一個(gè)與橢圓有關(guān)的定值問(wèn)題的研究

湖南省懷化市鐵路第一中學(xué) (418000)

楊生華 舒巧云

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一個(gè)與橢圓有關(guān)的定值問(wèn)題的研究

湖南省懷化市鐵路第一中學(xué) (418000)

楊生華 舒巧云

本文只討論了直線x=m與橢圓相交的問(wèn)題，對(duì)于其他類型直線不適用.

定理1 直線x=m與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn)，橢圓上任意兩點(diǎn)A,B使得∠APQ=∠BPQ，則直線AB的斜率為定值.

定理2 直線x=m與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn)，橢圓上任意兩點(diǎn)A,B使得∠APQ=∠BPQ，則四邊形PAQB面積存在最大值.

[1]李慶兵，曾崢，蘇友馬.圓錐曲線的又一個(gè)共同性質(zhì)[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2011,(05).

[2]楊生華.關(guān)于圓錐曲線一個(gè)有趣性質(zhì)的研究[J].理科愛好者,2014,(45).

[3]魏垂政.圓錐曲線中的“圓性質(zhì)”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西),2010,(10).

[4]林新建.圓錐曲線一個(gè)有趣的三圓性質(zhì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西),2008,(12).