的影響，一看到題目就想到先算12＋24等于36，再用36÷6=6。

2.不良的計算習(xí)慣造成計算錯誤。數(shù)值計算有一定的艱苦性，內(nèi)容枯燥，情況復(fù)雜，一步有誤，全盤皆錯。因此學(xué)生的良好計算習(xí)慣是正確計算的保證。小學(xué)生良好的計算習(xí)慣應(yīng)包括四方面：即細(xì)心審題、認(rèn)真計算、正確估算、仔細(xì)檢查。計算要有耐心，一道題未做完做不對決不罷休。還有要求學(xué)生書寫一定要認(rèn)真，因為只有書寫認(rèn)真，學(xué)生的注意力才能集中。這樣學(xué)生的答對率就提高了。久而久之就能養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。

3.負(fù)遷移對小學(xué)生計算問題的干擾。由于小學(xué)生的思維能力薄弱，感知式題時，總是受到容易計算部分，能簡便計算，比較熟悉部分等強(qiáng)刺激的作用，以致于把運算的法則、定律等知識忽略掉而造成干擾，對于相似的知識點往往難以區(qū)分，常常出現(xiàn)心理學(xué)上的“痕跡性錯誤”。

三、改進(jìn)措施

1.訓(xùn)練形式多樣化。寓教于樂，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，講究訓(xùn)練形式多樣化。如：用游戲、競賽等方式訓(xùn)練；用卡片、小黑板視算；聽算式說得數(shù)；限時口算，自編計算題等。第一、利用課前3分鐘進(jìn)行訓(xùn)練。改課前唱歌為課前口算訓(xùn)練，選擇一兩個同學(xué)輪流值日，帶上口算訓(xùn)練卡片到講臺念題，學(xué)生搶答。第二、利用數(shù)學(xué)興趣活動進(jìn)行訓(xùn)練。 方法是計算接龍，分小組做步驟較多的計算題，每一組員只算一步，看哪一小組能以最快的速度算完，并保證最終結(jié)果的正確。

2.對易混易錯題目進(jìn)行對比練習(xí)。在平時教學(xué)中，對學(xué)生容易出錯、容易混淆的形如12＋24÷6和（12＋24）÷6這類題目進(jìn)行對比練習(xí)，強(qiáng)調(diào)12＋24÷6是用12加上24除以6的商，因而要先算商，也就是先算除法，再算加法；而（12＋24）÷6是用12加24的和去除以6，強(qiáng)調(diào)是用和去除以6，因而要先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法。掌握這兩種方法后，學(xué)生對于把兩個算式合并成綜合算式中的小括號的運用也就輕松多了。

總之，只要老師能認(rèn)真分析學(xué)生計算錯誤的原因，并積極采取相應(yīng)的措施加以預(yù)防和糾正，就能不斷地提高學(xué)生計算的正確率，使學(xué)生從小養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，也培養(yǎng)了學(xué)生自我檢查能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

中圖分類號：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-864X（2016）01-0135-01